對計算教學(xué)的新認識

盧夙

（福建省龍巖市中街小學(xué) 福建龍巖 364000）

對計算教學(xué)的新認識

盧夙

（福建省龍巖市中街小學(xué) 福建龍巖 364000）

數(shù)的計算教學(xué)歷來受到老師們的關(guān)注，因為運算能力是學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)掌握的基本能力之一，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的基礎(chǔ)?！稊?shù)學(xué)課程標準》（2011年版）對“運算能力”的解釋為：運算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運算律正確地進行運算的能力。培養(yǎng)運算能力有助于學(xué)生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題?！笨梢娺\算能力不僅僅指能夠找到算是的結(jié)果，而且能夠仔細分析題目里的數(shù)據(jù)，根據(jù)題目里的數(shù)據(jù)特征以及運算特征，結(jié)合自己的實際計算水平運用運算律和運算性質(zhì)去尋求合適而簡捷的解決問題的途徑。在實際教學(xué)中該如何進行計算教學(xué)呢？

一、創(chuàng)設(shè)情境，喚起學(xué)生想算

杜威說過，思維起源于直接經(jīng)驗的情境。將情境引入課堂符合兒童“抽象邏輯思維在很大程度上仍與感性經(jīng)驗相聯(lián)系，具有很大的具體形象性”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點，能夠促使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程。課標指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種主動建構(gòu)的過程。這種建構(gòu)過程總是與一定的社會背景（情境）相聯(lián)系的，學(xué)生有必要在情境中激活已有的知識經(jīng)驗和認知策略，以便同化和順應(yīng)新知識。在有效的情境中，容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活學(xué)生的生活經(jīng)驗，為算理的理解提供支撐，同時也能讓學(xué)生感知新知的應(yīng)用價值，增強應(yīng)用意識。如《小數(shù)乘整數(shù)》的引入：

師：大家買過東西嗎？（出示購物場景圖）看屏幕，你知道了什么？

生：鉛筆，每支0.3元；橡皮筋，每根0.06元；羽毛球，每個0.8元。

出示問題：買2支鉛筆要多少元？

師：你會算嗎？

生：0.3×2=0.6（元）

（出示問題：買9根橡皮筋需要多少元？買3個羽毛球要多少元？學(xué)生口答算式，教師板書0.3×2=0.6（元）0.06×9=0.54（元）0.8×3=2.4（元））

師：請大家觀察這三道算式，有什么相同的地方？

生1：都有乘號。

生2：都是乘法算式。

生3：都是小數(shù)乘整數(shù)。

師：是的，三道算式中，一個因數(shù)是小數(shù)，一個因數(shù)是整數(shù)，都是小數(shù)和整數(shù)相乘。（板書課題：小數(shù)乘整數(shù)）

師：為什么這三道題都用乘法算？

生4：第一個問題，買2支鉛筆要多少元，也就是求2個0.3是多少。

生5：第二個問題、第三個問題分別是求9個0.06是多少，3個0.8是多少。

師：從同學(xué)剛才交流算法的過程中，可以發(fā)現(xiàn)，在計算小數(shù)乘整數(shù)的時候，都是把它們先看作整數(shù)乘整數(shù)。到底能不能這樣算呢？（教師引導(dǎo)學(xué)生探究算法）

由于每件商品的單價是小數(shù)，買的件數(shù)是整數(shù)，要求計算出總價，激發(fā)學(xué)生“想計算”的興趣，自然就引出“小數(shù)乘整數(shù)”的教學(xué)。因為素材貼近學(xué)生的生活，在教學(xué)過程中為學(xué)生提供了支撐他們思維的表象，使學(xué)生在情境中經(jīng)歷從形象到抽象過程，這樣不僅有利于學(xué)生理解計算算理，更是促進其經(jīng)歷現(xiàn)實世界（經(jīng)驗）不斷數(shù)學(xué)化的過程，從而也使計算教學(xué)因為生活經(jīng)驗的支撐更加有效。

二、明晰算理，強化學(xué)生會算

算理是運算的理論依據(jù)，它是解決為什么這樣算的問題，是用來解釋運算過程的合理性和科學(xué)性的。計算教學(xué)時，讓學(xué)生吃透算理是基本要求，吃透了算理學(xué)生才能在理解的基礎(chǔ)上記憶并運用好計算方法。教師應(yīng)以清晰的理論指導(dǎo)學(xué)生掌握計算方法，理清并掌握計算法則、運算性質(zhì)、運算定律及計算公式的推導(dǎo)方法，培養(yǎng)學(xué)生的運算意識、提高學(xué)生的運算能力。如教學(xué)《筆算乘法》學(xué)生對筆算乘法為什么要“從個位乘起”爭論不休時：

師：孩子們敢不敢接受挑戰(zhàn)？

生：敢！

師：用豎式計算18×3（一次進位乘法）

生1：應(yīng)從個位乘起。如果從十位乘起，積3要先寫在十位上，可是個位向十位進2，十位上3加進位數(shù)2得5，這樣你先寫好的“3”要擦掉改寫成“5”，多麻煩?。?/p>

生2：我也認為應(yīng)從個位乘起，有進位時不需要涂改既方便又能保持書寫整潔呢！

生3：（不服氣）只改一次積有什么了不起，我認為從十位乘起是可以的。

師：能堅持自己的觀點，有個性！再來一次挑戰(zhàn)？

生：好！

師：請用豎式計算38×3（連續(xù)進位乘法），比一比誰算得又對又快。

學(xué)生獨立完成后——

生3：老師，我服了，要從個位乘起，像這樣連續(xù)進位的題目是絕對不能從十位乘起的，太麻煩了！……

教學(xué)筆算乘法時，主要是解決筆算過程中從哪一位乘起、怎么進位和豎式的書寫格式等問題。這幾個問題是相互依存的，只有在乘積有進位的筆算中，學(xué)生才能真正體會到豎式計算中從個位乘起的必要和科學(xué)的。當學(xué)生對算理存在疑惑不解、模棱兩可時，教師應(yīng)通過各種途徑幫助學(xué)習(xí)理解算理、明晰算理為提高學(xué)生運算能力提供保障。

三、優(yōu)化算法，培養(yǎng)學(xué)生巧算

算法是解決怎樣算的問題，它為計算提供快捷的操作方法。算法多樣化是《數(shù)學(xué)課程標準》的一個亮點,但不是教學(xué)的最終目的。計算方法在多樣化的基礎(chǔ)上應(yīng)進行“優(yōu)化”，培養(yǎng)學(xué)生巧算的技能，才能更好地促進學(xué)生計算能力的提高。如教學(xué)《9加幾》時，

師:同學(xué)們，用你們的方法來算一算9+4的和是多少,再把你的想法說給小組的同學(xué)聽聽。

學(xué)生獨立操作、思考后在組內(nèi)交流,然后全班交流。

生1:我是一個一個地數(shù),1、2、3……12、13。

生2:我用接著數(shù)的方法,9、10、11、12、13、14,得出9+5=14。

生3:13可以分成9和4。

生4:把4分解成1和3，1和9合起來是10，10+3＝13（教師板書算理和算法過程）

生5:把9看作10,10加5得15,15再減1得14。

生6:因為14-9=5,所以9+5=14。

師：你們可真會動腦筋，想出這么多的好辦法，那你覺得哪一種方法最好呢？

學(xué)生回憶對比，暢談理由。不少同學(xué)贊成生4的算法。

師：生4的這種算法好在哪里呢，請說一說理由。

生1：讓9變（湊）成10，10加幾就得十幾。

生2：這種方法好理解，算起來比較方便。

生3：這種算法又快又不容易算錯。

……

師：既然大家都認為生4的算法好，那就用他的方法來試一試。

葉瀾教授曾說：“沒有聚焦的發(fā)散是沒有價值的，聚焦的目的是為了促進學(xué)生的發(fā)展?！苯虒W(xué)優(yōu)化過程是一個促進學(xué)生學(xué)會反思和自我完善的過程。教師要引導(dǎo)學(xué)生進行分析、討論、比較，使其將自己的算法與別人的算法作比較，不僅了解了算法的多樣性，還理解了算法的合理性，培養(yǎng)了優(yōu)化意識，從而悟出最佳方法，提升計算的能力。