應用型人才培養(yǎng)模式下的線性代數(shù)教學

劉 莉，程 智

（1.安徽機電職業(yè)技術學院公共基礎部，安徽蕪湖241000；2.安徽師范大學數(shù)學計算機科學學院，安徽蕪湖241000）

應用型人才培養(yǎng)模式下的線性代數(shù)教學

劉 莉1，程 智2

（1.安徽機電職業(yè)技術學院公共基礎部，安徽蕪湖241000；2.安徽師范大學數(shù)學計算機科學學院，安徽蕪湖241000）

分析了應用型人才培養(yǎng)模式下線性代數(shù)教學中存在的一些問題，并從轉變教育觀念、編寫實用教材、改進教學方法三個方面提出改進教學效果的策略。

教育觀念；教學模式；以學生為中心；實用教材；MATLAB

線性代數(shù)是高等學校理工、經濟和管理專業(yè)學生必須學習的一門基礎課，在培養(yǎng)學生的數(shù)學思想、數(shù)學方法以及應用能力方面發(fā)揮著重要作用。線性代數(shù)的理論和方法具有很強的實用性，已廣泛應用于自然科學、社會科學、工程技術等領域。學好線性代數(shù)的相關知識是非常必要的。

線性代數(shù)包含很多概念、定理和公式，具有理論抽象、推理嚴密和計算繁瑣等特點。在學習過程中，學生會感到枯燥、乏味，理解難度大、上課沒興趣是學生的普遍感受。

在目前的線性代數(shù)教學中，主要采用以教師為中心的教學模式，這種教學模式的教學效率比較低，表現(xiàn)為教師教得費勁，學生學得吃力。根據(jù)其他院校線性代數(shù)的教學情況，并結合我院多年教學的實踐，我們分析了當前線性代數(shù)教學中存在的一些問題，并從轉變教育觀念、編寫實用教材、豐富教學方法三個方面提出了改進教學效果的策略。

1 線性代數(shù)教學存在的問題

1.1 學時安排不足

高職院校的教學目標是培養(yǎng)高級實用性技術人才，按照教育部教學評估要求，實踐課程占總課程的比例不低于40%，因此各高職院校都想方設法增加實訓課，壓縮理論課。目前，高職院校的線性代數(shù)學時一般為30節(jié)，有的甚至減少到24節(jié)，這樣的教學安排導致教學時數(shù)的嚴重不足。在短短的30個學時內，教師無法完整地講授線性代數(shù)的理論知識，更無法將Matlab、Lingo等一些常用的數(shù)學軟件和線性代數(shù)建模問題引入課堂教學［1］。線性代數(shù)教學安排課時少和實際需求課時多之間的矛盾日益突出。

1.2 教材內容陳舊

目前的高職線性代數(shù)教材基本上是本科線性代數(shù)教材的簡化版。一方面，教學內容多年不變，即使有變化，也只是改變一下知識點的順序；另一方面，教材內容偏理論輕應用，內容翔實而實用性不強，即使是徐秀娟主編的高等教育 “十一五”規(guī)劃教材 《實用線性代數(shù)》，其中的實用案例也很少。

從目前線性代數(shù)的教學效果來看，內容的抽象、計算的繁冗和與應用的脫節(jié)導致學生失去了學習線性代數(shù)的興趣。學生不知道為什么學，學了有什么用。即使學完了線性代數(shù)的相關內容，他們的數(shù)學思想、計算能力以及應用能力也達不到既定的培養(yǎng)目標。

1.3 教學模式落后

一些教師盡管具有較扎實的理論基礎，但在教學理念、教學內容、教學設計、多媒體輔助教學等方面還存在一些問題。

（1）在目前的線性代數(shù)教學中，主要采用“教師+黑板+課件（多是教材的翻版）”的教學模式。這種以教師為中心的教學模式僅注重知識的傳授，卻忽視了能力的培養(yǎng)。為了緩解內容多課時少的矛盾，教師講課時爭分奪秒，學生聽課時一知半解，大大降低了學生的學習熱情。

（2）目前的線性代數(shù)教學過程基本上可概括為“先引入定義，再介紹性質和公式，講授定理及證明，最后講解例題，布置練習”。這種教學模式導致課堂上很少出現(xiàn)教學互動，“問答”成了課堂上的點綴，成了教師的自問自答。

（3）盡管多媒體技術給教學活動帶來很大的便利，并能節(jié)省板書時間，提高教學效率，但在實際的教學過程中，多媒體的使用還存在一些問題。這些問題主要表現(xiàn)為以下幾個方面：部分教師只是把教材內容機械地制作成多媒體課件，并過度依賴這些課件；課件制作粗糙，文字偏多，重點不突出；多媒體的使用與課堂講解不同步，學生跟不上教師的節(jié)奏。

1.4 學生素質下降

由于高職院校在高考錄取順序中排在最后，在高考學生人數(shù)下降的情況下，高職院校學生的整體素質已明顯下滑。這些學生的學習自覺性和主動性遠不如以前的學生，他們缺乏自我控制力，更缺乏人生的奮斗目標。

2 應對策略

為了改變線性代數(shù)的教學現(xiàn)狀，我們做了一些有益的探索和嘗試。

2.1 轉變教育觀念順應時代發(fā)展

1）注重運用“以學生為中心”的教學模式

“以教師為中心”的教學模式偏重知識傳授，高職學生認為這些知識對自己今后的發(fā)展沒什么用途。因此，在開展教學活動以前，我們應該考慮什么知識對學生今后的發(fā)展是有用的?！耙詫W生為中心”的教學模式注重學生對知識的需求和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，注重引導學生探索新知，注重激發(fā)學生提高學習興趣?！耙詫W生為中心”的教學模式更注重教學方法的運用，在教學過程中，多種教學方法的運用更能調動學生學習的主動性［2］。

2）注重培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力

就目前的實際情況而言，高職學生的基礎比較薄弱，學習積極性不高，學習目的不明確，學習缺乏動力。在教學過程中，教師要盡量引導和啟發(fā)他們，培養(yǎng)他們的思維能力。在線性代數(shù)教學中教師要重視數(shù)學思想、數(shù)學方法和思維能力的培養(yǎng)［4］。把深奧的數(shù)學思想和原理講得通俗直觀、易于接受是“以學生為中心”教學模式成功的關鍵。在講授相關概念和理論時，教師應當讓學生明白為什么引入這些概念，為什么要建立相關的理論和方法，這些理論和方法有什么用［4］。

在教學過程中，除了傳授知識外，教師還要培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，讓學生學會探究數(shù)學的本質，感悟數(shù)學的思想。

2.2 編寫實用教材增加應用實例

目前，高職院校線性代數(shù)教材中的應用實例較少，學生在學習過程中不易理解相關的理論，也不知道所學知識的用途。為了改變這一現(xiàn)狀，我們編寫了適合高職院校學生的線性代數(shù)教材。除了必要的理論知識外，該教材中增加了相關的應用實例和與應用實例相關的計算機程序及數(shù)學建模內容。

為了配合線性代數(shù)教學，我們還編寫與教材配套的《實用線性代數(shù)講義》，并將MATLAB軟件知識和線性代數(shù)的應用實例融入每個章節(jié)，以此培養(yǎng)學生應用軟件解決實際問題的能力。

2.3 改進教學方法增強語言表現(xiàn)力

一成不變的教學方法會使學生產生疲勞，因此教師應根據(jù)教學內容改進教學方法，這樣既可以激發(fā)學生的學習興趣又可以活躍課堂的教學氣氛。

在實際的教學過程中，我們用到了案例教學法、任務驅動法、類比教學法、啟發(fā)教學法、實驗教學法和討論式教學法。通過這些教學法，我們把線性代數(shù)中一些抽象的概念和理論講得形象生動、深入淺出。如在講矩陣的運算時，我們把運算法則概括為簡潔的“口訣”，并講究“門當戶對”，矩陣乘法的口訣為“前列后行等，前行后列乘”，二階矩陣的逆運算概括為“主對調、次變號、除行列”。借助這些通俗的語言，學生很容易掌握矩陣運算的法則和方法。

3 結束語

經過近幾年的教學實踐，我們得出以下結論：一部教材不可能完全適合所有專業(yè)的學生；完全依賴教材講課的教師不受學生歡迎；教師引入與現(xiàn)代生活相關的案例能更好地服務教學；教師要結合實際情況合理安排教學內容；課堂教學要以學生為中心，并采取靈活多樣的教學方法，這樣的教學才有吸引力。

當今社會需要的是應用型、創(chuàng)新型和技能型人才，培養(yǎng)適應社會需求的人才已成為高職院校所面臨的主要任務［5］。線性代數(shù)作為一門重要的數(shù)學基礎課，在應用型人才培養(yǎng)模式下，只有以服務專業(yè)、加強實用為導向，才能煥發(fā)更強的生命力。

我們的教學改革僅僅邁出了一小步，還需要進一步完善線性代數(shù)教材，開發(fā)教學課件，以實現(xiàn)線性代數(shù)基本知識、應用練習和數(shù)學軟件、數(shù)學模型的完美融合。

［1］ 陳利霞，王學文.應用型人才培養(yǎng)模式下線性代數(shù)實驗教學改革［J］.中國電力教育，2013（19）：147-148.

［2］ 王躍恒，孫倩，張少峰.“以學生為中心”的線性代數(shù)課程教學研究與實踐［J］.湖南工業(yè)大學學報，2010（3）：99-101.

［3］ 張清華，張杰，劉勇.將建模與圖論思想融入線性代數(shù)教學的實踐［J］.數(shù)字通訊，2013（1）：88-91.

［4］ 江新華，姜廣峰，姜冬清，等.實際問題驅動下的線性代數(shù)課程教學探索［J］.化工高等教育，2010（3）：78-82.

［5］ 孫杰.應用型人才培養(yǎng)中的線性代數(shù)課程教學模式的研究與實踐［J］.赤峰學院學報（自然科學版），2009（12）：21-22.

【責任編輯 王云鵬】

Linear Algebra Teaching under Application-oriented Talent Cultivation M ode

LIU Li1,CHENG Zhi2
（1.Departmentof Basic Courses,Anhui Technical College ofMechanical and Electrical Engineering,Wuhu 241000,China；2.DepartmentofMathematics and Computer Science,AnhuiNormal University,Wuhu 241000,China）

The paper firstanalyzed the problems in linear algebra teaching under application-oriented talent cultivationmode.Then it proposed three strategies to improve teaching effectiveness from changing education ideas,compiling teachingmaterials and enriching teaching approaches.

education idea；teachingmode；student-centered；practical textbook；MATLAB

G642.4

A

2095-7726（2015）06-0071-03

2015-01-12

安徽省高等學校2014年省級質量工程項目（2014jyxm066）；安徽機電職業(yè)技術學院2013年教研項目（031-711310）

劉莉（1980-），女，安徽宿州人，講師，碩士，研究方向：數(shù)論及應用，數(shù)學建模。程智（1979-），男，安徽蕪湖人，副教授，博士，研究方向：代數(shù)表示論。