DEM數(shù)據(jù)對(duì)氣溫插值精度的影響分析

王 麗,王培法,楊珊珊,吳 浩，羅陽歡

(南京信息工程大學(xué) 地理與遙感學(xué)院, 江蘇 南京 210044)

?

·環(huán)境科學(xué)·

DEM數(shù)據(jù)對(duì)氣溫插值精度的影響分析

王 麗,王培法,楊珊珊,吳 浩，羅陽歡

(南京信息工程大學(xué) 地理與遙感學(xué)院, 江蘇 南京 210044)

分析不同數(shù)量高程點(diǎn)參與氣溫空間插值,探索DEM對(duì)氣溫要素空間插值精度的影響,以期尋找提高氣溫要素空間插值精度的方法。使用四川省52個(gè)氣象站點(diǎn)的2000—2009年平均氣溫?cái)?shù)據(jù),采用協(xié)同克里格方法對(duì)年平均氣溫進(jìn)行空間插值。其中考慮到年平均氣溫與高程的相關(guān)性,以地形高程因素作為協(xié)同變量,并通過交叉驗(yàn)證的方法對(duì)插值結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。發(fā)現(xiàn)協(xié)同克里格插值效果優(yōu)于普通克里格插值效果,但隨著高程點(diǎn)的數(shù)量增加,插值精度隨之降低,當(dāng)高程點(diǎn)再增加時(shí),插值精度保持相對(duì)穩(wěn)定?？紤]高程因素影響的協(xié)同克里格插值結(jié)果可以較真實(shí)地模擬氣溫的空間分布。

協(xié)同克里格插值;年均溫;DEM;插值精度;四川省

近年來,隨著技術(shù)發(fā)展,數(shù)字高程模型等數(shù)據(jù)獲取方便高效,利用DEM提取輔助數(shù)據(jù)為進(jìn)行更好、更精確的氣溫空間模擬提供新的思路。T.Ishida等[1]分別使用簡單克里格法、協(xié)同克里格法等多種方法對(duì)氣溫進(jìn)行插值[2],結(jié)果表明克里格法優(yōu)于回歸分析法,而且協(xié)同克里格考慮海拔影響,進(jìn)一步提高插值精度。Bellasio等[3]建立氣溫回歸方程時(shí)考慮到海拔高度、地形和植被對(duì)山區(qū)溫度的影響。李新等[4]分析現(xiàn)有空間內(nèi)插方法的使用范圍和優(yōu)缺點(diǎn),指出沒有絕對(duì)最優(yōu)的空間內(nèi)插方法,必須對(duì)所研究區(qū)域的數(shù)據(jù)進(jìn)行探索分析,選擇最優(yōu)方法。本文主要研究DEM數(shù)據(jù)對(duì)氣溫插值精度的影響,利用四川省2000—2009年10年間氣象站點(diǎn)的溫度數(shù)據(jù)和高程數(shù)據(jù),采用協(xié)同克里格法,探索并分析不同數(shù)量的高程點(diǎn)參與氣溫插值對(duì)插值精度的影響,以期探索提高氣溫空間插值精度的方法,為相關(guān)研究提供重要參考。

1 研究區(qū)與數(shù)據(jù)

研究區(qū)選擇四川省,該省位于我國西南地區(qū),區(qū)內(nèi)地貌類型復(fù)雜多樣,垂直地帶明顯,便于分析地形海拔對(duì)氣溫的影響。

本文使用的數(shù)據(jù)包括四川省52個(gè)氣象站點(diǎn)2000—2009年的年平均氣溫資料、SRTM中90 m空間分辨率的DEM數(shù)據(jù)和四川省行政區(qū)劃數(shù)據(jù)。所用的氣象資料由國家氣候中心提供。

2 協(xié)同克里格法原理

協(xié)同克里格法是一種多元地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法,也是一種最優(yōu)、線性、無偏內(nèi)插估值方法。其建立在協(xié)同區(qū)域化變量理論基礎(chǔ)之上,利用多個(gè)區(qū)域化變量之間的相關(guān)性,通過建立交叉協(xié)方差函數(shù)或交叉變異函數(shù)模型,用易于觀測和控制的變量對(duì)不易觀測的變量進(jìn)行局部估計(jì)。

E[zk(x)]=mk(常數(shù))，

Ckk′(h)=E[zk(x)·zk′(x+h)]-mkmk，

(1)

式中ai和bj分別是兩個(gè)區(qū)域化變量的權(quán)重值。在滿足無偏和最優(yōu)條件下,ai和bj可由協(xié)同克里格線性方程組(2)求得:

(2)

該方程組是一個(gè)n+m+2階的線性方程組,解該線性方程組可得到協(xié)同克里格權(quán)重系數(shù)ai和bj,然后代入公式(1)中,就得到協(xié)同克里格線性無偏最優(yōu)估計(jì)量。

3 研究方法

本文主要研究隨機(jī)高程點(diǎn)數(shù)量的多少對(duì)氣溫協(xié)同克里格插值精度的影響。研究方法主要為生成設(shè)定數(shù)量的隨機(jī)點(diǎn)并提取隨機(jī)點(diǎn)的高程值,與氣象站點(diǎn)數(shù)據(jù)合并后進(jìn)行協(xié)同克里格插值，選用球狀模型，并考慮各向異性，插值結(jié)果做插值精度分析。

(3)

4 結(jié)果分析

根據(jù)前述方法,可獲得插值結(jié)果。圖1的(a),(b)兩幅圖分別為無隨機(jī)高程點(diǎn)參與和有100個(gè)隨機(jī)參與的插值結(jié)果圖。從圖1的(a)，(b)兩幅圖可以看出，協(xié)同克里格插值出的年均溫分布總體趨勢(shì)是從南到北、從東向西減少,即低緯大于高緯,盆地大于高原,最大值出現(xiàn)在四川盆地,最小值出現(xiàn)在川西高原,四川中部部分地區(qū)因由山地分布而氣溫較低。這種分布狀況是因?yàn)槭芎０斡绊?氣溫隨著高度的增加而逐漸降低,與四川省的地勢(shì)西高東低，即由西北向東南傾斜的情況相符合。

圖2(a)是由2000年到2009年不同數(shù)量隨機(jī)高程點(diǎn)參與下,根據(jù)協(xié)同克里格插值結(jié)果中均方根誤差數(shù)據(jù)所做的趨勢(shì)圖,(b)圖是提取每一年中的均方根誤差最大值和最小值與不使用隨機(jī)高程點(diǎn)協(xié)同克里格、普通克里格均方根誤差數(shù)據(jù)進(jìn)行比較分析所做的圖。

從圖2(a)看出,均方根誤差基本呈上升趨勢(shì),而且2000—2008年的誤差值相差很小。而2009年的誤差值明顯高于其他年份,這是由于2009年相比其他年份缺少的數(shù)據(jù)較多。2009年缺少10個(gè)站點(diǎn)的數(shù)據(jù),有42個(gè)數(shù)據(jù)參與插值,導(dǎo)致插值的誤差增大。

從圖2(a)中得,隨機(jī)高程點(diǎn)的數(shù)量從100個(gè)增加到2 000個(gè)過程中,協(xié)同克里格的插值精度在波動(dòng)式的上升,當(dāng)高程點(diǎn)再增加到1 800時(shí),插值精度不再提高。這是由于協(xié)同克里格法在建模時(shí)要建立4個(gè)模型,其中包括建立氣溫與高程的交叉協(xié)方差函數(shù)模型。在沒有添加隨機(jī)高程點(diǎn)時(shí),氣溫與高程數(shù)據(jù)同時(shí)都有,建模時(shí)高程對(duì)氣溫插值起到促進(jìn)的作用,提高插值精度;而添加隨機(jī)高程點(diǎn)時(shí),由于隨機(jī)高程點(diǎn)沒有氣溫?cái)?shù)據(jù)只有高程數(shù)據(jù),而且隨機(jī)高程點(diǎn)與氣象站點(diǎn)之間的相關(guān)性減弱,使得它在建模時(shí)對(duì)氣溫插值起到反作用,因此插值精度降低。

圖1 協(xié)同克里格插值結(jié)果圖Fig.1 Co-kriging interpolation results

由圖2(b)可得,2000—2009年普通克里格的均方根誤差均大于使用和不使用隨機(jī)高程點(diǎn)的協(xié)同克里格均方根誤差,而不使用隨機(jī)高程點(diǎn)的協(xié)同克里格具有最好的插值精度。

由圖2(b)得,協(xié)同克里格插值效果優(yōu)于普通克里格插值效果,這是因?yàn)樵谙嗤臄?shù)據(jù)情況下,普通克里格只考慮單個(gè)因子(氣溫)的空間相關(guān)性,忽略其他因子的作用;而協(xié)同克里格插值考慮了輔助變量(海拔高程)的影響。

圖2 均方根誤差趨勢(shì)圖與分析圖Fig.2 RMSE trend chart and analysis chart

5 結(jié)論與展望

本文使用四川省2000—2009年氣溫年平均數(shù)據(jù)和DEM數(shù)據(jù),分析了不同數(shù)量的高程點(diǎn)數(shù)據(jù)對(duì)氣溫協(xié)同克里格插值精度的影響，得到如下結(jié)論:

1)在相同數(shù)據(jù)量的情況下,協(xié)同克里格法考慮到海拔高度以此為協(xié)同變量參與插值,優(yōu)于未考慮海拔高度的普通克里格法。

2)協(xié)同克里格在氣溫站點(diǎn)數(shù)據(jù)量一定的情況下,空間高程點(diǎn)的數(shù)據(jù)量多少會(huì)影響氣溫的插值精度。結(jié)果顯示隨著高程點(diǎn)數(shù)據(jù)量的增多,協(xié)同克里格插值精度隨著降低,并且隨機(jī)高程點(diǎn)數(shù)量達(dá)到1 800個(gè)時(shí)精度趨于穩(wěn)定。

[1]ISHIDATS.Kawashimauseofcokrigingtoestimatesurfaceairtemperaturefromelevation[J].theorApplClimatol,1993,47:147-157.

[2] 李莎,舒紅,徐正全.利用時(shí)空Kriging進(jìn)行氣溫插值研究[J]. 武漢大學(xué)學(xué)報(bào)(信息科學(xué) 版),2012,37(2):237-241.

[3]BELLASIOR,MAFFEISG,SCIREJS,etal.Algorithmstoaccountfortopographicshadingeffectsandsurfacetemperaturedependenceonterrainelevationindiagnosticmeteorologicalmodels[J].Boundary-LayerMeteorology, 2005, 114:594-614.

[4] 李新,程國棟,盧玲.空間內(nèi)插方法比較[J].地球科學(xué)進(jìn)展,2000,15(3): 260-265.

[5] 劉愛利,王培法,丁圓圓.地統(tǒng)計(jì)學(xué)概論[M].北京:科學(xué)出版社,2012.

[6] 孟慶香,劉國彬,楊勤科.基于GIS的黃土高原氣象要素空間插值方法[J].水土保持研究,2010,17(1):10-14.

[7] 蔡迪花,郭鈮,李崇偉,等. 基于DEM的氣溫插值方法研究[J].干旱氣象,2009,27 (1):10-17.

[8] 楊揚(yáng),楊建宇,李紹明,等. 玉米生育期空間插值方法比較[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào),2009,25(9):163-167.

(編 輯徐象平)

The impact of DEM data on the accuracy on temperature interpolation

WANG Li, WANG Pei-fa, YANG Shan-shan, WU Hao，LUO Yang-huan

(Department of Remote Sensing, Nanjing University of Information Science & Technology, Nanjing 210044， China)

To determine the impact of the DEM data on temperature interpolation and explore ways to improve the accuracy of temperature interpolation. In this paper, the 2000—2009 annual average temperature data of 53 meteorological stations in Sichuan Province, are interpolated with Co-kriging. Considering the relevance of the annual average temperature self-correlation, as well as the annual average temperature and elevation, this paper uses elevation factors as covariates in interpolation. The interpolation results were analyzed by cross-validation and showed that considering elevation of influencing factors, Co-Kriging interpolation results can be compared to the real space of the simulated temperature distribution. With the increase in the number of elevation points, interpolation accuracy decreased, and then the interpolation accuracy remained relatively stable.

Co-Kriging; mean annual temperature; DEM; interpolation accuracy; Sichuan Province

2014-03-12

2014年度大學(xué)生實(shí)踐創(chuàng)新訓(xùn)練計(jì)劃基金資助項(xiàng)目(省級(jí)重點(diǎn))(201410300017Z)；國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(41175077)；國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目 (青年基金) (S0508016001，41101196)；黔科合重大專項(xiàng)字[2011]6003號(hào)

王麗，女，山東陽谷人，博士生，從事3s集成與氣象應(yīng)用研究。

P463.21+1

：ADOI：10.16152/j.cnki.xdxbzr.2015-02-025