啟蒙數(shù)學(xué)如何教？

文 / 綠野仙蹤

數(shù)學(xué)從小該怎么學(xué)？小學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的第一步就是建立自己對數(shù)字（或者數(shù)量）的概念。

數(shù)字的概念，聽起來很簡單，莫不過就是把123456789熟悉熟悉，只要能加減乘除，還需要什么數(shù)量概念呢？許多定式的成見都在看了西格勒教授的演示后大轉(zhuǎn)身。簡單的一節(jié)課，我看到了美國人學(xué)數(shù)學(xué)的謹(jǐn)慎和循序漸進(jìn)。

第一節(jié)課：建立對數(shù)量的概念。

西格勒教授先發(fā)給我們一個(gè)正方體的玻璃瓶，瓶里裝滿了小珠子?！鞍堰@個(gè)瓶子傳下去，大家一起來猜猜瓶子里有多少粒小珠子?！蔽乙豢催@個(gè)“雕蟲小技”，嗨！這還不簡單嗎。很快我數(shù)了數(shù)瓶子的長、寬、高上分別有多少粒珠子，然后簡單地求積預(yù)估了瓶子里的小珠子數(shù)。

西格勒教授看了看我，笑了笑沒說話。她緊接著把玻璃瓶打開，然后又拿出來一個(gè)小杯子，把杯子裝滿后說：“這個(gè)杯子是專門盛小珠子的，一杯裝滿能裝250粒。你們現(xiàn)在再猜猜這玻璃瓶里能裝多少粒珠子？”

大家看著老師往杯里倒完一整杯小珠子后玻璃瓶里大概還剩五分之四，大部分答案都集中在1000粒左右。而實(shí)際粒數(shù)很接近，共950粒。

緊接著，老師又在黑板上出了幾道題：

1）你估計(jì)學(xué)校里注冊學(xué)生人數(shù)為多少？2）你估計(jì)勞倫斯市有多少居民（包括學(xué)生）？

3）你估計(jì)美國的人口為多少？

4）你估計(jì)世界人口為多少？

5）你估計(jì)學(xué)校橄欖球場有多少座席？

6）你估計(jì)學(xué)?；@球場能容納多少人？

7）你估計(jì)學(xué)校的歌劇表演廳能容納多少人？

8）你覺得從堪薩斯州東頭到堪薩斯州西頭有多遠(yuǎn)？

9）你覺得從紐約到舊金山有多遠(yuǎn)？

在我們每個(gè)人把自己答案寫下來之后老師把答案公布了：

1）你估計(jì)學(xué)校里注冊學(xué)生人數(shù)為多少？30004人。

2）你估計(jì)勞倫斯市有多少居民（包括學(xué)生）？92000人左右。

3）你估計(jì)美國的人口為多少？3億人左右。

4）你估計(jì)世界人口為多少？64億人左右。

5）你估計(jì)學(xué)校橄欖球場有多少座席？50071個(gè)座位。

6）你估計(jì)學(xué)?；@球場能容納多少人？16320人。

7）你估計(jì)學(xué)校的歌劇表演廳能容納多少人？2020人。

8）你覺得從堪薩斯州東頭到堪薩斯州西頭有多遠(yuǎn)？大約480英里（780公里）。

9）你覺得從紐約到舊金山有多遠(yuǎn)？大約2900英里（4700公里）。

這些題里，大家正確率高的，或者答得很接近的，都是因?yàn)樽约菏煜つ承╆P(guān)于該事物的細(xì)節(jié)。

比如學(xué)校的橄欖球場和籃球場容量，只要是去看過比賽的人都會(huì)聽到廣播員在球場內(nèi)驕傲地通報(bào)當(dāng)天的到場人數(shù)。

又比如堪薩斯州東西境內(nèi)的距離，有一個(gè)同學(xué)馬上報(bào)了出來，原因是他住在堪薩斯州西頭，而我們學(xué)校在堪薩斯州的東頭，每次回家他都得開四百多英里，所以他自然了如指掌。

這時(shí)，老師開始總結(jié)這一堂課：“孩子們最初的數(shù)量概念都是通過和已經(jīng)熟悉的事物所進(jìn)行的比較而獲得的簡單概念。有些孩子很容易找到自己的參照物，但有的孩子在這方面可能就稍微慢一些，但是這不能代表這個(gè)孩子數(shù)學(xué)就學(xué)不好。啟蒙數(shù)學(xué)的重中之重就是讓孩子們先對數(shù)字敏感起來，能夠自如地轉(zhuǎn)換實(shí)物間的數(shù)量關(guān)系。讓孩子們自己找到合適自己的參考物，通過生活了解數(shù)學(xué)，讓他們一生受用。”

美國人的數(shù)學(xué)課出奇地強(qiáng)調(diào)增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)際感受，讓一個(gè)本身趣味不多的學(xué)科充滿了與生活的普遍聯(lián)系。