基于巖石CT圖像的碳酸鹽巖三維孔隙組構的多重分形特征研究

謝淑云，何治亮，錢一雄，方海平，張?zhí)旄?，張殿偉，沃玉進，鮑征宇

(1.中國地質大學(武漢)地球科學學院,湖北武漢430074； 2.中國石油化工股份有限公司石油勘探開發(fā)研究院，北京100083)

基于巖石CT圖像的碳酸鹽巖三維孔隙組構的多重分形特征研究

謝淑云1，何治亮2，錢一雄2，方海平1，張?zhí)旄?，張殿偉2，沃玉進2，鮑征宇1

(1.中國地質大學(武漢)地球科學學院,湖北武漢430074； 2.中國石油化工股份有限公司石油勘探開發(fā)研究院，北京100083)

摘要：碳酸鹽巖微觀孔隙的空間組構研究是儲層性能研究的核心問題之一。近年來，基于二維圖像進行碳酸鹽巖孔隙空間組構研究的工作層出不窮，基于三維圖像進行碳酸鹽巖孔隙空間組構三維重建和基本統計特征表征的研究也引起了國內外的廣泛關注。擬以四川盆地三疊系飛仙關組和震旦系毛田組碳酸鹽巖為研究對象，通過三維高分辨率微納米CT掃描，結合圖像識別等計算技術，運用多重分形理論，對不同類型儲層的孔隙在三維立體空間上的幾何形態(tài)、非均質性與復雜度等特性進行定量表征，刻畫了孔隙組構的空間展布規(guī)律。研究顯示，2個樣品孔隙組構在三維空間上分布不均一，具有明顯的分形與多重分形分布特征；所得多重分形參數能定量刻畫孔隙空間上大小孔隙的相對分異情況，能為孔滲性能提供參考。

關鍵詞：碳酸鹽巖；CT圖像；三維孔隙；多重分形

0引言

海相碳酸鹽巖儲層是重要的油氣儲集層，其油氣儲量占世界油氣總儲量的一半，產量占總產量的一半以上(金之均，2005；Moore，2001)。作為油氣的儲集空間和運移通道，碳酸鹽巖孔隙空間一直是研究熱點(Moore,2001；Ahr，2008；Johnson et al,2010)，孔隙空間的幾何形態(tài)及不均質性極大地影響著儲層的運移機理(Weger et al,2009；Payne et al,2010)，對于其定量研究具有重要的意義。

碳酸鹽巖孔隙系統定量化研究可追溯至20世紀20年代。最初，根據毛細管曲線理論提出壓汞實驗技術，以獲取巖石孔隙基本參數(Dathe et al,2005)。Nutting(1929)首次使用鑄體薄片的方法研究儲層的孔隙特征。進入70年代后，隨著掃描電鏡及計算機技術的發(fā)展，眾多學者(Crabtree et al,1984；Ehrlich et al,1984；Yanguas et al,1985；Ruzyla et al,1987；McCreesh et al,1991；Gerard et al,1992)開始嘗試使用數字圖像分析技術對巖石鑄體薄片的微觀孔隙結構進行定量化數字表征,如Anselmetti(1998)綜合運用光學顯微鏡、掃描電鏡和數值圖像分析技術提取鑄體薄片不同視域范圍內的孔隙結構參數，包括每個樣品的宏觀孔隙(孔隙直徑>20 μm)數量、基質內的微觀孔隙(孔隙直徑<20 μm)數量、宏觀孔隙的形狀因子(周長/面積)和孔隙大小分布等, 探討了不同特征參數對滲透率的影響, 指出大(宏觀)孔隙的形狀對滲透率的控制較總孔隙度對滲透率的控制更重要。此外，類似技術還有共聚焦激光顯微鏡、核磁共振成像等(應鳳祥等，2002；Anselmetti et al,1998)。

對于儲層孔洞縫空間結構的定量研究，分形理論在其中起到了重要的作用。分形與多重分形理論被認為是定量刻畫不規(guī)則幾何形體的有效手段(Mandelbrot，1983)。分形理論在儲層孔喉結構研究中的運用可追溯至20世紀80年代(Wong et al,1986)，Krohn等(1986)運用環(huán)境掃描電鏡和圖像分析的自動識別技術，證明了砂巖中小級別孔隙存在分形結構，大級別孔隙中沒有明顯的分形結構。反映對象大小和頻率的N/A分形模型已被應用于碳酸鹽巖儲油量評價(Xie et al,2010)，應用周長和面積冪率關系的P/A分形模型，僅需要孔隙大小分布模式就可以評價沉積巖的滲透率(Schlueter et al,1997)。多重分形也漸漸被應用于巖石圖片中孔隙的分析，Muller等(1992)第一次運用多重分形來描述沉積巖孔隙的分布。Zhang等(2004)探討了不同尺度流體在超非均質碳酸鹽巖體系中的演化特征。Xie等(2010)亦通過環(huán)境掃描電鏡二維數值圖像分析，應用分形與多重分形技術，系統研究了碳酸鹽巖儲層二維孔隙空間分布的分形與多重分形參數與儲集性能之間的關系，研究表明，分形與多重分形為描述沉積巖微孔隙空間分布特征提供了新的方法，分形維數與多重分形譜函數不僅能定量描述孔隙結構的孔隙大小分布、非均質性及其復雜程度，進而定量描述孔喉特征，具有重要的意義。Jouini等(2011)基于放大800～12 000倍的SEM圖像分析不同尺度碳酸鹽巖孔隙的多重分形特征，指出放大倍數對多重分形特征參數的影響。

隨著CT技術的發(fā)展，對孔洞縫結構的研究逐漸從二維空間演變到三維空間。2004年，澳大利亞國立大學(ANU)數字巖芯實驗室使用自制的Micro-CT對孔隙空間成像進行了研究。姚軍等(2007)分析了儲層巖石微觀結構性質的若干函數。侯健等(2008)利用微焦點系統獲得的CT切片數據，建立了人工石英砂巖的三維孔喉網絡模型。也有眾多學者對微米、納米CT在儲層孔隙結構研究中的應用，特別是孔隙結構的提取和微觀滲流模擬進行了探討(王家祿等，2009；?REN et al，2002；Noiriel et al，2003；Arns et al，2005；Hu，2007)。

由此可見，基于二維圖像進行碳酸鹽巖孔隙空間組構研究的工作層出不窮，基于三維圖像進行碳酸鹽巖孔隙空間組構三維重建和基本統計特征表征的研究也引起了國內外的廣泛關注，尚有大量的問題值得探討。筆者基于四川盆地2個碳酸鹽巖樣品，通過CT圖像分析、孔隙系統三維重構以及孔隙空間的多重分形分析，擬提出一套定量表征不同類型碳酸鹽巖儲層不規(guī)則孔隙微觀組構特征的研究方法與流程，結合不規(guī)則形貌孔隙的定量參數，加強儲層空間組構的有效刻畫，進而為定量評價碳酸鹽巖儲層的儲集性能提供新的認識。

1數據來源

四川盆地北部地區(qū)飛仙關組白云巖發(fā)育規(guī)模巨大，目前已在川東北地區(qū)普光、渡口河及羅家寨等地發(fā)現特大型工業(yè)型氣藏，并且成為四川盆地重要的勘探領域。發(fā)育于四川盆地石柱上寒武統的毛田組(C-3mt) 巖性主要為灰、深灰色中厚—厚層狀灰?guī)r、白云質灰?guī)r與灰質白云巖、細晶白云巖層不等厚互層，間夾鮞狀、竹葉狀灰?guī)r，為典型的古巖溶儲層。

選擇四川盆地東北部羅家寨典型優(yōu)質儲層下三疊系飛仙關組(T1f)鮞粒白云巖和上寒武統毛田組(C-3mt) 細晶白云巖為研究對象，樣品編號分別為Tf1和Sm1。根據常規(guī)測試，樣品Tf1的孔隙度和滲透率分別為14.672 4%，258.420 9×10-3μm2，樣品Tf2的孔隙度和滲透率分別為12.600 0%，1.947 0×10-3μm2，樣品Sm1的孔隙度和滲透率分別為7.562 3%，0.606 7×10-3μm2。

不同物質具有不同的CT值(X射線密度)，分析工作采用計算機CT層析掃描器，對巖柱進行X射線輻射成像。本次實驗采用直徑為2.5 cm、長度為3.0 cm的巖柱，掃描器垂直于巖柱長軸，按一定層厚(間距)讀取圖像，圖像由代表不同X射線密度單位的各種灰度構成，CT掃描照片分配率為0.1 μm。Tf1和SM1分別拍攝739，900張圖像(圖1、圖2)，分別顯示樣品Tf1和Sm1 CT斷層掃描連續(xù)拍攝的3張灰度圖像。圖像清晰顯示灰色為巖石基質、黑色為孔隙空間。

圖1　碳酸鹽巖飛仙關組Tf1鮞粒白云巖斷層CT連續(xù)掃描灰度圖像Fig.1　Cross section of micro CT-scanning grey images for oolitic dolomite pores in carbonate rock sample Tf1

圖2　碳酸鹽巖飛仙關組Sm1鮞粒云巖斷層CT連續(xù)掃描灰度圖像Fig.2　Cross section of micro CT-scanning grey images for oolitic dolomite pores in carbonate rock sample Sm1

圖3　Tf1飛仙關組碳酸鹽巖巖石薄片圖片序列三維重構示意圖(a) 柱體三維可視化重建示意圖；(b) 全部孔隙三維可視化重建示意圖；(c) 圖1中紅色圈閉單孔隙三維可視化重建示意圖Fig.3　3D reconstruction of micro CT images for carbonate rock Tf1(a) 3D visual map of reconstruction network of CT images; (b) Constructed pore network system extracted from (a); (c) Single pore network extracted from the single pore in red in Fig.1

實驗樣品為Tf1飛仙關組鮞粒云巖，數據為1組793張巖片CT掃描的序列圖，圖片格式為JPEG，分辨率1 536×1 551，元素類型為Unsigned char，像素值范圍[0,255]。Tf2為飛仙關組白云巖化鮞?；?guī)r，共739張圖片；Sm1毛田組白云巖共722張圖片?？紫督M構的三維重構基于VTK平臺進行三維可視化顯示，并提供旋轉、切片等交互操作，通過對三維圖像的數字化分析，得到孔隙的基本物性參數(圖3、圖4)。通過對孔隙參數的統計分析，力圖探索微觀孔隙結構之間的規(guī)律性，擬為儲層評價提供新的信息。

圖4　Sm1毛田組碳酸鹽巖巖石薄片圖片序列及三維重建后的圖片(a) 柱體三維可視化重建示意圖；(b) 全部孔隙三維可視化重建示意圖；(c)圖2中紅色圈閉單孔隙三維可視化重建示意圖Fig.4　Sketch map of reconstruction network of 3D section of micro CT images for carbonate rock Sm1　　(a) 3D visual map of reconstruction network of CT images; (b) Constructed pore network system extracted from (a); (c) Single pore 　　network extracted from the single pore in red in Fig.2

樣品最小值5%25%50%75%97.5%最大值等效半徑/μmTf17.03007.03007.03008.860014.630051.66302463.20Sm10.62000.62000.78001.06001.63003.5900128.09等效面積/μm2Tf19.10909.10909.109018.218072.87183051.50001.12×108Sm11.00001.00002.00005.000017.0000148.00002.2679×106

2數據處理

根據數值圖像分析，提取出不同范圍內的等效半徑和等效面積。根據Anselmetti等(1998)的研究，碳酸鹽巖等效半徑>20 μm的稱之為宏孔隙，反之為微孔隙。從表1可以看出，飛仙關組鮞粒白云巖Tf1與毛田組微晶白云巖Sm1均為微孔，其孔隙等效半徑分別為2.66,2.41 μm。其中，Tf1有95.34%的孔隙屬于微孔隙，約4.66%的半徑>20 μm的孔隙可以劃分為宏孔隙范疇；Sm1樣品中，只有0.04%的極個別孔隙屬于宏孔隙，其他全部為微孔隙。

同時，Anselmetti等(1998)將碳酸鹽巖的孔隙按照等效面積(μm2)大小分為a—g共7級，即：(a)A<0.5 ；(b) 0.5≤A<5；(c) 5≤A<50；(d) 50≤A<500；(e) 500≤A<5 000；(f) 5 000≤A<50 000；(g)A≥50 000。其中e—g 3級對應宏孔隙，而其他4級a—d稱為微孔隙。表2統計了樣品Tf1和Sm1孔隙空間等效面積分級信息，由表2可以看出，飛仙關組鮞粒白云巖Tf1與毛田組微晶白云巖Sm1均具有較大的孔隙，基本無落于a級的小孔隙，當然這主要與CT掃描的分辨率有極大的關系。從現有圖像分析來看，Tf1孔隙空間有69.53%和20.66%分別屬于c級和d級，也就是位于中等孔隙尺度范圍，有約10%的孔隙屬于a級、b級和c級3個宏孔隙等級；Sm1樣品孔隙主要屬于b級和c級，只有約0.61%的孔隙為宏孔隙。

表2　碳酸鹽巖樣品孔隙空間等效面積分級

表3列出了不同尺度范圍的孔隙所占總的孔隙空間(體積)的對應值。

從表3中可以看出，飛仙關組鮞粒白云巖Tf1和毛田組微晶白云巖Sm1均顯示較大孔隙占據了主要孔隙體積，Tf1和Sm1中97.5%的小孔隙分別約占整個孔隙體積的0.37%和5.14%,這也進一步表明孔隙在空間上的分布極不均勻，孔隙體積主要由大孔隙控制。

表3　碳酸鹽巖樣品孔隙空間等效半徑與對應孔隙空間

3多重分形分析

自1986年Halsey等提出維數譜函數之后，多重分形維數譜函數的計算方法已有很多，其中應用矩方法來計算f(α)最為廣泛。為了解f(α)的分布特性，定義分配函數x(q,δ)：

(1)

式(1)中,q∈(-∞,+∞)被稱之為統計矩的階(order)，是表征多重分形不均勻程度的量。各個q下x(q,δ)和δ之間具有關系：

x(q,δ)～δτ(q)

(2)

定義x(q,δ)的目的是顯示各種大小μi(δ)的作用。當q>0時，x(q,δ)反映的是具有高μi(δ)區(qū)域的性質，也就是突出顯示較大孔隙空間結構特征；反之，當q<0時，x(q,δ)反映的是具有低μi(δ)區(qū)域的性質，對應地，集中反映較小孔隙、微細孔隙等的空間分布特征。通過冪指數加權處理，將多重分形集合體分解成許多具有不同奇異程度的區(qū)域來研究。τ(q)稱為質量指數，它是多重分形行為的特征函數。若τ(q)是關于q的一條直線，則研究對象可以稱之為單一分形；若τ(q)為關于q的凸函數，則研究對象具有多重分形的特點。且有：

(3)

在實際計算中，常用x(q,δ)和δ在雙對數坐標系中具有線性特征部分的直線斜率來估算τ(q)的值。通過勒讓德(Legendre)變換：

(4)

奇異(H?lder)指數α(q)由q的相鄰數據對τ(q)計算求得，由Legendre變換最終獲得多重分形維數譜函數f(α)。通常，對單一分形來說，多重分形維數譜函數f(α)表現為單一點或者纖細的單鉤狀(single pike)；而具有多重分形特征的測度其多重分形維數譜函數f(α)往往呈現連續(xù)的譜函數。

表4　碳酸鹽巖微觀孔隙三維空間組構的多重分形參數

圖5　Tf1巖石三維組構多重分形頻譜f(α)函數示意圖(a) 雙對數坐標下不同q值的質量分配函數x(q,δ)與δ的關系；(b) 圖a中各條直線的斜率得到的質量指數τ(q)與q的關系；(c) 對圖 b 中曲線進行數值微分得到的奇異指數α(q)與q的關系；(d) 多重分形譜函數f(α)Fig.5　Procedures of calculating the multifractal spectrum curves for Sample Tf1(a) Relationship between a partition function x(q,δ) of pore space pixels and the cube-counting size δ;(b) Relationship between mass exponent, τ(q), and the moment q;(c) Relationship between singularity exponent, α(q), and the moment q;(d) Multifractal spectrum curve of f(α)

圖6　Sm1巖石三維組構多重分形頻譜f(α)函數示意圖(a) 雙對數坐標下不同q值的質量分配函數(q,δ)與δ的關系；(b) 圖a 中各條直線的斜率得到的質量指數τ(q)與q的關系；(c) 對圖 b 中曲線進行數值微分得到的奇異指數α(q)與q的關系；(d) 多重分形譜函數f(α)Fig.6　Procedures of calculating the multifractal spectrum curves for Sample Sm1(a) Relationship between a partition functionx(q,δ) of the pore space pixels and the cube-counting size δ;(b) Relationship between mass exponent, τ(q), and the moment q;(c) Relationship between singularity exponent, α(q), and the moment q;(d) Multifractal spectrum curve of f(α)

分析發(fā)現：在三維空間中,碳酸鹽巖孔隙組構具有明顯的多重分形特征，在標度-頻率圖上表現為1條直線，為典型的冪律分布，即在不同尺度上具有明顯的標度不變性(圖4a、圖5a)；在多重分形頻譜圖上，表現為典型的連續(xù)頻譜分布及明顯的多重分形分布特征，也進一步反映了在三維空間上孔隙的分布不均一，具非均質性。

多重分形的寬度Δα值能較好地反映不規(guī)則集合體在空間上的多重分形程度，可以反映不同測度在空間上的分異程度，也是非均質程度的一種表現；從上述多重分形頻譜的計算式不難看出，多重分形頻譜曲線的左側能很好地反映較大孔隙的分異程度，而右側多反映較小孔隙的分異程度；非對稱指數R能刻劃大、小孔隙相對分異的程度，也是曲線是否對稱的定量表征。

本次研究的2個樣品，飛仙關組Tf1的孔隙空間多重分形頻譜為右偏，非對稱指數R<0，ΔαL明顯小于ΔαR，表現為大孔隙數量相對較少，而小孔隙的分布在空間上占主導。盡管極少數較大尺寸的孔隙占據了主要孔隙體積(表3)，但這些極少數的孔隙在空間上相對集中，而絕大多數小孔隙在空間上的非均質性分布造成樣品Tf1的孔隙多重分形頻譜開口大，頻譜寬度Δα值大，具有極強的多重分形特征，與其較大的孔隙度和特高的滲透率有一定的對應關系。而樣品Sm1具有較小的Δα值、較小的孔隙度和滲透率值，ΔαL與ΔαR值相差不大，非對稱指數R接近0，顯示空間上大、小孔隙的分異不明顯，這可能是局部孔隙不易連通而形成較大的孔隙簇，相應其滲透性能較弱。

4結論

碳酸鹽巖三維孔隙空間在微觀尺度空間上的分布極不均一，顯示分均質性，具有明顯的連續(xù)多重分形分布特征。

所選四川盆地飛仙關組鮞粒白云巖Tf1和毛田組微晶白云巖Sm1的孔隙空間的三維多重分形特征參數分析結果顯示，飛仙關組Tf1的孔隙空間多重分形頻譜為右偏，非對稱指數R<0，絕大多數小孔隙在空間上的非均質性分布造成樣品Tf1的孔隙多重分形頻譜開口大，頻譜寬度Δα值大，具有極強的多重分形特征，與其較大的孔隙度和特高的滲透率有一定的對應關系；而樣品Sm1具有較小的Δα值及較小的孔隙度和滲透率值，ΔαL與ΔαR值相差不大，非對稱指數R接近0，顯示空間上大、小孔隙的分異不明顯，對應地其滲透性能較弱。從這個意義上說，多重分形譜函數與孔隙空間的分均質性、大孔隙簇的形成儲集體空間的滲透性能有一定的對應關系，因此，多重分形分析擬從不規(guī)則孔隙幾何體的非線性分布特征方面進一步為三維孔隙空間的定量化評價提供微觀尺度上的證據。

5致謝

在樣品的制備與CT圖片獲取和觀察階段，得到了中石化杭州地質研究院海相碳酸鹽巖實驗室的大力支持，野外工作得到了中國石油化工集團公司、南京大學、成都理工大學等單位專家學者的詳細指導，在此一并表示感謝。

參考文獻：

侯健,李振泉,張順康,等.2008.巖石三維網絡模型構建的實驗和模擬研究[J].中國科學:物理學力學天文學,38(11):1563-1575.

金之均.2005.中國海相碳酸鹽巖層系油氣勘探特殊性問題[J].地學前緣,12(3):15-22.

王家祿,高建,劉莉.2009.應用CT技術研究巖石孔隙變化特征[J].石油學報, 30(6):887-897.

應鳳祥,楊式升,張敏,等.2002.激光掃描共聚焦顯微鏡研究儲層孔隙結構[J].沉積學報,20(1):75-79.

姚軍,趙秀才,衣艷靜,等.2007.儲層巖石微觀結構性質的分析方法[J].中國石油大學學報:自然科學版,31(1):80-86.

ANSELMETTI F S,LUTHI S,EBERLI G P.1998.Quantitative characterization of carbonate pore systems by digital image analysis[J].AAPG Bulletin,82(10): 1815-1836.

ARNS C H,BAUGET F,LIMAYE A,et al.2005.Pore scale characterization of carbonates using X-ray microtomography[J].Society of Petroleum Engineers,10(4):475-484.

AHR W M.2008-04-20.A new genetic classification of carbonate porosity and its application to reservoir characterization[C/OL].2008 AAPG Annual Convention,San Antonio,Texas,USA:AAPG. http://www.taitaimao.net/mao.php?u=Iud

9lMRDjXNjh9c7KlpsoWMlaCBCfR3qIJ5sqcszRlse4L8oG8R

%2FVlGNz0NuzE88fWB9bXuy47%2FCPbun6nX7B0DPPc

xFABA20pup73ZnqxLyTdEi&b=7.

CRABTREE S J,EHRLICH R,PRINCE C.1984.Evaluation of strategies for segmentation of blue-dyed pores in thin sections of reservoir rocks[J].Comp Vision Graph Image Proc,28(1):1-18.

DATHE A,THULLNER M.2005.The relationship between fractal properties of solid matrix and pore space in porous media[J].Geoderma,129(3/4):279-290.

EHRLICH R,CRABTREE S J,KENNEDY S K,et al.1984.Petrographic image analysis I:analyses of reservoir pore complexes[J].Journal of Sedimentary Petrology,54:1365-1376.

GERARD R E,PHILIPSON C A,MANNI F M,et al.1992.Petrographic image analysis: an alternate method for determining petrophysical properties[C]//PALAZ I,SENGUPTA S K.Automated Pattern Analysis in Petroleum Exploration.New York,USA:Springer Verlag, 249-263.

HU DONG.2007.Micro-CT Imaging and Pore Network Extraction[D].London:Imperial.

JOHNSON K,WRIGHT P,BARNETT A.2010-04-11.An evaluation of existing carbonate pore system classifications and rock-typing approaches[C/OL].2010 AAPG Annual Convention and Exhibition，New Orleans,Louisiana,USA:AAPG.http://www.taitaimao.net/mao.php?u=VJ7fOeAvrrHd9YpHs17gg8aPaC9UhnKr5GYbvriJ036ENFI

6n020bJ1FSwPNa2m6zXJqZQ%3D%3D&b=7.

JOUINI M S,VEGA S,MOKHTAR E A.2011.Multiscale characterization of pore spaces using multifractals analysis of scanning electronic microscopy images of carbonates[J].Nonlinear Processes in Geophysics,18(6):941-953.

KROHN C E,THOMPSON A H.1986.Fractal sandstone pores:Automated measurements using scanning-electron-microscope images[J].Phys Rev B:Condensed Matter,33:6366-6374.

MANDELBROT B B.1983.The Fractal Geometry of Nature[M].New York,USA:Times Books.

MCCREESH C A,EHRLICH R,CRABTREE S J.1991.Petrography and reservoir physics II:relating thin section porosity to capillary pressure,the association between pore types and throat size[J].AAPG Bulletin,75(10):1563-1578.

MULLER J,MCCAULEY J L.1992.Implication of fractal geometry for fluid flow properties of sedimentary rocks[J].Transp Porous Media,8(2):133-147.

MOORE C H.2001.Carbonate Reservoirs:Porosity Evolution and Diagenesis in a Sequence Stratigraphic Framework:Developments in Sedimentology 55[M].New York,USA:Elsevier Science.

NUTTING P G.1929.Some physical problems in oil recovery[J].Oil and Gas Jour, 28(27):44-45.

NOIRIEL C,GOUZE P,MADé B,et al.2003.3D characterisation of the micro-geometry changes of a single fracture in the course of dissolution[C]//Proceedings of the IAH International Conference on Groundwater in Fracture Rocks.Prague,Czech:IAH, 27-28.

?REN P E, BAKKE S.2002.Process based reconstruction of sandstones and prediction of transport properties[J].Transport in Porous Media,46(2/3):311-343.

PAYNE S S,WILD P,LUBBE R.2010.An integrated solution to rock physics modeling in fractured carbonate reservoirs[C]//Annual International Meeting,80th,Society of Exploration Geophysicists.Tulsa,Okla,USA:Society of Exploration Geophysicists, 1:358-362.

RUZYLA K,JEZEK D I.1987.Staining method for recognition of pore space in thin and polished sections[J].Journal of Sedimentary Petrology,57(4):777-778.

SCHLUETER E M,ZIMMERMAN R W,WITHERSPOON P A,et al.1997.The fractal dimension of pores in sedimentary rocks and its influence on permeability[J].Engineering Geology,48(3/4):199-215.

WONG POZEN,HOWARD J,LIN JARSHYONG.1986.Surface roughening and the fractal nature of rocks[J].Phys Rev Lett,57(5):637-642.

WEGER R J,EBERLI G P,BAECHLE G T,et al.2009.Quantification of pore structure and its effect on sonic velocity and permeability in carbonates[J].AAPG Bulletin, 93(10):1297-1317.

XIE SHUYUN,CHENG QIUMING,LING QICONG,et al.2010.Fractal and multifractal analysis of carbonate pore-scale digital images of petroleum reservoirs[J]. Mar Petrol Geol,27(2):476-485.

YANGUAS J E,DRAVIS J J.1985.Blue fluorescent dye technique for recognition of microporosity in sedimentary rocks:research method paper[J].Jour Sed Petrology,55(4):600-602.

ZHAN GLIYING,BRYANT S L,JENNINGS J W,et al.2004.Multifscale flow and transport in highly heterogenerous carbonates[C]//Proceedings of the 2004 SPE Annual Technical Conference and Exhibition.Houston,Texas,USA:SPE,26-29.

Multifractality of 3D pore structures of carbonate rocks based on CT images

XIE Shu-yun1, HE Zhi-liang2, QIAN Yi-xiong2, FANG Hai-ping1, ZHANG Tian-fu1， ZHANG Dian-wei2, WO Yu-jin2, BAO Zheng-yu1

(1.Faculty of Earth Sciences,China University of Geosciences,Wuhan 430074,Hubei,China; 2.Exploration & Production Research Institute,SINOPEC,Beijing 100083,China)

Abstract：Spatial pore heterogeneity in carbonate rocks has long been regarded as a significant factor in the study of reservoir capability. In recent years, much attention has been paid to digital analysis of spatial pore microspaces in carbonate rocks by 2 dimensional images, and the reconstruction of 3D micro-pore networks and statistical representations of pore spaces have also aroused much concern. Taken the Triassic Feixianguan Fm. and Sinian Maotian Fm. carbonate rocks as examples, this study analyzed the heterogeneity of pore spaces in carbonate rocks based on digital high-resolution CT images acquired at various magnifications. Pore spaces were extracted and 3D visual presentation of the pore networks were reconstructed from the CT images using computer techniques. Pore irregularity of multifractal properties was further discussed with the method of moments. These results demonstrate that the multifractal method is effective for quantitatively characterizing the heterogeneity of pore spaces in carbonate rocks. It is found that there is a link between the multifractal parameters and the permeability of carbonate rocks under consideration, which can provide new indication for the quantitative assessment of oil-bearing potentials of rocks.

Keywords：carbonate rocks；CT images；3D-pore spaces；multifractal

作者簡介：謝淑云(1976—),女，教授，博士，主要從事碳酸鹽巖儲層溶解動力學與覆蓋區(qū)地球化學找礦及定量地球化學的研究工作，E-mail:tinaxie@cug.edu.cn

基金項目：國家重大專項“大型油氣田及煤層氣開發(fā)”(2008ZX05005)、國家“973計劃”項目“中國早古生代海相碳酸鹽巖層系大型油氣田形成機理與分布規(guī)律”(2012CB214802)聯合資助

收稿日期：2014-12-05；編輯：侯鵬飛

中圖分類號：P588.24+5；TE311

文獻標識碼：A

文章編號：1674-3636(2015)01-0046-09

doi:10.3969/j.issn.1674-3636.2015.01.46