關(guān)于洛倫茲力演示實(shí)驗(yàn)的研究

王 芳 魏 薇 劉 泉

(華中農(nóng)業(yè)大學(xué)理學(xué)院，湖北 武漢 430070)

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物理實(shí)驗(yàn)

關(guān)于洛倫茲力演示實(shí)驗(yàn)的研究

王 芳 魏 薇 劉 泉

(華中農(nóng)業(yè)大學(xué)理學(xué)院，湖北 武漢 430070)

文章分析電解質(zhì)溶液中帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象，探討決定洛倫茲力大小的各影響因素,并對其進(jìn)行詳盡的理論分析.其中電解質(zhì)溶液之間的關(guān)系為實(shí)驗(yàn)重要影響因素，理論推導(dǎo)得到二者間的函數(shù)關(guān)系，通過實(shí)驗(yàn)測得電導(dǎo)率和溶液濃度之間關(guān)系曲線，并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論分析進(jìn)行了對比.研究發(fā)現(xiàn)洛倫茲力演示實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵性因素為電解質(zhì)溶液的電導(dǎo)率和溶液濃度之間的關(guān)系，結(jié)合實(shí)驗(yàn)結(jié)果找到電導(dǎo)率最大時(shí)溶液濃度的范圍.

洛倫茲力；電導(dǎo)率；濃度

物理演示實(shí)驗(yàn)的目的就是把要研究的物理現(xiàn)象清晰地展示給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生觀察思考和理解物理規(guī)律[1].本文通過實(shí)驗(yàn)研究影響洛倫茲力演示實(shí)驗(yàn)效果的各種因素，尋求實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象最明顯時(shí)的各試驗(yàn)參數(shù)的配置關(guān)系，以達(dá)到課堂實(shí)驗(yàn)演示效果的要求.

1 實(shí)驗(yàn)原理

洛倫茲力演示實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，將一個(gè)金屬圓柱放在裝有電解質(zhì)溶液的培養(yǎng)皿中間作為正電極，四周墊一層金屬片作為負(fù)電極，外加馬蹄形磁鐵，若兩極間加電壓，則溶液會(huì)產(chǎn)生徑向的輻射電場.溶液中正負(fù)離子在徑向電場E的作用下，未加磁場時(shí)，液面表現(xiàn)為相對靜止，沒有宏觀的定向移動(dòng).若加了垂直方向的磁場B后，這些正負(fù)離子受到一個(gè)與徑向垂直且平行于液面的洛倫茲力的作用，與溶液分子碰撞推動(dòng)溶液環(huán)向流動(dòng),電解質(zhì)溶液會(huì)沿著金屬圓柱作切向流動(dòng)，若將電場或磁場反向，則溶液流向也反向.為了方便觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，加入一滴黑色墨水，由墨滴的運(yùn)動(dòng)就可以觀察到液體的運(yùn)動(dòng)了.

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置結(jié)構(gòu)圖

2 影響因素分析

液面在洛倫茲力的作用下發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)洛倫茲力大時(shí)，液面轉(zhuǎn)動(dòng)快，實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象也就明顯，反之亦然.只有對影響洛倫茲力的各種因素進(jìn)行綜合分析，才能得到明顯的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象.

電解質(zhì)在水中電離，產(chǎn)生帶有正負(fù)電荷的離子，假設(shè)外加的磁場強(qiáng)度為B,離子在溶液中運(yùn)動(dòng)的速度為v,離子帶電量為q，如圖2所示.那么離子受到的洛倫茲力為[2,3]:F=qB×

圖2 徑向輻射電場

離子帶電量由電解質(zhì)決定，運(yùn)動(dòng)速度與溶液中的電流成正比關(guān)系，即

式中U為兩電極間的電壓，而R為電解質(zhì)溶液電阻.

由電阻定義知

式中k為溶液電導(dǎo)率，l為電子運(yùn)動(dòng)軌跡長度，S為液體側(cè)面積，S=2πrh,h為溶液深度.即

結(jié)合(2)、(4)兩式得到

綜合上面的分析可知洛倫茲力的主要影響因素為:電導(dǎo)率k,磁場強(qiáng)度B和電極電壓U.

(1)在實(shí)驗(yàn)中為了計(jì)算的方便，把螺線管在軸向產(chǎn)生的磁場看成是均勻的，大小等同于半無限長螺線管所產(chǎn)生的磁場，即

(2)由電化學(xué)知，影響電解質(zhì)電導(dǎo)率的主要因素為溫度和溶液濃度[5，6].當(dāng)溶液濃度溫度升高，單位時(shí)間里通過的帶電粒子就增多，電導(dǎo)率就會(huì)增大.在強(qiáng)電解質(zhì)溶液中，電解質(zhì)完全電離；當(dāng)溫度不變時(shí)，隨著濃度逐漸增加，離子運(yùn)動(dòng)速度減小，導(dǎo)電粒子數(shù)目減少，電導(dǎo)率逐漸降低，在電導(dǎo)率與濃度的關(guān)系曲線上可能會(huì)出現(xiàn)最高點(diǎn).

由于沒有磁場，所以電子都是沿徑向移動(dòng)的，因此l=r,代入式(4)，可得到

聯(lián)合(2)、(7)兩式可得到

假設(shè)加入的電解質(zhì)為n摩爾，液體體積為V升，燒杯底面內(nèi)半徑為l0,溶液濃度為c,那么有

將式(9)代入式(8)得到

(3)電極電壓對溶液的電流產(chǎn)生影響，電壓越大時(shí)，若改變?nèi)芤簼舛?，電流的改變就越明顯，越有利于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的精確測量，但它的增大并不是沒有限度的，文獻(xiàn)[5]規(guī)定，電極電壓最好不要高于12V.

3 實(shí)驗(yàn)證明

配備總體積為V0的飽和食鹽水溶液，計(jì)算溶液中物質(zhì)量的濃度c0(已知298K時(shí)，NaCl的溶解度約為40g).搭建實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖3所示，先用4.5V的外加低壓電源來進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，用量筒量取50ml水倒在裝有易拉罐的燒杯中，接通電路，先用5ml注射器吸取一定體積的飽和食鹽水，逐漸往易拉罐中加入，記下顯示的電壓U和電流I，并同時(shí)記下每組電壓電流所對應(yīng)加入的食鹽水的體積V，隨著加入的食鹽水的增多，電流和電壓的變化就逐漸變得緩慢，此時(shí)改用20ml注射器進(jìn)行同樣的操作，直到加入相對較多的食鹽水而電壓電流變化都很小為止，計(jì)算每個(gè)數(shù)據(jù)對應(yīng)的濃度c和NaCl的物質(zhì)的量n，代入公式(7)進(jìn)行計(jì)算就可得出電導(dǎo)率k的值.

圖3 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)實(shí)物圖片

用量筒量取100ml飽和的食鹽水倒在洗凈的燒杯中，接通電路，用20ml注射器吸取水逐漸往易拉罐中加，同樣注意觀察電壓表和電流表的示數(shù)變化，選取適當(dāng)?shù)碾妷汉碗娏?，記下它們的示?shù)U和I，并同時(shí)記下每個(gè)示數(shù)所對應(yīng)加入的食鹽水的體積V，直到變化很小為止，計(jì)算出對應(yīng)的濃度，并計(jì)算出電導(dǎo)率k的值.

分別選取不同的外加電壓和起始加入的水或者食鹽水的量，重復(fù)以上實(shí)驗(yàn)操作.

4 數(shù)據(jù)處理與實(shí)驗(yàn)圖像分析

圖4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和理論值的模擬圖

5 結(jié)語

綜合上述理論分析，要使實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象更明顯，就要使整個(gè)液體受到的洛倫茲力更大，通過影響洛倫茲力大小的各因素之間的理論關(guān)系來計(jì)算得到一種最佳參數(shù)配置，其中影響因素主要有以下幾個(gè):

(1)外加電壓的大小；

(2)電導(dǎo)率和濃度的關(guān)系；

(3)磁場強(qiáng)度.

[1] 陳惠敏，石雁祥，張承據(jù).大學(xué)物理演示實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式的討論[J].大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2007，20(4):95-99.

[2] 陳秉乾，王稼軍，張瑞明.洛倫茲力公式是怎樣給出的[J].大學(xué)物理，2008，27(8):42-44.

[3] 張祥雪，程艷霞，范秀華，等.洛倫茲力可看作靜止電荷所受電場力的相對論效應(yīng)[J].物理與工程，2006，16(4):26-28.

[4] 王海嬰.大學(xué)基礎(chǔ)物理學(xué)[M].北京： 高等教育出版社，2004.

[5] 王燕令，王躍社，余琴，等.微通道內(nèi)電解質(zhì)溶液離子分布動(dòng)電學(xué)效應(yīng)模擬[J].工程熱物理學(xué)報(bào)，2010，31(12):2043-2046.

[6] 王偉,魯東霞.水中全鹽量的電導(dǎo)法測定[ J].中國環(huán)境監(jiān)測,1996,12,(5).

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STUDY OF LORENTZ FORCE DEMONSTRATION EXPERIMENT

Wang Fang Wei Wei Liu Quan

(College of Sciences,Huazhong Agricultural University,Wuhan,Hubei 430070)

This paper analyses the moving phenomenon of charged particles in electrolyte solution covering electromagnetic field.It carries the detailed theoretical analysis to explore the influencing factors of Lorentz force.The important factor is the relationship between the conductivity of the electrolyte solution and the solution concentration.The theoretical function relationship is analyzed,and the relation curve between the electrical conductivity of electrolyte solution and the solution concentration is obtained through experiments.By comparing experimental results to theoretical analysis,we find that the decisive element of Lorentz force demonstration experiment is the relationship between electrolyte liquor specific conductivity and liquor concentration.Combining the theory with experimental results,we find the scope of the solution concentration for the largest value of the specific conductivity.

Lorentz force;conductivity;concentration

2015-01-30

項(xiàng)目資助:湖北省高等學(xué)校省級教學(xué)研究項(xiàng)目(2014183；2013181).

王芳，女，博士，講師，主要從事大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)研究.Email:rain5@163.com