輪軌垂向力連續(xù)測量方法研究

黃輝，雷曉燕，劉慶杰，孫茂棠(華東交通大學(xué)鐵路環(huán)境振動(dòng)與噪聲教育部工程研究中心，南昌 330013)

鐵路運(yùn)輸是我國交通運(yùn)輸?shù)拇髣?dòng)脈，在我國的經(jīng)濟(jì)發(fā)展中占有舉足輕重的地位。近幾年來高速鐵路大力發(fā)展，標(biāo)志著我國全面進(jìn)入高鐵時(shí)代[1，2]。然而，伴隨著我國鐵路事業(yè)的蓬勃發(fā)展，鐵路運(yùn)輸?shù)陌踩蝿輩s并不樂觀，列車行車事故時(shí)有發(fā)生，給國家造成了巨大的經(jīng)濟(jì)損失。因此，監(jiān)測列車車輛的運(yùn)行狀態(tài)，確保列車的行車安全變得非常重要。在鐵路車輛運(yùn)行中，輪軌力的監(jiān)測對(duì)保障列車行車安全具有非常重要的意義，能否準(zhǔn)確地檢測輪軌力，將直接關(guān)系到對(duì)列車的蛇行失穩(wěn)、車輪踏面擦傷、超偏載等危險(xiǎn)運(yùn)營狀態(tài)的判斷[3，4]。

現(xiàn)有的輪軌力測試方法主要有測力輪對(duì)法和測力鋼軌法兩種[5]。測力輪對(duì)法是將安裝有傳感器的測力輪對(duì)替換掉原來的普通輪對(duì)，可實(shí)現(xiàn)對(duì)輪對(duì)垂向力和橫向力的實(shí)時(shí)監(jiān)控[6]。在所有測試輪軌力的方法中，它是最直接最準(zhǔn)確、測量精度最高的方法[5]。然而，若要監(jiān)測所有車輛的運(yùn)行狀態(tài)，就必須在全部車輛上安裝測力輪對(duì)，這無疑會(huì)帶來昂貴的造價(jià)。測力鋼軌法也叫輪軌力的地面測試方法，它主要是將傳感器粘貼在鋼軌上，通過采集設(shè)備獲取列車通過時(shí)鋼軌的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，從而獲得輪軌力。測力鋼軌法主要有[7]剪力法，軌腰壓縮法，彎矩差法，軌底應(yīng)力差法等。然而，這些方法均只能測試到鋼軌上較小范圍內(nèi)的輪軌力，傳感器布置點(diǎn)之間會(huì)形成輪軌力測試的盲區(qū)，倘若列車車輪含有缺陷，其落在測試盲區(qū)的概率是很大的，一些文獻(xiàn)用這些方法去評(píng)價(jià)車輛運(yùn)行的安全狀態(tài)，顯然具有很大的局限性。因此，為準(zhǔn)確地判斷列車車輛的運(yùn)行的安全狀態(tài)，評(píng)價(jià)車輛運(yùn)行品質(zhì)，實(shí)現(xiàn)輪軌力連續(xù)測試是非常必要的。

本文采用的輪軌力測試方法為基于鋼軌應(yīng)變的測力鋼軌法。通過有限元分析了解鋼軌在荷載作用下中和軸的應(yīng)變情況，找出了其變化規(guī)律，確定在鋼軌上適合布置應(yīng)變片的位置以及應(yīng)變片的組橋方案。

1 鋼軌應(yīng)變的有限元分析

用ANSYS建立鋼軌的有限元模型。模型選用60 kg/m鋼軌，采用的單元類型為SOLID 45單元，軌枕間距為600 mm。在分析中，軌枕對(duì)鋼軌的約束在軌枕與鋼軌接觸面范圍內(nèi)用彈簧阻尼單元代替，軌距擋板對(duì)鋼軌的橫向約束以及扣件對(duì)鋼軌的約束也用彈簧阻尼單元代替，鋼軌兩端的情況模擬為固結(jié)狀態(tài)。鋼軌的有限元模型如圖1所示。

圖1 有限元模型

在有限元模型中，用移動(dòng)荷載模擬車輪荷載在鋼軌上進(jìn)行加載，移動(dòng)荷載大小為115 kN，速度為72 km/h，加載位置為鋼軌頂面的中線節(jié)點(diǎn)。車輪在鋼軌上滾動(dòng)的過程中，靠近軌道內(nèi)側(cè)，距離鋼軌頂面中線20 mm的位置是輪軌產(chǎn)生接觸的主要區(qū)域，之所以選擇在鋼軌頂面中線位置進(jìn)行加載，是因?yàn)榇瓜蚝奢d施加的位置對(duì)應(yīng)變的影響不大[8-9]，這也是用千斤頂進(jìn)行人工垂向標(biāo)定與用車進(jìn)行垂向標(biāo)定結(jié)果近似的重要原因。在后面的人工標(biāo)定驗(yàn)證部分，基于上述說明，施加的荷載在鋼軌頂面的中線位置。

當(dāng)荷載作用鋼軌上時(shí)，YZ方向的應(yīng)變要比其他方向的應(yīng)變大得多，因此，以下的應(yīng)變分析考察軌腰中和軸YZ方向的應(yīng)變，以期在貼片組橋后能有更大的應(yīng)變輸出。

圖2(a)和圖2(b)分別給出了荷載作用在一跨鋼軌不同位置時(shí)軌腰中和軸YZ方向的應(yīng)變分布，圖3為荷載作用位置示意圖，荷載點(diǎn)在一跨之內(nèi)呈等距分布。

圖2 荷載作用在不同位置時(shí)中性軸節(jié)點(diǎn)YZ方向的應(yīng)變

圖3中荷載點(diǎn)位置P1、P2、P3、P4位于一跨鋼軌的左側(cè)，每個(gè)荷載點(diǎn)在荷載作用下鋼軌中和軸YZ方向的應(yīng)變?nèi)鐖D2(a)所示。從圖中可以看出，每一個(gè)荷載點(diǎn)對(duì)應(yīng)的中和軸YZ方向的應(yīng)變值都有一段比較穩(wěn)定的范圍，它們的公共部分位于鋼軌右側(cè)，距離跨中100 mm～200 mm，即圖中400 mm～500 mm這段區(qū)域，在這段區(qū)域內(nèi)，作用在鋼軌左側(cè)的荷載距離軌枕越遠(yuǎn)，產(chǎn)生的應(yīng)變?cè)酱?，這也充分說明距離軌枕越遠(yuǎn)，軌枕的支承作用越小。圖3中荷載點(diǎn)位置P4、P5、P6、P7位于一跨鋼軌的右側(cè)，每個(gè)荷載點(diǎn)作用下鋼軌中和軸YZ方向的應(yīng)變?nèi)鐖D2(b)所示。圖2(b)中的鋼軌中和軸YZ方向的應(yīng)變值與圖2(a)類似，也有一段比較穩(wěn)定的分布范圍，它們的公共部分是位于鋼軌左側(cè)，與跨中的距離為100 mm～200 mm，即圖中100 mm～200 mm這段區(qū)域，在這段區(qū)域內(nèi)，應(yīng)變有著相同的變化規(guī)律，即荷載作用位置距離軌枕越遠(yuǎn)，應(yīng)變?cè)酱蟆?/p>

圖3 荷載作用位置示意圖

基于上述分析，提出設(shè)想：為實(shí)現(xiàn)車輪在一跨鋼軌上滾動(dòng)時(shí)輪軌力的連續(xù)測試，可分別在一跨鋼軌左右兩側(cè)距離跨中100 mm～200 mm區(qū)域內(nèi)的中和軸上布置應(yīng)變傳感器，組兩個(gè)測試電橋，當(dāng)荷載位于鋼軌左側(cè)時(shí)，取右側(cè)測試電橋的輸出，當(dāng)荷載位于鋼軌右側(cè)時(shí)，取左側(cè)測試電橋的輸出。

2 連續(xù)測量方案

2.1 輪軌力應(yīng)變輸出貼片與組橋方案

由材料力學(xué)的知識(shí)可知，鋼軌軌腰中和軸YZ和-YZ方向的應(yīng)變大小相等，方向相反，在布置傳感器時(shí)，一般在鋼軌中和軸這兩個(gè)方向上同時(shí)布置，通過一定的組橋連接方式能夠得到更大的輸出?；谇懊嫠?，可選擇在距離跨中150 mm，兩側(cè)軌腰中和軸相同節(jié)點(diǎn)位置上布置應(yīng)變花，應(yīng)變花上的兩個(gè)電阻應(yīng)變片分別與軌腰水平方向呈45°夾角。

測試貼片方案如圖4所示，將左側(cè)四個(gè)電阻應(yīng)變片A、B、E、F進(jìn)行組橋，組橋方案如圖5所示，右側(cè)的四個(gè)電阻應(yīng)變片C、D、G、H采用相同的組橋方案。

圖4 貼片方案

對(duì)于如圖5所示的組橋連接方式，假設(shè)電橋的供電電壓為E，電阻應(yīng)變片的靈敏度系數(shù)為K，若忽略電源內(nèi)阻，則電橋24兩端的輸出為

假設(shè)電阻應(yīng)變片沒有應(yīng)變變化時(shí)，RA=RB=RE=RF=R；有應(yīng)變變化時(shí)，各應(yīng)變片阻值變?yōu)椋篟A+ΔRA，RB+ΔRB，RE+ΔRE，RF+ΔRF，代入上式，經(jīng)過整理可得

根據(jù)圖2(a)、圖2(b)在貼片位置處的應(yīng)變值可以得到測試電橋的應(yīng)變輸出如圖6所示。從圖中可以看出，兩個(gè)測試電橋的輸出都顯示了近似于線性的關(guān)系，在一跨之內(nèi)的兩組橋的應(yīng)變輸出能夠很好地覆蓋整跨鋼軌，兩組橋的應(yīng)變輸出的交點(diǎn)在跨中處。

基于鋼軌應(yīng)變的輪軌力測試方法在獲得應(yīng)變輸出后，需要通過標(biāo)定來獲取標(biāo)定系數(shù)，從而計(jì)算出輪軌力。由圖6可知，測試電橋的輸出隨荷載位置的變化呈近似的線性關(guān)系。因此，在一跨鋼軌之內(nèi)對(duì)有限個(gè)離散點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)定獲取其標(biāo)定系數(shù)后，便能較好地?cái)M合出整跨鋼軌所有點(diǎn)的標(biāo)定系數(shù)，這樣便能計(jì)算出車輪在通過整跨鋼軌時(shí)的輪軌力連續(xù)輸出，若要獲取車輪滾動(dòng)一周的輪軌力輸出，只需根據(jù)車輪周長在連續(xù)的幾跨鋼軌布置應(yīng)變片即可。

圖6 中和軸YZ方向應(yīng)變組橋輸出

2.2 分段節(jié)點(diǎn)位置判斷

根據(jù)前面的分析可以知道，本文提出的輪軌力連續(xù)測試方法實(shí)際上是采用分段法來實(shí)現(xiàn)的，就一跨鋼軌而言，將其關(guān)于跨中分成對(duì)稱的1、2兩段，如圖7所示，但在實(shí)際測試時(shí)，如何判斷出車輪荷載分別位于這兩段區(qū)域成為關(guān)鍵。

圖7中C1和C3節(jié)點(diǎn)位于軌枕正中間的鋼軌軌腰中和軸處，C2節(jié)點(diǎn)位于跨中的軌腰中和軸處，在C1、C2、C3位置按照軌腰壓縮法進(jìn)行貼片，組3個(gè)測試電橋，貼片與組橋方案如圖8所示，圖中1、2為應(yīng)變片，3、4為溫度補(bǔ)償片。根據(jù)軌腰壓縮法的原理，當(dāng)車輪荷載位于貼片點(diǎn)正上方時(shí)，測試電橋有最大的應(yīng)變輸出，在實(shí)際測試時(shí)，設(shè)車輪荷載通過時(shí)C1、C2、C3處三個(gè)測試電橋的最大應(yīng)變輸出對(duì)應(yīng)的時(shí)間節(jié)點(diǎn)為t1，t2，t3，則對(duì)于圖4中的C-D-G-H電橋可取t1—t2時(shí)間段的應(yīng)變輸出，A-B-E-F電橋則取t2—t3時(shí)間段的輸出，將兩個(gè)時(shí)間段的應(yīng)變輸出拼接在一起，便可實(shí)現(xiàn)車輪通過一跨鋼軌時(shí)應(yīng)變的連續(xù)輸出。

圖7 分段位置示意圖

圖8 軌腰壓縮法貼片與組橋示意圖

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證垂向輪軌力連續(xù)測試方案是可行的，需要用試驗(yàn)加以驗(yàn)證。試驗(yàn)在華東交通大學(xué)結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行，實(shí)驗(yàn)室內(nèi)鋪設(shè)的軌道為有砟軌道，鋼軌為60 kg/m鋼軌，軌枕為混凝土枕，軌枕間距為600 mm。試驗(yàn)用到的主要設(shè)備有：液壓千斤頂、鋼梁、吊裝帶、電阻應(yīng)變片和由美國國家儀器公司生產(chǎn)的嵌入式測控系統(tǒng)Compact RIO 9068以及數(shù)據(jù)采集卡NI 9237。實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)場試驗(yàn)圖如圖9所示。

由于試驗(yàn)條件的限制，未能實(shí)現(xiàn)連續(xù)加載，只能通過離散點(diǎn)加載來模擬列車荷載在鋼軌上移動(dòng)的過程。選擇其中一跨進(jìn)行試驗(yàn)，按照?qǐng)D4和圖5所示的方法進(jìn)行貼片和組橋，施加荷載的位置見圖3。

圖9 實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)場試驗(yàn)圖

圖10是在40 kN垂向荷載作用下的各測點(diǎn)標(biāo)定試驗(yàn)結(jié)果，與有限元計(jì)算結(jié)果相比（見圖6），圖形基本相似，測試電橋的輸出隨著荷載點(diǎn)位置的變化趨勢基本相同，因而連續(xù)測試的方案是可行的。

圖10中的測試結(jié)果與仿真結(jié)果相比也存在一定的差異性，從單個(gè)測試電橋來看，其所呈現(xiàn)的線性關(guān)系沒有仿真的結(jié)果好；關(guān)于跨中對(duì)稱加載時(shí)，兩個(gè)測試電橋的輸出也不絕對(duì)相等，作者認(rèn)為可能有幾個(gè)主要的原因：

(1)測試時(shí)的貼片位置不可能做到關(guān)于跨中絕對(duì)對(duì)稱，并且在量取中和軸的位置時(shí)可能存在誤差；

(2)測試時(shí)的加載位置不能做到非常精確；

(3)試驗(yàn)所用的吊裝帶具有一定的彈性，在加載時(shí)荷載大小不能保持很好的穩(wěn)定性。

4 結(jié)語

圖10 實(shí)驗(yàn)室測試結(jié)果

利用有限元分析軟件ANSYS建立了鋼軌的有限元模型，通過在不同位置施加荷載得到了鋼軌軌腰中和軸YZ方向應(yīng)變變化的規(guī)律，找到了適合粘貼應(yīng)變片的位置。通過仿真和試驗(yàn)得到的結(jié)果也可以看出，對(duì)于一跨之內(nèi)的兩個(gè)測試電橋來說，當(dāng)荷載位于左邊半跨時(shí)，右邊電橋的應(yīng)變輸出隨荷載位置的改變呈近似的線性關(guān)系，當(dāng)荷載位于右邊半跨時(shí)，左邊電橋的應(yīng)變輸出隨荷載位置的改變也呈近似的線性關(guān)系，因此在一跨鋼軌之內(nèi)，只需對(duì)有限個(gè)點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)定便能較好的擬合出整跨之內(nèi)所有位置的標(biāo)定系數(shù)。在實(shí)際測試時(shí)，根據(jù)電橋的應(yīng)變輸出以及標(biāo)定系數(shù)能夠得到垂向輪軌力，不同電橋的垂向輪軌力通過數(shù)據(jù)拼接便可得到輪軌力的連續(xù)輸出，因而垂向輪軌力連續(xù)測試的方案是可行的。

需要說明的是，本文無論是ANSYS仿真還是試驗(yàn)驗(yàn)證，軌枕的間距都是600 mm，倘若軌道的軌枕間距不是600 mm，測試電橋的輸出隨著荷載位置的改變是否還有相同的變化規(guī)律則有待進(jìn)一步研究。

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