基于貝葉斯理論集成網(wǎng)絡(luò)分類器在板材識(shí)別中的應(yīng)用

王 輝，白 雪 冰，丁金華，王 帥，袁 長(zhǎng) 峰

（1.盤錦職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)電工程系，遼寧 盤錦 124000；2.東北林業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150040；3.大連工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院，遼寧 大連 116034；4.大連海事大學(xué) 交通運(yùn)輸與管理學(xué)院，遼寧 大連 116026）

0 引 言

板材紋理是板材表面重要的天然屬性，其結(jié)構(gòu)精細(xì)復(fù)雜，難于用數(shù)學(xué)解析方式進(jìn)行描述，可作為識(shí)別板材的重要依據(jù)，也直接影響到板材產(chǎn)品的感觀效果和經(jīng)濟(jì)效益。在木質(zhì)家具和地板塊制造等木材加工行業(yè)中，迫切需要對(duì)板材紋理進(jìn)行分類識(shí)別，而目前主要靠人工目測(cè)方法，人為因素影響大，測(cè)量速度慢，精度低。隨著計(jì)算機(jī)視覺技術(shù)的發(fā)展，國(guó)內(nèi)外學(xué)者將數(shù)字圖像處理技術(shù)引入木材學(xué)領(lǐng)域。從模式識(shí)別角度出發(fā)，針對(duì)木材加工業(yè)的需求，提出了一種基于貝葉斯理論集成網(wǎng)絡(luò)分類器的板材紋理識(shí)別方法，使板材紋理自動(dòng)化識(shí)別邁進(jìn)了關(guān)鍵的一步。

1 板材圖像紋理特征的獲取

馬爾可夫隨機(jī)場(chǎng)（MRF）模型是一種表征圖像結(jié)構(gòu)的概率模型，能夠有效地描述圖像紋理特征。當(dāng)MRF 鄰域的激勵(lì)噪聲滿足Gauss分布時(shí)，從而得到一組由空間域像素灰度表示的線性方程，即高斯－馬爾可夫隨機(jī)場(chǎng)模型（GMRF）［1－4］。

GMRF 是一個(gè)平穩(wěn)自回歸過程，用GMRF模型表達(dá)紋理，即圖像中某一點(diǎn)s的灰度y（s）是s所有方向鄰域點(diǎn)灰度的函數(shù)，可用下面的條件概率形式表示：

其中，N是以s為模型中心，以r為模型半徑，不含s的對(duì)稱鄰域。根據(jù)前期研究的結(jié)論，GMRF的計(jì)算量相對(duì)較小，獲得了較為廣泛的應(yīng)用。因此，選用GMRF方法，獲取了板材紋理的GMRF 特征參數(shù)，具體如表1所示，受篇幅限制只列出前6個(gè)參數(shù)。

表1 十類板材紋理樣本的GMRF特征參數(shù)Tab.1 Ten categories of wood block texture samples’GMRF parameters

2 基于貝葉斯理論集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器的設(shè)計(jì)

由于板材紋理的復(fù)雜性，單獨(dú)采用一種分類器進(jìn)行識(shí)別往往難以獲得滿意的效果，現(xiàn)在研究者更加傾向于采用多分類器集成的方法，讓分類器之間互相補(bǔ)償，來提高分類器系統(tǒng)的識(shí)別能力。通用的方法是采用投票表決方式、D－S規(guī)則等，這些方法只是簡(jiǎn)單地對(duì)單個(gè)分類的結(jié)果進(jìn)行了組合，沒有將各分類器自身的特性考慮進(jìn)去［5－7］。作者所采用的方法能夠通過對(duì)已知樣本的統(tǒng)計(jì)分析獲取每個(gè)分類器的先驗(yàn)知識(shí)，并將其作為分類器集成的依據(jù)，具體做法如下。

首先，根據(jù)分類器的先驗(yàn)知識(shí)得到能表達(dá)分類器性能的混淆矩陣。

式中：k代表被集成的一個(gè)單獨(dú)分類器，行i對(duì)應(yīng)類別Ci，列j對(duì)應(yīng)事件ek（x）＝j(luò)，元素n（k）ij代表輸入樣本歸屬于Ci類，而分類器ek做出決策ek（x）＝j(luò)的頻數(shù)（樣本數(shù)）。

假定待識(shí)別的板材種類為M類，有K個(gè)獨(dú)立的子分類器：e1，e2，…，eK，則對(duì)應(yīng)有K個(gè)矩陣：PT1，PT2，…，PTk。

對(duì)于輸入為x，可得到K個(gè)事件e（x）＝j(luò)，k＝1，2，…，K，結(jié)合相應(yīng)的矩陣PTk，可以得到一個(gè)集合，則多分類器集成的問題就轉(zhuǎn)化為這樣的問題：用這個(gè)集合的知識(shí)，來計(jì)算式（3）的值。

式中：i＝1，…，M。由于各個(gè)分類器都是獨(dú)立訓(xùn)練的，決策也是獨(dú)立做出的，因此，假設(shè)K個(gè)事件：ek（x）＝j(luò)，k＝1，2，…，K是獨(dú)立的。則有

有了前面的基礎(chǔ)，就按照公式（5）的規(guī)則來決策待識(shí)別板材樣本x所歸屬的類別。

3 實(shí)驗(yàn)板材紋理樣本

實(shí)驗(yàn)樣本選用東北常見的10類板材紋理為研究對(duì)象，包括白樺徑切、白樺弦切、紅松徑切、紅松弦切、落葉松徑切、落葉松弦切、柞木徑切、柞木弦切、水曲柳徑切以及水曲柳弦切。板材樣本庫(kù)包含10類圖像樣本，每類100個(gè)樣本圖像，樣本尺寸為512mm×512mm，部分樣本圖像如圖1所示。

圖1 10類板材紋理樣本Fig.1 Ten categories of wood block texture samples

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

將上述板材樣本分成3部分，第1部分300個(gè)板材紋理樣本用于訓(xùn)練BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器［8－10］，該分類器采用MATLAB 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱進(jìn)行仿真，結(jié)構(gòu)上選用3層網(wǎng)絡(luò)，其輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)為12，輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)為10，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為13，學(xué)習(xí)函數(shù)選擇Trainbr，訓(xùn)練次數(shù)設(shè)為300，網(wǎng)絡(luò)誤差為0.001。第2部分300個(gè)板材紋理樣本用于BP神經(jīng)分類器的篩選和集成，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：隨著參與集成的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器數(shù)量的增加，集成分類器總體識(shí)別率呈下降趨勢(shì)，在網(wǎng)絡(luò)分類器數(shù)量為3個(gè)時(shí)效果最好。表2、表3、表4列出了獲得最高總體識(shí)別率的3個(gè)BP網(wǎng)絡(luò)分類器的置信度矩陣。

3個(gè)BP網(wǎng)絡(luò)分類器的置信度矩陣分別反映了樣本在模式空間的分布情況。觀察3個(gè)表格中的數(shù)據(jù)易見，數(shù)據(jù)分布規(guī)律大致相同，但具體數(shù)值存在明顯差異，表明3個(gè)分類器存在著模式互補(bǔ)的信息。此外，表格中數(shù)據(jù)最大值集中在對(duì)角線上，而對(duì)角線上元素的最大值位置，代表了樣本屬于某一類的概率，與此同時(shí)，樣本屬于其他類別的概率并不為零，這樣就將各分類器自身的特性考慮進(jìn)去，克服了傳統(tǒng)的投票表決方式、D－S規(guī)則等方法的缺點(diǎn)，達(dá)到了利用互補(bǔ)信息來提高識(shí)別能力目的。

表2 BP－神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)1的置信度矩陣Tab.2 The belief level matrix of BP－ANN 1

表3 BP－神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)2的置信度矩陣Tab.3 The belief level matrix of BP－ANN 2

表4 BP－神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)3的置信度矩陣Tab.4 The belief level matrix of BP－ANN 3

用第3部分400個(gè)未知板材樣本進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證測(cè)試，結(jié)果如表5所示。

表5 集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器測(cè)試結(jié)果Tab.5 The result of combining classifier %

由表5 可見，單獨(dú)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器的識(shí)別率依次為89.75%、90.00%和88.50%，表明高斯－馬爾可夫隨機(jī)場(chǎng)模型適合于描述板材紋理。為了在現(xiàn)有基礎(chǔ)上，進(jìn)一步獲取更高的分類識(shí)別率，采用了基于貝葉斯理論的集成網(wǎng)絡(luò)分類器對(duì)板材進(jìn)行分類識(shí)別，識(shí)別率為91.00%，達(dá)到了預(yù)期效果，表明采用本文所提出的方法對(duì)板材進(jìn)行分類識(shí)別取代人工識(shí)別是基本可行的。

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