基于HyperWorks的車身結構剛度與模態(tài)分析

周偉，周寧，王冬棟，宛銀生

(安徽江淮汽車股份有限公司技術中心，安徽 合肥 230601)

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基于HyperWorks的車身結構剛度與模態(tài)分析

周偉，周寧，王冬棟，宛銀生

(安徽江淮汽車股份有限公司技術中心，安徽 合肥 230601)

摘要：基于有限元和模態(tài)分析的基本理論，以半承載式客車車身為研究對象，建立以殼單元為基本單元的有限元分析模型。分析了車身彎曲剛度、扭轉剛度和前六階固有頻率及振型，為車身的響應分析提供重要的模態(tài)參數，同時也為車身優(yōu)化設計提供依據。

關鍵詞：客車；半承載式車身；有限元；模態(tài)分析

0前言

半承載式客車車身是整車各大總成的載體之一，是非常重要的受力部件。車身承受彎曲、扭轉等多種載荷，同時還受到路面和車橋的激勵載荷，設計中除了要保證車身有足夠的剛度、強度之外，合理的振動特性也是很必要的，避免汽車使用過程中各個部件產生共振，影響乘坐舒適性、NVH性能以及零部件疲勞耐久性能等。本文以外形尺寸為12×2.46×3.62(m)的大客車車身為研究對象。其中，發(fā)動機后置，設有一前門和一中門，車身骨架主要由前圍、頂蓋、左右側圍、后圍、底盤和地板等骨架焊接而成，其車身骨架與車架縱梁通過焊接連接在一起，構成了半承載式車身結構。這種車身結構能夠承擔部分扭轉和彎曲載荷，有效地改善了整車的受力情況，提高了車輛的行駛安全性和乘坐舒適性。采用三段式結構的車架，這種車架的兩根等斷面槽型縱梁從中間斷開，其結構優(yōu)點可適應不同軸距的車輛和實現不同的地板高度，從而滿足多種使用要求[1]，中段部分設計為貫通式行李艙采用矩形空心鋼管組焊成格柵結構，然后分別與前、后槽型縱梁、加強板及橫梁等組焊成一體。

模態(tài)分析又稱結構固有振動特性分析，是動態(tài)分析的基礎。車身結構進行自由模態(tài)分析以掌握車身結構的固有振型和固有頻率，從而對車身結構的動態(tài)特性有一定的了解。模態(tài)分析結果常用于汽車故障診斷，以及用來驗證和修正有限元分析模型；通過對振型和頻率的對比，可以定性或定量的判斷車身結構有限元模型的正確性。對于客車車身這樣大型的結構件，一般只分析前幾階的低階振型，因為低階振動對結構的動態(tài)特性影響更大，因此分析了大客車車身結構的前6階自由模態(tài)。

1有限元分析基本步驟

1)區(qū)域的離散

將求解區(qū)域離散為子域，是有限元分析中的第一步也是最關鍵的一步，實質上是用一個有限自由度的離散系統(tǒng)代替無限自由度的連續(xù)系統(tǒng)，離散時必須慎重地選擇單元的類型、大小、數目和排列形式，以免影響計算的規(guī)模和精度[2]。

2) 插值函數的選擇

有限元的基本思想是分片逼近。在有限元的分析中，一般選用多項式插值函數用以表達單元體的應變、應力和位移之間的關系，主要是多項式插值函數進行單元方程的列式和計算容易，特別是進行積分和微分運算[3]，多項式插值函數的形式為：

(u)=[N]{δe}

(1)

3) 單元分析

由彈性力學的基本方程，可以得出用節(jié)點的位移表示的單元應變?yōu)閇4]：

(2)

由彈性力學的物理方程，可以得出用節(jié)點位移表示單元應力的方程為：

(3)

根據虛功原理推導出作用在單元節(jié)點上的載荷和節(jié)點位移之間的關系，及單元的剛度方程，再由此推算出單元的剛度矩陣：

(4)

(5)

4) 整體分析

依據各單元在相連的節(jié)點處，所有單元與該節(jié)點相聯的節(jié)點自由度相同的特性，求得在整體坐標下系統(tǒng)方程為：

(6)

5) 邊界條件與求解

應用位移邊界條件，消除剛度矩陣的奇異性，求解式(6)；求解系統(tǒng)的平衡方程，得到節(jié)點位移，再由節(jié)點位移反求單元的應力、應變。

2模態(tài)分析的基本理論

n自由度線性系統(tǒng)的運動微分方程為[5]：

(7)

此時式(7)是n×n階矩陣，是耦合的方程組，當自由度n很大時，求解十分繁瑣。自由模態(tài)分析通常把系統(tǒng)的阻尼看成是比例阻尼或不考慮系統(tǒng)的阻尼，對運動微分方程進行解耦，然后求出各階模態(tài)參數[6]。無阻尼系統(tǒng)的運動微分方程為：

(8)

對式(8)進行傅里葉變化，得：

(9)

對于線性時不變系統(tǒng)，系統(tǒng)內任一點的響應都可以由各階主振型的線性組合表示。系統(tǒng)第i點的響應可以表示為：

(10)

則系統(tǒng)響應列向量為：

(11)

其中：[φ]=[{φ}1{φ}2..{φ}n]，{Q}=(q1(ω)q2(ω)...qn(ω))。

對于無阻尼自由振動的系統(tǒng)式(9)變?yōu)椋?/p>

(12)

式(12)有解的條件是：

(13)

由式(13)便可求出系統(tǒng)的固有頻率及固有振形。模態(tài)分析中，考慮到使用的方便性，常將固有振形進行正則化處理，得到正則坐標下的主振型。

3有限元分析模型的建立

客車車身結構是由梁、管、桿等組成的，可以用空間梁單元進行模擬計算，但殼單元與梁單元相比，殼單元計算精度要高的多，而且能很好的分析結構局部的應力情況，便于對局部結構進行優(yōu)化設計。因此以殼單元建立車身結構的有限元計算模型。

3.1　車身模型的簡化

有限元分析對3D幾何模型進行適當的簡化是必要的。建模時主要考慮的簡化原則有：1) 略去非承載件和功能件，車身上有些結構僅為滿足結構或功能要求而設置的，并不是由強度的要求而設定的，這些非承載件和功能件對車身整體結構的應力和應變影響都較小，建模時應當忽略；2) 對于工藝孔、螺栓安裝孔等，由于它們對截面特性影響不大，建模時盡量簡化，建模時對直徑小于6mm的孔予以簡化處理。

3.2　網格劃分

網格的劃分在有限元分析中是非常重要的一步，網格品質的優(yōu)劣直接關系到求解的規(guī)模和精度，求解規(guī)模主要取決于求解類型、網格的數量和類型。單元的類型對網格品質也有一定的影響，三角形單元適應能力強，常用于形狀比較復雜的結構，四邊形單元應變和應力的分布是線性的，計算精度明顯高于三角形單元，但四邊形單元適應能力較差。針對客車車身結構的特點，主體采用四邊形單元對其進行網格劃分，對結構的接頭等邊界處用三角形單元，以單元平均尺寸為40mm對車身結構進行網格劃分，共得到101608個四邊形單元，3860個三角形單元，104992個節(jié)點。劃分網格時，為了保證計算的精度，要及時進行單元質量檢查并對壞單元和病態(tài)單元進行處理。

3.3　焊點和螺栓孔的處理

客車車身結構焊點數目多，通常為幾千個，受條件限制要準確的建立車身焊點模型極為困難，而且也沒這個必要，因為根據圣維南原理分布于彈性體上的小塊面積內的載荷所引起的物體中的應力，在離載荷作用區(qū)稍遠的地方，基本上只與載荷的合力和合力矩有關，載荷的具體分布只影響載荷作用區(qū)附近的應力分布。采用有限元軟件Hyperworks/weld模塊對車身焊點進行模擬，其中焊點直徑設置為5mm，共4388個焊點，焊點示意如圖1所示。

圖1　焊點模擬示意圖

對螺栓連接進行模擬時，對于直徑小于6mm的螺栓孔進行了簡化處理，而對于直徑大于6mm的螺栓連接采用Hyperworks/bolt模塊進行模擬，如圖2所示。

圖2　螺栓模擬示意圖

4車身結構剛度分析

客車車身剛度分為彎曲剛度和扭轉剛度，是車身性能的重要指標之一，車身剛度對車身其他方面的性能如疲勞、強度和NVH都有著重要的影響[7]。剛度要求是客車車身設計的一個基本要求。客車車身結構主要使用的材料是16Mn，基本參數如表1所示。

表1　材料參數

4.1　彎曲剛度

水平彎曲工況模擬客車在水平良好路面上勻速直線行駛的工況，當車身上作用垂直對稱的載荷時，車身發(fā)生彎曲變形，車身的彎曲剛度依據車架最大的垂直撓度來評價。由于所研究的問題是小變形問題，可以把車身整體看成是一個線性系統(tǒng)。考慮研究問題的方便性且在不影響計算結果的情況下，對車身施加100000N的力，以集中力的形式平均對稱的加在車架80個節(jié)點上[8]。懸架系統(tǒng)的約束模擬：約束左后輪x、y、z三個方向平動自由度，約束右后輪x、z兩個方向平動自由度，約束左前輪y、z兩個方向平動自由度，約束右前輪z一個方向平動自由度。計算結果位移云圖如圖3所示，計算表明最大位移發(fā)生在地板縱梁中部，左右縱梁最大位移值分別為3.388mm和3.127mm，左右縱梁最大位移平均值為3.258mm。所以車身彎曲剛度K為：

圖3　彎曲工況應力云圖

(14)

4.2　扭轉剛度

扭轉剛度是車身剛度的另一重要指標?？蛙嚨退偻ㄟ^崎嶇不平路面會發(fā)生這種扭轉變形，此時作用在車架的載荷變化非常緩慢，慣性載荷非常小，車身的受力特性可以看作是靜態(tài)的。研究表明前輪左右懸架位置處位移為1.5mm和-1.5mm時計算的扭轉剛度較準確[9]。因為位移過大車身有可能發(fā)生塑性變形，車身變形不再是線性的，計算誤差較大；位移值較小測量相對誤差大同樣影響計算精度。在左右前副車架上分別施加6000N、-6000N的力時，車架左右縱梁最大位移值分別為1.292mm和-1.717mm較接近1.5mm，計算結果位移云圖如圖4所示。其中兩車架縱梁之間的距離為803.605mm。由此計算出左右縱梁相對扭轉角θ為0.215°。所以車身扭轉剛度K為：

(15)

圖4　扭轉工況應力云圖

彎曲工況，車身結構的應力水平較低，最大應力為55.7MPa，位于左側行李箱后部的“人”字形支撐架上，地板行李艙后的兩根外橫梁處的應力比較大，是由于此處乘客座椅布置比較集中。由于沒有扭轉，窗框以上包括頂蓋骨架的構件應力很小，車身前圍應力也較小。扭轉工況，車身結構的應力水平明顯比彎曲工況的高。特別是左側行李艙上方底架縱大梁與副車架連接處最大單元應力達到370MPa，窗框附近最大應力為74.9MPa，位置在右側第一窗后立柱上方，但都在材料的許用應力范圍之內。

5車身模態(tài)分析

模態(tài)分析又稱結構固有振動特性分析，模態(tài)分析是動態(tài)分析的基礎。對客車車身進行自由模態(tài)分析以掌握車身固有振型和固有頻率，從而對車身結構的動態(tài)特性有一定的了解。模態(tài)分析結果常用來作汽車故障診斷的依據，用來驗證和修正有限元模型。通過對振型和頻率的比較，可以定性或定量的判斷車身有限元模型的可靠性。對于客車車身這樣大型的結構，進行模態(tài)分析時只需計算前幾階的低階振型，因為低階振動對結構的動態(tài)特性影響更大。因此分析了車身骨架的前6階自由模態(tài)，計算結果如表2和圖5-圖10所示。

表2　車身骨架自由模態(tài)分析結果

圖5　第1階振型

圖6　第2階振型

圖7　第3階振型

圖8　第4階振型

圖9　第5階振型

圖10　第6階振型

車身前六階振動頻率在8.2Hz—18.2Hz之間，有效地避開了普通路面激勵頻率和動力總成的激振頻率，說明車身骨架動態(tài)較好滿足設計要求。但左右側圍局部振型較多較明顯，汽車行駛時不僅易產生振動和噪聲，還可能使車身局部桿件產生疲勞損壞和門窗變形較大使窗玻璃產生應力甚至是損壞，詳細設計階段應對局部振型進行改善。

6結語

通過剛度計算和模態(tài)分析掌握了車身的基本性能，同時也為后續(xù)的優(yōu)化設計提供理論依據。目前客車車身的彎曲剛度和扭轉剛度還沒有統(tǒng)一的國家標準，參照國內外學者的研究成果，證明車身結構彎曲剛度和扭轉剛度是合理的。車身前6階自由模態(tài)振動頻率在8.2Hz—18.2Hz之間，前幾階整體振型都符合要求，說明車身骨架動態(tài)特性較好，但左右側圍局部振型較明顯，這樣客車行駛時不僅會產生振動與噪聲，還可能導致車身局部構件產生疲勞損壞，后期需要進行局部優(yōu)化設計以提高整車性能。

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Stiffness and Modal Analysis of Semi-integral Body Based on HyperWorks

ZHOU Wei，ZHOU Ning，WANG Dong-dong，Wan Yin-sheng

(R & D Center,Anhui Jianghuai Automobile Co.,Ltd., Hefei 230601,China)

Abstract:Based on the basic theory of the finite element and modal analysis this paper takes the semi-integral bus body as object of study to set up its model and analyzes the body bending stiffness, torsional stiffness and first six natural frequencies and mode shapes. The important modal parameters are provided for the response analysis and the basis is given to the optimization design of the vehicle body.

Keywords:semi-integral bus body; finite element; modal analysis; HyperWorks

中圖分類號：U463.82

文獻標志碼：B

文章編號：1671-5276(2015)02-0139-04

作者簡介：周偉(1985-)，男，安徽池洲人，工程師，碩士，主要研究方向：結構輕量化、懸架性能匹配與調校。

收稿日期：2014-11-05