GCr15軸承鋼剪切分析韌性斷裂準則的適用性研究

胡賓，郝南海

(北京信息科技大學(xué) 機電工程學(xué)院，北京 100192)

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GCr15軸承鋼剪切分析韌性斷裂準則的適用性研究

胡賓，郝南海

(北京信息科技大學(xué) 機電工程學(xué)院，北京 100192)

摘要：運用DEFORM有限元軟件，采用試驗與有限元模擬相結(jié)合的方法，對DEFORM內(nèi)嵌的幾個斷裂準則在GCr15軸承鋼板料剪切成形中的適用性進行了研究分析，發(fā)現(xiàn)所研究的8個準則均不能直接用于準確預(yù)測GCr15軸承鋼板料剪切斷面的光亮帶高度。為此，提出了一種修正閥值、分段擬合的模擬方法，使所研究的斷裂準則在閥值修正之后能夠較為準確地預(yù)測GCr15剪切斷面光亮帶的實際高度。

關(guān)鍵詞：板料剪切；斷裂準則；分段模擬

0引言

在滾動軸承的生產(chǎn)中，內(nèi)外圈可采用GCr15無縫鋼管直接剪切得到。相比傳統(tǒng)的生產(chǎn)方法，這種剪切加工無材料損失，生產(chǎn)效率高。但是，現(xiàn)今對GCr15軸承鋼的剪切研究依然甚少，尚未明確適用于該材料剪切斷裂的韌性斷裂準則。

板料沖裁變形的過程大致可分為彈性變形、塑性變形和斷裂分離3個階段。

1) 彈性變形階段

在彈性變形階段，板料發(fā)生彈性壓縮和彎曲，材料內(nèi)的應(yīng)力尚未達到彈性極限。

2) 塑性變形階段

當(dāng)板料的應(yīng)力達到屈服極限，沖裁就由彈性變形階段進入到塑性變形階段。凸模切入板料，板料被擠入凹模洞口。在剪切面的邊緣，由于凸-凹模間隙存在而引起的彎曲和拉伸作用，形成塌角面，同時由于剪切變形，在切斷面上形成光亮且與板面垂直的斷面。

3) 斷裂分離階段

當(dāng)板料的應(yīng)力達到抗剪強度后，凸模繼續(xù)下壓，凸、凹模刃口附近產(chǎn)生微裂紋不斷向板料內(nèi)部擴展。當(dāng)上下裂紋重合時，板料便實現(xiàn)了分離。由于拉斷結(jié)果，斷面上形成一個粗糙的區(qū)域。凸模繼續(xù)下行，已分離的材料克服摩擦阻力，從板料中推出，完成整個沖裁過程。

板料斷裂面的品質(zhì)直接影響零部件的表面品質(zhì)，剪切斷面一般會較明顯地分成四個特征區(qū)，即塌角帶、光亮帶、撕裂帶和毛刺。其中光亮帶是剪切面上粗糙度最低，精度最高的部分。

根據(jù)現(xiàn)有理論，同一種材料，對斷面品質(zhì)起決定作用的是沖裁間隙(即本文所述的“剪切間隙”)。在相同的剪切條件下，光亮帶的高度會隨著剪切間隙的變化而變化。

本文將通過實際試驗和DEFORM有限元軟件模擬相結(jié)合的方法，將有限元模擬得到的光亮帶高度與實際試驗值進行比較，分析Normalized C&L、McClintock、Freudenthal等共計8個韌性斷裂準在GCr15板料剪切中的適用性。

1DEFORM內(nèi)嵌的韌性斷裂準則簡介

利用DEFORM對GCr15板料剪切成形過程進行有限元模擬。模擬在DEFORM內(nèi)嵌的8個斷裂準則下進行，以下列出它們的閥值計算公式。

1) Normalized C&L 準則

(1)

σ*——材料拉伸時的最大拉應(yīng)力，即第一主應(yīng)力；

C——閥值。

2) Cockcroft & Latham 準則:

(2)

3) McClintock 準則

(3)

式中：n——材料的硬化系數(shù)；

σa——材料拉伸時的最小主應(yīng)力；

σb——材料拉伸時的最大主應(yīng)力。

4) Freudenthal 準則

(4)

5) Rice & Tracy 準則

(5)

式中：α——材料試驗參數(shù)，視不同的加載情況取值；

σm——靜水應(yīng)力。

6) Ayada 準則

(6)

7) Brozzo 準則

(7)

8) Zhao & Kuhn 準則

(8)

2GCr15板料剪切的DEFORM模擬

2.1　所需材料特性參數(shù)的求取

a) GCr15棒料拉伸試驗

拉伸試驗所用GCr15棒料的尺寸為直徑10mm，標(biāo)距(有效拉伸段原始長度)100mm，如圖1所示。

圖1　拉伸試驗所用的GCr15棒料

棒料被拉斷后，測得其斷裂面(縮頸處)直徑為6.6mm，最大名義應(yīng)變εmax發(fā)生的縮頸處，即：

(9)

式中：l0、d0、A0——棒料拉伸前的標(biāo)定長度、橫截面直徑和面積；

l、d、A——棒料拉升后的標(biāo)定長度、斷裂面直徑和面積。

經(jīng)換算，可得相應(yīng)的真實應(yīng)變?yōu)椋?/p>

(10)

即式(1)-式(7)中，有：

(11)

b) GCr15棒料壓縮試驗

壓縮試驗所用GCr15棒料的尺寸為直徑16mm，長度30mm，如圖2所示。

圖2　壓縮試驗所用的GCr15棒料

試驗得到的位移-壓力曲線如圖3所示。

圖3　壓縮試驗位移-壓力曲線

根據(jù)以下真應(yīng)力、真應(yīng)變計算公式：

真應(yīng)力：

σT=σ(ε+1)

(12)

真應(yīng)變：

εt=ln(1+ε)

(13)

將該位移-壓力曲線換算成真應(yīng)力-應(yīng)變曲線，如圖4所示。

圖4　GCr15棒料真應(yīng)力-應(yīng)變曲線

對真應(yīng)力-應(yīng)變曲線進行擬合，得到其回歸方程：

σ=Kεn-1043ε0.198(MPa)

(14)

式中：K——強度系數(shù)，經(jīng)測算，K-1043；

n——應(yīng)變硬化指數(shù)，經(jīng)測算，n=0.198。

由于是單向拉伸，故有：

(15)

將式(11)、式(14)和式(15)分別代入式(1)-式(8)，可得各斷裂準則的閥值，如表1所示。

表1　各韌性斷裂準則的閥值

2.2　DEFORM模擬

在DEFORM中，考慮到對稱性，剪切板料及上下模都取原來的1/4，如圖5。在前處理中，權(quán)衡計算速度和計算精度，取有限元網(wǎng)格數(shù)為30000，細化剪切刃口處的網(wǎng)格，細化比率設(shè)置為0.01。設(shè)置模擬步長為0.02 mm，模擬步數(shù)為500。將表1中的閥值輸入DEFORM各相應(yīng)的斷裂準則，模擬得到在不同剪切間隙、不同斷裂準則下，剪切斷裂面光亮帶高度的模擬值。

圖5　GCr15板料在DEFORM下的剪切模型

3GCr15板料的實際剪切試驗

實際剪切試驗所用的板料長60mm，寬18mm，厚5mm，如圖6所示。

圖6　實際剪切試驗所用的GCr15板料

針對這一試驗，設(shè)計了如圖7所示的剪切裝置。本試驗分別采用8個不同直徑的沖頭來進行板料的剪切，板料的單邊剪切間隙分別為0.15mm、0.30mm、0.45mm、0.60mm、0.75mm、0.90mm、1.05mm和1.20mm，間隙相對板料厚度的百分比為3%、6%、9%、12%、15%、18%、21%和24%。

圖7　GCr15板料剪切試驗裝置

4模擬與試驗結(jié)果的比較與處理

將表1中的閥值輸入DEFORM中各相應(yīng)的斷裂準則，模擬得到在不同剪切間隙、不同斷裂準則下，剪切面光亮帶高度的模擬值，如表2所示。

表2 GCr15 板料光亮帶高度的DEFORM模擬值　　　　mm

GCr15板料剪切試驗中，板料被剪成三段，取非落料的兩段為樣本，分別標(biāo)記為樣本1和樣本2，測量光亮帶高度，并以該兩測量值的平均值作為試驗典型值，得到的結(jié)果如表3所示。

表3　GCr15板料光亮帶高度的試驗值　mm

根據(jù)表2和表3，可繪制單側(cè)剪切間隙-光亮帶高度折線圖，如圖8所示。

由圖8可知，上述各斷裂準則都不能準確反映GCr15板料的剪切間隙和光亮帶高度之間的關(guān)系。為能較為準確地擬合實際曲線，將采用分段擬合和閥值修正的方法對模擬結(jié)果進行處理。

圖8　單側(cè)剪切間隙-光亮高度折線圖

雖然所研究的8個斷裂準則的模擬曲線都不能準確地預(yù)測實際的剪切結(jié)果，但不同間隙段之間總有至少一段DEFORM模擬的折線段的斜率與實際試驗所得折線段相接近，故可以嘗試令該模擬折線段上的數(shù)值乘以同一權(quán)值，使該段折線上下平移，和實際剪切曲線基本重疊，以達到擬合的目的。以間隙0.15~0.30 mm段為例，直觀觀察可知，Normalized C&L下的模擬折線的斜率在該區(qū)間段和實際剪切曲線斜率最為接近，故采用Normalized C&L準則修正擬合。選定該韌性斷裂準則后，在DEFORM軟件中適當(dāng)調(diào)整斷裂準則的閥值C，重復(fù)多次模擬，直至模擬結(jié)果的光亮帶高度與實際結(jié)果基本吻合。

經(jīng)多次反復(fù)模擬試驗，各段的斷裂準則的閥值C調(diào)整如表4所示。

表4　GCr15板料剪切模擬的斷裂準則閥值的調(diào)整

相應(yīng)地，得到閥值調(diào)整后的光亮帶高度模擬值，如表5所示。

表5　閥值調(diào)整后的GCr15板料光亮帶高度模擬值　　　mm

對比表3與表5的數(shù)據(jù)，可知除了間隙1.05~1.20的DEFORM模擬值和實際試驗典型值有較大的偏差之外，其余6個區(qū)間段在調(diào)整閥值之后，所得到的模擬值與試驗典型值均比較接近；而且，即便是誤差較大的間隙為1.05~1.20的模擬值，依然控制在試驗樣本的取值上下限之內(nèi)。因而可以較為客觀地反映GCr15板料剪切的結(jié)果。

依據(jù)現(xiàn)有理論，決定光亮帶對于剪切板料的相對高度Δ/t的最主要因素是板料的剪切間隙Z/2t(%)。本文所述試驗所用板料厚度t=5mm，單側(cè)剪切間隙Z/2=0.15~2.0mm，據(jù)此可轉(zhuǎn)換表3、表5數(shù)據(jù)，得到任意厚度GCr15板料的光亮帶與剪切間隙之間的對應(yīng)關(guān)系，如表6所示。

表6　GCr15板料光亮帶與剪切間隙之間的關(guān)系

續(xù)表6

根據(jù)表6，可繪制出剪切間隙與光亮帶之間的關(guān)系曲線，如圖9所示。

圖9　單側(cè)剪切間隙Z/2t(%)光亮帶Δ/t折線圖

其中，由于各節(jié)點處的模擬值既是前一折線段的終值又是后一折線段的起始值，在前后兩種不同的斷裂準則下模擬得到的數(shù)值一般會有微小的偏差，因而會有兩個不同的Δ/t值與之相對應(yīng)。在圖8中，DEFORM模擬結(jié)果所示的各折線段的節(jié)點值取的是這兩個不同的Δ/t的平均值。

可見，經(jīng)處理后得到的DEFORM模擬結(jié)果與實際剪切結(jié)果極為接近。

5結(jié)論

本文在DEFORM有限元軟件的8種韌性斷裂準則下模擬了GCr15的剪切斷裂，并測量、分析了斷裂面的光亮帶高度。根據(jù)與實際剪切試驗數(shù)據(jù)的對比，可知這8種斷裂準則均不能直接用于模擬GCr15板料的剪切斷面成形，但是，通過調(diào)節(jié)斷裂準則閥值、分段擬合的方法，能較為準確地模擬GCr15板料的斷裂面光亮帶高度。在以后GCr15管材剪切成形斷面質(zhì)量的預(yù)測和分析中，可先計算剪切間隙與管壁厚度的比值(即相當(dāng)于表6中的剪切間隙Z/2t)，再對比表4，查所適用的韌性斷裂準則和相對應(yīng)的調(diào)整后的閥值，最后在DEFORM中模擬，即可預(yù)測GCr15管材單向剪切的斷裂面光亮帶高度。

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Research on Applicability of Ductile Fracture Criteria in Sheet Blanking

HU Bin, HAO Nan-hai

(Beijing Information Science & Technology University, Beijing 100192, China)

Abstract:By means of DEFORM, this essay analyses and a researches on the applicability of ductile fracture criteria in DEFORM in GCr15 sheet blanking, by combining experiments with finite element simulations, and finds out the 8 criteria researched on, which can not be directly used to predict the height of the euphotic belts generated in GCr15 sheet blanking exactly. So it puts forward a new simulation method, which is used to make the criteria predict its height much more precisely by segment-simulation & threshold modification.

Keywords:sheet blanking; ductile fracture criterion; segment-simulation

中圖分類號：TG386

文獻標(biāo)志碼：A

文章編號：1671-5276(2015)02-0132-05

作者簡介：胡賓(1986-)，男，浙江臺州人，碩士研究生，研究方向為機械制造。

收稿日期：2014-06-03 2014-11-04