插齒機(jī)主運(yùn)動(dòng)液壓系統(tǒng)的仿真分析

蔣書(shū)運(yùn)，楊成偉，姚華

(東南大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院 江蘇 南京 211189)

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插齒機(jī)主運(yùn)動(dòng)液壓系統(tǒng)的仿真分析

蔣書(shū)運(yùn)，楊成偉，姚華

(東南大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院 江蘇 南京 211189)

摘要：以YS51200CNC插齒機(jī)主運(yùn)動(dòng)液壓系統(tǒng)為研究對(duì)象，根據(jù)經(jīng)典控制理論建立其控制閥數(shù)學(xué)模型，基于AMESim及Simulink軟件建立液壓系統(tǒng)聯(lián)合仿真模型，并進(jìn)行聯(lián)合仿真分析。根據(jù)仿真結(jié)果，分析控制閥與液壓缸間管道長(zhǎng)度對(duì)液壓系統(tǒng)響應(yīng)特性的影響。利用PID調(diào)節(jié)器對(duì)伺服比例閥閥芯位置信號(hào)進(jìn)行調(diào)節(jié)，有效地降低了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，提高了系統(tǒng)的響應(yīng)速度。

關(guān)鍵詞：液壓系統(tǒng)；伺服比例閥；AMESim-Simulink聯(lián)合仿真

0引言

液壓傳動(dòng)具有結(jié)構(gòu)緊湊、慣性小及無(wú)極調(diào)速等優(yōu)點(diǎn)，但同樣存在著泄露、對(duì)油溫變化敏感及對(duì)元件精度要求高等缺點(diǎn)。為保證液壓系統(tǒng)的正常運(yùn)行，需要對(duì)液壓系統(tǒng)進(jìn)行分析和研究。隨著仿真理論及計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，計(jì)算機(jī)液壓仿真技術(shù)得到了更多的研究和應(yīng)用。液壓仿真研究有針對(duì)液壓元件的仿真研究以及面向液壓系統(tǒng)的仿真研究：關(guān)于液壓元件優(yōu)化的研究，楊逢瑜等人通過(guò)對(duì)液壓電梯液壓缸摩擦力對(duì)啟動(dòng)平穩(wěn)性的研究，對(duì)液壓缸的結(jié)構(gòu)加以改進(jìn)，提高了電梯啟動(dòng)的平穩(wěn)性[1]。金勝秋基于同步閥的理論基礎(chǔ)，利用AMESim對(duì)同步閥進(jìn)行建模仿真，根據(jù)仿真結(jié)果對(duì)同步閥的結(jié)構(gòu)尺寸進(jìn)行改進(jìn)，得到尺寸小巧穩(wěn)定性好的同步閥[2]；關(guān)于液壓系統(tǒng)的仿真研究，劉春慶對(duì)水壓機(jī)電液比例控制系統(tǒng)關(guān)鍵元件進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，利用傳統(tǒng)PID控制理論對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析校正，并設(shè)計(jì)出模型參考自適應(yīng)控制器對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行控制，提高了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性[3]。

圖1為YS51200CNC插齒機(jī)結(jié)構(gòu)圖，其主運(yùn)動(dòng)通過(guò)一套液壓系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)，液壓系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖2所示。在工作過(guò)程中該液壓系統(tǒng)存在著響應(yīng)慢，速度穩(wěn)定性差，換向不穩(wěn)定等問(wèn)題。本文將基于AMESim和Simulink軟件建立液壓系統(tǒng)的聯(lián)合仿真模型，并進(jìn)行仿真分析，研究控制閥及液壓缸間連接管道長(zhǎng)度對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的影響，并利用PID調(diào)節(jié)器對(duì)控制信號(hào)進(jìn)行調(diào)節(jié)，降低液壓缸穩(wěn)態(tài)誤差，提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。

圖1　插齒機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖

圖2　插齒機(jī)液壓系統(tǒng)示意圖

1伺服比例閥數(shù)學(xué)模型的建立

要建立液壓系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，首先要建立重要液壓元件的數(shù)學(xué)模型。基于經(jīng)典控制理論，建立YS51200CNC數(shù)控插齒機(jī)主運(yùn)動(dòng)液壓系統(tǒng)中伺服比例閥的數(shù)學(xué)模型。

該液壓系統(tǒng)采用力士樂(lè)0811404299型號(hào)伺服比例閥，該伺服比例閥為力士樂(lè)高響應(yīng)系列閥，額定流量為150L/min。力士樂(lè)樣本資料提供了主閥芯位移響應(yīng)的Bode圖，該Bode圖通過(guò)輸入激勵(lì)電壓信號(hào)，測(cè)量主閥芯位移響應(yīng)信號(hào)處理得到。通過(guò)擬合該Bode圖可以建立主閥芯輸出位移的傳遞函數(shù)。

伺服比例閥的傳遞函數(shù)是一個(gè)典型的二階環(huán)節(jié)[5]，其傳遞函數(shù)為：

(1)

式中：ωn—伺服比例閥的固有頻率；ξ—伺服比例閥的阻尼比。

根據(jù)薄壁小孔流量方程可知，在一定的工作壓力下，閥芯位移與流量呈比例關(guān)系：

(2)

聯(lián)立式(1)和式(2)可得主閥芯輸出位移與伺服比例閥輸入電壓信號(hào)間的傳遞函數(shù)為：

(3)

當(dāng)f=42Hz時(shí)，ω=f·2π=263.76rad/s，Bode圖對(duì)數(shù)幅頻特性幅值為-3dB，對(duì)應(yīng)相角為-90°。利用MATLAB畫出不同參數(shù)的曲線，對(duì)Bode圖進(jìn)行擬合，得到當(dāng)阻尼比ξ=0.6時(shí)，曲線擬合最準(zhǔn)確，對(duì)應(yīng)的伺服比例閥主閥芯位移傳遞函數(shù)：

(4)

伺服比例閥傳遞函數(shù)G(s)=G1(s)·Kx

(5)

2建立系統(tǒng)的仿真模型

利用建立的元件數(shù)學(xué)模型，基于AMESim和Simulink建立液壓系統(tǒng)的聯(lián)合仿真模型。AMESim提供了豐富的液壓元件庫(kù)，但是現(xiàn)實(shí)使用的液壓元件種類遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)元件庫(kù)所能提供的，但AMESim提供了強(qiáng)大的HCD庫(kù)，可以根據(jù)液壓元件幾何形狀及物理特性詳細(xì)構(gòu)建特定的液壓元件。AMESim軟件在控制信號(hào)處理方面不及Simulink，Simulink在動(dòng)態(tài)仿真時(shí)可以方便的調(diào)節(jié)控制參數(shù)進(jìn)行仿真，充分利用兩種軟件的優(yōu)點(diǎn)建立AMESim-Simulink聯(lián)合仿真模型，對(duì)液壓系統(tǒng)進(jìn)行聯(lián)合仿真。

2.1　伺服比例閥的仿真模型

在AMESim草圖模式下利用HCD庫(kù)建立伺服比例閥主閥的模型，圖3中port A為伺服比例閥油口A，它連接伺服比例閥油口A的兩個(gè)控制邊。port B為伺服比例閥油口B，連接伺服比例閥油口B的兩個(gè)控制邊。圖3中AMESim與Simulink的接口模塊接收輸入信號(hào)并在Simulink中處理，再將處理后的主閥芯位移信號(hào)傳遞給AMESim主閥芯模型。

圖3　伺服比例閥仿真模型

在AMESim參數(shù)模式下設(shè)置模型參數(shù)：

油液密度865kg/m3；油液運(yùn)動(dòng)粘度46mm2/s；油液動(dòng)力粘度0.03979Pa.s；油液體積彈性模量700MPa；主閥節(jié)流口流速系數(shù)0.62；閥口全開(kāi)位移1.2mm；單閥口壓降為5kPa時(shí)全開(kāi)閥口流量150L/min。

2.2　液壓系統(tǒng)的仿真模型

在完成的伺服比例閥模型基礎(chǔ)上，繼續(xù)建立整個(gè)液壓系統(tǒng)的仿真模型。在AMESim草圖模式中建立各液壓元件模型，連接各元件組成完整的液壓系統(tǒng)模型，如圖4所示。

圖4　液壓系統(tǒng)仿真模型

液壓系統(tǒng)模型參數(shù)設(shè)置：

恒壓源壓力13MPa；控制閥-液壓缸連接管道長(zhǎng)度2.5m，管道直徑35mm；液壓缸活塞直徑63mm；活塞桿直徑45mm；液壓缸長(zhǎng)度520mm；負(fù)載質(zhì)量30kg；液壓缸粘性摩擦系數(shù)170N·s/m；位移傳感器放大倍數(shù)1000/m；回油路單向閥背壓300kPa；

3液壓系統(tǒng)的仿真分析

在AMESim環(huán)境下設(shè)置液壓缸位移輸入值，輸入附加切削力的模擬值，在0-0.3 s間，切削力值為0 N，在0.3 s時(shí)，切削力瞬間增大到10000 N，利用AMESim和Simulink聯(lián)合仿真分析在切削力干擾下系統(tǒng)的響應(yīng)。

3.1　控制閥-液壓缸間連接管道長(zhǎng)度的影響

一般情況下，液壓缸—負(fù)載系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)是整個(gè)系統(tǒng)中最低的，其固有頻率的高低影響到整個(gè)電液比例控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，其固有頻率越高，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性越好，而伺服閥與液壓缸間連接管道的長(zhǎng)度對(duì)缸—負(fù)載系統(tǒng)的固有頻率影響很大。

YS51200CNC插齒機(jī)液壓工作站與液壓缸容腔之間有一定的高度差，伺服比例閥通過(guò)兩個(gè)油管A,B與液壓缸上下兩個(gè)容腔相連，油管長(zhǎng)度越長(zhǎng)，管內(nèi)的死區(qū)容積越大，液壓缸-負(fù)載系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性則越差。

通過(guò)AMESim模型，分別分析長(zhǎng)度為2.5 m和0.5 m兩種不同油管長(zhǎng)度對(duì)液壓缸單出桿的響應(yīng)速度的影響如圖5和圖6所示。

圖5　管長(zhǎng)2.5 m液壓缸單出桿速度響應(yīng)曲線

圖6　管長(zhǎng)0.5 m液壓缸單出桿速度響應(yīng)曲線

由圖5可知，管長(zhǎng)為2.5m時(shí)，在0.3s突加負(fù)載干擾下，液壓缸單出桿的速度由穩(wěn)態(tài)速度值0.483m/s突然降低，在0.306s時(shí)降低到最低值-0.597m/s，經(jīng)過(guò)0.212s時(shí)間的調(diào)整，速度達(dá)到穩(wěn)態(tài)誤差允許范圍內(nèi)。而如圖6所示，當(dāng)管長(zhǎng)為0.5m時(shí)，速度響應(yīng)時(shí)間降低，在0.303s時(shí)，速度降低到-0.134m/s，經(jīng)過(guò)0.064s的調(diào)整液壓桿的速度值達(dá)到誤差允許范圍內(nèi)。

因此，控制閥與液壓缸之間連接管道的長(zhǎng)度越短，即

管道內(nèi)形成的封閉空間體積越小，在負(fù)載發(fā)生變化時(shí)，液壓桿速度的振動(dòng)幅值越小，振動(dòng)的峰值時(shí)間越短，調(diào)整時(shí)間越短，液壓缸越快進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，整個(gè)液壓系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性越好。

3.2　PID調(diào)節(jié)器對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)特性的影響

基于Simulink建立液壓系統(tǒng)信號(hào)控制部分模型[6]，在控制回路加入PID調(diào)節(jié)器，如圖7所示。

圖7　Simulink模型圖

在控制回路中引入PID控制器，其比例系數(shù)KP=2.5，積分系數(shù)KI=1.5。

如圖8所示，經(jīng)PID調(diào)節(jié)后，位移的誤差穩(wěn)態(tài)降低，未經(jīng)PID調(diào)節(jié)誤差為0.01096m,而PID調(diào)節(jié)后位移誤差為0.00247m，穩(wěn)態(tài)誤差值降低0.00849m。

圖8　PID調(diào)節(jié)和未調(diào)節(jié)液壓缸單出桿位移響應(yīng)曲線

由圖9和圖10比較可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過(guò)PID調(diào)節(jié)后，液壓缸速度加速調(diào)整時(shí)間為0.0535s，比未經(jīng)PID調(diào)節(jié)的調(diào)整時(shí)間降低42.5%。液壓缸突然收到切削力干擾后，系統(tǒng)發(fā)生振蕩，經(jīng)PID調(diào)節(jié)的系統(tǒng)經(jīng)過(guò)0.0615s的調(diào)整進(jìn)入誤差允許范圍(Δ=±5%)內(nèi)，而未經(jīng)PID調(diào)節(jié)的系統(tǒng)調(diào)整時(shí)間為0.0745s，調(diào)整時(shí)間降低17.4%。在刀具上的切削力突然消失時(shí)，系統(tǒng)發(fā)生振蕩，經(jīng)過(guò)PID調(diào)節(jié)的系統(tǒng)經(jīng)過(guò)0.066s的調(diào)整進(jìn)入誤差允許范圍內(nèi)，而未經(jīng)調(diào)節(jié)的系統(tǒng)需要調(diào)整0.0945s才能進(jìn)入誤差允許范圍，調(diào)整時(shí)間降低30.2%。

圖9　未經(jīng)PID調(diào)節(jié)速度響應(yīng)曲線

圖10　PID調(diào)節(jié)后速度響應(yīng)曲線

在經(jīng)過(guò)PID控制器調(diào)節(jié)后，液壓系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差得到有效的控制，動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度也得到了提升。

5結(jié)論

利用AMESim及Simulink建立YS51200CNC插齒機(jī)主運(yùn)動(dòng)的液壓系統(tǒng)仿真模型，進(jìn)行聯(lián)合仿真分析，仿真結(jié)果表明：

1) 控制閥與液壓缸間連接管道的長(zhǎng)度對(duì)液壓系統(tǒng)的響應(yīng)特性具有重要影響，管道越短，響應(yīng)越快，液壓缸調(diào)整時(shí)間越短，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性越好。

2) 信號(hào)控制回路中使用普通PID控制器并整定設(shè)置合理的PID參數(shù)，可以降低液壓缸的位移穩(wěn)態(tài)誤差，提高液壓缸的響應(yīng)速度。

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Simulation and Analysis of Hydraulic System in Gear Slotting Machine’s Main Motion System

JIANG Shu-yun, YANG Cheng-wei,YAO Hua

(School of Mechanical Engineering, Southeast University, Nanjing 211189, China)

Abstract:The hydraulic system in YS51200CNC gear slotting machine’s main motion system is studied in this paper. The mathematical model of the control valve is built according to the conventional control theory. A combined simulation model is developed and analyzed based on the software AMESim and Simulink. The influence of the length of the pipe connecting control valve and hydraulic cylinder on the characteristics of hydraulic system is analyzed. The PID controller is utilized to control the signal of the displacement of the control valve’s spool, the result shows that PID controller reduces the steady state error and enhances the reaction speed of the hydraulic system.

Keywords:hydraulic system; servo-proportional valve; AMESim-Simulink combined simulation

收稿日期：2015-01-02

中圖分類號(hào)：TH137.33;TP391.9

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B

文章編號(hào)：1671-5276(2015)02-0001-03

作者簡(jiǎn)介：蔣書(shū)運(yùn)(1966-)，男，安徽六安人，教授，博士生導(dǎo)師，博士，主要研究領(lǐng)域：高速加工機(jī)床、飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)、機(jī)械動(dòng)力學(xué)、摩擦學(xué)等?！墩駝?dòng)、測(cè)試與診斷》雜志常務(wù)編委。發(fā)表期刊論文100篇，其中：國(guó)際期刊論文40篇，SCI收錄40篇，EI收錄50篇，授權(quán)國(guó)家專利40余項(xiàng)；先后主持國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目5項(xiàng)、國(guó)家863計(jì)劃項(xiàng)目1項(xiàng)、國(guó)家科技重大專項(xiàng)課題5項(xiàng)、教育部高等學(xué)校博士點(diǎn)基金1項(xiàng)、江蘇省科技計(jì)劃項(xiàng)目10余項(xiàng)以及軍工和企業(yè)委托項(xiàng)目10余項(xiàng)；以第一完成人分別獲教育部科技進(jìn)步二等獎(jiǎng)1項(xiàng)、教育部技術(shù)發(fā)明獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)1項(xiàng)；2006年入選“教育部新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計(jì)劃”。

基金項(xiàng)目：國(guó)家高檔數(shù)控機(jī)床與基礎(chǔ)制造裝備重大專項(xiàng)(2010zx04001-192)