基于滑模變結(jié)構(gòu)的PWM整流器系統(tǒng)設(shè)計(jì)

張紅娟

(唐山學(xué)院 智能與信息工程學(xué)院，河北 唐山 063020)

基于滑模變結(jié)構(gòu)的PWM整流器系統(tǒng)設(shè)計(jì)

張紅娟

(唐山學(xué)院 智能與信息工程學(xué)院，河北 唐山 063020)

根據(jù)三相電壓型PWM整流器的主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，建立了整流器的數(shù)學(xué)模型；對(duì)控制系統(tǒng)的電流內(nèi)環(huán)采用滑模變結(jié)構(gòu)的控制算法，對(duì)電壓外環(huán)進(jìn)行PI控制，并通過(guò)Matlab/Simulink進(jìn)行了仿真。從仿真結(jié)果可以看出，滑模變結(jié)構(gòu)PWM整流器系統(tǒng)具有較好的抗干擾能力。

PWM整流器；滑模變結(jié)構(gòu)；PI控制

三相電壓型PWM整流器裝置是典型的非線性系統(tǒng)，其非線性表現(xiàn)在控制的不連續(xù)性上，而系統(tǒng)同時(shí)又存在著不可預(yù)見的外部干擾。滑模變結(jié)構(gòu)控制方法通過(guò)控制量的切換使系統(tǒng)沿滑模面滑動(dòng)，使得系統(tǒng)在參數(shù)攝動(dòng)和外部干擾時(shí)具有不變性[1]。為此，筆者設(shè)計(jì)了基于滑模變結(jié)構(gòu)PWM整流器系統(tǒng)。

1 三相電壓型PWM整流器電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及數(shù)學(xué)模型

三相電壓型PWM整流器電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。電感L起濾波作用；C為直流側(cè)電容，起穩(wěn)壓濾波的作用；R為線路與開關(guān)管的等效電阻；RL為負(fù)載。當(dāng)整流器工作時(shí)，控制開關(guān)管導(dǎo)通占空比按正弦規(guī)律變化，使得輸出側(cè)的直流電壓不變。

圖1 三相電壓型PWM整流器電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

定義單極性二值邏輯開關(guān)函數(shù)：

(1)

當(dāng)sj=1時(shí)，表示開關(guān)管上橋臂導(dǎo)通，下橋臂關(guān)斷；sj=0時(shí)，表示開關(guān)管下橋臂導(dǎo)通，上橋臂關(guān)斷。PWM整流器在三相靜止坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型為[2]：

(2)

為方便分析，通過(guò)park變換[3]將ia，ib，ic電流投影等效到d，q軸上，將定子上的電流都等效到直軸和交軸上去，對(duì)于穩(wěn)態(tài)來(lái)說(shuō)，這樣等效之后，id，iq是常數(shù)，通過(guò)三相靜止a，b，c坐標(biāo)系到兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系進(jìn)行坐標(biāo)變換，得到整流器在兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型為：

(3)

式中，ed，eq分別是三相電壓ua，ub，uc在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的d，q軸分量；id，iq分別是三相電流ia，ib，ic在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的d，q軸分量；sd，sq分別是開關(guān)函數(shù)sa，sb，sc在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的d，q軸分量。如果有需要可以進(jìn)行逆變換(dq/abc)。

2 滑模變結(jié)構(gòu)控制算法

滑模變結(jié)構(gòu)控制通過(guò)自行設(shè)計(jì)所需的滑模面和等效控制律，能對(duì)變化的輸入做出快速響應(yīng)，而對(duì)參數(shù)變換和擾動(dòng)不敏感，具有很好的魯棒性。在系統(tǒng)控制過(guò)程中，控制器根據(jù)系統(tǒng)當(dāng)時(shí)的狀態(tài)，以躍變方式有目的地不斷變換，迫使系統(tǒng)按預(yù)定的“滑動(dòng)模態(tài)”的狀態(tài)軌跡運(yùn)動(dòng)。變結(jié)構(gòu)是通過(guò)切換函數(shù)實(shí)現(xiàn)的，特別要指出的是，通常要求切換面上存在滑動(dòng)模態(tài)區(qū)，故變結(jié)構(gòu)控制又常被稱為滑動(dòng)模態(tài)控制。

滑模變結(jié)構(gòu)控制的基本原理在于，當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)穿越狀態(tài)空間的滑動(dòng)超平面時(shí)，反饋控制的結(jié)構(gòu)就發(fā)生變化，從而使得系統(tǒng)的狀態(tài)軌跡能夠到達(dá)這個(gè)滑動(dòng)超平面，并且沿著這個(gè)超平面運(yùn)動(dòng)至原點(diǎn)，這個(gè)超平面就是滑模面。系統(tǒng)在滑模面上的運(yùn)動(dòng)性能依賴于滑動(dòng)模態(tài)參數(shù)的設(shè)計(jì)：

(4)

其中?1，?2均是正實(shí)數(shù)；id*，iq*分別是id，iq的給定值。

準(zhǔn)滑動(dòng)模態(tài)控制率為：

(5)

(6)

式中，W1，W2均為大于0的參數(shù)。

由公式(3)，(4)，(6)可求解得電流內(nèi)環(huán)控制率：

(7)

電壓外環(huán)控制器采用PI控制算法[4]，三相電壓PWM整流系統(tǒng)控制框圖如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)圖

3 應(yīng)用Matlab/Simulink對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真

三相電壓PWM整流器是脈沖寬度調(diào)制，其6個(gè)脈沖信號(hào)由滑模變結(jié)構(gòu)控制算法經(jīng)過(guò)dq/abc反變換后產(chǎn)生。圖3為PWM整流器電路滑模變結(jié)構(gòu)控制圖。當(dāng)a1=0.765，a2=0.5，W1=15 000，W2=4 500時(shí)[2]仿真效果較好，圖3中subsystem模塊如圖4所示，圖4是圖3的子系統(tǒng)，是主電路部分，其參數(shù)R=0.3 Ω，L=0.02 H，C=990 μF，負(fù)載電阻RL=100 Ω。

4 仿真結(jié)果

首先，系統(tǒng)可以在穩(wěn)態(tài)時(shí)無(wú)靜差輸出，達(dá)到最基本控制要求，如圖5所示。

其次，在0.5 s負(fù)載發(fā)生突變時(shí)，系統(tǒng)經(jīng)過(guò)短暫波動(dòng)恢復(fù)穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)，抗干擾能力較強(qiáng)?；Ｗ兘Y(jié)構(gòu)輸出電壓波形如圖6所示。若在0.5 s時(shí)輸入信號(hào)由250 V突變到280 V，系統(tǒng)經(jīng)過(guò)短暫波動(dòng)后恢復(fù)到280 V，穩(wěn)定運(yùn)行，說(shuō)明系統(tǒng)抗干擾能力較強(qiáng)?；Ｗ兘Y(jié)構(gòu)輸出情況如圖7所示。

5 結(jié)論

滑模變結(jié)構(gòu)具有動(dòng)態(tài)響應(yīng)快，對(duì)參數(shù)及擾動(dòng)不靈敏，魯棒性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，對(duì)負(fù)載擾動(dòng)和電網(wǎng)電壓波動(dòng)有很強(qiáng)的抗干擾性。

圖3 PWM整流器電路滑模變結(jié)構(gòu)控制

圖4 PWM整流器仿真

圖5 滑模變結(jié)構(gòu)穩(wěn)態(tài)時(shí)無(wú)靜差輸出情況

圖6 負(fù)載突變時(shí)滑模變結(jié)構(gòu)輸出情況

圖7 輸入信號(hào)發(fā)生突變時(shí)滑模變結(jié)構(gòu)輸出情況

[1] 劉金琨.滑模變結(jié)構(gòu)控制MATLAB仿真[M].2版.北京：清華大學(xué)出版社，2005：53.

[2] 張曉華.控制系統(tǒng)數(shù)字仿真與CAD[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2015：232.

[3] 孔凡才.自動(dòng)控制原理與系統(tǒng)[M].3版.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2006：229-230.

[4] 張崇巍.PWM整流器及其控制[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2003：67.

(責(zé)任編校：夏玉玲)

Design of the PWM Rectifier System Based on Sliding Mode Variable Structure

ZHANG Hong-juan

(School of Intelligence and Information Engineering，Tangshan College， Tangshan 063000， China)

The author of this paper has established the mathematical model of the three-phase voltage PWM rectifier according to the topology of its main circuit， applied sliding mode control algorithm to the inner current loop control system and simulated the PI control of the voltage loop through Matlab / Simulink. The simulation results show that PWM rectifier with sliding mode variable structure has a good anti-interference capability.

PWM rectifier； sliding mode variable structure； PI control

TM461

A

1672-349X(2015)06-0034-03

10.16160/j.cnki.tsxyxb.2015.06.013