一種多目標(biāo)跟蹤濾波方法研究

熊　毅

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第三十八研究所,合肥 230088)

一種多目標(biāo)跟蹤濾波方法研究

熊毅

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第三十八研究所,合肥 230088)

摘要：針對(duì)雷達(dá)在實(shí)際探測(cè)過(guò)程中出現(xiàn)的發(fā)現(xiàn)概率低、點(diǎn)跡方位抖動(dòng)、目標(biāo)機(jī)動(dòng)等現(xiàn)象,通過(guò)對(duì)傳統(tǒng)濾波方法的自適應(yīng)調(diào)整,提出了一種基于目標(biāo)運(yùn)動(dòng)特性的自適應(yīng)濾波方法。該方法以α-β濾波為基礎(chǔ),通過(guò)對(duì)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)特性分析,自適應(yīng)調(diào)整濾波參數(shù),解決了復(fù)雜環(huán)境下的目標(biāo)跟蹤不連續(xù)、跟蹤偏離航道、航跡不平滑等問(wèn)題,在一定程度上提高了雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的探測(cè)性能。實(shí)踐表明,該方法能夠滿足性能指標(biāo)要求,改善雷達(dá)畫面目標(biāo)跟蹤效果,在工程實(shí)踐上具有一定的實(shí)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞:雷達(dá)；多目標(biāo)跟蹤； 復(fù)雜環(huán)境；濾波

0引言

隨著現(xiàn)代防空預(yù)警雷達(dá)技術(shù)的發(fā)展,利用多目標(biāo)跟蹤技術(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)多個(gè)目標(biāo)的探測(cè)與跟蹤。然而對(duì)于雷達(dá)數(shù)據(jù)處理[1]來(lái)說(shuō),雷達(dá)前端送出的信號(hào)點(diǎn)跡和二次雷達(dá)點(diǎn)跡質(zhì)量往往影響著航跡關(guān)聯(lián)與航跡濾波預(yù)測(cè)的效果。在雷達(dá)實(shí)際探測(cè)目標(biāo)的過(guò)程中,由于地形遮蔽、信號(hào)干擾、信號(hào)檢測(cè)門限以及二次雷達(dá)性能等原因容易造成目標(biāo)發(fā)現(xiàn)概率低、點(diǎn)跡方位抖動(dòng),再加上目標(biāo)機(jī)動(dòng)[2]等因素,極易產(chǎn)生航跡不連續(xù)、航跡不平滑、機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤不上等現(xiàn)象,影響到雷達(dá)畫面多目標(biāo)跟蹤的效果。因此,為了提高對(duì)多目標(biāo)航跡跟蹤的質(zhì)量,改進(jìn)雷達(dá)實(shí)際工作中的畫面跟蹤效果,本文設(shè)計(jì)了一種基于目標(biāo)運(yùn)動(dòng)特性的自適應(yīng)α-β濾波方法,并通過(guò)在實(shí)際工程上的應(yīng)用表明了該方法的有效性。

1α-β濾波算法

在雷達(dá)數(shù)據(jù)處理工程應(yīng)用中,由于α-β濾波器[3]計(jì)算量小,算法模型和濾波增益計(jì)算較為簡(jiǎn)單、實(shí)時(shí)性強(qiáng),故被廣泛地應(yīng)用于各種濾波器的設(shè)計(jì)中。α-β濾波一般假設(shè)目標(biāo)作勻速直線運(yùn)動(dòng),即坐標(biāo)位置x對(duì)時(shí)間t的二階導(dǎo)數(shù)為0。在實(shí)際處理中一般把目標(biāo)加速度作為高斯白噪聲來(lái)處理,因此目標(biāo)狀態(tài)方程和觀測(cè)方程分別假設(shè)如下:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

α-β濾波器把加速度作為高斯白噪聲,不考慮加速度的影響,簡(jiǎn)化了狀態(tài)與量測(cè)方程,在目標(biāo)做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)可以使濾波后的置位與速度均方差達(dá)到最小。文獻(xiàn)[4]中已經(jīng)證明了α和β的最優(yōu)關(guān)系為

(6)

從上述濾波模型不難看出,α-β濾波算法是在預(yù)先給定α和β數(shù)值的情況下進(jìn)行的濾波與估計(jì)。當(dāng)目標(biāo)噪聲統(tǒng)計(jì)特性不滿足假設(shè)要求或是目標(biāo)機(jī)動(dòng)時(shí),目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)與實(shí)際狀態(tài)之間往往存在較大差別,影響目標(biāo)跟蹤的穩(wěn)定性。為了使α-β濾波算法具有良好的穩(wěn)態(tài)噪聲濾波能力和機(jī)動(dòng)瞬態(tài)響應(yīng)能力,本文設(shè)計(jì)了一種基于目標(biāo)運(yùn)動(dòng)特性的自適應(yīng)調(diào)整濾波模型參數(shù)的濾波方法。

2本文自適應(yīng)濾波方法

由α-β濾波模型可以看出,只要確定了α,根據(jù)公式(6) 也可以把β確定下來(lái)。這里可以根據(jù)目標(biāo)運(yùn)定特性只考慮模型中對(duì)參數(shù)α的自適應(yīng)調(diào)整,而參數(shù)α只涉及到對(duì)目標(biāo)位置的濾波與估計(jì),這里只考慮目標(biāo)坐標(biāo)位置的濾波與預(yù)測(cè)。設(shè)目標(biāo)坐標(biāo)位置濾波方程為

(7)

(8)

(9)

(10)

圖1是目標(biāo)在直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)特征變量示意圖,目標(biāo)在k-1時(shí)刻由A點(diǎn)沿直線飛行至k時(shí)刻的B點(diǎn),B點(diǎn)是目標(biāo)在k時(shí)刻的預(yù)測(cè)位置,C點(diǎn)是由于信號(hào)觀測(cè)噪聲或機(jī)動(dòng)等原因造成偏離航道的觀測(cè)位置。圖中線段BC的長(zhǎng)度為D1(k),線段CE的長(zhǎng)度為D2(k)。從圖1不難看出,采用α-β濾波算法得到的目標(biāo)濾波位置應(yīng)該在B點(diǎn)與C點(diǎn)之間。如果目標(biāo)處于直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下,航跡質(zhì)量比較高,這時(shí)應(yīng)盡量減小觀測(cè)點(diǎn)C對(duì)濾波位置的干擾因素,使濾波位置接近于B點(diǎn)；如果此時(shí)目標(biāo)處于機(jī)動(dòng)狀態(tài),為了盡量保持航跡的平滑效果和避免航跡丟點(diǎn),濾波點(diǎn)跡應(yīng)該逐步收斂到觀測(cè)點(diǎn),濾波點(diǎn)跡一般在在三幀之內(nèi)收斂于觀測(cè)點(diǎn)跡。

圖1　目標(biāo)沿直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)特征變量示意圖

(1) 對(duì)每一個(gè)自動(dòng)起始或波門起始的航跡,初始化航跡參數(shù)q(0)和α(0)；

(2) 當(dāng)點(diǎn)航跡相關(guān)成功且能夠確定目標(biāo)航向時(shí),計(jì)算觀測(cè)點(diǎn)跡與預(yù)測(cè)點(diǎn)跡的距離殘差D1(k)和切向距離間隔D2(k)；

(4) 計(jì)算濾波增益α(k),令αmin和αmax分別表示最小最大濾波增益,且0<αmin<αmax<1,如果目標(biāo)不丟點(diǎn),則α(k)=αmin+[D1(k)-r0]/[r1-r0]·(αmax-αmin),否則根據(jù)航跡質(zhì)量q(k-1)計(jì)算濾波增益α(k)=λ1α(k-1)+λ2αmax,其中λ1、λ2由q(k-1)與q3、q2和q1大小關(guān)系確定,且λ1+λ2=1,可根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整；

(5) 如果目標(biāo)不丟點(diǎn),根據(jù)D1(k)與大、小波門預(yù)置偏差r1、r0的關(guān)系、q(k-1)以及目標(biāo)徑向飛行時(shí)的幀間距離變化率△r=|[yr(k)-yr(k-1)]-[yr(k-1)-yr(k-2)]|計(jì)算航跡質(zhì)量q(k),否則根據(jù)丟點(diǎn)數(shù)、q(k-1)與q3、q2的關(guān)系計(jì)算q(k)；

(6) 根據(jù)濾波方程(7)和(8)計(jì)算目標(biāo)濾波后的坐標(biāo)位置,當(dāng)前濾波計(jì)算輸出后,跳轉(zhuǎn)至(2)轉(zhuǎn)入下一幀k=k+1時(shí)刻的濾波計(jì)算,直到目標(biāo)衰落。

在本文設(shè)計(jì)的基于目標(biāo)運(yùn)動(dòng)特性的自適應(yīng)目標(biāo)濾波方法中,為了保證受擾動(dòng)的目標(biāo)方位觀測(cè)在濾波計(jì)算后,既能保持濾波的平滑性又能兼顧濾波的快速收斂,避免航跡跟蹤偏離航道。在算法設(shè)計(jì)中限制了幀間連續(xù)觀測(cè)修正次數(shù)i≤3,每一次觀測(cè)修正系數(shù)δi1、δi2應(yīng)根據(jù)上一次濾波收斂情況作動(dòng)態(tài)調(diào)整。當(dāng)算法中完成對(duì)目標(biāo)的觀測(cè)修正后,應(yīng)該轉(zhuǎn)換到直角坐標(biāo)系下進(jìn)行相應(yīng)的濾波計(jì)算,以保證該自適應(yīng)濾波算法的線性有效性。另外,對(duì)于反映目標(biāo)運(yùn)動(dòng)特性的兩個(gè)重要的統(tǒng)計(jì)變量q(k)和切向距離間隔D2(k),它反映了目標(biāo)在相當(dāng)長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性。這里有兩點(diǎn)需要說(shuō)明:第一,如果目標(biāo)航跡質(zhì)量q(k-1)>q3且目標(biāo)非機(jī)動(dòng)時(shí),如果q(k)、q(k+1)計(jì)算結(jié)果是逐步減小的,需要保證q(k)>q(k+1)>q2,這是因?yàn)樵谀繕?biāo)處于長(zhǎng)時(shí)間平穩(wěn)跟蹤狀態(tài)下,目標(biāo)出現(xiàn)兩幀以內(nèi)的方位抖動(dòng)或丟點(diǎn)時(shí)應(yīng)該保持航跡質(zhì)量的穩(wěn)定,有利于航跡濾波的平滑性；第二,如果觀測(cè)修正后切向距離間隔D2(k)>r0,且變化范圍比較小時(shí)則表明模型在自適應(yīng)非平穩(wěn)噪聲等因素造成的觀測(cè)擾動(dòng),如果D2(k)

3實(shí)驗(yàn)結(jié)果

雷達(dá)數(shù)據(jù)處理的一個(gè)難點(diǎn)在于復(fù)雜環(huán)境下由于各種未知因素造成的方位 “抖動(dòng)”、目標(biāo)丟點(diǎn),加上目標(biāo)機(jī)動(dòng)等因素,容易造成跟蹤濾波器很難趨于平穩(wěn),造成航跡質(zhì)量的下降和濾波增益的增加,從而影響跟蹤濾波器的收斂性,不能形成較為平滑的航跡,甚至?xí)斐筛櫚l(fā)散跟丟目標(biāo)的現(xiàn)象。本文所采用的基于目標(biāo)運(yùn)動(dòng)特性的自適應(yīng)濾波方法,通過(guò)對(duì)濾波增益和目標(biāo)方位觀測(cè)的自適應(yīng)調(diào)整,減小了目標(biāo)觀測(cè)方位的“抖動(dòng)”,在一定程度上能加快跟蹤濾波器的收斂,使目標(biāo)航跡更為平滑。

圖2是雷達(dá)實(shí)際工作過(guò)程中目標(biāo)方位連續(xù)偏離的跟蹤濾波效果對(duì)比圖示例,圖2(a)是α-β濾波算法的跟蹤效果,圖2(b)是基于運(yùn)動(dòng)特性的自適應(yīng)濾波跟蹤效果。從該圖不難看出,基于運(yùn)動(dòng)特性的自適應(yīng)濾波方法能夠在目標(biāo)出現(xiàn)方位量測(cè)偏離時(shí)逐步逼近目標(biāo)觀測(cè)位置,不會(huì)產(chǎn)生圖2(a)中那樣的“斷層”缺口,使濾波后的航跡更加平滑。圖3是采用自適應(yīng)濾波算法后的目標(biāo)跟蹤濾波效果。從圖3(a)和(b)可以看出,采用本文的自適應(yīng)濾波算法后,目標(biāo)航跡不會(huì)因?yàn)閬G點(diǎn)或目標(biāo)機(jī)動(dòng)而快速收斂于觀測(cè)點(diǎn),有效避免了航跡跳點(diǎn)現(xiàn)象,提高了目標(biāo)航跡跟蹤的平滑性和穩(wěn)定性。圖3(c)是目標(biāo)在幾乎只有二次雷達(dá)點(diǎn)跡且二次點(diǎn)跡連續(xù)偏離航道情況下的濾波效果。從該圖可以看出,在濾波過(guò)程中根據(jù)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)特性自適應(yīng)計(jì)算濾波增益和修正量測(cè),能夠保證濾波位置不受二次雷達(dá)點(diǎn)跡方位偏離的影響而穩(wěn)定跟蹤目標(biāo)。

(a) 采用α-β濾波算法跟蹤效果　　(b) 本文自適應(yīng)濾波跟蹤效果

4結(jié)束語(yǔ)

在雷達(dá)實(shí)際工作中,信號(hào)處理送出的目標(biāo)點(diǎn)跡容易受到地物遮蔽、信號(hào)干擾、目標(biāo)機(jī)動(dòng)以及性能下降等因素的影響,造成目標(biāo)丟點(diǎn)或是觀測(cè)點(diǎn)跡在一定范圍內(nèi)的位置擾動(dòng),從而影響航跡濾波算法的收斂速度和平滑效果,對(duì)目標(biāo)穩(wěn)定跟蹤造成了很大困難。本文提出的基于目標(biāo)運(yùn)動(dòng)特性的自適應(yīng)濾波算法有效地解決了α-β濾波算法濾波增益必須提前設(shè)定的常增益問(wèn)題,能夠根據(jù)目標(biāo)在一定時(shí)間內(nèi)的穩(wěn)定性和當(dāng)前目標(biāo)觀測(cè)結(jié)果自適應(yīng)調(diào)整該濾波模型的各變量參數(shù),保證了目標(biāo)在受到非平穩(wěn)噪聲、目標(biāo)機(jī)動(dòng)、目標(biāo)丟點(diǎn)以及二次雷達(dá)性能下降時(shí)的濾波器收斂性,提高了航跡平滑效果,改善了雷達(dá)畫面跟蹤質(zhì)量,在工程應(yīng)用中具備一定的實(shí)用性。

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A multi-target tracking filter method

XIONG Yi

(No.38 Research Institute of CETC, Hefei 230088)

Abstract:An adaptive filter method is presented based on the target motion features through the adaptive adjustment of conventional filter methods, due to such phenomena as the low detection probability, jittered azimuth and maneuvering targets in the process of radar detection. Based on the filter algorithm, with the analysis of the target motion features and the adaptive adjustment of the filter parameters, some problems are solved including discontinuous target tracking, course deviation and unsmooth track in the complex environment, improving radar detection capability to some extent. It is indicated that the method can satisfy the requirements of the performance index and improve the target tracking effect displayed on the radar console, which has some practical value in engineering application.

Keywords:radar; multi-target tracking; complex environment; filter

中圖分類號(hào):TN958

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

文章編號(hào):1009-0401(2015)04-0025-04

作者簡(jiǎn)介:熊毅(1981-),男,高級(jí)工程師,碩士,研究方向:軟件系統(tǒng)設(shè)計(jì)、雷達(dá)數(shù)據(jù)處理算法研究及軟件開(kāi)發(fā)。

收稿日期:2015-04-14