采用簡(jiǎn)單太陽(yáng)翼指向控制的IGSO星座設(shè)計(jì)

經(jīng)姚翔 侯芬 佟金成（中國(guó)空間技術(shù)研究院通信衛(wèi)星事業(yè)部，北京 100094）

采用簡(jiǎn)單太陽(yáng)翼指向控制的IGSO星座設(shè)計(jì)

經(jīng)姚翔 侯芬 佟金成
（中國(guó)空間技術(shù)研究院通信衛(wèi)星事業(yè)部，北京 100094）

在對(duì)以地球靜止軌道（GEO）衛(wèi)星為基礎(chǔ)的全球覆蓋通信星座的設(shè)計(jì)中，提出一種特殊的傾斜地球同步軌道（IGSO）星座，該星座中的衛(wèi)星可采用與GEO衛(wèi)星相同的太陽(yáng)翼對(duì)日指向策略，避免了IGSO衛(wèi)星為實(shí)現(xiàn)太陽(yáng)翼對(duì)日指向采用偏航控制而引起的衛(wèi)星設(shè)計(jì)復(fù)雜性和研制成本的增加。采用網(wǎng)格法對(duì)該星座的覆蓋特性進(jìn)行分析計(jì)算，結(jié)果表明這種IGSO星座可應(yīng)用于單重覆蓋或極區(qū)覆蓋的任務(wù)，而3顆IGSO與3顆GEO衛(wèi)星共同使用時(shí)可實(shí)現(xiàn)95%以上的全球通信覆蓋率。

傾斜地球同步軌道；太陽(yáng)翼；指向控制；通信；全球覆蓋；衛(wèi)星星座

1 引言

在通信領(lǐng)域，地球靜止軌道上單顆衛(wèi)星可以提供地球表面約40%區(qū)域的通信服務(wù)，但在實(shí)現(xiàn)移動(dòng)通信上有一些缺點(diǎn)，如傳播延時(shí)大、鏈路損耗大、對(duì)用戶終端的等效全向輻射功率和接收機(jī)品質(zhì)因數(shù)要求高等。所以目前世界上真正實(shí)現(xiàn)全球覆蓋的移動(dòng)通信系統(tǒng)只有3個(gè)低軌道衛(wèi)星通信系統(tǒng)，即Iridium、Globalstar和Orbcomm。但當(dāng)前12m以上星載天線在地球靜止軌道（GEO）衛(wèi)星上得到使用，降低了對(duì)用戶終端的性能要求，已使得小型手持式移動(dòng)用戶終端能夠方便地通過(guò)GEO衛(wèi)星進(jìn)行通信。而Inmarsat－4、Thuraya等GEO通信項(xiàng)目的運(yùn)營(yíng)也證明時(shí)延長(zhǎng)這一缺點(diǎn)在某些應(yīng)用上是可以接受的，所以全球覆蓋的通信衛(wèi)星星座也可以GEO衛(wèi)星為基礎(chǔ)，在中國(guó)國(guó)土以外的區(qū)域通過(guò)布局少量?jī)A斜地球同步軌道（IGSO）衛(wèi)星或者中地球軌道（MEO）衛(wèi)星形成子星座來(lái)彌補(bǔ)覆蓋的缺口。

IGSO或者M(jìn)EO的星座選擇中除了考慮覆蓋性能、衛(wèi)星數(shù)量等因素外，很大程度上還需要考慮太陽(yáng)翼指向控制的易實(shí)現(xiàn)性，因?yàn)檫@一因素直接或間接決定了衛(wèi)星控制系統(tǒng)及星間鏈路設(shè)計(jì)的復(fù)雜性，從而影響到衛(wèi)星的研制成本。國(guó)內(nèi)外應(yīng)用較為成熟的IGSO星座，包括美國(guó)的Sirius音頻廣播系統(tǒng)、日本的QZSS導(dǎo)航系統(tǒng)及中國(guó)的“北斗”導(dǎo)航系統(tǒng)等，這些IGSO星座都用于實(shí)現(xiàn)區(qū)域覆蓋，且采用的都是多軌道面組網(wǎng)星座，所以從根本上就決定只能采用偏航控制等復(fù)雜方式實(shí)現(xiàn)太陽(yáng)翼控制。而本文首次提出一種特殊的單軌道面IGSO星座，作為GEO的補(bǔ)充應(yīng)用于單重全球覆蓋及極區(qū)覆蓋任務(wù)，星座中的衛(wèi)星可采用與GEO衛(wèi)星相同的太陽(yáng)翼對(duì)日指向策略，從而簡(jiǎn)化衛(wèi)星的設(shè)計(jì)，降低研制成本。

2 傾斜中高軌衛(wèi)星的太陽(yáng)翼控制策略

對(duì)于傾斜中高軌（包括IGSO和MEO）衛(wèi)星，太陽(yáng)翼的在軌光照條件不同于GEO和太陽(yáng)同步軌道（SSO）。GEO相對(duì)黃道面為固定的23.44°夾角，所以太陽(yáng)與軌道面夾角一年內(nèi)只在0°～23.44°內(nèi)變化，只要太陽(yáng)翼法向跟隨太陽(yáng)矢量在軌道面內(nèi)的投影，就能保證太陽(yáng)翼法向與太陽(yáng)方向的夾角不會(huì)超過(guò)23.44°。而對(duì)于SSO，由于軌道面進(jìn)動(dòng)速度與太陽(yáng)相對(duì)地球周年運(yùn)動(dòng)的平均速度相同，因此太陽(yáng)方向與軌道面的夾角會(huì)在一個(gè)較小的角度內(nèi)變化。所以這兩種軌道都可采用簡(jiǎn)單的一維太陽(yáng)翼跟蹤控制。但太陽(yáng)相對(duì)傾斜中高軌軌道面的夾角有較大的年變化，圖1給出了太陽(yáng)相對(duì)傾角i＝55°、升交點(diǎn)赤經(jīng)Ω＝120°的IGSO軌道面的夾角θs變化情況（可達(dá)到70°），如果采用與GEO相同的太陽(yáng)翼控制方式，則部分季節(jié)太陽(yáng)入射角較大，光照效率只有34.2%，條件惡劣，無(wú)法滿足衛(wèi)星能源需求。

因此為實(shí)現(xiàn)傾斜中高軌衛(wèi)星太陽(yáng)翼對(duì)日控制，需要通過(guò)二維的指向控制來(lái)實(shí)現(xiàn)，策略比較復(fù)雜，譬如采用偏航控制結(jié)合太陽(yáng)翼一維指向調(diào)整的方案，這是IGSO衛(wèi)星普遍采用的方法。采用偏航控制后雖可保證太陽(yáng)翼始終對(duì)日，但它會(huì)造成星本體的轉(zhuǎn)動(dòng)，一個(gè)軌道周期內(nèi)偏航角的變化較大，使得星間鏈路的實(shí)現(xiàn)極為困難。這些都需要增加衛(wèi)星的研制成本，降低系統(tǒng)的可靠性。圖2給出的是太陽(yáng)與軌道面夾角32°時(shí)，一個(gè)軌道周期內(nèi)偏航角ψ的變化曲線，范圍為－90°±58°；隨著太陽(yáng)與軌道面夾角的減小，變化幅度還將增大，最大可達(dá)到±90°。偏航控制造成同一軌道面內(nèi)兩顆衛(wèi)星間的相對(duì)視線軌跡成為一段圓弧，圖3給出了同軌道面相位相差140°的衛(wèi)星B對(duì)衛(wèi)星A的視線軌跡在極坐標(biāo)中的投影，矢徑表示衛(wèi)星B方向與衛(wèi)星A指地方向的夾角，極角表示衛(wèi)星B在衛(wèi)星A 的XOY平面投影與＋X的夾角（中高軌衛(wèi)星的XOY平面即為衛(wèi)星的對(duì)地面）。

圖1 一年內(nèi)太陽(yáng)相對(duì)IGSO軌道面夾角（Ω＝120°，i＝55°）Fig.1 Yearly variety of the angle of Sun above IGSO

圖2 采用偏航控制時(shí)偏航角的典型變化（一個(gè)軌道周期）Fig.2 Variety of yaw when using control method by yaw

圖3 同軌道面兩顆衛(wèi)星間的相對(duì)視場(chǎng)軌跡Fig.3 Relative view track between two satellites in the same orbit

所以對(duì)于傾斜中高軌星座，復(fù)雜的太陽(yáng)翼指向策略直接影響著平臺(tái)及載荷（星間鏈路）的設(shè)計(jì)，如果采用偏航控制策略，勢(shì)必增加載荷（星間鏈路）的研制難度，采用雙軸的太陽(yáng)翼驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)則將直接增加衛(wèi)星平臺(tái)的研制成本。如果能找到一種有如同GEO或SSO相對(duì)太陽(yáng)位置關(guān)系的傾斜中高軌星座，就可以直接解決前面所說(shuō)的設(shè)計(jì)難點(diǎn)。

3 升交點(diǎn)赤經(jīng)0°的IGSO星座設(shè)計(jì)

分析表明，太陽(yáng)位置相對(duì)軌道面變化以年為周期，作正弦變化。造成太陽(yáng)位置相對(duì)軌道面變化的主要因素是軌道面與黃道面的夾角。對(duì)于固定傾角的軌道，軌道面與黃道面的夾角直接受升交點(diǎn)赤經(jīng)Ω的影響，以下以傾角55°的軌道為例，給出Ω分別為0°、60°、120°、180°情況下，一年內(nèi)太陽(yáng)相對(duì)軌道面的變化，如圖4所示?？梢钥吹剑福?°時(shí)一年內(nèi)太陽(yáng)角的變化范圍最小，θmax＝31.56°；Ω＝180°時(shí)一年內(nèi)太陽(yáng)與軌道面夾角θs的變化曲線顯示θmax＝78.44°。一年內(nèi)太陽(yáng)與軌道面的最大夾角為

計(jì)算結(jié)果顯示太陽(yáng)相對(duì)升交點(diǎn)赤經(jīng)0°的傾斜中高軌道變化范圍較小，而且對(duì)于升交點(diǎn)赤經(jīng)在±20°的情況基本都可近似計(jì)算為θmax≈｜i－23.44°｜。這就意味著如果選用升交點(diǎn)赤經(jīng)在±20°，軌道傾角在0°～46.86°的中高軌衛(wèi)星形成星座時(shí)，其太陽(yáng)翼的在軌光照條件可相似于或者好于GEO。這就可以采用與GEO衛(wèi)星相同的簡(jiǎn)單太陽(yáng)翼指向控制，同時(shí)星間鏈路的設(shè)計(jì)也相當(dāng)方便。忽略姿態(tài)和軌道誤差時(shí)，同軌道面兩顆衛(wèi)星間的相對(duì)軌跡就是一個(gè)固定點(diǎn)，極易實(shí)現(xiàn)星間鏈路的指向控制。即使傾角增大到55°，軌道面與太陽(yáng)最大夾角也只有31.56°，相當(dāng)于有85.2%的照射效率，只要在太陽(yáng)電池功率上預(yù)留少許余量，完全可以滿足衛(wèi)星的功率需求，實(shí)現(xiàn)與GEO衛(wèi)星相同的太陽(yáng)翼指向控制策略。

由于軌道攝動(dòng)的緣故，升交點(diǎn)赤經(jīng)將有長(zhǎng)期漂移，無(wú)法長(zhǎng)期固定在0°，但是對(duì)于同步高度的IGSO，升交赤經(jīng)的長(zhǎng)期漂移較小，漂移速率為每年－3°～－4°，10年壽命的衛(wèi)星升交赤經(jīng)的變化可被0°±20°所覆蓋，不需要消耗大量推進(jìn)劑維持升交點(diǎn)赤經(jīng)，即可保證軌道面與黃道面維持31.56°～33.5°的夾角，對(duì)太陽(yáng)電池的照射效率無(wú)明顯影響。圖5中給出了IGSO在10年壽命期間升交點(diǎn)赤經(jīng)的變化曲線，可以看到，壽命初期升交點(diǎn)赤經(jīng)偏置為20°，逐年西退，壽命末期為－16.75°，計(jì)算中考慮了10×10階地球引力場(chǎng)、日月引力等攝動(dòng)因素。而對(duì)于20 000km高度的MEO，其升交點(diǎn)赤經(jīng)西退的速率將達(dá)到每年約12.5°，整個(gè)壽命期間變化幅度過(guò)大，軌道面與黃道面的夾角將有較大的變化范圍，衛(wèi)星無(wú)法實(shí)施簡(jiǎn)易太陽(yáng)翼指向控制策略。

圖4 一年內(nèi)太陽(yáng)相對(duì)軌道面夾角Fig.4 Angle of the Sun above different IGSO orbit plane during one year

圖5 10年壽命期間IGSO升交點(diǎn)赤經(jīng)的變化曲線Fig.5 RAAN′s variety of IGSO during 10years

0°升交點(diǎn)的IGSO衛(wèi)星可組成同軌道面星座，圖6給出了傾角為55°的0°升交點(diǎn)5星星座對(duì)地覆蓋情況。可以看到，星座對(duì)各個(gè)經(jīng)度區(qū)間覆蓋較為一致，在94%左右；對(duì)不同緯度帶的覆蓋情況，極區(qū)的覆蓋均可達(dá)到100%，但在0°～55°緯度帶的覆蓋略差，覆蓋率在緯度35°附近最低降至86%。

圖6 0°升交點(diǎn)IGSO星座的全球覆蓋特性Fig.6 Overlay of IGSO constellation with 0°RAAN

表1 星座對(duì)0°～55°緯度區(qū)域的覆蓋情況Tab.1 Constellation overlay to 0°～55°latitudes

表1從另一個(gè)角度給出不同連續(xù)覆蓋時(shí)間要求下星座對(duì)0°～55°的緯度區(qū)域的覆蓋情況，IGSO星座在23h連續(xù)覆蓋要求下有80%的區(qū)域可以滿足覆蓋要求，22h連續(xù)覆蓋要求下則90%的區(qū)域可實(shí)現(xiàn)覆蓋。

結(jié)果表明只有升交點(diǎn)赤經(jīng)在0°附近的單軌道面IGSO星座可采用簡(jiǎn)單太陽(yáng)翼指向控制策略，雖然這類(lèi)星座單獨(dú)使用時(shí)覆蓋性能并不太好，但可以彌補(bǔ)和增強(qiáng)對(duì)極區(qū)和赤道區(qū)域的覆蓋。

4 升交點(diǎn)赤經(jīng)0°的IGSO星座的應(yīng)用優(yōu)點(diǎn)

在全球覆蓋星座設(shè)計(jì)中若以GEO衛(wèi)星為基礎(chǔ)，中國(guó)國(guó)土以外的區(qū)域?qū)⑼ㄟ^(guò)布局少量IGSO衛(wèi)星或者M(jìn)EO衛(wèi)星形成的子星座來(lái)彌補(bǔ)覆蓋缺口。這里對(duì)采用0°升交點(diǎn)IGSO星座和MEO星座進(jìn)行對(duì)比，表明采用0°升交點(diǎn)IGSO星座的優(yōu)勢(shì)。

全球覆蓋星座方案可以三顆GEO衛(wèi)星為基礎(chǔ)，考慮到國(guó)內(nèi)的可測(cè)控范圍，分別定點(diǎn)在東經(jīng)17°、100°、160°。圖7給出了平均時(shí)間覆蓋率隨經(jīng)度、緯度的變化曲線，可以看到，三顆GEO衛(wèi)星基本可實(shí)現(xiàn)南緯70°～北緯70°之間、西經(jīng)50°～東經(jīng)225°的經(jīng)度區(qū)間全時(shí)段覆蓋，而這三顆GEO衛(wèi)星始終可用國(guó)內(nèi)測(cè)控站進(jìn)行監(jiān)視控制。

圖7 3顆GEO星座的全球覆蓋特性Fig.7 Global overlay of 3 GEOs constellation

對(duì)于其余無(wú)法覆蓋的區(qū)域，采用IGSO星座或MEO星座作為補(bǔ)充。IGSO星座方案為三顆傾角為55°的0°升交點(diǎn)軌道面的IGSO衛(wèi)星，即IGSO1、IGSO2、IGSO3，與赤道面交叉點(diǎn)經(jīng)度分別為東經(jīng)40°、東經(jīng)140°、西經(jīng)80°。這個(gè)IGSO星座可以較大程度上滿足對(duì)南北極的通信覆蓋，南北緯70°以上地區(qū)100%滿足全天23h的覆蓋，中國(guó)對(duì)美洲的通信也能滿足每天至少有17h連續(xù)時(shí)間的覆蓋。

圖8為3GEO＋3IGSO星座的通信覆蓋情況。從圖8（a）的3IGSO＋3GEO星座平均時(shí)間覆蓋率隨經(jīng)度的變化曲線中可以看到，西經(jīng)50°～東經(jīng)225°的經(jīng)度區(qū)間覆蓋率提高到88%左右。從圖8（b）星座對(duì)不同緯度帶的覆蓋情況可以看到在各緯度都可滿足95%以上的覆蓋率。

圖8 3GEO＋3IGSO通信覆蓋Fig.8 Telecommunication overlay of 3GEO＋3IGSO

圖9 IGSO間星間鏈路示意Fig.9 Inner－satellite links of IGSO constellation

但美洲或南極地區(qū)的通信需要通過(guò)IGSO衛(wèi)星之間的星間鏈路（見(jiàn)圖9）來(lái)實(shí)現(xiàn)，如在美洲上空的IGSO3需要通過(guò)與東經(jīng)40°或140°的IGSO衛(wèi)星星間鏈路實(shí)現(xiàn)與其他地區(qū)的通信。

兩極及美洲地區(qū)的覆蓋若采用MEO星座實(shí)現(xiàn)，可用4顆傾角90°的同軌道面MEO衛(wèi)星，軌道高度10000km。南北極、美洲地區(qū)的通信都是利用4顆MEO通過(guò)星間鏈路實(shí)現(xiàn)，但是西經(jīng)55°至西經(jīng)130°，南北緯35°以內(nèi)區(qū)域覆蓋率不夠高。圖10給出了3GEO＋4MEO星座對(duì)不同經(jīng)、緯度帶的覆蓋情況，可以看到西經(jīng)55°～西經(jīng)130°略低，但不小于70%，在兩極可滿足100%，而中低緯度略低，但也可滿足91%以上的覆蓋率。

圖10 3GEO＋4MEO通信覆蓋Fig.10 Telecommunication overlay of 3GEO＋4MEO

表2給出了3GEO＋3IGSO與3GEO＋4MEO兩個(gè)方案在通信覆蓋、通信鏈路設(shè)計(jì)、衛(wèi)星設(shè)計(jì)、測(cè)控需求等各方面的對(duì)比。

表2 星座方案對(duì)比Tab.2 Contrast between 3GEO＋3IGSO and 3GEO＋4MEO

從表2中可以看到，就通信覆蓋、衛(wèi)星數(shù)量和星間通信需求而言，IGSO星座方案與MEO星座方案是相當(dāng)?shù)?，而且都要使用星間鏈路。但從具體衛(wèi)星設(shè)計(jì)來(lái)說(shuō)，由于IGSO衛(wèi)星可采用簡(jiǎn)單的太陽(yáng)翼對(duì)日指向策略，星間鏈路的作用距離、指向方向固定，所以可采用與GEO衛(wèi)星相同的設(shè)計(jì)方案，衛(wèi)星研制難度低。而MEO衛(wèi)星只能采用復(fù)雜的太陽(yáng)翼指向控制，星間鏈路的指向方向上受偏航控制的影響變化幅度較大，這無(wú)論對(duì)星間鏈路天線的指向控制還是對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的壽命都有很高的要求，將大幅增加衛(wèi)星的設(shè)計(jì)難度和研制成本。

5 結(jié)束語(yǔ)

0°升交點(diǎn)的IGSO衛(wèi)星可組網(wǎng)成為一種特殊的IGSO星座，采用與GEO相同的簡(jiǎn)易太陽(yáng)翼對(duì)日指向策略可以大幅降低衛(wèi)星及星座星間鏈路設(shè)計(jì)的難度和研制成本。計(jì)算結(jié)果表明設(shè)計(jì)壽命10年左右的衛(wèi)星即使受到軌道攝動(dòng)的影響，只要合理設(shè)置初始升交點(diǎn)赤經(jīng)，可保證升交點(diǎn)赤經(jīng)在0°±20°范圍內(nèi)，從而保持采用簡(jiǎn)易太陽(yáng)翼對(duì)日指向策略的有效性。這一特殊的IGSO星座在與GEO衛(wèi)星混合組網(wǎng)，可起到較好的互補(bǔ)效果，實(shí)現(xiàn)全球通信覆蓋，因此它在工程實(shí)用性及應(yīng)用性上都有較大的價(jià)值。

［1］ TURNER E ANDREW.Constellation design using Walker patterns，AIAA－2002－4904［C］.AIAA／AAS Astrodynamics Specialist Conference and Exhibit，Monterey，CA，August 5－8，2002.

［2］ YAMAMOTO SHINICHI，KIMRU KAZUHIRO.A study on a satellite communications system for polar regions using quasi－zenithal satellites，AIAA－2003－2303［C］.21st AIAA International CommunicationsSatellite Systems Conference（ICSSC）and Exhibit，Yokohama，Japan，April 15－19，2003.

［3］ LARSON J WILEY，WETRZ R JAMES.Space mission analysis and design［M］.3rd Ed.El Segundo：Microcosm Press and Kluwer Academic Publishers，2005.

［4］ SOOP E M.Handbook of geostationary orbits［M］.Torrance：Kluwer Academic Publishers，1994.

［5］ TURNER E ANDREW，RODDEN J JOHN.Globalstar TM constellation design and establishment experience［J］.Advances in the Astronautical Science，2004，116（3）：2127－2143.

［6］ FUMIO M，KEITH S.Design and implementation of ICO system，AIAA 1998－1216［C］.17th AIAA International Communications Satellite Systems Conference and Exhibit，Yokohama，Japan，F(xiàn)eb.23－27，1998.

［7］ CHAO C C.Long－term orbit perturbation of the Driam four－satellite constellation［C］.AIAA／AAS Astrodynamics Conferernce，Portland，OR，Aug.20－22，1990：208－213.

［8］ 楊嘉墀.航天器軌道動(dòng)力學(xué)與控制［M］.北京：中國(guó)宇航出版社，1995：63－65.

［9］ 劉林.航天器軌道理論［M］.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2000：157－158.

［10］ 丹尼斯·羅迪.衛(wèi)星通信［M］.張更新，等譯.北京：人民郵電出版社，2002：223－225.

［11］ 張乃通，張中兆，初海彬，等.衛(wèi)星移動(dòng)通信的現(xiàn)狀與發(fā)展［J］.中國(guó)工程科學(xué)，2002，4（10）：11－16.

ZHANG NAITONG，ZHANG ZHONGZHAO，CHU HAIBIN，et al.Considering on Developing Mobile Satellite Communication［J］.Engineering Science，2002，4（10）：11－16.

Design on IGSO Constellation with Simple Solar Array Pointing Strategy

JING Yaoxiang HOU Fen TONG Jincheng
（Institute of Telecommunication Satellite，China Academy of Space Technology，Beijing 100094）

Based on the GEO satellites，an especial IGSO constellation was presented for the global telecommunication constellation.To reduce the complexity and the cost of the satellite development，the control mode which the GEO satellite adopted to control the solar arrays′pointing was used in this IGSO constellation.Simulation results show that this kind of IGSO constellation not only can realize mono－overlay or polar overlay，but also can achieve 95%of the global telecommunication overlay by only 3IGSO satellites associated with 3 GEO satellites.

IGSO；Solar array；Pointing control；Telecommunication；Global overlay；Constellation

10.3780／j.issn.1000－758X.2015.03.002

經(jīng)姚翔 1980年生，2002年畢業(yè)于南京大學(xué)天文專(zhuān)業(yè)，高級(jí)工程師。研究方向?yàn)楹教炱骺傮w設(shè)計(jì)。

（編輯：車(chē)曉玲）

2014－10－25。收修改稿日期：2015－02－28