熱載荷下葉輪變形仿真分析

王水霞 張璞 張金娜/西安陜鼓動(dòng)力股份有限公司

熱載荷下葉輪變形仿真分析

王水霞 張璞 張金娜/西安陜鼓動(dòng)力股份有限公司

0 引言

葉輪和主軸組裝成的轉(zhuǎn)子構(gòu)成離心壓縮機(jī)的心臟，其中大部分葉輪和主軸靠過盈連接來傳遞扭矩。隨著工業(yè)裝置大型化的發(fā)展和大型離心壓縮機(jī)在石油、化工等領(lǐng)域廣泛的應(yīng)用，離心壓縮機(jī)葉輪結(jié)構(gòu)尺寸和工作轉(zhuǎn)速在不斷增大，過盈連接葉輪的過盈量也在增大。對(duì)某些結(jié)構(gòu)的葉輪來說，實(shí)際熱裝加熱溫度采用傳統(tǒng)的線性熱脹理論公式計(jì)算的加熱溫度相差很大，這給生產(chǎn)制造帶來不可控因素。溫度是熱裝配前葉輪加熱的重要的變量，溫度的高低必須適宜，否則，不能順利完成熱裝配。葉輪在熱脹冷縮的物理規(guī)律作用下，當(dāng)溫度過低時(shí)，葉輪內(nèi)孔的擴(kuò)張變形量小于過盈量與裝配間隙之和。在裝配時(shí)，內(nèi)孔與軸的外表面會(huì)產(chǎn)生接觸摩擦，不僅會(huì)損壞內(nèi)孔的結(jié)構(gòu)與軸表面的粗糙度，還會(huì)產(chǎn)生過大的摩擦力，使熱裝配難以順利完成。當(dāng)溫度過高時(shí)，葉輪內(nèi)孔的熱變形量過大，產(chǎn)生過大的熱變形應(yīng)力，當(dāng)溫度恢復(fù)到室溫時(shí)，內(nèi)孔難以恢復(fù)到原狀態(tài)，破壞了內(nèi)孔的可裝配性與使用性。

本文利用有限元軟件，仿真分析在熱載荷下葉輪的溫度、變形、應(yīng)力分布情況，并將變形的仿真結(jié)果與線性公式計(jì)算結(jié)果比較，找出誤差，從而為葉輪熱裝提供可靠的理論指導(dǎo)。

1 葉輪熱裝技術(shù)介紹

1.1 熱裝原理

熱裝前，葉輪內(nèi)孔尺寸為Di，軸外徑尺寸為Ds，軸尺寸比孔尺寸大Δr，Δr就是葉輪的設(shè)計(jì)過盈值，見圖1（a）所示；裝配時(shí)，將葉輪加熱到一定溫度，葉輪在熱載荷的作用下，內(nèi)孔熱變形變大，若使葉輪裝在軸上，安裝時(shí)葉輪內(nèi)孔必須大于軸外徑，即必須保證有一定的安裝間隙值e，則葉輪內(nèi)孔需要的熱變形量為ΔD=Δr+e，葉輪內(nèi)孔尺寸變?yōu)镈i+Δr+e，軸尺寸不變，如圖1（b）；將軸裝入葉輪內(nèi)孔中，然后冷卻降溫，葉輪進(jìn)行冷卻收縮。在收縮的過程中，分兩個(gè)階段。自由收縮與約束收縮。自由收縮的階段指從開始降溫到軸開始與葉輪內(nèi)孔壁接觸這一段如圖1（c）。在自由收縮的階段，葉輪內(nèi)孔僅在溫度載荷作用下發(fā)生收縮，不受軸的向外支撐力。此時(shí)的Di+Δr表示自由收縮完成時(shí)葉輪內(nèi)孔的直徑，裝配間隙e已在自由收縮階段完全收縮掉。約束收縮是指葉輪內(nèi)孔在收縮過程中，不僅僅受到溫度載荷作用，還受到軸作用于內(nèi)孔壁的向外壓力。約束收縮完成時(shí)，溫度冷卻到裝配環(huán)境的溫度時(shí)，葉輪內(nèi)孔實(shí)際直徑Di+ζi，軸外徑實(shí)際直徑Di-ζs，如圖1（d），表示葉輪冷卻到裝配前溫度時(shí)，內(nèi)孔直徑并未恢復(fù)到裝配前的Di，而是增大ζi，軸直徑也發(fā)生了變化，而是減小了ζs。對(duì)比裝配前后，葉輪增大的徑向尺寸ζi為實(shí)際過盈值[1-2]。

圖1 軸和葉輪配合示意圖

1.2 葉輪熱裝要求變形量的計(jì)算

葉輪熱裝前，其內(nèi)孔比與其配合軸的輪轂須小某一值，即葉輪與軸配合的過盈值為e。防止葉輪內(nèi)孔在裝配過程中和軸發(fā)生碰撞，保證葉輪順利熱裝，則葉輪內(nèi)孔比與其配合軸的輪轂要大某一值，即安裝間隙值δ。根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，本文取裝配間隙δ為0.30mm[3]。那么，葉輪熱裝需要的變形量見式（1）

式中：δ為葉輪安裝間隙值；e為過盈值；ΔD為葉輪熱裝需要的變形量。得：

則該文中葉輪熱裝時(shí)，葉輪內(nèi)孔需要1.026mm的變形量。

1.3 葉輪允許加熱溫度的分析計(jì)算

1）溫度下限

葉輪加熱的最低溫度必須保證葉輪熱變形大于最大過盈量與裝配間隙之和，以使其順利完成裝配，不發(fā)生葉輪內(nèi)孔與軸外表面發(fā)生碰撞。根據(jù)公式（2）

式中：δmax為所選標(biāo)準(zhǔn)配合在裝配前的最大過盈值；e為避免裝配時(shí)擦傷孔和軸的配合所需最小間隙；α2為軸的線脹系數(shù)；t0為裝配時(shí)的環(huán)境溫度；在運(yùn)用溫差裝配法進(jìn)行裝配時(shí)，包容件的加熱溫度t2為：

根據(jù)公式計(jì)算結(jié)果，要保證葉輪順利安裝，葉輪加熱溫度不能小于243℃。

2）溫度上限

在裝配的過程中，為保證葉輪內(nèi)孔的安全性，在溫度升高葉輪內(nèi)徑變大的過程中，葉輪內(nèi)徑增大值不能過大，防止葉輪內(nèi)孔因?yàn)樽冃芜^大而產(chǎn)生過大熱應(yīng)力，破壞葉輪內(nèi)孔結(jié)構(gòu)的合理性。葉輪材料許用應(yīng)力為1 100MPa，為塑性材料，根據(jù)第四強(qiáng)度理論，根據(jù)公式

得出葉輪許用應(yīng)力為：

根據(jù)公式

得出軸的剛性系數(shù)為：

根據(jù)公式

得出孔的剛度系數(shù)為：

根據(jù)公式

式中：E1、E2為軸或孔的材料彈性模量，MPa；C1、C2為軸或孔的材料剛度系數(shù)。

得出在該應(yīng)力下葉輪內(nèi)孔最大允許熱變形為Δmax：

根據(jù)公式

得出葉輪允許加熱的最高溫度為：

加熱溫度必須小于506℃。

根據(jù)葉輪的安裝間隙，公式計(jì)算葉輪最低加熱溫度為243℃；根據(jù)葉輪材料性能，公式計(jì)算葉輪允許最高加熱溫度506℃。該葉輪的所需的加熱溫度必須在葉輪允許的范圍內(nèi)。

2 熱載荷下葉輪的變形分析

2.1 建立有限元模型

本文選取閉式三元流葉輪作為分析對(duì)象，葉輪內(nèi)孔尺寸為φ340mm，葉輪和主軸為過盈配合，最大過盈量為0.726mm，葉輪由輪盤、葉片和輪蓋組成，葉片焊接在輪盤和輪蓋中間，葉輪三維模型如圖2所示，葉輪三維網(wǎng)格模型如圖3所示。

葉輪材料的密度為7 860kg/m3，泊松比0.3，屈服極限850MPa，強(qiáng)度極限920MPa。不同溫度彈性模量、熱脹系數(shù)、熱導(dǎo)率及比熱容見表1。

表1 葉輪材料物理性能數(shù)據(jù)表

2.2 不同溫度載荷下葉輪內(nèi)孔的變形仿真分析

本文采用熱-應(yīng)力耦合場(chǎng)，運(yùn)用ANSYS WORKBENCH的熱分析模塊，用順序耦合方法也稱序貫耦合方法來分析葉輪的在熱載荷下各變量。首先把計(jì)算的溫度場(chǎng)作為初始場(chǎng)施加到模型上，然后根據(jù)葉輪的溫度場(chǎng)計(jì)算葉輪在熱載荷下的變形。

本仿真熱載荷區(qū)間為150℃～500℃，溫度梯度為50℃。如圖4為不同溫度載荷下葉輪內(nèi)孔的變形云圖。

圖4 不同加熱溫度下葉輪內(nèi)孔變形云圖

從葉輪內(nèi)孔的變形云圖可以看出，葉輪內(nèi)孔增大，且沿軸向變形量由中部向兩端逐漸增大。表2列出了不同溫度載荷下葉輪內(nèi)孔的最大變形量與最小變形量。

表2 溫度與變形值關(guān)系

根據(jù)表2數(shù)據(jù)得溫度與最小熱變形的關(guān)系見圖5。

圖5 溫度與最小變形量的關(guān)系圖

從圖5可以看出，葉輪內(nèi)孔在不同溫度載荷下的最小變形量和溫度載荷呈線性變化。

2.3 仿真結(jié)果與公式計(jì)算值對(duì)比分析

在實(shí)際生產(chǎn)中，根據(jù)零部件材料和零部件配合過盈量及裝配間隙值，使用線性膨脹計(jì)算公式，計(jì)算出工件熱裝所需的加熱溫度。該公式為線性膨脹計(jì)算公式，未體現(xiàn)熱裝配接觸壓強(qiáng)及葉輪與軸之間的摩擦力。

葉輪裝配前進(jìn)行加熱，在加熱后葉輪內(nèi)孔直徑由D受熱膨脹至D+ΔD，那么，變形量有公式（2）：

式中：δ為變形量；d為葉輪內(nèi)孔；a2為線脹系數(shù)；t0為環(huán)境溫度；t為加熱溫度。

根據(jù)線性膨脹公式（2）計(jì)算得出不同加熱溫度下葉輪內(nèi)孔的變形量列于表3。

表3 不同加熱溫度下葉輪內(nèi)孔的變形量

根據(jù)表3數(shù)據(jù)得溫度與最大熱變形的關(guān)系圖6。

圖6 溫度與變形量的關(guān)系圖

3 葉輪熱裝溫度的確定

從圖4可以看出，葉輪加熱溫度和內(nèi)孔徑向變化呈線性變化。當(dāng)溫度為大約在450℃～470℃區(qū)間時(shí)，葉輪內(nèi)孔徑向最小變形量在1.00mm左右，為了更準(zhǔn)確的找出本文研究模型最接近的加熱溫度，再次仿真分析在460℃和470℃熱載荷下葉輪的變形量。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7所示：

圖7460 ℃和470℃時(shí)葉輪內(nèi)孔變形云圖

從圖中可以看出，當(dāng)溫度為470℃時(shí)，葉輪最小變形量為1.029mm，接近于本文研究模型葉輪的熱變形量1.026mm，滿足熱裝要求，所以470℃為模型葉輪所需熱裝加熱的最低溫度。為了進(jìn)一步確認(rèn)熱裝溫度的合理性，對(duì)溫度分布進(jìn)行仿真分析，見圖8。

圖8 葉輪加熱470℃時(shí)溫度分布云圖

從圖8中可以發(fā)現(xiàn)，溫度沿徑向變化較大，從內(nèi)孔處到外圓處逐漸降低；在軸向溫度變化較小，葉輪進(jìn)風(fēng)口偏大些，整體分布為葉輪外圓處溫度最低達(dá)444℃，內(nèi)孔及靠近內(nèi)孔的進(jìn)氣側(cè)葉片溫度最高達(dá)473℃。此溫度范圍均在材料允許加熱的溫度范圍530℃內(nèi)。

4 結(jié)論

本文通過仿真分析，得出在0～500℃內(nèi)，葉輪內(nèi)孔變形與加熱溫度呈線性關(guān)系，但其變化率遠(yuǎn)低于線性公式變化率。說明公式計(jì)算簡(jiǎn)明、直接，但考慮的影響因素不全面，沒有考慮葉輪加熱變形受結(jié)構(gòu)及輪轂寬度的影響。因此公式計(jì)算方式無法精確指導(dǎo)生產(chǎn)。通過對(duì)加熱溫度分布的仿真分析，發(fā)現(xiàn)葉輪局部溫度接近材料不允許的加熱溫度，所以類似的葉輪熱裝時(shí)，必須采用均溫性好、溫度可控的加熱方法。在生產(chǎn)中即采用電爐加熱，不能采用工程上大都采用的烤槍加熱。以防葉輪局部溫度過高，對(duì)葉輪強(qiáng)度和性能造成不良影響。

[1]劉士學(xué)，方先清.透平壓縮機(jī)強(qiáng)度與振動(dòng)[M].西安交通大學(xué)出版社，1996.

[2]欒其光，郭峰，蔡林邑.離心壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子裝配熱脹量的計(jì)算方法[J].風(fēng)機(jī)技術(shù)，2011(6)：44-45.

[3]吳興偉.聯(lián)軸器熱裝時(shí)防止軸承退火的措施[J].風(fēng)機(jī)技術(shù)，1996(3)：43-46.

■

熱裝是過盈連接部件的主要安裝方式。本文采用有限元仿真分析方法，對(duì)過盈連接的葉輪在150℃～500℃范圍內(nèi)的變形分布及變形大小進(jìn)行仿真分析，得出熱裝所需的最低加熱溫度和葉輪加熱溫度以及變形的關(guān)系。并與線性關(guān)系進(jìn)行比較，其變化率遠(yuǎn)低于線性公式。最后對(duì)最低加熱溫度下，葉輪溫度、應(yīng)力分布及整體變形分布進(jìn)行仿真分析，對(duì)葉輪加熱方式提出了要求。

熱裝；仿真分析；熱變形；葉輪

Simulation Analysis on Distortion of CentrifugalImpellersunderThermal Load

Wang Shuixia,Zhang Pu,Zhang Jinna/Xi’an Shaangu Power Co,Ltd

heating assembly;simulation；thermal；impeller

TH452;TK05

A

1006-8155（2015）06-0054-06

10.16492/j.fjjs.2015.06.15009

2015-02-20陜西西安710075

Abstract:Heating Assembly was primary technology of interference connecting parts. In this paper finite element method was applied to simulate and analyze distribution and magnitude of distortion of an impeller under temperature of 150℃～500℃，the lowestheatingtemperatureforthermal assembly was obtained.The variance radio of the relation of impeller heating temperature and distortion which was much lower than the linear-relation.Stress distribution and distortion distribution on the impeller under thistemperatureweresimulatedand analyzed.Atlastrequirementswere presented on heating method of assembly of impellers.