免疫進化算法在吉林市地下水水質評價中的應用

朱星曄

吉林省敦化市地震臺，吉林 敦化 133700

免疫進化算法在吉林市地下水水質評價中的應用

朱星曄

吉林省敦化市地震臺，吉林 敦化 133700

采用基于免疫進化算法的冪函數加權加和公式對吉林市5個地下水水樣的8個指標進行了綜合評價，將評價結果與傳統(tǒng)的內梅羅指數法的評價結果進行比較，研究表明此方法評價結果更加符合實際情況，并且計算簡單、快捷，針對各指標分別計算權重，綜合考慮各指標對評價結果的影響，使地下水水質綜合評價結果更加合理可靠。

水質評價；免疫進化算法；內梅羅指數法；吉林市地下水

0 引言

隨著社會經濟的快速發(fā)展，我國地下水受污染程度越來越高，范圍也越來越大，地下水污染的輕重，不僅影響國民經濟的發(fā)展，還威脅百姓的日常生活。因此，近年來很多學者在地下水水質評價方面做出了許多努力和貢獻。例如：王宇博等[1]采用改進內梅羅指數法和集對分析法對吉林市鰲龍河流域地下水進行了水質評價。劉博等[2]結合層次分析法和灰色關聯分析法對吉林市地下水的7個指標進行了評價。房春生等[3]采用模糊綜合評價法，并利用GIS空間分析工具評價分析了吉林省地下水水質狀況。

目前。地下水水質評價方法應用比較廣泛的有內梅羅指數法、層次分析法、灰色聚類分析法、人工神經網絡法、模糊數學綜合評價法等[1]。但隨著學科的發(fā)展，有許多新方法不斷涌現。本文主要采用免疫進化算法的冪函數加和型指數公式[4]對吉林市地下水水質進行評價計算，并將此方法的計算結果與傳統(tǒng)的內梅羅指數法的計算結果進行對比，以驗證新方法的適用性。

1 研究區(qū)概況

1.1 自然地理條件

吉林市位于吉林省中東部，屬北溫帶大陸性季風氣候，四季分明。多年平均氣溫5.1 ℃，多年平均降水量為655.5 mm，多年平均蒸發(fā)度為1 423.8 mm。研究區(qū)內的河流主要有第二松花江及其支流溫德河和牤牛河。

本文選取的水質數據來源于吉林市2009年的5個觀測井的水質數據作為研究對象，評價指標包括pH值、SO42-、Cl-、NO3-、NO2-、NH4+、F-、總硬度8項，具體數值見表1。

表 1 觀測井水質數據表Table 1 Water quality data of observation wells

1.2 水文地質條件

第四系松散巖類孔隙水是吉林市城區(qū)工農業(yè)生產和生活用水的主要地下水源。因此了解和掌握該含水層的地下水的水質狀況至關重要?？紫端畬拥纳喜窟吔鐬闈撍?，底板為前第四系地層、巖漿巖，含水層巖性為粉土、粉細砂、中粗沙、圓礫、卵石、風化玄武巖及泥質礫卵石。

2 評價方法

2.1 內梅羅指數法

傳統(tǒng)內梅羅指數法公式為[5]：

式中： PI—綜合評價分值；

Imax—單項組分評分值I的最大值；

n —評價因子個數。

根據PI值計算結果，按以下規(guī)定劃分地下水水質級別(表2)。

2.2 免疫進化算法

免 疫 進 化 算 法 ( Immune Evolutionary Algorithm，IEA)[4]是在深入理解現有進化算法的基礎上，受生物免疫機制的啟發(fā)而形成的一種新的優(yōu)化算法。其本質在于充分利用最優(yōu)個體的信息，以最優(yōu)個體的進化來代替群體的進化。其實現過程為：

（1）在D維空間隨機生成初始群體xj(j=1，2，???，D)，群體規(guī)模為M。

（2）構造優(yōu)化目標函數，并據此目標函數計算群體中每個個體的適應值；選擇當前最優(yōu)解，確定初始最優(yōu)個體及M個初始群體j 分量的標準差的取值。

（3）根據式(1)對個體的j分量進行免疫進化迭代操作，在解空間內生成子代群體，子代群體規(guī)模仍保持為M。

A為標準差動態(tài)調整系數，通常A∈[1, 10] ；

t為進化到第t代的代數；

T為總的進化代數；

N(0,1)為服從標準正態(tài)分布的隨機數，在[-3,3]范圍內的分布概率為99.7%。

（4）計算由式(3)進化生成的M個子代群體中每個個體的適應值，確定最優(yōu)個體；若最優(yōu)子代個體的適應值大于父代最優(yōu)個體的適應值，即滿足F()＞F()，則選定為最優(yōu)個體；否則，最優(yōu)個體仍為。

（5）反復執(zhí)行步驟3)和步驟4)，直至達到終止條件。選擇出最后一代的最優(yōu)個體為尋優(yōu)結果。冪函數加和型綜合評價是將多個具有可比性的單因素評價指數通過加權加和后取冪函數方法得到綜合指數。因而地下水水質綜合評價亦可采用加權加和型冪函數指數表示：

式中：a、b為待優(yōu)化確定的參數,其選取是為

了人為地確定WQI’的尺度范圍；

Wi 為指標i的歸一化權值；m為選取的評價指標數目；

xi 為指標i的“規(guī)范值”，其計算公式：

式中：ci 為單項指標i的值；

ci0為設定的指標i的參照值0。

ci0的設定原則為：要求對每項地下水水質指標設定的ci0(i=1,2,???)，能使所有不同指標的同一類地下水水質標準值用式(5)轉化為“規(guī)范值”xi后，彼此差異不太大，一般不超過一個數量級， 因而可以采用免疫進化算法(IEA)優(yōu)化得出對全部地下水水質指標都適用的參數a、b分別為4、0.647 2。因此，式(4)可變換為：

“規(guī)范值”ci0也經過反復試驗，最終確定出適用于地下水39項水質指標的“規(guī)范值”ci0如表3所示。計算出的WQI所屬的地下水水水質級別與我國的地下水環(huán)境質量評價標準的對應關系如表4所示。

權重公式：

其中，x’i由下式計算：

式中：xi為由式（5）計算得到的指標i的“規(guī)范值”。最后，將W’i歸一化：

3 評價結果

首先依據式(5)，將5個水樣下的各指標數據規(guī)范化，規(guī)范值xi結果見表5。

然后根據式（9）計算得到各水樣各指標的權重值，見表6。

然后利用式(4)計算得到5個觀測井水樣的WQI值，參照表4獲得各觀測井水樣的所屬地下水水質等級，具體見表7。

表 3 設定的地下水污染指標的“參照值”ci0Table 3 Set "reference value" ci0 of groundwater pollution indexes

從表7中可以看出，1號水樣和2號水樣的免疫進化算法的評價結果和傳統(tǒng)內梅羅指數法的評價結果是一致的，而其他三個水樣的評價結果有差異。3號水樣中只有亞硝酸鹽和氨氮的指標剛剛過Ⅳ類標準，而氯化物、總硬度為Ⅲ類標準，硫酸鹽為Ⅱ類標準，其他指標為Ⅰ類標準，因此3號水樣判定為Ⅲ類水更加合理。4號水樣中只有亞硝酸鹽為Ⅳ類標準，硝酸鹽為Ⅲ類標準，其他指標均為Ⅰ類標準，因此4號水樣評定為Ⅲ類水更符合實際情況。5號水樣中各指標除了氯化物、氟離子和氨氮為Ⅰ類標準，其余指標均是剛過Ⅱ類標準，因此這

個水樣評定為Ⅰ類水或者是Ⅱ類水均可以。

從表7中可以看出內梅羅指數法的評價結果普遍比免疫進化算法的評價結果要偏差，這是因為內梅羅指數法的各指標對水質的影響是等權重的，在評價時會因為一個指標的變差而導致整個評價結果變差，有時會對真實水質結果造成偏差。而免疫進化算法中各指標對水質的影響不是相等的，每個指標都有自己的權重，通過公式（7）～（9）計算各指標的權重時，可適當削弱單指標指數xi很大的指標作用，而適當增強指數很小的指標作用，起到折衷作用，此方法計算出的水質評價結果考慮的更加周全，更加合理。

表 4 WQI值與地下水環(huán)境質量等級對應表Table 4 Corresponding table of WQI value and groundwater environment quality level

表 5 各水樣各指標的規(guī)范值Table 5 Specif cation values of various water samples indexes

表 6 各水樣各指標的規(guī)范值Table 6 Specif cation values of various water samples indexes

表 7 觀測井水樣評價結果表Table 7 Results of observation well water samples evaluation

4 結論

本文通過免疫進化算法的冪函數加和型指數公式以及傳統(tǒng)的內梅羅指數法進行了比較分析，這兩個方法的評價結果不會差很多，但存在一定的偏差。在對地下水水質進行綜合評價時，免疫進化算法采采用了計算各指標的權重值來計算水質評價結果，權值計算具有靈活性，此方法評價結果與實際情況更加符合，因此免疫進化算法的評價結果更加合理可靠。此外，此方法計算過程相對簡單快捷，在進行地下水水質綜合評價時能快速、準確的計算出評價結果。

[1] 王宇博, 梁秀娟, 喬 雨. 兩種方法在地下水水質評價中的應用——以吉林市為例[J]. 節(jié)水灌溉，2014(5)：34-37.

[2] 劉 博，肖長來，田浩然，邱淑偉. 灰色關聯和層次分析法在地下水質評價中的應用——以吉林市為例[J]. 節(jié)水灌溉，2013(1)：26-29.

[3] 房春生，孟 赫，單玉書, 董德明, 王 菊. 基于GIS的吉林省地下水水質模糊評價[J]. 吉林大學學報(地球科學版)，2011,41(1)：293-297.

[4] 李祚泳, 汪嘉楊, 程會珍. 基于免疫進化算法優(yōu)化的地下水水質評價普適公式[J]. 水科學進展，2008, 19(5)：707-713.

[5] 肖長來, 梁秀娟，等. 水環(huán)境監(jiān)測與評價[M].北京： 清華大學出版社, 2008.

[6] 吳艷華，劉紅吉, 林金海, 陶 明. 吉林市地區(qū)地下水環(huán)境污染變化趨勢[J]. 東北水利水電，2010(7)：38-40.

[7] 張 楠，梁秀娟，肖長來，劉金鋒, 尹繼娟. 吉林市城區(qū)地下水應急水源地水質風險預測[J]. 節(jié)水灌溉，2012(6)：41-43, 48.

Application of groundwater quality evaluation of Jilin City by using immune evolutionary algorithm

ZHU Xing-ye
Seismic Station of Dunhua City, Jinlin Province, Dunhua 133700, Jilin, China

The data for eight groundwater quality parameters from f ve groundwater monitoring wells located in urban areas of Jilin City were analyzed by a universal exponential formula based on an immune evolutionary algorithm (IEAUEF). The evaluation results with traditional Nemerow index method of the evaluation results are compared, the results have shown that the IEA-UEF is more practical and reliable, and the computational process is easier and rapider. According to different evaluation indexes, the IEA-UEF made up different weights. Therefore, the influence of the groundwater quality evaluation results more reasonable and reliable.

water quality evaluation; immune evolutionary algorithm; Nemerow index; groundwater of Jilin City

P333.9

A

2014-12-05;

2015-01-20

朱星曄（1992—），女，吉林敦化人，吉林省敦化市地震臺助理工程師.

1001—2427（2015）01 - 106 -4