河北水勘院正定基地地下水源熱泵系統(tǒng)熱平衡問題分析及對策

于丹丹，駱祖江，王 琰，張德忠，方連育

(1.河海大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇南京 210098;2.吉林建筑大學(xué)測繪與勘查工程學(xué)院，吉林長春 130000;3.河北省地礦局第三水文工程地質(zhì)大隊，河北衡水 053000)

隨著地源熱泵技術(shù)的發(fā)展，淺層地溫能作為一種能量巨大的可再生新型清潔能源，越來越受到重視，目前主要是通過地源熱泵技術(shù)將地下低品位的淺層低溫?zé)嵩刺崛∩蟻砑右岳?地下水源熱泵系統(tǒng)(ground water heat pump system，GWHP)是采用地下水作為低品位熱源，并利用熱泵技術(shù)，通過少量的高位電能輸入，實現(xiàn)冷熱量由低位能向高位能的轉(zhuǎn)移，從而達到為使用對象供熱或供冷的一種系統(tǒng).截至2009年年底，全國地下水源熱泵工程數(shù)量已超過1 500 個［1-2］.

但是，在地下水源熱泵系統(tǒng)應(yīng)用中也出現(xiàn)許多問題，制約著地下水源熱泵工程的運行效率，引起地溫場的變化，并給地下水環(huán)境帶來影響.如回灌水與原始含水層溫度存在差異，在導(dǎo)熱和對流等作用下，回灌井水的溫度鋒面會導(dǎo)致近抽水井處水溫度不同程度的升高或降低，引起熱貫通現(xiàn)象［3-5］;對于工程采能較大、冬夏兩季供暖和制冷負(fù)荷懸殊的地下水源熱泵工程，長期運行下將導(dǎo)致地溫場的陡增、陡降或趨勢性變化，形成所謂的熱堆積和冷窟.為了地下水源熱泵工程的高效使用，研究人員在合理布置井間距［6-8］、制定不同開采 -回灌模式［9-10］等方面做了很多研究.

本研究以河北省水勘院正定基地地下水源熱泵示范工程為例，在合理概化出場地水文地質(zhì)概念模型的基礎(chǔ)上，建立地下水滲流與熱量運移三維耦合數(shù)值模型，結(jié)合未來地下水源熱泵系統(tǒng)的運行工況，預(yù)測分析不同運行工況條件下地下水源熱泵系統(tǒng)的熱貫通及熱(冷)堆積問題，并提出利用互換抽水井與回灌井作為解決方案.

1 場地及工程概況

河北省水勘院正定基地地下水源熱泵示范工程位于河北省石家莊市正定縣燕趙北大街，教堂莊村東.地處太行山東麓，山前沖洪積扇的中上部，為山前傾斜平原.場地覆蓋薄耕土層、粉土和砂類土.下伏含水層為全新統(tǒng)和上更新統(tǒng)的砂卵礫石、砂礫石及粗砂組成，厚度15～60 m.由于全新統(tǒng)與上更新統(tǒng)之間沒有穩(wěn)定的隔水層，它們之間有著密切的水力聯(lián)系，具有統(tǒng)一的地下水位.該含水層連通性好，易接受大氣降水補給，富水性較強，單位涌水量一般為30～60 m3·(h·m)-1，在沖洪積扇軸部可達100 m3·(h·m)-1.

該工程擬布設(shè)1口抽水井和1口回灌井，井距約60 m，井深120 m.并在場地布設(shè)3個地溫監(jiān)測孔，工程布置見圖1.

圖1 工程布置示意圖

2 滲流與熱量運移概念模型

模擬計算范圍平面上以工程場地抽、回灌井中心為起點，向東、南、西、北方向各擴展1 000 m，計算總面積為4×106m2.垂向上由上至下分為淺部粉土、粉細(xì)砂含水層(第Ⅰ含水層)、中部中細(xì)砂、粗砂含水層(第Ⅱ含水層)及底部砂卵礫石含水層(第Ⅲ含水層)，并將其概化為三維非均質(zhì)各向異性.第Ⅲ承壓含水層(組)為地下水開采與回灌層位，是模擬計算的主要計算目的層.

計算區(qū)域的頂部一方面接受大氣降雨的補給，是補給邊界，另一方面地下水通過其蒸發(fā)，又成為排泄邊界，底部為隔水邊界和隔熱邊界，四周均概化為第一類水位邊界和第一類溫度邊界，各含水層之間均通過垂向滲透發(fā)生水力聯(lián)系，地下水位由于受到抽、灌作用及大氣降水入滲補給和蒸發(fā)的影響發(fā)生變化，地下水流態(tài)為三維非穩(wěn)定流.假定地下水和含水層骨架的熱動平衡是瞬時完成的，即含水層骨架與周圍地下水具有相同的溫度，忽略由于兩者的溫度差導(dǎo)致水的密度不同而引起的上下自然對流的影響.

3 三維耦合數(shù)學(xué)模型

3.1 模型的建立與求解

根據(jù)第2部分的概化的場地地下水滲流與熱量運移概念模型，取坐標(biāo)軸方向與含水層各向異性主滲透方向一致，則可建立與上述概念模型相一致的地下水非穩(wěn)定滲流與熱量運移三維耦合數(shù)學(xué)模型.

1)地下水滲流數(shù)學(xué)模型.

式中:Kxx，Kyy和Kzz分別為各向異性主方向滲透系數(shù)，m·d-1;h為點(x，y，z)在t時間的水頭值，m;μs為含水層儲水率，m-1;W為源匯項，d-1;t為時間，d;Ω 計算域;h0(x，y，z，t0)為點(x，y，z)處初始水頭值，m;h1為邊界Γ1上各點的已知水頭值，m;μ為飽和差(自由面上升)或給水度(自由面下降);Γ1，Γ3分別為第一類邊界和自由面邊界.

2)地下水熱量運移數(shù)學(xué)模型.

式中:λx，λy和λz分別為各方向水的熱動力彌散系數(shù)，由地下水與含水介質(zhì)骨架熱傳導(dǎo)系數(shù)、地下水橫向與縱向熱彌散度、地下水滲流速度計算得出，W·(m·K)-1;cw為水的熱容量，等于比熱容cd與密度的乘積，J·(m3·K)-1;c為含水介質(zhì)的熱容量，J·(m3·K)-1;vx，vy和vz為地下水滲流速度分量，m·d-1;T0(x，y，z)為點(x，y，z)處初始溫度值，K;T1(x，y，z，t)為第一類邊界的溫度函數(shù)，K;Qc為熱源匯項，Qc=cwW(TQ-T)，其中TQ為源匯項的溫度;Γ1為第一類邊界.

小斑病以及大斑病的典型表征為作物葉鞘部位、葉片部位或者其他位置呈現(xiàn)大小不一的斑點。在多數(shù)情形下，農(nóng)作物最初感染小斑病，而后逐漸擴展為大斑病。農(nóng)作物在患有上述病癥的狀態(tài)下，整片農(nóng)田會呈現(xiàn)減產(chǎn)趨勢并且引發(fā)作物枯萎。如果作物葉鞘感染了此類病害，那么減產(chǎn)趨勢將會更為顯著。

3)地下水流運動方程為

將式(1)與式(2)通過式(3)耦合在一起，構(gòu)成場地地下水非穩(wěn)定滲流與熱量運移三維耦合數(shù)學(xué)模型.

模型求解采用PCG預(yù)處理共軛梯度法，它是求解大型稀疏線性方程組的極為有效的迭代法.其基本思路是:把對稱正定方程組的系數(shù)矩陣進行預(yù)處理，以減少等價問題的條件數(shù)，然后再用共軛梯度法(CG)去求解，以提高收斂速度和穩(wěn)定性.

3.2 模型的識別與驗證

平面上將研究區(qū)剖分成924個三角形單元，每層節(jié)點493個，垂向上考慮到抽水井、觀測井和層厚的影響，共剖分為3個含水層和4個計算層面，共計2 772個單元，1 972個節(jié)點.研究區(qū)空間單元剖分見圖2.

圖2 研究區(qū)三維剖分圖

數(shù)值模擬采用抽水井、觀測井和回灌井資料進行水位擬合，采用3個地溫監(jiān)測孔數(shù)據(jù)進行水溫擬合.選取2012年8月28日12時至2012年9月6日12時作為模型的識別驗證時段，共166個應(yīng)力期，每個應(yīng)力期為一個時間步長.

根據(jù)2012年8月28日12時實測地表大氣溫度，取25.0℃作為第Ⅰ含水層的初始溫度值，取多年大氣平均溫度15.5℃作為模型第Ⅱ含水層初始溫度值，模型第Ⅲ含水層初始溫度值根據(jù)地溫梯度計算公式取16.3℃.

通過比較實測值和計算值，不斷反演求參及結(jié)合試驗資料，最終將整個含水系統(tǒng)分成了12個參數(shù)分區(qū)，并得到了各分區(qū)的模型參數(shù).模型參數(shù)分區(qū)見圖3.模型參數(shù)分區(qū)參數(shù)值見表1.

圖3 模型參數(shù)分區(qū)圖

表1 模型參數(shù)分區(qū)參數(shù)一覽表

觀測井地下水位擬合見圖4.3號地溫監(jiān)測井地下水溫擬合見圖5.

圖4 地下水位擬合圖

圖5 3號地溫監(jiān)測井地下水溫擬合圖

4 熱平衡模擬計算

4.1 熱平衡發(fā)展趨勢模擬分析

工程夏季開機47 d，主機輸入功率為85 kW，冬季開機120 d，主機輸入功率為119 kW，每日均運行14 h.夏季冷負(fù)荷總量為主機輸出制冷功率與輸入功率之和，冬季熱負(fù)荷總量為主機輸出制熱功率與輸入功率之差.根據(jù)實際情況，該工程布設(shè)抽水井和回灌井各一口，100%回灌，回灌水在機組內(nèi)多次循環(huán)提取熱能后溫度變化預(yù)設(shè)10℃，夏季制冷日最大需水量及冬季制熱日最大需水量分別為828.8，421.8 m3.

上述項目總冷熱負(fù)荷及不同季節(jié)冷熱負(fù)荷需求量的工況特征已確定，并且地下水抽水井與回灌井井間距已確定的情況下，預(yù)測地下熱交換系統(tǒng)地下水滲流與熱量運移未來10年變化趨勢.

預(yù)測時間段為2013年7月下旬至2023年7月上旬，1年為1個周期，每周期24個應(yīng)力期，每個應(yīng)力期1個時間步長.未來10年抽水井與回灌井附近地下水溫度歷時曲線見圖6，7.

圖6 未來10年抽水井附近地下水溫度歷時曲線

圖7 未來10年回灌井附近地下水溫度歷時曲線

由此可見，在該設(shè)計運行工況下，隨著正定基地地下水源熱泵系統(tǒng)的持續(xù)運行，整個區(qū)域地下水溫度逐漸降低，出現(xiàn)冷堆積和熱貫通現(xiàn)象，這將直接導(dǎo)致地能利用效能下降和工程壽命縮減，同時，強烈的溫度場、滲流場變化也可影響含水層的水質(zhì)和生態(tài)環(huán)境.

4.2 抽、灌井互換方案優(yōu)化模擬分析

在滿足冷熱設(shè)計負(fù)荷的前提下，針對抽水和回灌引發(fā)的冷堆積問題，研究提出在運行1個周期后將抽水井與回灌井互換的方案，夏季運行開始前將回灌井改為抽水井，抽取冬季回灌的溫度較低的地下水用于夏季制冷，以此提高地下水源熱泵系統(tǒng)的利用效率.按照此優(yōu)化方案，在1口抽水井與1口回灌井同時工作、水量100%回灌的情況下，循環(huán)水量不變.通過預(yù)測計算，隨著地下水源熱泵工程的運行，第1，5，10周期結(jié)束時第Ⅲ含水層埋深120 m處地下水溫度場等值線見圖8-10，運行10周期后抽、灌井處剖面溫度場見圖11.

在此優(yōu)化方案下，運行1周期后原抽水井處地下水溫度為16.292℃，原回灌井處地下水溫度為15.568℃;運行5周期后原抽水井處地下水溫度為16.331℃，原回灌井處地下水溫度為15.504℃;運行10周期后原抽水井處地下水溫度為15.559℃，原回灌井處地下水溫度為16.395℃.由剖面圖可知，回灌熱水對抽水井處水溫基本沒影響，冷熱貫通現(xiàn)象十分微弱，冷堆積問題得到有效緩解.

按照此方案運行，由于采用將抽水井與回灌井互換的方案，夏季抽取此前冬季回灌溫度較低的地下水進行制冷，極大地提高了地下水源熱泵系統(tǒng)的利用效率.

圖8 第1周期結(jié)束第Ⅲ含水層水溫等值線(℃)

圖9 第5周期結(jié)束第Ⅲ含水層水溫等值線(℃)

圖10 第10周期結(jié)束第Ⅲ含水層水溫等值線(℃)

圖11 運行10周期后抽、灌井處剖面溫度場(℃)

5 結(jié)論

1)應(yīng)用所建地下水滲流與熱量運移三維耦合數(shù)值模型，可預(yù)測地下水源熱泵系統(tǒng)長期運行的熱平衡發(fā)展趨勢.

2)河北省水勘院正定基地地下水源熱泵系統(tǒng)中，如按1個抽水井和1個回灌井，且抽水井出水量與回灌井回灌量相等的設(shè)計方案，運行10周期后，整個場地地下水溫度逐漸降低，出現(xiàn)冷堆積問題.

3)該水源熱泵工程宜采用100%回灌，運行1年后互換抽水井和回灌井的優(yōu)化方案，可有效避免熱貫通現(xiàn)象與冷堆積問題，控制淺層地溫能的開發(fā)對地下水環(huán)境產(chǎn)生的影響.

References)

［1］張遠東，萬育生.我國地下水源熱泵應(yīng)用現(xiàn)狀和監(jiān)管措施探討［J］.中國水利，2009(21):39-41.

Zhang Yuandong，Wan Yusheng.Current status of groundwater source heat pump utilization in China and supervisory suggestions ［J］.China Water Resources，2009(21):39-41.(in Chinese)

［2］倪 龍，封家平，馬最良.地下水源熱泵的研究現(xiàn)狀與進展［J］.建筑熱能通風(fēng)空調(diào)，2004，23(2):26-31.

Ni Long，F(xiàn)eng Jiaping，Ma Zuiliang.The state of research and development of groundwater heat pump systems［J］.Building Energy and Environment，2004，23(2):26-31.(in Chinese)

［3］藺文靜，吳慶華，王貴玲.我國淺層地溫能潛力評價及其環(huán)境效應(yīng)分析［J］.干旱區(qū)資源與環(huán)境，2012，26(3):57-61.

Lin Wenjing，Wu Qinghua，Wang Guiling.Shallow geothermal energy resource potential evaluation and environmental effect in China［J］.Journal of Arid Land Resources and Environment，2012，26(3):57-61.(in Chinese)

［4］仲敏波，謝緯安，袁銀男，等.二維后向臺階層流傳熱特性的數(shù)值模擬［J］.江蘇大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，2014，35(4):397-402.

Zhong Minbo，Xie Weian，Yuan Yinnan，et al.Numerical-simulation of heat transfer characteristics for laminar flow over a two dimensional backward-facing step［J］.Journal of Jiangsu University:Natural Science Edition，2014，35(4):397-402.(in Chinese)

［5］徐貴來，劉紅衛(wèi)，張 晴，等.地下水源熱泵系統(tǒng)運行期間巖土層溫度變化規(guī)律研究［J］.資源環(huán)境與工程，2010，24(2):174-180.

Xu Guilai，Liu Hongwei，Zhang Qing，et al.Geotemperature changes in rock and soil stratum during groundwater source heat pump system operation ［J］.Resources Environment＆Engineering，2010，24(2):174-180.(in Chinese)

［6］傅志敏，向 衍，高西望.井點布置對采能區(qū)地下水溫度場的影響［J］.華北水利水電學(xué)院學(xué)報，2010，31(6):34-38.

Fu Zhimin，Xiang Yan，Gao Xiwang.Influences of well point arrangement on ground water temperature field in energy mining areas［J］.Journal of North China Institute of Water Conservancy and Hydroelectric Power，2010，31(6):34-38.(in Chinese)

［7］Rees S J，Spitler J D，Deng Z，et al.A study of geothermal heat pump and standing column well performance［J］.ASHRAE Trans，2004，110(1):3-13.

［8］王明育，馬 捷，郝振良.地下含水層熱儲井位置選擇和布置［J］.成都理工大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，2005，32(1):12-16.

Wang Mingyu，Ma Jie，Hao Zhenliang.Choice and arrangement of aquifer thermal energy storage well's position［J］.Journal of Chengdu University of Technology:Science＆Technology Edition，2005，32(1):12-16.(in Chinese)

［9］何滿朝，劉 斌，姚磊華，等.地?zé)釂尉毓酀B流場理論研究［J］.太陽能學(xué)報，2003，23(2):197-200.

He Manchao，Liu Bin，Yao Leihua，et al.Study on the theory of seepage field for geothermal single well reinjection［J］.Acta Energiae Solaris Sinica，2003，23(2):197-200.(in Chinese)

［10］Tenma N，Yasukawa K，Zyvoloski G.Model study of the thermal storage system by FEHM code［J］.Geothermics，2003，32:603-607.