柴油機(jī)雙層多孔噴油嘴瞬態(tài)流動(dòng)特性

王 謙，李 念，何志霞，鐘汶君，高志勝

(江蘇大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江 212013)

燃油噴油器噴嘴是柴油機(jī)最關(guān)鍵的部件之一，噴霧特性決定了燃燒過程.噴嘴利用高噴油壓力以非常高的速度噴出燃油并形成由很多細(xì)小液滴所組成的噴霧油束.柴油機(jī)噴嘴內(nèi)部的流動(dòng)狀態(tài)對(duì)下游的噴霧特性有顯著的影響［1-3］，不考慮噴嘴的影響對(duì)噴霧形成所建立的預(yù)測(cè)理論是不可靠的，同時(shí)，噴嘴流動(dòng)的復(fù)雜性使噴霧的空氣動(dòng)力霧化機(jī)理也變得復(fù)雜.而多維發(fā)動(dòng)機(jī)模型中與噴嘴內(nèi)部流動(dòng)直接相關(guān)的噴霧初次霧化模型又是當(dāng)前研究中最薄弱的環(huán)節(jié)，較難對(duì)缸內(nèi)噴霧燃燒乃至排放進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，因此，有必要對(duì)燃油噴油器噴嘴微小噴孔內(nèi)復(fù)雜空穴湍流流動(dòng)特性乃至這種復(fù)雜的湍流流動(dòng)對(duì)噴霧的影響開展研究.

由于真實(shí)噴油嘴結(jié)構(gòu)復(fù)雜且噴孔內(nèi)部流動(dòng)空間非常小，燃油又以極高的壓力和速度流過噴孔，且噴孔內(nèi)湍流流動(dòng)強(qiáng)度很高，因此試驗(yàn)觀察和測(cè)量其內(nèi)部流動(dòng)狀態(tài)非常困難，部分學(xué)者采用比例放大的透明噴油嘴來研究噴嘴內(nèi)部空穴流動(dòng)［4-5］.而燃油噴射持續(xù)期非常短，只有幾毫秒，通過試驗(yàn)獲得噴油嘴內(nèi)部瞬態(tài)空穴流動(dòng)特性較難，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(CFD)方法成為研究噴油嘴內(nèi)瞬態(tài)流動(dòng)有效的方法，而當(dāng)前國(guó)內(nèi)外的數(shù)值模擬研究大多是在固定針閥升程條件下開展，專門研究噴油過程中針閥運(yùn)動(dòng)對(duì)噴油嘴空穴流動(dòng)特性的影響還很缺乏.

筆者基于同步輻射高能X射線對(duì)噴油嘴內(nèi)部結(jié)構(gòu)斷層掃描獲得雙層8孔噴油嘴內(nèi)部高精度高分辨率幾何結(jié)構(gòu)，建立數(shù)值計(jì)算物理模型.結(jié)合噴油嘴內(nèi)部流動(dòng)可視化試驗(yàn)，采用3維動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)對(duì)噴孔內(nèi)空穴兩相流動(dòng)的3維數(shù)值模擬進(jìn)行研究，分析噴油嘴內(nèi)瞬態(tài)流動(dòng)特性受針閥運(yùn)動(dòng)的影響.

1 斷層掃描試驗(yàn)及物理模型的建立

1.1 噴油嘴X射線斷層掃描試驗(yàn)

本研究的對(duì)象是某型國(guó)產(chǎn)雙層交錯(cuò)噴孔的噴油器噴油嘴.為了獲得噴油嘴內(nèi)部幾何結(jié)構(gòu)的詳細(xì)信息，采用同步輻射高能X射線對(duì)試驗(yàn)用雙層8噴孔噴油嘴進(jìn)行3維CT(computed tomography)掃描，在不損壞噴油嘴的情況下獲得噴油嘴內(nèi)部結(jié)構(gòu)的高精度3維圖像.

筆者采用的高能X射線是由上海光源的同步輻射裝置提供的，X射線能量調(diào)整范圍為8.0～72.5 keV，噴油嘴在樣品旋轉(zhuǎn)臺(tái)上以1.8(°)·s-1的速度旋轉(zhuǎn)180°，完成斷層掃描，獲得噴油嘴斷層切片圖像，進(jìn)而獲得噴油嘴噴孔的3維數(shù)學(xué)模型.在旋轉(zhuǎn)過程中，每0.2°拍攝1幅X射線相襯所得的圖像，圖像曝光時(shí)間為30 ms，圖像設(shè)計(jì)空間分辨率為500 nm［6-7］.試驗(yàn)噴嘴的X射線CT成像過程如圖1所示，包括X射線源的產(chǎn)生、X射線對(duì)噴嘴的透射、透射后的X射線探測(cè)和計(jì)算機(jī)成像以及圖像處理等過程.

圖1 噴嘴X射線3維CT成像過程

試驗(yàn)測(cè)量得到的雙層8噴孔交錯(cuò)布置噴油嘴結(jié)構(gòu)及噴孔位置結(jié)構(gòu)關(guān)系3維造型圖如圖2所示.各結(jié)構(gòu)參數(shù)的測(cè)量值如表1所示，Din為入口直徑，Dout為出口直徑，K為噴孔錐度，r為噴孔入口圓角半徑，L為噴孔長(zhǎng)度.

噴孔錐度定義為

從表1可得:上層噴孔錐度為-0.002 2，下層噴孔的錐度為-0.002 8.上下層噴孔進(jìn)出口直徑的差異主要是由于測(cè)量時(shí)的機(jī)械誤差引起的.

圖2 噴油嘴3維造型、切片圖及噴孔幾何特征定義

表1 X射線測(cè)得的噴油嘴幾何特性參數(shù)

1.2 物理模型的建立

X射線測(cè)量結(jié)果如圖2所示，8個(gè)噴孔形狀大小基本相同，均勻分布于上下2個(gè)圓周上，每層各4個(gè)噴孔，沿周向交錯(cuò)均勻分布，具有周期性.在保證能夠比較上下層噴油嘴內(nèi)流動(dòng)特性的基礎(chǔ)上，為減小計(jì)算量，選取完整噴油嘴的1/4(選取含有2個(gè)分布在不同圓周上的噴孔區(qū)域)來研究8噴孔噴油器噴油嘴內(nèi)部的兩相流動(dòng).根據(jù)X射線測(cè)量結(jié)果在3維UG制圖軟件中建立的柴油機(jī)噴油嘴流體流經(jīng)區(qū)域模型圖如圖3所示，噴孔直徑D=0.18 mm，L=0.65 mm，上下層噴孔的高度差ΔH約為0.12 mm.

圖3 柴油機(jī)噴油嘴模型圖

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 控制方程

針閥運(yùn)動(dòng)直接影響噴油嘴內(nèi)的空穴流動(dòng)，由于噴油嘴噴孔直徑只有零點(diǎn)幾毫米，通過噴孔的流速很高，噴油持續(xù)期非常短，內(nèi)部為高雷諾數(shù)的復(fù)雜湍流流動(dòng)，因此，全面考慮采用瞬態(tài)計(jì)算方案，并加入混合多相流模型、空穴模型和標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型［8-9］.噴油嘴3維空穴兩相流動(dòng)湍流模型的基本控制方程包括連續(xù)性方程、動(dòng)量方程、氣相輸運(yùn)方程、單個(gè)氣泡的成長(zhǎng)破碎過程方程、k-ε方程以及壁面方程等［10］.

2.2 數(shù)值方法

根據(jù)動(dòng)態(tài)層動(dòng)網(wǎng)格模型的要求，只對(duì)初始時(shí)刻噴油嘴內(nèi)流體流域建立網(wǎng)格，且移動(dòng)邊界區(qū)域網(wǎng)格類型為棱柱型網(wǎng)格(六面體或楔形)，如圖4所示，針閥升程的初始值為0.02 mm，采用分塊耦合、局部加密的方法生成3維結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，網(wǎng)格單元數(shù)為234 926.邊界條件設(shè)置為壓力入口、壓力出口和周期性邊界，其余為壁面條件.對(duì)湍流采用k-ε湍流模型，近壁區(qū)內(nèi)低雷諾數(shù)情況采用壁面函數(shù)法處理，即用1組半經(jīng)驗(yàn)公式將湍流核心區(qū)內(nèi)的物理量與壁面上相應(yīng)的物理量聯(lián)系起來.壓力場(chǎng)的耦合計(jì)算采用SIMPLE算法.主要研究噴油嘴內(nèi)部瞬態(tài)流動(dòng)特性受針閥運(yùn)動(dòng)的影響.

圖4 噴油嘴計(jì)算網(wǎng)格和邊界條件

2.3 針閥運(yùn)動(dòng)規(guī)律

針閥升程h隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖5所示，針閥升程的初始值為0.02 mm，針閥升程最高為0.35 mm，針閥往復(fù)運(yùn)動(dòng)1次的周期為360°的曲軸轉(zhuǎn)角.

圖5 針閥升程運(yùn)動(dòng)規(guī)律

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 噴嘴空穴流動(dòng)的表征參數(shù)

噴孔內(nèi)產(chǎn)生空穴現(xiàn)象會(huì)造成液流紊亂，同時(shí)也會(huì)促進(jìn)油束的霧化.為了反映空穴發(fā)展情況，對(duì)噴孔空穴流動(dòng)定義量綱一參數(shù)即空穴數(shù)［11］為

式中:p1為無限遠(yuǎn)處上游側(cè)壓力(噴油壓力);p2為下游側(cè)壓力(背壓);pv為液體飽和蒸汽壓.

k值能反映噴孔內(nèi)部空穴發(fā)展情況，k值越小，空穴程度越嚴(yán)重，越能促進(jìn)燃油霧化.噴油嘴的流量系數(shù)為噴油嘴的實(shí)際噴油量(有效流通面積)與理論噴油量(最小幾何流通面積)之比.流體流經(jīng)噴孔，由于湍流摩擦渦旋及噴孔幾何形狀的影響，流動(dòng)產(chǎn)生損失，所以流體的實(shí)際流量與理想流動(dòng)下的流量不同，故對(duì)流經(jīng)噴孔內(nèi)的流動(dòng)引入流量系數(shù):

式中:Cc為收縮系數(shù)，是噴孔收縮流通面積和幾何流通面積之比.

由式(2)，(3)可得

從式(4)可以看出:流量系數(shù)與空穴分布聯(lián)系密切，空穴現(xiàn)象越嚴(yán)重，k越小，流量系數(shù)就越小.

3.2 模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

當(dāng)流體流動(dòng)過程中局部壓力低于飽和蒸汽壓力時(shí)會(huì)出現(xiàn)空穴現(xiàn)象，空穴的形成和發(fā)展受噴油壓差影響顯著.流動(dòng)相似性準(zhǔn)則試驗(yàn)背壓為0.10 MPa，在不同入口噴射壓力pin下，分別將可視化試驗(yàn)所拍圖片反映出的空穴分布與數(shù)值模擬所獲得的空穴分布進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖6-8所示.試驗(yàn)在針閥全開時(shí)進(jìn)行，入口壓力分別為 0.21，0.30，0.48 MPa，噴嘴內(nèi)部流動(dòng)會(huì)隨著入口壓力增加由空穴初生發(fā)展為超空穴，數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果［12］基本相符.

圖6 入口壓力為0.21 MPa，噴孔空穴初生

圖7 入口壓力為0.30 MPa，噴孔空穴發(fā)展

圖8 入口壓力為0.48 MPa，噴孔超空穴

噴油嘴噴孔流量系數(shù)與空穴數(shù)關(guān)系如圖9所示，當(dāng)空穴數(shù)小于臨界空化數(shù)時(shí)，空穴現(xiàn)象隨空穴數(shù)的增加而減弱，流量系數(shù)則隨空穴數(shù)增加而增加.當(dāng)空穴數(shù)大于臨界空化數(shù)后，孔內(nèi)不再出現(xiàn)空穴現(xiàn)象，流量系數(shù)也基本保持不變，模擬數(shù)據(jù)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)一致，驗(yàn)證了所計(jì)算模型的可靠性.由于噴孔內(nèi)部流動(dòng)的相似性，試驗(yàn)驗(yàn)證的單層噴孔模型的準(zhǔn)確性也適用于雙層噴孔模型.

圖9 流量系數(shù)與空穴數(shù)關(guān)系

4 計(jì)算結(jié)果及分析

4.1 上下層噴孔內(nèi)空穴分布特性

基于上述噴油嘴內(nèi)部空穴流動(dòng)的數(shù)值計(jì)算模型，在入口噴射壓力為50 MPa，背壓為3 MPa條件下，研究針閥運(yùn)動(dòng)對(duì)噴油嘴上、下層噴孔內(nèi)空穴流動(dòng)的影響.噴油嘴上、下層噴孔內(nèi)在不同曲軸轉(zhuǎn)角下的空穴分布情況如圖10所示.在曲軸轉(zhuǎn)角為0.7°時(shí)，上層噴孔出現(xiàn)空穴現(xiàn)象，此時(shí)下層噴孔并無空穴現(xiàn)象出現(xiàn)，在0.8°時(shí)，下層噴孔也出現(xiàn)空穴，此時(shí)上層噴孔的空穴區(qū)域大范圍增加.這說明在相同的噴射壓力下，上層噴孔空穴初生時(shí)刻提前，隨著針閥的抬起，與下層噴孔相比，上層噴孔內(nèi)空穴發(fā)展更加迅速，噴孔空穴強(qiáng)度及空穴區(qū)域范圍均加大.

圖10 不同曲軸轉(zhuǎn)角下噴油嘴上下層噴孔內(nèi)空穴分布

在固定噴油壓力下，上下層噴孔內(nèi)平均氣相體積分?jǐn)?shù)隨針閥運(yùn)動(dòng)的變化如圖11所示.在針閥抬起階段，下層噴孔與上層噴孔相比其孔內(nèi)空穴現(xiàn)象初生時(shí)刻稍晚，但上下層噴孔內(nèi)的空穴現(xiàn)象均能迅速產(chǎn)生，氣相體積分?jǐn)?shù)很快達(dá)到某一最大值，在隨后的時(shí)間里，氣相體積分?jǐn)?shù)基本在這一值上波動(dòng)，變化不大，氣相體積分?jǐn)?shù)只有在針閥關(guān)閉那一時(shí)刻會(huì)有突變.這個(gè)過程說明空穴現(xiàn)象在初生、發(fā)展過程中變化極為迅速，達(dá)到一定程度后，空穴區(qū)域、強(qiáng)度不再隨針閥繼續(xù)抬升而變化，在針閥落座且即將被關(guān)閉的過程中，空穴現(xiàn)象會(huì)突然增強(qiáng)，繼而消失.造成這一時(shí)刻氣相體積分?jǐn)?shù)突然增大的原因是座面的有效流通截面積在針閥即將關(guān)閉時(shí)減小，截面收縮處的流動(dòng)速度增大，從而使內(nèi)部流動(dòng)壓強(qiáng)降低，以至于空泡外壓力小于空泡內(nèi)壓力，促使很多沒能生長(zhǎng)的空泡進(jìn)一步長(zhǎng)大.在整個(gè)針閥運(yùn)動(dòng)過程中，上層噴孔內(nèi)的氣相體積分?jǐn)?shù)始終大于下噴孔內(nèi)的氣相體積分?jǐn)?shù).

圖11 氣相體積分?jǐn)?shù)隨曲軸轉(zhuǎn)角的變化

噴油壓力pin=100 MPa時(shí)，針閥開啟和關(guān)閉過程噴嘴內(nèi)空穴發(fā)布如圖12，13所示，在相同的針閥升程下，上層噴孔內(nèi)空穴的范圍和強(qiáng)度都較下層噴孔大，噴孔內(nèi)空穴分布在針閥開啟與針閥落座2個(gè)過程中有所不同，針閥落座過程中的空穴現(xiàn)象更加嚴(yán)重，即在固定針閥升程條件下開展的穩(wěn)態(tài)計(jì)算已不能反映出噴孔空穴發(fā)生、發(fā)展及潰滅的全過程.

圖12 針閥開啟過程噴嘴內(nèi)空穴分布

圖13 針閥關(guān)閉過程噴嘴內(nèi)空穴分布

4.2 不同噴油壓力下噴孔內(nèi)空穴分布特性

上下層噴孔內(nèi)空穴現(xiàn)象的發(fā)生、發(fā)展及潰滅過程基本一致，取上層噴孔進(jìn)行研究.當(dāng)背壓為3 MPa，噴油壓力分別為 20，50，100 MPa 時(shí)，不同曲軸轉(zhuǎn)角下噴油嘴內(nèi)部氣相分布分別如圖14-16所示.在0.5°時(shí)，空穴現(xiàn)象在噴油壓為100 MPa時(shí)出現(xiàn)，20和50 MPa時(shí)未出現(xiàn).在0.7°時(shí)，50 MPa時(shí)出現(xiàn)空穴，100 MPa時(shí)空穴區(qū)域迅速發(fā)展向噴孔中下部延伸.這說明空穴初生時(shí)刻隨入口壓力的增加而提前，入口壓力越大，空穴區(qū)延伸長(zhǎng)度越大.另外，噴孔內(nèi)空穴層隨針閥的抬起而向噴孔出口延伸.

圖14 當(dāng)背壓為3 MPa，噴油壓力為20 MPa時(shí)，不同曲軸轉(zhuǎn)角下噴油嘴內(nèi)部氣相分布

圖15 當(dāng)背壓為3 MPa，噴油壓力為50 MPa時(shí)，不同曲軸轉(zhuǎn)角下噴油嘴內(nèi)部氣相分布

圖16 當(dāng)背壓為3 MPa，噴油壓力為100 MPa時(shí)，不同曲軸轉(zhuǎn)角下噴油嘴內(nèi)部氣相分布

4.3 燃油性質(zhì)對(duì)空穴分布特性的影響

Diesel(柴油)、DME(二甲醚)和 FAME(生物柴油)3種燃油的主要物理性質(zhì)如表2所示.

表2 燃油的理化性質(zhì)

在噴射壓力為100 MPa，背壓為3 MPa時(shí)，燃油對(duì)噴孔內(nèi)空穴分布的影響如圖17-19所示.

圖17 Diesel燃油對(duì)噴孔內(nèi)空穴分布的影響

圖18 DME燃油對(duì)噴孔內(nèi)空穴分布的影響

圖19 FAME燃油對(duì)噴孔內(nèi)空穴分布的影響

從圖17-19可以看出:在相同的曲軸轉(zhuǎn)角下，對(duì)于DME燃料，由于其具有較小的運(yùn)動(dòng)黏度和較高的蒸汽壓，使其噴孔內(nèi)的空穴區(qū)域范圍和強(qiáng)度較高，有利于促進(jìn)燃油的破碎霧化;而對(duì)于FAME燃油，由于運(yùn)動(dòng)黏度較大，致使噴孔內(nèi)空穴范圍和強(qiáng)度較低.對(duì)于Diesel雖然其密度較FAME小，但是由于其運(yùn)動(dòng)黏度也較小，所以其空穴分布范圍及強(qiáng)度較FAME變化不大.

5 結(jié)論

1)通過可視化試驗(yàn)驗(yàn)證了噴油嘴內(nèi)部空穴流動(dòng)數(shù)值計(jì)算模型的可靠性.

2)噴油嘴內(nèi)部流動(dòng)信息可采用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)獲得.在相同的噴油壓力下，上層噴孔與下層噴孔相比，空穴現(xiàn)象會(huì)提前出現(xiàn)，且空穴發(fā)展更加迅速，空穴區(qū)域更大.噴油嘴內(nèi)部空穴發(fā)展過程在針閥升程與針閥關(guān)閉2個(gè)階段中區(qū)別較大.針閥關(guān)閉階段與針閥開啟階段相比，噴油嘴內(nèi)部空穴發(fā)展較快，噴油嘴內(nèi)部空穴現(xiàn)象在針閥關(guān)閉的前一刻會(huì)有瞬間的增加.

3)隨著噴油壓力的增加，空穴現(xiàn)象會(huì)提前產(chǎn)生，在針閥升程相同的條件下，空穴發(fā)展區(qū)域隨噴油壓力的升高而增大.

4)燃油性質(zhì)對(duì)空穴初生和發(fā)展有很大影響.在相同的進(jìn)出口壓力條件下，噴孔內(nèi)空穴現(xiàn)象的發(fā)展及其強(qiáng)度受燃油運(yùn)動(dòng)黏度、飽和蒸汽壓和密度的影響.運(yùn)動(dòng)黏度低的燃油相比于運(yùn)動(dòng)黏度高的燃油，其空穴現(xiàn)象范圍廣、強(qiáng)度大.

References)

［1］He Zhixia，Zhong Wenjun，Wang Qian，et al.Effect of nozzle geometrical and dynamic factors on cavitating and turbulent flow in a diesel multi-hole injector nozzle［J］.International Journal of Thermal Sciences，2013，70:132-143.

［2］吉恒松，張程程，張州榕，等.船用柴油機(jī)實(shí)現(xiàn)低NOx燃燒的數(shù)值模擬［J］.江蘇大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2013，34(4):384-389.

Ji Hengsong，Zhang Chengcheng，Zhang Zhourong，et al.Numerical study to realize low NOxcombustion on marine diesel engine［J］.Journal of Jiangsu University:Natural Science Edition，2013，34(4):384-389.(in Chinese)

［3］Payri F，Bermudez V，Payri R，et al.The influence of cavitation on the internal flow and the spray characteristics in diesel injection nozzles ［J］.Fuel，2004，83(4):419-431.

［4］Arcoumanis C，Gavaises M，Nouri J M.Analysis of the flow in the nozzle of a vertical multi-hole diesel engine injector，society of automotive engineers International［C］∥SAE Technical Paper Series.USA:SAE Publication Group，Paper Number:980811.

［5］Kilic A Schulze L，Tsch?ke H.Influence of nozzle parameters on single jet flow quantities of multi-hole diesel injection nozzles［C］∥SAE Technical Paper Series.USA:SAE Publication Group，Paper Number:2006-01-1983.

［6］Payri R，Salvador F J，Gimeno J，et al.Understanding diesel injection characteristics in winter conditions［C］∥SAE Technical Paper Series.USA:SAE Publication Group，Paper Number:2009-01-0836.

［7］李治龍，吳志軍，高 原，等.基于同步輻射高能X射線的噴油器噴嘴內(nèi)部幾何結(jié)構(gòu)及尺寸的測(cè)量［J］.吉林大學(xué)學(xué)報(bào):工學(xué)版，2011，41(1):128-132.

Li Zhilong，Wu Zhijun，Gao Yuan，et al.Measurement method for diesel nozzle internal geometry and size using high-energy synchrotron radiation X-ray［J］.Journal of Jilin University:Engineering and Technology Edition，2011，41(1):128-132.(in Chinese)

［8］Vabre A，Gmar M，Lazaro D，et al.Synchrotron ultrafast X-ray imaging of a cavitating flow in a Venturi profile［J］.Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A，2009，607(8):215-217.

［9］何志霞，李德桃，胡林峰，等.噴油器噴嘴內(nèi)部空穴兩相流動(dòng)數(shù)值模擬分析［J］.內(nèi)燃機(jī)學(xué)報(bào)，2004，22(5):433-438.

He Zhixia，Li Detao，Hu Linfeng，et al.Numerical simulation analysis of two-phase flow inside the injector nozzle［J］.Transactions of CSICE，2004，22(5):433-438.(in Chinese)

［10］何志霞，袁建平，李德桃，等.柴油機(jī)噴嘴結(jié)構(gòu)優(yōu)化的數(shù)值模擬分析［J］.內(nèi)燃機(jī)學(xué)報(bào)，2006，24(1):35-41.

He Zhixia，Yuan Jianping，Li Detao，et al.Numerical simulation analysis of diesel engine nozzle structure optimization［J］.Transactions of CSICE，2006，24(1):35-41.(in Chinese)

［11］Payri A，Garcia J M，Salvador F J，et al.Using spray momentum flux measurements to understand the influence of diesel nozzle geometry on spray characteristics［J］.Fuel，2005，84:551-561.

［12］王 謙，柏 金，何志霞，等.柴油機(jī)噴嘴空穴流動(dòng)特性分析［J］. 車用發(fā)動(dòng)機(jī)，2010(3):27-30，34.

Wang Qian，Bai Jin，He Zhixia，et al.Cavitating flow characteristics in diesel nozzle［J］.Vehicle Engine，2010(3):27-30，34.(in Chinese)