光學(xué)應(yīng)變測量系統(tǒng)在研究生實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的應(yīng)用

耿紅霞， 付朝華， 蔣小林， 謝惠民， 陳常青， 吳新如

(清華大學(xué) 航天航空學(xué)院，北京 100084)

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光學(xué)應(yīng)變測量系統(tǒng)在研究生實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的應(yīng)用

耿紅霞， 付朝華， 蔣小林， 謝惠民， 陳常青， 吳新如

(清華大學(xué) 航天航空學(xué)院，北京 100084)

把光學(xué)應(yīng)變測量系統(tǒng)(ARAMIS 3D)用于研究生的高等實(shí)驗(yàn)力學(xué)實(shí)驗(yàn)中，開發(fā)了多個(gè)研究型實(shí)驗(yàn)。論文介紹了一個(gè)典型實(shí)驗(yàn)，利用數(shù)字圖像相關(guān)方法(Digital Image Correlation，DIC)測定了帶孔鋁合金圓試件的拉伸彈性模量，觀測圓孔周圍的應(yīng)力集中現(xiàn)象。在分級(jí)載荷下，采集試件變形前后的數(shù)字圖像，對(duì)所采集的一系列數(shù)字圖像進(jìn)行相關(guān)計(jì)算獲得三維應(yīng)變場分布規(guī)律，從而獲得拉伸鋁試件的彈性模量。并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與電測法測得的彈性模量進(jìn)行比較，兩者吻合良好。同時(shí)，通過應(yīng)變云圖我們非常直觀地觀察到試件圓孔附近的應(yīng)力集中現(xiàn)象。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，利用這種簡單高效的方法測定各種試件的彈性模量是可行的，具有很好的應(yīng)用價(jià)值。更重要的是，能為一些利用傳統(tǒng)接觸式測量技術(shù)難以測量的試件提供一個(gè)新的研究途徑。該光學(xué)應(yīng)變測量系統(tǒng)可以非接觸式的準(zhǔn)確直觀地實(shí)現(xiàn)對(duì)位移場、應(yīng)變場的三維測量，能夠更好地滿足工程實(shí)驗(yàn)測試的要求。把該系統(tǒng)引入研究生的高等實(shí)驗(yàn)力學(xué)實(shí)驗(yàn)中，可進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的科研意識(shí)、創(chuàng)新精神，更好地開拓學(xué)生的新視野，加深對(duì)力學(xué)知識(shí)的理解和掌握，極大地提高學(xué)生的科研積極性，更好地了解和掌握當(dāng)前力學(xué)領(lǐng)域的先進(jìn)測量手段，為做科研打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

光學(xué)應(yīng)變測量系統(tǒng)； 數(shù)字圖像相關(guān)； 研究型實(shí)驗(yàn)； 研究生實(shí)驗(yàn)教學(xué)

0 引 言

研究生實(shí)驗(yàn)課程不同于本科生的實(shí)驗(yàn)課程，它的內(nèi)容應(yīng)該更具有創(chuàng)新性，前沿性和研究性，可以更好地開闊學(xué)生的視野，激發(fā)他們的科研興趣，為學(xué)生從事科研打下深厚的基礎(chǔ)。為研究生開設(shè)的高等實(shí)驗(yàn)力學(xué)實(shí)驗(yàn)引入了利用光學(xué)應(yīng)變測量系統(tǒng)測量應(yīng)變的實(shí)驗(yàn)，該系統(tǒng)是由德國GOM公司利用數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)研制的商品化設(shè)備。我們開發(fā)了多個(gè)研究型實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，實(shí)驗(yàn)內(nèi)容既可以讓學(xué)生掌握光學(xué)應(yīng)變測量系統(tǒng)的原理和測試方法，還可以解決用其他方法不能測量或者測量起來比較棘手的力學(xué)問題，加深對(duì)力學(xué)知識(shí)的理解和掌握，極大地提高了學(xué)生的科研積極性，提高了綜合素質(zhì)，了解光測實(shí)驗(yàn)手段的發(fā)展動(dòng)態(tài)和方向。本文著重介紹一個(gè)典型實(shí)驗(yàn)，測量帶孔拉伸圓棒鋁試件的應(yīng)變分布情況，觀察圓孔附近的應(yīng)力集中現(xiàn)象，并計(jì)算試件均勻段的彈性模量，和傳統(tǒng)的電測法結(jié)果進(jìn)行比較?，F(xiàn)代光學(xué)測量方法種類很多，有云紋法、激光散斑法，光彈法等[1-4]，其中數(shù)字圖像相關(guān)方法是國際上一種被大家廣泛重視和應(yīng)用的前沿光測手段之一，在材料、力學(xué)、機(jī)械和土木建筑等交叉研究領(lǐng)域發(fā)揮著至關(guān)重要的作用，該方法在材料或構(gòu)件的變形和破壞失效的觀測上得到了長足的發(fā)展。在實(shí)驗(yàn)力學(xué)、汽車工業(yè)、航天航空、土木工程、生物力學(xué)測試等眾多領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用[5～8]。使用單個(gè)攝像機(jī)的二維數(shù)字圖像相關(guān)方法通常僅局限于平面物體的面內(nèi)變形測量，盡管單鏡頭光測系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)三維測試，但是存在很多不足和局限性[9]。

德國GOM公司基于數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)開發(fā)的3D光學(xué)應(yīng)變測量系統(tǒng)(ARAMIS 3D)具有使用方便快捷、非接觸實(shí)時(shí)觀測、測量精度高以及結(jié)果形象直觀等優(yōu)點(diǎn)。由于有兩個(gè)攝像頭，所以可以測量構(gòu)件復(fù)雜表面的三維位移場和應(yīng)變場的分布規(guī)律以及應(yīng)力集中和殘余應(yīng)力等，可以應(yīng)用于新型材料的力學(xué)性能的測試，完成傳統(tǒng)的力學(xué)實(shí)驗(yàn)手段無法完成的工作。光學(xué)應(yīng)變測量系統(tǒng)由于其手段的優(yōu)越性受到國內(nèi)外學(xué)者的日益關(guān)注，發(fā)展迅速。該方法正被廣大學(xué)者和開發(fā)公司不斷完善和提升，有不少大公司已經(jīng)研制出自己的產(chǎn)品，并成熟地商品化，他們開發(fā)的設(shè)備更新迅速，日益精細(xì)，操作更人性化，非常方便地幫助人們利用數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)進(jìn)行科學(xué)研究和工程測試。

1 設(shè)備測量原理

式中：u，v分別為參考圖像子區(qū)中心點(diǎn)在x，y方向的位移；△x，△y為點(diǎn)Q到子區(qū)中心點(diǎn)P的位移。目標(biāo)圖像子區(qū)如圖1所示，參考圖像中的P，Q點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)于目標(biāo)圖像中的P′，Q′ 點(diǎn)。

為了實(shí)現(xiàn)三維變形的測量，人們提出了基于雙攝像機(jī)的三維DIC。該方法有2個(gè)關(guān)鍵技術(shù)：雙目攝像機(jī)的標(biāo)定和三維重建[12]。攝像機(jī)的標(biāo)定是為了確定攝像機(jī)的內(nèi)外參數(shù)，最終的測量結(jié)果取決于攝像機(jī)的標(biāo)定精度。三維重建涉及的是變形過程中的多個(gè)狀態(tài)，每個(gè)狀態(tài)包含左右2幅照片。整個(gè)相關(guān)匹配過程中，所有狀態(tài)的左圖像都以狀態(tài)1 (未變形狀態(tài))的左圖像為參考圖像進(jìn)行相關(guān)匹配，所有狀態(tài)的右圖像都以該狀態(tài)的左圖像為參考圖像進(jìn)行相關(guān)匹配。匹配完畢后，對(duì)于任意一個(gè)狀態(tài)的左右兩幅圖像，利用標(biāo)定得到的攝像機(jī)內(nèi)、外參數(shù)，按照三角測量原理就可以重建對(duì)應(yīng)的三維點(diǎn)坐標(biāo)。

2 ARAMIS 3D光學(xué)應(yīng)變測量系統(tǒng)的精度

該ARAMIS 3D光學(xué)應(yīng)變測量系統(tǒng)的技術(shù)指標(biāo)如下：采樣頻率：60～440 Hz；相機(jī)分辨率：2 358×1 728 pixels；測量范圍：mm2to >20 m2；應(yīng)變測量精度: 0.01%。該設(shè)備可以匹配不同規(guī)格的額外標(biāo)定塊(尺寸：30 mm×24 mm, 150 mm×110 mm, 175 mm×130 mm)，以便于觀測不同尺度試件的位移場和應(yīng)變場。

圖2 拉伸鋁試件照片

(a)7kN(b)8kN

圖3 拉伸鋁試件在不同載荷下的軸向應(yīng)變云圖

為了驗(yàn)證GOM公司開發(fā)的ARAMIS 3D光學(xué)應(yīng)變測量系統(tǒng)的精度，我們利用傳統(tǒng)電測方法測量拉伸鋁試件的應(yīng)變，和該光學(xué)方法進(jìn)行了對(duì)比。鋁試件的直徑為12 mm，沿試件的軸向貼了兩枚電阻應(yīng)變片，在應(yīng)變片對(duì)稱的一面制作散斑，如圖2所示。把電阻應(yīng)變片接到高速靜態(tài)電阻應(yīng)變儀上(YE2539)，測量不同載荷下的應(yīng)變。同時(shí)利用ARAMIS 3D光學(xué)應(yīng)變系統(tǒng)測量拉伸鋁試件的軸向應(yīng)變場，得到如圖3所示的應(yīng)變云圖，并對(duì)應(yīng)變場作了平均。兩種方法得到的軸向應(yīng)變隨載荷的變化曲線示于圖4中，可以看出，兩種不同方法所得到平均應(yīng)變隨載荷的變化關(guān)系非常吻合，說明該光學(xué)應(yīng)變測量系統(tǒng)的測量精度較高。試驗(yàn)中加載設(shè)備是WDW200拉伸試驗(yàn)機(jī)，加載速度為0.2 mm/min，初始載荷4 kN，分級(jí)加載。

3 應(yīng)用實(shí)例

該教學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的試件是鋁合金材料，直徑8 mm，為了讓學(xué)生直觀地觀察應(yīng)力集中現(xiàn)象，更好的理解力學(xué)知識(shí)，在鋁試件上鉆了一個(gè)通孔，直徑為2 mm。對(duì)所測試樣噴黑白自噴漆制造隨機(jī)散斑。利用德國進(jìn)口試驗(yàn)機(jī)Zwick加載拉伸，初載1.5 kN，末載2.9 kN(彈性變形范圍內(nèi))，加載速度0.1 mm/min，分級(jí)加載，共采集8幅照片。整個(gè)實(shí)驗(yàn)分為兩部分，第一部分是利用ARAMIS 3D測量系統(tǒng)拍攝記錄試件均勻段在分級(jí)載荷作用下的數(shù)字散斑圖，利用數(shù)字圖像相關(guān)方法分析計(jì)算出該材料的彈性模量。第二部分是拍攝記錄通孔周圍區(qū)域的變形前后的數(shù)字散斑圖，利用軟件進(jìn)行分析計(jì)算，輸出應(yīng)變云圖，觀察通孔周圍的應(yīng)力集中現(xiàn)象。

圖4 電測法和數(shù)字圖像相關(guān)法測量拉伸

利用ARAMIS 3D光測系統(tǒng)計(jì)算出了不同載荷下Y方向(即軸向)的應(yīng)變云圖，如圖5所示?？梢灾庇^看到，試件在不同載荷下通孔周圍應(yīng)變梯度比較大，因彈性階段應(yīng)變與應(yīng)力成比例變化，表明有明顯應(yīng)力集中現(xiàn)象。而由于試件在實(shí)際加載過程中不可避免地出

(a)2.1kN(b)2.3kN(C)2.7kN(D)2.9kN

圖5 不同載荷下鋁試件通孔附近的軸向應(yīng)變云圖現(xiàn)微小的載荷偏心，或者材料不均勻等原因，會(huì)造成應(yīng)力集中不對(duì)稱現(xiàn)象。試件沿拉伸方向均勻段平均應(yīng)變值同載荷的關(guān)系如圖6所示，得出該鋁試件材料的楊氏模量為73.5 GPa，與電測法測得的彈性模量(72.1 GPa)符合良好。同時(shí)，讓研究生通過查閱文獻(xiàn)資料了解更多數(shù)字圖像相關(guān)方法的研究背景和發(fā)展現(xiàn)狀及方向，談?wù)勛约旱捏w會(huì)和看法。

圖6 拉伸鋁試件應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

4 結(jié) 語

總之，本實(shí)驗(yàn)是按照高質(zhì)量人才創(chuàng)新培養(yǎng)模式的要求，通過科研探究性實(shí)驗(yàn)的開設(shè)，增加學(xué)生對(duì)當(dāng)今數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)領(lǐng)域中先進(jìn)課題實(shí)驗(yàn)技能、原理和研究現(xiàn)狀及發(fā)展前景的認(rèn)知，系統(tǒng)了解該方法技術(shù)的科學(xué)前沿問題所涉及的實(shí)驗(yàn)知識(shí)體系，培養(yǎng)學(xué)生的科研素養(yǎng)和能力，增強(qiáng)學(xué)生的科學(xué)探索與創(chuàng)新精神，對(duì)于促進(jìn)學(xué)生知識(shí)、思維、能力和素質(zhì)的全面協(xié)調(diào)發(fā)展具有重要的意義[13-16]。

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Application of Optical Strain Measurement System in Experiment Teaching for Postgraduates

GENGHong-xia,FUChao-hua,JIANGXiao-lin,XIEHui-min,CHENChang-qing,WUXin-ru

(School of Aerospace, Tsinghua University, Beijing 100084, China)

Optical strain measurement system based on three-dimension digital image correlation (3D-DIC) has been employed for postgraduate experiment teaching in the advanced experiment mechanics, and several research-oriented experiments have been designed and developed. This paper presents a typical experiment. The tensile elastic modulus of aluminum cylindrical specimens with through-hole was measured and the hole-edge strain concentration was observed directly. Furthermore, the elastic modulus of aluminum specimens performed by the proposed 3D-DIC system was carefully compared with this obtained by strain gage. The agreement between the two measurements was good. The experimental results demonstrated that the optical technique used for the measurement of elastic modulus of various material specimens was simple yet effective, hence, the high accuracy of 3D-DIC system was verified. More importantly, the optical technique provided a new study routine for the strain and displacement measurement of the specimens that cannot be measured by conventional contact methods. This high-accuracy 3D-DIC system can accomplish the three-dimension displacement and strain field contactlessly and visually. It was used in postgraduate experiment teaching. The result showed that the experiment can further enhance the capacity for scientific research and innovation and broaden the horizon of the students. And it makes postgraduates deeply understand and master the knowledge of mechanics and advanced measurement methods in the field of mechanics.

optical strain measurement system； digital image correlation； research-oriented experiments； postgraduate experiment teaching

2014-04-03

國家自然科學(xué)基金青年科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51202122)

耿紅霞(1977-)，女，山東菏澤人，博士，工程師，從事實(shí)驗(yàn)力學(xué)方面的研究。Tel.：13581652190；E-mail：ghxia@tsinghua.edu.cn

G 420; O 348.1

A

1006-7167(2015)03-0220-03