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    多反饋帶通濾波電路自噪聲分析及仿真

    2015-02-21 02:15:20彭陽(yáng)明陳文淵第七一五研究所杭州310023
    聲學(xué)與電子工程 2015年2期
    關(guān)鍵詞:仿真分析

    彭陽(yáng)明 陳文淵(第七一五研究所,杭州,310023)

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    多反饋帶通濾波電路自噪聲分析及仿真

    彭陽(yáng)明 陳文淵
    (第七一五研究所,杭州,310023)

    摘要為降低電路自噪聲,研究了多反饋帶通濾波電路,建立了電路自噪聲模型,分析了各元器件對(duì)輸出噪聲的影響,給出了噪聲功率頻譜密度計(jì)算公式,通過(guò)Multisim噪聲仿真及實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了模型的正確性。

    關(guān)鍵詞多反饋帶通濾波電路;自噪聲模型;噪聲計(jì)算;仿真分析

    多反饋帶通濾波電路(MFBP:Multi-Feedback Bandpass)具有所需元器件數(shù)量少,對(duì)元件容差靈敏度低,能夠在不影響信號(hào)增益G和品質(zhì)因素Q的情況下調(diào)整中心頻率等優(yōu)點(diǎn),在低Q值(Q<10)系統(tǒng)中應(yīng)用廣泛[1]。然而,其自噪聲又是系統(tǒng)的主要噪聲來(lái)源之一。對(duì)多反饋濾波電路自噪聲建模分析,有助于了解電路自噪聲的主要來(lái)源,為低噪聲濾波電路設(shè)計(jì)提供參考。

    1 多反饋帶通濾波電路

    1.1濾波原理[1-2]

    多反饋帶通濾波電路原理如圖1所示,該電路所需的元器件極少。令C1= C2=C,則電路的傳遞函數(shù)為:

    中心頻率

    若已知期望的3 dB帶寬BW和信號(hào)增益G,可導(dǎo)出各元件值的表達(dá)式:

    式中,C為任意容值,推薦使用EIA1型(溫度補(bǔ)償型)的陶瓷電容,具體為COG封裝。其它類型的陶瓷電容具有更高的溫度系數(shù)、損耗系數(shù)及壓電效應(yīng),受沖擊和振動(dòng)將產(chǎn)生小電壓,在小信號(hào)應(yīng)用中會(huì)造成災(zāi)難性后果。

    由式(3)可知,通過(guò)調(diào)節(jié)電阻R2、R1a可以自由地設(shè)置信號(hào)增益,微調(diào)R1b能調(diào)整中心頻率而不影響電路的信號(hào)增益G和品質(zhì)因素Q。調(diào)零電阻R3的作用使運(yùn)放各輸入端偏置電流流過(guò)的阻抗相等,消除失調(diào)電壓。

    圖1 多反饋帶通濾波電路圖

    1.2多反饋帶通濾波電路自噪聲模型

    多反饋帶通濾波電路的自噪聲可分為由運(yùn)放周?chē)娮杵骷鸬脑肼暭斑\(yùn)放內(nèi)部噪聲兩部分。如圖2所示,電路包含6個(gè)獨(dú)立噪聲源:電阻R1、R2、R3的威爾遜噪聲(即熱噪聲)Vnr1、Vnr2、Vnr3、運(yùn)算放大器輸入電壓噪聲Vn以及運(yùn)放各輸入端的電流噪聲Vin+、Vin-。每個(gè)獨(dú)立噪聲源的電壓噪聲頻譜密度(即每平方根赫茲測(cè)量到的RMS電壓噪聲,單位nV·Hz-1/2)的計(jì)算方法見(jiàn)式(4)。

    其中,k表示玻爾茲曼常數(shù)(1.38×10-23J/K);T表示絕對(duì)溫度(單位:K);In為運(yùn)放輸入電流噪聲;Zin-為反相輸入端噪聲電流流過(guò)的等效阻抗。

    圖2 多反饋帶通濾波電路自噪聲模型

    1.3噪聲計(jì)算

    1.加強(qiáng)對(duì)養(yǎng)殖戶圈舍修建的技術(shù)指導(dǎo),力爭(zhēng)實(shí)現(xiàn)冬暖夏涼,空氣流通順暢,降低養(yǎng)殖戶的隱性成本。同時(shí)也是降低糞污處理成本的重要環(huán)節(jié)。

    每個(gè)獨(dú)立噪聲源都會(huì)貢獻(xiàn)一定噪聲到輸出端。本文逐一計(jì)算了各噪聲源對(duì)濾波電路總輸出噪聲的影響。下面以運(yùn)放輸入電壓噪聲為例,簡(jiǎn)化后的噪聲模型見(jiàn)圖3。

    圖3 運(yùn)放輸入電壓噪聲模型

    聯(lián)合式(5)和式(6)可得:

    式中,Gn為濾波電路對(duì)運(yùn)放輸入電壓噪聲Vn的噪聲增益。其它噪聲源對(duì)總輸出噪聲的貢獻(xiàn)值,也按上述方法計(jì)算,詳見(jiàn)表1。

    表1 各噪聲源RMS值及噪聲增益表

    將6個(gè)獨(dú)立噪聲源的輸出疊加即得到總輸出噪聲功率頻譜密度:

    電路總輸出電壓噪聲[3]:

    式中,BW為濾波電路理論帶寬,BWn為噪聲帶寬。

    2 仿真分析

    本文以ADA4841YRZ-1為主芯片設(shè)計(jì)了中心頻率150 kHz,帶寬62 kHz的多反饋帶通濾波器。各元件值分別為:R1a=510 ?,R1b=389 ?,R2= R3=5.1 k?,C1= C2=1 nF。環(huán)境溫度為27℃。采用Multisim對(duì)電路進(jìn)行仿真,分析其噪聲功率頻譜密度,并與式(8)的計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比,以驗(yàn)證模型的正確性。

    2.1運(yùn)放Spice噪聲模型測(cè)試[3]

    由圖5可得,濾波電路通帶內(nèi)運(yùn)放輸入電壓噪聲:

    輸入電流噪聲:

    圖4 運(yùn)放Spice模型測(cè)試電路

    圖5 運(yùn)放模型輸入電壓噪聲(上)和電流噪聲(下)功率頻譜密度圖

    2.2噪聲仿真

    按圖1在Multisim中連接好電路,分析V0節(jié)點(diǎn)的總輸出噪聲并保存為excel文件。在Matlab中按式(8)計(jì)算V0節(jié)點(diǎn)噪聲功率頻譜密度;讀取Multisim輸出的excel文件,生成功率頻譜密度對(duì)比圖,見(jiàn)圖6。由圖可知,模型能正確反映多反饋帶通濾波電路的噪聲頻譜特性,可用于分析計(jì)算電路噪聲輸出情況。

    圖6 Multism仿真及模型計(jì)算噪聲頻譜密度對(duì)比圖

    圖7是各噪聲源折算到輸出端的功率頻譜密度圖。由圖可知,調(diào)零電阻R3的威爾遜噪聲及因同相輸入端噪聲電流流過(guò)R3引起的電流噪聲是電路的主要噪聲源。在對(duì)電路輸出信號(hào)的偏置要求不高或者可以串聯(lián)耦合電容去除偏置的系統(tǒng)中,該電阻應(yīng)去掉。此外,選用低噪聲運(yùn)放、合理設(shè)置元件參數(shù)、使用小阻值的電阻也是改善噪聲的有效手段。

    為了進(jìn)一步驗(yàn)證模型正確性,令R3短接,通過(guò)VGA模塊將濾波電路輸出噪聲放大165倍,并用示波器測(cè)量,結(jié)果如圖8。

    圖7 各噪聲源折算到輸出端的功率頻譜密度

    圖8 示波器和VGA模塊本底噪聲(上)及接入濾波器后輸出噪聲圖(下)

    示波器和VGA模塊總本底噪聲為1.51 mV,接入濾波電路后輸出噪聲為3.11 mV,則濾波電路輸出噪聲為:

    式(9)計(jì)算(ADA4841YRZ-1噪聲參數(shù)以芯片手冊(cè)值為準(zhǔn))所得輸出噪聲為9.54 μV??紤]到示波器測(cè)量帶寬為20 MHz,而式(9)主要針對(duì)帶通濾波電路帶內(nèi)噪聲,可認(rèn)為仿真計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值吻合[3]。

    3 結(jié)論

    本文建立并驗(yàn)證了多反饋帶通濾波電路噪聲模型,為電路的低噪聲設(shè)計(jì)過(guò)程中器件參數(shù)的選取提供了參考。類似的分析方法,可以推廣到其它由運(yùn)放組成的放大及濾波電路中,從而實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的降噪設(shè)計(jì)。

    參考文獻(xiàn):

    [1] 遠(yuǎn)坂俊昭. 測(cè)量電子電路設(shè)計(jì)-濾波器篇[M]. 彭軍,譯.北京:科學(xué)出版社,2006.

    [2] ATHUR B WILLIAMS,FRED J TAYLOR. 電子濾波器設(shè)計(jì)[M]. 寧彥卿,姚金科,譯. 北京:科學(xué)出版社,2008.

    [3] ART KAYZ. 運(yùn)算放大器噪聲優(yōu)化手冊(cè)[M]. 楊立敬,譯.北京:人民郵電出版社,2013.

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