基于有限元法的漂浮式風(fēng)力機(jī)Spar平臺(tái)動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析

周國龍+葉舟+成欣+李春

摘 要： 以美國可再生能源實(shí)驗(yàn)室（NREL）的5 MW漂浮式風(fēng)力機(jī)和Spar平臺(tái)為參考模型，采用有限元分析法分析了Spar平臺(tái)的波浪載荷頻域特性，包括對(duì)振幅響應(yīng)算子、繞射力和FK力頻域動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析，并對(duì)比了三種波浪譜（PM譜、JONSWAP譜和Wens譜）海況下的時(shí)域響應(yīng).結(jié)果表明：Spar平臺(tái)載荷峰值出現(xiàn)在低頻波浪作用下，且響應(yīng)明顯，而隨著頻率的增大，其值逐漸減小；在PM譜和Wens譜作用下的平臺(tái)動(dòng)態(tài)響應(yīng)無明顯差異，且兩者的振幅和周期大致相同，而在JONSWAP譜作用下的平臺(tái)動(dòng)態(tài)響應(yīng)最小，但其往復(fù)周期小，頻率大，使得系泊系統(tǒng)承受較大的周期性張力.

關(guān)鍵詞： 漂浮式風(fēng)力機(jī)； Spar平臺(tái)； 動(dòng)態(tài)響應(yīng)； 有限元

中圖分類號(hào)： TK 83文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號(hào)： 1008-8857（2016）03-0131-07

Abstract： According to reference models of Spar platform and NREL 5 MW offshore wind turbine，the finite element analysis was used to analyze the wave loads frequency domain characteristics of Spar platform，including response amplitude operators（RAOs），diffraction force，and FK force.In addition，the time domain responses under the sea states with three wave spectra（PM spectrum，JONSWAP spectrum，and Wens spectrum） were also compared.It could be concluded that the peak load of Spar platform appeared with low frequency waves and its value decreased with the increasing of wave frequency.The amplitude and period of platform dynamic responses exhibited no obvious differences between PM spectrum and Wens spectrum.The minimum dynamic response was observed when JONSWAP spectrum was employed.However，it experienced higher reciprocation frequency with smaller period under this condition and resulted in higher periodical tension of mooring system.

Keywords： floating wind turbine； spar platform； dynamic response； finite element

隨著全球氣候不斷惡化、環(huán)境污染加重及常規(guī)能源緊缺，世界各國都在努力尋求清潔、可再生新能源.風(fēng)能是新能源中無污染、儲(chǔ)量多且具有大規(guī)模商業(yè)開發(fā)前景的可再生能源之一，受到了世界各國的廣泛關(guān)注[1].

迄今為止，已被利用的風(fēng)資源只占其可開發(fā)量的一小部分，若充分合理利用風(fēng)資源將給人們帶來很顯著的利益[2].在過去十年里，風(fēng)能被認(rèn)為是可再生能源中發(fā)展最迅速、技術(shù)最成熟的能源之一[3].據(jù)統(tǒng)計(jì)，全球風(fēng)能產(chǎn)量的增長率在25%～30%；隨著海上風(fēng)電產(chǎn)業(yè)的大規(guī)模展開，截至2010年，全球海上風(fēng)電新增裝機(jī)14.44 MW，占全球風(fēng)電新增裝機(jī)容量的3.7%，主要分布在英國、丹麥、比利時(shí)和德國[4-5].據(jù)歐洲風(fēng)能協(xié)會(huì)統(tǒng)計(jì)，2011年風(fēng)電累計(jì)裝機(jī)容量已超過3.8 GW[6].

漂浮式風(fēng)力機(jī)是海上風(fēng)電開發(fā)領(lǐng)域最有前途的一種機(jī)型.深海風(fēng)電在過去十年得到了穩(wěn)步發(fā)展[7].相比于陸地風(fēng)力機(jī)，漂浮式風(fēng)力機(jī)有更高的經(jīng)濟(jì)性.海面上風(fēng)資源更多，風(fēng)速更穩(wěn)定.相對(duì)更穩(wěn)定的風(fēng)作用在風(fēng)力機(jī)上其部件磨損更小，使得風(fēng)力機(jī)產(chǎn)生更多電力.因此風(fēng)力機(jī)應(yīng)建造于風(fēng)資源充足和風(fēng)速穩(wěn)定的海域[8].1987年，Edward在柱形浮標(biāo)（Spar）的基礎(chǔ)上最先提出了一種用于深水作業(yè)平臺(tái)的概念，即單柱平臺(tái)Spar，這被公認(rèn)為現(xiàn)代深水Spar平臺(tái)的鼻祖[9].1991年，英國貿(mào)易工業(yè)部首先開展了關(guān)于漂浮式風(fēng)力機(jī)的研究，并開發(fā)了一種新型Spar式漂浮式風(fēng)力機(jī)FLOAT[10].

Spar平臺(tái)被廣泛應(yīng)用于風(fēng)力發(fā)電技術(shù)中，一種基于深水Spar懸鏈系泊的Hywind概念由此提出.但設(shè)計(jì)一種Spar支撐結(jié)構(gòu)的首個(gè)約束就是海底和Spar底部之間的間隔，這限制了Spar在淺水中的應(yīng)用[11].目前，國內(nèi)外研究機(jī)構(gòu)對(duì)Spar平臺(tái)進(jìn)行了深入研究并優(yōu)化，Ran等[12]對(duì)Spar平臺(tái)在規(guī)則和不規(guī)則的波浪作用下的非線性響應(yīng)特性進(jìn)行了深入研究.Agarwal等[13]對(duì)Spar平臺(tái)在規(guī)則波作用下的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了精確計(jì)算.文獻(xiàn)[14-15]對(duì)Spar平臺(tái)的發(fā)展?fàn)顩r、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和運(yùn)動(dòng)性能進(jìn)行了詳細(xì)論述.

本文對(duì)Spar平臺(tái)的振幅響應(yīng)算子、繞射力和FK力頻域動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行分析，并對(duì)比在三種不同波浪譜作用下Spar平臺(tái)在三個(gè)自由度方向上的振幅響應(yīng)算子.

2 模型與計(jì)算

2.1 模型

漂浮式風(fēng)力機(jī)主要包括發(fā)電機(jī)組系統(tǒng)和支撐體系.發(fā)電機(jī)組系統(tǒng)包括發(fā)電機(jī)組、輪轂、葉片等；支撐體系包括上部的塔架和下部的基礎(chǔ)[17].本文研究對(duì)象為OC3Hywind Spar平臺(tái)[18]承載的5 MW風(fēng)力機(jī)[19]，平臺(tái)主體為一深吃水的細(xì)長浮筒，其所處水深為320 m，吃水深度為120 m，并在距海平面下70 m處附連三根懸鏈線纜索，以增加平臺(tái)系泊的抗偏剛度，且在一定預(yù)張力作用下處于半張緊半松弛狀態(tài).OC3Hywind Spar平臺(tái)的詳細(xì)參數(shù)如表1所示，5 MW風(fēng)力機(jī)參數(shù)如表2所示.

2.2 幅值響應(yīng)算子與波能譜

幅值響應(yīng)算子是指波浪作用下平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng).它是波浪波幅到平臺(tái)各位置參數(shù)的傳遞函數(shù)[20]，即波浪運(yùn)動(dòng)是隨機(jī)過程，并沒有一定的規(guī)律可循，故根據(jù)目前的波浪理論，隨機(jī)波可看作為由一系列具有固定的波高、周期和波長的規(guī)則波組成.隨機(jī)波浪作用下的平臺(tái)響應(yīng)可根據(jù)設(shè)計(jì)波法和譜分析方法得到.

波能譜密度函數(shù)表示不規(guī)則波浪中各種頻率波能量在總波能中所占的分量，譜函數(shù)為非負(fù)函數(shù).在低頻和高頻時(shí)波能譜曲線都趨于零，這表明特別長和特別短的波的波能在總波能中作用不明顯；波能譜曲線峰值鄰近區(qū)表示相對(duì)波能較大的成分波，窄而尖的波能譜代表波能集中在范圍較小的頻帶內(nèi)；波能譜比較平緩，譜峰不突出代表波能較分散，波浪的不規(guī)則性較強(qiáng)，海上的波能譜通常屬這類譜型.海浪運(yùn)動(dòng)是一種復(fù)雜的隨機(jī)過程，在海洋學(xué)中，利用譜的隨機(jī)過程來描述海浪是進(jìn)行海浪研究的主要途徑之一[21].

譜分析是指闡明海浪的能量相對(duì)于波浪頻率、傳播方向或其他獨(dú)立變量的分布規(guī)律并建立其函數(shù)關(guān)系.常用的波浪譜形式有PM譜、JONSWAP譜、Wens譜等.本文主要分析同一Spar平臺(tái)在這三種波浪譜作用下得到的不同響應(yīng).

2.3 計(jì)算海況與計(jì)算步驟

由于風(fēng)浪流均為-180°入射，因此主要分析沿x軸的平動(dòng)（縱蕩）、沿z軸的平動(dòng)（垂蕩）和繞y軸的轉(zhuǎn)動(dòng)（縱搖）上的各種響應(yīng).為了比較三種波浪譜對(duì)Spar平臺(tái)的響應(yīng)，取相同的環(huán)境參數(shù)，并采用有限元分析軟件ANSYS中的水動(dòng)力計(jì)算模塊進(jìn)行網(wǎng)格劃分、平臺(tái)頻域和時(shí)域響應(yīng)對(duì)比分析，計(jì)算時(shí)長500 s，時(shí)間步長0.05 s.有限元模型如圖1所示，具體計(jì)算海況為：

（1） 風(fēng)速譜選用API譜，風(fēng)輪中心高度（102 m）處參考風(fēng)速為11.4 m·s-1，從海底到海面海流的速度呈線性變化，其在海底和海面處的速度分別為0、3 m·s-1；

（2） 對(duì)系泊系統(tǒng)進(jìn)行了適當(dāng)簡化，忽略了系泊系統(tǒng)阻力；

（3） 對(duì)PM譜、JONSWAP譜、Wens譜這三種波浪譜選擇相同的頻率范圍和有義波高，其值分別為0.1～3.5 rad·s-1和15 m.

根據(jù)以上海況和風(fēng)力機(jī)及平臺(tái)參數(shù)，主要計(jì)算和處理分析步驟如下：

（1） 根據(jù)已有參數(shù)對(duì)風(fēng)力機(jī)和Spar平臺(tái)進(jìn)行建模和網(wǎng)格劃分；

（2） 對(duì)模型進(jìn)行頻域計(jì)算，得出RAO、繞射力和FK力隨頻率的變化；

（3） 確定風(fēng)浪流等外界載荷條件以及系泊系統(tǒng)情況，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行時(shí)域計(jì)算，得到在外界載荷作用下RAO隨時(shí)間的變化情況；

（4） 進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，生成變化曲線，并對(duì)比在三種波浪譜條件下對(duì)結(jié)構(gòu)各響應(yīng)參數(shù)的影響.

3 結(jié)果分析

3.1 頻域特性分析

本文分別研究在縱蕩、垂蕩和縱搖自由度上幅值響應(yīng)算子、繞射力、FK力隨波浪頻率的變化以及峰值范圍.

3.1.1 幅值響應(yīng)算子隨波浪頻率的變化

圖2為漂浮式風(fēng)力機(jī)平臺(tái)頻域RAO，圖中縱坐標(biāo)表示對(duì)應(yīng)單位波幅的位移或偏轉(zhuǎn)角.可以看出，隨著頻率的增加，RAO都趨于零，然而在低頻0～0.4 rad·s-1之內(nèi)，對(duì)于平臺(tái)縱蕩RAO驟減，平臺(tái)垂蕩和縱搖分別在0.15～0.25、0.2～0.4 rad·s-1的波浪頻率下達(dá)到峰值后均迅速趨于零；縱蕩和垂蕩幅值均出現(xiàn)在低頻下，且其值大小相當(dāng)，分別為3.3、3.7 m.

3.1.2 繞射力隨波浪頻率的變化

圖3為繞射力隨波浪頻率的變化，圖中縱坐標(biāo)表示對(duì)應(yīng)單位波幅的繞射力.隨著頻率增大，縱蕩和縱搖繞射力的變化趨勢基本相似，達(dá)到峰值的對(duì)應(yīng)頻率也基本接近，其中縱蕩的對(duì)應(yīng)頻率約為0.5～0.7 rad·s-1，縱搖的對(duì)應(yīng)頻率約為0.4～0.6 rad·s-1，但在縱搖方向的繞射力要比縱搖的大兩個(gè)數(shù)量級(jí)；垂蕩繞射力出現(xiàn)了三個(gè)峰值，且峰值隨波浪頻率的增大而增大，三個(gè)峰值分別出現(xiàn)在0.345、1.360、2.666 rad·s-1波浪頻率下，表明此時(shí)發(fā)生了動(dòng)力響應(yīng)放大現(xiàn)象，其中垂蕩繞射力最大值在2.6～2.7 rad·s-1波浪頻率下出現(xiàn).

3.1.3 FK力隨波浪頻率的變化

圖4為平臺(tái)結(jié)構(gòu)所受F-K力隨波浪頻率的變化，圖中縱坐標(biāo)表示對(duì)應(yīng)單位波幅的F-K力.與繞射力隨波浪頻率變化相似，在縱蕩和縱搖自由度上F-K力的變化不僅相似，而且在縱搖方向的繞射力也比縱搖的大兩個(gè)數(shù)量級(jí)，同時(shí)達(dá)到峰值的對(duì)應(yīng)頻率均為0.4～0.5 rad·s-1，在垂蕩方向F-K力在第一時(shí)間就出現(xiàn)了最大值，而后再出現(xiàn)峰值最后逐漸趨于零值；由圖4可看出，在三個(gè)方向上F-K力峰值和最大值都發(fā)生在低頻波浪下，且在縱搖方向上峰值的對(duì)應(yīng)頻率低于其他兩個(gè)自由度，其頻率為0.49 rad·s-1.

3.2 時(shí)域特性分析

圖5為在三種波浪譜海況下縱蕩方向的時(shí)域分析對(duì)比，從圖中可得出，平臺(tái)在P-M譜和Wens譜海況下其幅值基本相等，但平臺(tái)在Wens譜海況下出現(xiàn)了兩次較大的波動(dòng)，且出現(xiàn)時(shí)刻分別在整個(gè)時(shí)間的前段和后段；而平臺(tái)在JONSWAP譜海況下，相比于其他兩種情況，其響應(yīng)幅值很小，同時(shí)，其往復(fù)周期也很小.

圖6為三種波浪譜海況下垂蕩方向響應(yīng)的時(shí)域分析，其在Wens譜海況下的幅值最大，其值是在P-M譜海況下的2倍，而在JONSWAP譜海況下，其幅值依舊非常小，可以認(rèn)為在該海況下，沒有運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，同時(shí)其往復(fù)周期也很小，而就是因?yàn)檫@樣小幅度的上下波動(dòng)對(duì)于系泊系統(tǒng)的要求很高，大大增加了懸鏈線纜索張力.

圖7為三種波浪譜海況下縱搖方向的時(shí)域分析，縱搖響應(yīng)趨勢和縱蕩響應(yīng)趨勢基本相同，而且在同一時(shí)刻出現(xiàn)最大幅值，而在JONSWAP譜海況下依舊保持原有的小幅變化，且往復(fù)周期也很小.由此可見，無論是在哪個(gè)方向上，其響應(yīng)幅值均很小，且均出現(xiàn)小周期、大頻率的動(dòng)態(tài)響應(yīng).

4 結(jié) 論

基于OC3-Hywind Spar平臺(tái)承載的5 MW風(fēng)力機(jī)整機(jī)模型，研究了平臺(tái)的頻域特性和在不同波浪譜條件下的時(shí)域動(dòng)態(tài)響應(yīng)，得到結(jié)論如下：

（1） 平臺(tái)在低頻波浪作用下的響應(yīng)出現(xiàn)峰值，隨著頻率增加，平臺(tái)結(jié)構(gòu)縱蕩、垂蕩和縱搖運(yùn)動(dòng)基本上呈先增后減的趨勢.

（2） 平臺(tái)繞射力和F-K力隨頻率的變化幾乎一致，且出現(xiàn)的峰值頻率也基本相等.在縱蕩和縱搖兩個(gè)方向上，出現(xiàn)峰值的頻率基本相等，均在2.5 rad·s-1處，兩個(gè)力降為零，此后又緩慢增加.

（3） 垂蕩方向的繞射力和F-K力有很大不同.對(duì)于繞射力頻域分析中，出現(xiàn)了三次峰值，其值隨頻率的增大而增大，且最大峰值出現(xiàn)在高頻波浪作用下，表明此時(shí)發(fā)生了動(dòng)力響應(yīng)放大的現(xiàn)象；而在F-K力頻域分析中，在低頻就出現(xiàn)了最大值和峰值，且最大值的出現(xiàn)要早于峰值.這種情況和繞射力隨頻率的變化相反.

（4） 三種不同波浪譜作用下平臺(tái)的RAO隨時(shí)間的變化有很大不同.盡管選取的頻率范圍和有義波高相同，JONSWAP譜條件下的平臺(tái)響應(yīng)和其他兩種條件下的有明顯差別；而在P-M譜和Wens譜條件下，兩者的平臺(tái)響應(yīng)并無顯著差別.

（5） 在時(shí)域分析中JONSWAP譜海況下，RAO的往復(fù)周期明顯小于其他兩種情況，且在0～100 s和300～400 s區(qū)間其振幅均較大；在300～400 s區(qū)間內(nèi)，三個(gè)方向上的幅值均最大.這種小周期、大頻率的往復(fù)運(yùn)動(dòng)會(huì)增加系泊系統(tǒng)的張力.

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