煤巖體振動破壞試驗及微震信號特征

李成武,孫曉元,2,高天寶,解北京,徐曉萌,4

(1.中國礦業(yè)大學(xué)(北京)資源與安全工程學(xué)院,北京 100083;2.太原科技大學(xué)環(huán)境與安全學(xué)院,山西太原 030024;3.天津城建大學(xué)能源與安全工程學(xué)院,天津 300384;4.科廷大學(xué)石油工程系,西澳大利亞州珀斯 6151)

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煤巖體振動破壞試驗及微震信號特征

李成武1,孫曉元1,2,高天寶3,解北京1,徐曉萌1,4

(1.中國礦業(yè)大學(xué)(北京)資源與安全工程學(xué)院,北京 100083;2.太原科技大學(xué)環(huán)境與安全學(xué)院,山西太原 030024;3.天津城建大學(xué)能源與安全工程學(xué)院,天津 300384;4.科廷大學(xué)石油工程系,西澳大利亞州珀斯 6151)

摘 要:通過所搭建的大型振動試驗裝置和微震監(jiān)測系統(tǒng),探究不同激勵加速度和頻率條件下整體煤巖試件的振動破壞特性。利用希爾伯特-黃變換(HHT)對煤巖體受迫振動過程中的監(jiān)測信號進(jìn)行了模態(tài)分離和信號重構(gòu),并結(jié)合振動力學(xué)知識著重闡釋了共振放大效應(yīng)產(chǎn)生的機(jī)理。研究結(jié)果表明:微震傳感器監(jiān)測信號具有明顯的載波特征;當(dāng)激勵加速度峰值達(dá)到一定水平(0.5g)時,煤巖試件出現(xiàn)有效微震信號,首次破裂發(fā)生在煤層中,信號隨傳播距離的增大而衰減;隨著裂隙的產(chǎn)生和擴(kuò)展,煤巖試件自振頻率降低,當(dāng)激勵頻率等于煤體自振頻率時,試件會產(chǎn)生共振放大效應(yīng),微震信號明顯增強;激勵加速度和激勵頻率對微震信號均有影響,激勵加速度峰值越大、激勵頻率越接近自振頻率,則微震信號越密集、幅值越大,且出現(xiàn)了優(yōu)勢頻段向低頻轉(zhuǎn)移的趨勢;理論分析解釋了上述現(xiàn)象產(chǎn)生的原因。

關(guān)鍵詞:振動破壞;激振響應(yīng);共振放大效應(yīng);微震監(jiān)測;HHT

責(zé)任編輯:畢永華

李成武,孫曉元,高天寶,等.煤巖體振動破壞試驗及微震信號特征[J].煤炭學(xué)報,2015,40(8):1834-1844.doi:10.13225/ j.cnki.jccs.2014.1153

煤巖破壞的發(fā)生機(jī)制包括準(zhǔn)靜載作用下的流變破壞和動載作用下的瞬態(tài)破壞[1],不同試驗條件下煤巖體所表現(xiàn)出的破壞特性和規(guī)律有所差異。國內(nèi)外學(xué)者深入分析了單軸壓縮、三軸壓縮和拉伸剪切等室內(nèi)準(zhǔn)靜載條件下煤巖體破壞的物理力學(xué)性質(zhì)[2]。當(dāng)前,以分離式霍普金森壓桿(SHPB)為主要裝置的沖擊動載破壞試驗也成為研究的熱點[3-6],SHPB試驗可以較好地闡釋煤巖體在掘進(jìn)爆破、石門揭煤等承受強烈沖擊載荷時的動力學(xué)特性[7]。然而,除直接沖擊破壞外,工作面來壓、頂板斷裂、機(jī)械振動及相鄰區(qū)域的干擾等動力擾動對煤巖失穩(wěn)破壞的影響同樣不容小視。這些廣泛存在的擾動一方面使得煤巖體及周邊應(yīng)力急劇變化,形成局部應(yīng)力集中,另一方面擾動產(chǎn)生的振動波在煤巖體中傳播時可促進(jìn)裂紋的產(chǎn)生與擴(kuò)展[8],使煤巖體內(nèi)摩擦角減小,抗剪強度降低[9],進(jìn)而造成煤巖體失穩(wěn)破壞并最終導(dǎo)致煤巖動力災(zāi)害的發(fā)生。

國內(nèi)外學(xué)者從理論分析和數(shù)值模擬角度進(jìn)行了大量動力擾動誘發(fā)煤巖動力災(zāi)害的探討[10-11]。就試驗研究而言,20世紀(jì)90年代潘一山等[12]曾利用改裝后的萬能試驗機(jī)進(jìn)行局部煤體振動試驗,并結(jié)合分形理論揭示了初應(yīng)力水平和振動次數(shù)對煤體裂隙分布和力學(xué)性能的影響。然而試驗中并未涉及振動頻率和振動加速度等因素對整體煤巖試件破壞的影響。研究表明,煤巖破壞主要與其內(nèi)部裂紋的產(chǎn)生和擴(kuò)展有關(guān)[13],而裂紋演變時往往伴隨微震信號的產(chǎn)生[14]。因此,筆者引入用于地震作用下建筑、巖體與邊坡穩(wěn)定性分析的大型振動系統(tǒng),以微震監(jiān)測為手段,分析整體煤巖試件在不同激勵頻率和加速度條件下的動力學(xué)特性,著重探討從微震信號特征角度反映煤巖體破壞程度的可行性,并給出理論解釋。研究成果將有助于完善煤巖動力災(zāi)害的發(fā)生機(jī)理,提高微震預(yù)測預(yù)警技術(shù)的準(zhǔn)確率。

1 試驗系統(tǒng)與參數(shù)設(shè)置

1.1 受迫振動系統(tǒng)與試件制備

系統(tǒng)在外界控制的持續(xù)激勵作用下產(chǎn)生的振動稱為受迫振動。為達(dá)到整體煤巖試件受迫振動時激勵參數(shù)(頻率和加速度)均可精確調(diào)制的目的,采用臺面尺寸為3.0 m×3.0 m的大型振動臺來進(jìn)行試驗。該振動臺最大有效載重質(zhì)量為10 t,激勵輸入頻率范圍為0.2~50 Hz,滿載時最大激勵加速度為1.2g。振動過程中產(chǎn)生的最大偏心力矩100 kN·m,最大傾覆力矩300 kN·m,振動方式為一維水平往復(fù)振動。

圖1　一維水平往復(fù)振動臺Fig.1 Single-dimensional horizontal and reciprocating vibrating table

由于受迫振動系統(tǒng)中模型箱的容積有限,且其會跟隨振動臺運動,故無法準(zhǔn)確反映涉及半無限自由場的煤巖體實際條件。因此,采用能較好消除邊界影響的疊層剪切模型箱[15]。該模型箱由10層獨立的方型鋼制框架疊合而成,每層框架為槽型鋼焊接,斷面尺寸為60 mm×30 mm×3 mm(高×寬×厚),所圍成的框架內(nèi)部尺寸為400 mm×400 mm×60 mm。框架間隙6 mm,其中設(shè)置4個滾軸軸承,以減小層間摩擦和各層框架的撓度[16]。在模型箱自下而上的第2,5和9層的框架上每邊分別開3個45 mm×45 mm的方孔,以便布設(shè)微震傳感器和觀察煤巖試件表面的裂紋演變情況。

圖2　制作完成后的模型試件Fig.2 Model specimen after completion

為降低真實煤巖體非均質(zhì)、各向異性及原生結(jié)構(gòu)面對微震信號采集的影響,煤巖試件選用中砂和煤粉作為骨料,并輔以水泥作為膠結(jié)材料[17]。通過相似比論證,選擇幾何相似常數(shù)為50,底板厚度設(shè)為70 mm,煤層厚度為80 mm,頂板厚度為500 mm。選擇容重相似常數(shù)為1.4,由此確定的強度相似比為70。為區(qū)分煤層和巖層的力學(xué)性質(zhì),煤體配比時適當(dāng)降低水泥的比例,并摻入部分石灰材料。按照上述參數(shù),經(jīng)多次試配后所獲得的理想材料配合比見表1。在層間均勻鋪設(shè)滑石粉,以模擬振動時產(chǎn)生的層面相對運動。

表1　材料配合比Table 1 Mix proportion material

1.2 微震傳感器與ZDKT-1型微震監(jiān)測系統(tǒng)

微震傳感器采用COLIBRYS公司生產(chǎn)的SF1500MEMS電容性加速度計。該傳感器具有動態(tài)范圍高、變形率低、耐沖擊、穩(wěn)定性好的優(yōu)點,尤其適用于動力擾動作用下的波形監(jiān)測,其頻響范圍為0~1 500 Hz,對弱信號可提高5 kHz,動態(tài)范圍為120 dB,正常工作溫度為-40~+125℃,可受沖擊限制為1 500 g。通過預(yù)先進(jìn)行的微振動信號測試實驗,發(fā)現(xiàn)傳感器靈敏度和準(zhǔn)確性很高,能較好地滿足試驗要求。

微震監(jiān)測系統(tǒng)為中國礦業(yè)大學(xué)(北京)自主研發(fā)的ZDKT-1型煤巖動力災(zāi)害實驗?zāi)M系統(tǒng)。該系統(tǒng)集成了微震信號采集芯片,共12路通道,最大采樣頻率可達(dá)51 kHz,試驗設(shè)置的采集頻率為17 067 Hz。利用配套的MKJC煤巖動力監(jiān)測預(yù)警系統(tǒng)采集軟件,可實現(xiàn)采集數(shù)據(jù)的多通道實時監(jiān)測,監(jiān)測系統(tǒng)及數(shù)據(jù)采集軟件如圖3所示。

圖3　微震監(jiān)測系統(tǒng)與數(shù)據(jù)采集軟件Fig.3 Micro-seismic monitoring system and data acquisition software

圖4(a)為煤巖試件振動破壞試驗系統(tǒng),試驗中共布設(shè)了7個微震傳感器,利用改性丙烯酸酯將其貼于層疊箱框架方孔處的煤巖體表面上。微震傳感器Z1和Z4貼于煤層表面,Z3和Z5,Z7和Z6分別布置于不同高度的上覆巖層之上,其中Z1,Z3和Z7沿振動方向布置,Z4,Z5和Z6則垂直于振動方向布置。為分析煤巖試件振動過程中豎向方向上的微震信號變化特征,在其頂部布置微震傳感器Z2。

圖4　試驗系統(tǒng)及微震傳感器布置Fig.4 Sketch diagram of experimental system and arrangement plan of micro-seismic sensors

1.3 試驗參數(shù)設(shè)置

為研究不同激勵頻率和加速度對煤巖試件破壞的影響,需要確定合理的試驗參數(shù)。劉保縣等指出,擾動頻率與煤巖體自振頻率之比小于為阻尼比)為振動誘發(fā)煤巖動力災(zāi)害的必要條件[18],故在確定試驗參數(shù)之前,需首先測定煤巖體試件的自振頻率。

試驗選用錘擊法測定煤巖體試件的初始自振頻率,方法為使用脈沖力錘敲擊試件受測點,如果力錘敲擊時間夠短,則試件實際上受到一個沖擊脈沖的作用,并在該脈沖力的作用下以其自身固有的低階自振頻率做自由振動[19]。通過固定在試件頂部的速度傳感器接收振動信號,經(jīng)電荷電壓濾波放大器加工后,對傳感器數(shù)據(jù)進(jìn)行處理可得出試件的自振頻率。煤巖試件固有頻率測試系統(tǒng)如圖5所示。

圖5　試件自振頻率測試系統(tǒng)Fig.5 Natural frequency test system

試驗中自振頻率測試系統(tǒng)的采樣頻率設(shè)置為1 300 Hz,對速度傳感器采集的信號進(jìn)行快速傅里葉變換(FFT)。限于篇幅,以2次測試實驗為例,其振動信號及頻譜曲線如圖6所示。

圖6　錘擊法測定的自由振動曲線與頻譜Fig.6 Free vibration curve and spectrogram by hammering method

從圖6(b),(d)的振動測試頻譜圖中可看出,兩次捶擊法測得的自振頻率分別為47.1和50.2 Hz。不同煤巖介質(zhì)的阻尼比相差較大,文獻(xiàn)[20]通過試驗得出其介于2.64%~5.34%之間。由此計算可知振動臺的頻率應(yīng)以上述測試參數(shù)為基準(zhǔn)。

振動臺啟動后,其激勵設(shè)置為交替輸入白噪聲掃描和多種正弦波信號。其中白噪聲掃描是指涵蓋所有頻率、各頻率均具有相同能量且功率譜密度在整個頻域內(nèi)均勻分布的隨機(jī)噪聲,目的在于實時測定煤巖試件的自振頻率,白噪聲掃描的加速度設(shè)置為0.02g。正弦波信號按0.02g,0.1g,0.5g,0.75g, 1.5g和2.4g六組逐級提高的峰值加速度等級依次輸入,每組加速度又分別對應(yīng)著不同的激勵頻率。整個試驗共設(shè)置了83個工況點,具體參數(shù)設(shè)置見表2。

表2　試驗參數(shù)設(shè)置Table 2 Setting of experimental parameters

續(xù)表

2 試驗結(jié)果與分析

2.1 未破裂時監(jiān)測信號特征

當(dāng)激振加速度較小時,微震傳感器并未監(jiān)測到有效的煤巖破裂信號。以工況點27為例,此時激勵頻率為34 Hz,加速度峰值0.1g,振動周期數(shù)120個。圖7(a)是該工況點時部分傳感器所監(jiān)測到的原始信號。

圖7　工況點27時所監(jiān)測到的部分傳感器信號及處理結(jié)果Fig.7 Part of the sensor signals and results process of working condition 27

為記錄振動全過程,微震監(jiān)測系統(tǒng)先于振動臺啟動,工況點27中提前時間為2.8 s。由圖7(a)可知,傳感器的監(jiān)測數(shù)據(jù)為環(huán)境噪聲和試件振動等多種信號疊加的結(jié)果,這一特性在沿振動方向布置的Z1和Z7監(jiān)測數(shù)據(jù)中體現(xiàn)的尤為顯著。對于Z4,盡管其布置方向與振動方向垂直,理論上不應(yīng)包含振動響應(yīng),但在試驗中完全垂直是無法做到的,故Z4監(jiān)測數(shù)據(jù)中也不可避免的包含了振動信號。此外,對比布置煤巖試件底部Z1和上部Z7的傳感器監(jiān)測幅值,可知試件上部對激勵的振動響應(yīng)更為明顯。

由于微震監(jiān)測數(shù)據(jù)為典型的非線性信號,故可采用希爾伯特-黃變換(HHT)對其進(jìn)行處理。圖7(b)為對Z7傳感器進(jìn)行整體經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EEMD)的分析結(jié)果,信號被分解為16個固有模態(tài)函數(shù)(IMF)分量和一個殘余分量R,各IMF分量按頻率從高到低依次排列[21],其中IMF5和IMF6為典型的振動響應(yīng)信號,其能量占比分別達(dá)到了94.3%和5.5%。將上述振動響應(yīng)信號剔除后的重構(gòu)信號如圖7(c)所示,可見信號非常密集且幅值較小,沒有體現(xiàn)出典型微震信號所具備的特征[22],由此判斷該信號為環(huán)境與EEMD計算過程中所附帶的白噪聲,說明該工況點下煤巖試件未出現(xiàn)裂紋演變。

2.2 煤巖試件破裂時的微震信號特征

在工況29時,振動激勵加速度峰值達(dá)到0.5g,頻率為2 Hz,振動周期30個?，F(xiàn)對該工況下的監(jiān)測信號進(jìn)行詳細(xì)分析。

圖8(a)為工況點29時所監(jiān)測到的部分傳感器信號,與圖7(a)相比,傳感器Z1和Z4監(jiān)測信號的幅值大為增加,且第1次出現(xiàn)了較為典型的微震信號特征,這說明煤巖試件在此工況點時首次產(chǎn)生裂紋演變。對Z1監(jiān)測信號進(jìn)行EEMD分解,可知該信號也同樣包含了具有較高頻率的煤巖破裂微震信號和較低頻率的試件振動信號,具有典型的載波特征。在圖8(b)中,IMF9為典型的正弦波信號,其能量占比達(dá)到了95.9% ,結(jié)合各IMF的快速傅里葉變換(FFT)和能量占比的計算結(jié)果,確定圖8(b)中具有典型的微震信號特征且能量占比相對較大的IMF1~IMF4為有效信號。利用上述分量進(jìn)行微震信號重構(gòu)。類似地,對布置于煤層表面的Z4傳感器與上覆巖層表面Z3, Z7傳感器的監(jiān)測數(shù)據(jù)也進(jìn)行重構(gòu),其有效微震信號如圖8(c)所示。由于煤巖試件的體積相對較小,各傳感器接收到微震信號的時刻未能發(fā)現(xiàn)明顯差異。通過對比各傳感器的監(jiān)測幅值,可以看出Z1,Z4監(jiān)測到的信號最大,位于巖層中部的Z3次之,貼于巖層上部的傳感器Z7最小,由此可以判定試件的首次破裂發(fā)生于煤層之中,且微震信號隨傳播距離的增加而逐漸衰減。

圖8(d)為利用HHT計算得出的Z1傳感器重構(gòu)信號的EEMD分解、各IMF分量頻譜、Hilbert能量譜和邊際譜分析結(jié)果。通過EEMD分解可知IMF1~IMF3為微震信號的主體部分,其能量占比分別為69.5%,21.9%和7.56%,三者之和達(dá)到了有效微震信號總能量的98.96%。從各IMF分量的FFT計算結(jié)果可以看出,IMF1的頻帶范圍較寬,從500 Hz到4 500 Hz均有分布,且主要集中在1 000~1 500 Hz部分,峰值位于1 360 Hz;IMF2和IMF3的頻率范圍分別為200~1 500 Hz和200~1 000 Hz。由于上述3個IMF分量為微震信號主體部分,故可認(rèn)為其整體優(yōu)勢頻段為200~4 500 Hz。Hilbert能量譜簡潔明了地反映微震信號時間、頻率和能量幅值之間的關(guān)系,圖中絕大部分微震信號在4 000 Hz以下,且主要集中于500 Hz左右。Hilbert邊際譜的分析結(jié)果也驗證了這一點,圖8(d)中的有效微震信號集中在200~4 500 Hz區(qū)間內(nèi),主頻分別為500,1 180和2 800 Hz。

類似地,對其他傳感器的有效微震信號進(jìn)行HHT分析,發(fā)現(xiàn)處理結(jié)果與Z1基本相同,故可認(rèn)為在工況點29(加速度0.5g、頻率2 Hz)時,煤巖體首次發(fā)生了破裂,裂隙產(chǎn)生于煤層位置,各傳感器的監(jiān)測信號均具有載波特性,重構(gòu)信號的優(yōu)勢頻段分布與Z1相近。

2.3 煤巖試件共振時的微震信號特征

在工況點29之后,振動臺輸入的激勵加速度峰值均設(shè)置在0.5g及以上,且每個工況點都能監(jiān)測到有效微震信號,說明此階段煤巖試件內(nèi)發(fā)生著裂隙演化,微震信號特征也與工況點29基本類似。但在工況點37(振動激勵所輸入的加速度峰值達(dá)到0.5g,振動頻率20 Hz,振動周期數(shù)120個)時,傳感器監(jiān)測信號出現(xiàn)明顯不同。

對比圖8工況點29和圖9工況點37重構(gòu)的有效微震信號,可以看出后者極為密集。對Z1有效微震信號進(jìn)行HHT分析,發(fā)現(xiàn)能量占比最大的并非IMF1,而是相對頻率較低的IMF3(49.4%)。通過能量譜和邊際譜也可以看出,其優(yōu)勢頻段位于200~1 400 Hz,峰值為300和1 250 Hz,顯然此頻率要比工況29時低得多。此外,由Hilbert能量譜圖可知,其優(yōu)勢IMF分量的能量大于工況點29。

在工況點37時各傳感器的信號處理結(jié)果與Z1基本相同,試驗過程中也發(fā)現(xiàn)煤巖試件的響應(yīng)異常強烈,這說明此工況點條件下煤巖試件出現(xiàn)了共振放大效應(yīng)。在此階段裂隙演化明顯加劇,對應(yīng)著微震信號的密集出現(xiàn)且振幅開始增加,微震信號的優(yōu)勢頻段向低頻段移動。根據(jù)陸菜平、竇林名等在文獻(xiàn)[23]中所總結(jié)的現(xiàn)場研究成果,這是煤巖結(jié)構(gòu)破壞和動力災(zāi)害發(fā)生的重要前兆。

圖8　工況點29時所監(jiān)測到的部分傳感器信號及處理結(jié)果Fig.8 Part of the sensor signals and results process of working condition 29

圖9　工況點37部分有效微震信號及處理結(jié)果Fig.9 Part of the effective micro-seismic signals and results in process of working condition 37

需要說明的是,共振放大效應(yīng)在試驗中發(fā)生了多次。事實上,隨著裂紋的不斷產(chǎn)生與擴(kuò)展,煤巖試件的自振頻率呈逐步下降趨勢。這也從側(cè)面闡釋了煤礦開采在經(jīng)歷多次擾動之后,某些較低頻率的擾動源也會導(dǎo)致煤巖結(jié)構(gòu)破壞的原因。

在工況點83(激勵加速度峰值2.4g,頻率5 Hz) 時,試件產(chǎn)生了猛烈搖晃,并由于裂隙的快速開展和閉合而向外界噴出大量的煤巖灰塵和煙霧,分析認(rèn)為此時煤巖試件已經(jīng)遭到嚴(yán)重破壞。停止試驗并拆除模型箱,發(fā)現(xiàn)上覆巖層基本完好,未出現(xiàn)較大的裂隙,而煤層產(chǎn)生了大尺度的宏觀裂縫,煤體內(nèi)部十分松散,并已完全破壞(圖10)。這說明振動破壞易發(fā)生于煤巖試件的薄弱位置,試驗中各傳感器監(jiān)測到的微震信號主要是煤層破裂產(chǎn)生的。

圖10　煤體破裂Fig.10 Coal burst figure

圖11　不同激勵頻率時的有效微震信號(加速度0.5g)Fig.11 Effective micro-seismic signals of different vibration frequencies (Acceleration is 0.5g)

2.4 激勵加速度和激勵頻率對微震信號影響

圖11和圖12分別描述了相同激勵加速度不同頻率(工況點29,35,37,41和47)和相同頻率不同加速度(工況點43,53和63)時傳感器Z1所監(jiān)測到的有效微震信號。圖11中各工況點的激勵加速度均為0.5g,激勵頻率分別為2,15,20,27和34 Hz。通過上節(jié)的分析已知煤巖試件在激勵頻率為20 Hz時發(fā)生了共振放大現(xiàn)象,并可以看出在此之前監(jiān)測到的有效微震信號較少,共振后試件所產(chǎn)生和擴(kuò)展的裂紋明顯增多,表明此時煤巖體已經(jīng)進(jìn)入非線性動力學(xué)階段[24]。結(jié)合各信號的HHT分析結(jié)果可知,激勵頻率對煤巖體的裂隙演化和結(jié)構(gòu)破壞具有十分顯著的影響,其越接近煤體的自振頻率,煤巖體產(chǎn)生較大幅值的微震信號越多,優(yōu)勢頻段向低頻轉(zhuǎn)移的趨勢越明顯。反之激勵頻率越遠(yuǎn)離自振頻率,越有利于保持煤巖結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。

圖12顯示的是激勵頻率均為30 Hz,加速度峰值為0.5g,0.75g和1.5g時由Z1傳感器監(jiān)測數(shù)據(jù)重構(gòu)的有效微震信號。從圖12可以看出,隨激勵加速度的增大,煤巖試件所產(chǎn)生的微震信號明顯增多,信號幅值也逐漸增大,這反映出煤巖試件的裂隙演化程度不斷加劇。此外,對各有效信號進(jìn)行HHT分析,同樣發(fā)現(xiàn)了優(yōu)勢頻段向低頻轉(zhuǎn)移的現(xiàn)象。

圖12　不同激勵加速度時的有效微震信號(頻率30 Hz)Fig.12 Effective micro-seismic signals of different vibrationaccelerations (frequency is 30 Hz)

3 一維振動響應(yīng)理論

圖13　一維振動條件下的變形與受力示意Fig.13 Deformation and force under the condition of singledimensional vibration

煤巖振動破壞過程中的微震等信號表現(xiàn)出復(fù)雜的特征和現(xiàn)象[16],且受激勵頻率和激勵加速度雙重作用的影響,下面著重對上述動力響應(yīng)和微震信號特征進(jìn)行理論上的分析。由于試驗采用了一維水平往復(fù)振動臺,故整體煤巖試件的運動方式可視為一維振動條件下對激勵源的動力響應(yīng),簡化的變形及受力情況如圖13所示。

設(shè)某時刻振動臺經(jīng)過位移xg達(dá)到振幅位置,由于層疊箱底部的框架與振動臺通過螺栓固定在一起,故煤巖試件底部的O點也隨之停止運動。此時其上部O′點處的質(zhì)點m仍在慣性作用下繼續(xù)移動。設(shè)質(zhì)點m經(jīng)歷時間t的位移為xg+x,則在這一過程中質(zhì)點m受到了慣性力fI、彈性恢復(fù)力fr及阻尼力fc的作用,即存在公式:

其中,c為質(zhì)點m周圍煤巖介質(zhì)的阻尼系數(shù);k為其恢復(fù)平衡位置的抗側(cè)移剛度,根據(jù)力的平衡關(guān)系可將式(1)改寫為

顯然,式(2)為二階非齊次線性微分方程。由振 動力學(xué)理論,令系統(tǒng)的固有頻率阻尼比將其代入式(2),得到

針對方程(3),本文重點分析其在激勵為正弦波信號時的特解,設(shè)正弦信號的表達(dá)形式為

其中,A為振動臺的振幅;ωg為輸入激勵的圓頻率。將式(4)代入式(3)中得到

利用對應(yīng)系數(shù)法計算式(5)的特解為

式(6)可簡化為圓頻率ωg為周期的運動,即

其中,B為質(zhì)點m在振動臺激勵作用下受迫振動的振幅;φ為相位角,其表達(dá)式為

則質(zhì)點振幅與振動臺振幅的比值即振幅放大系數(shù)為

式(9)反映出β的計算結(jié)果主要取決于頻率比ωg/ω和阻尼比ξ。特別地,當(dāng)振動臺所輸入激勵的圓頻率ωg與煤體試件的固有角頻率ω相同時,振幅放大系數(shù)達(dá)到最大值。

顯然,β一定時,振動臺幅值A(chǔ)越大,煤巖體的響應(yīng)幅值B也隨之增大。此外,從圖14可以看出,振動臺輸入激勵的圓頻率與煤體試件的固有角頻率相接近時,振幅放大系數(shù)迅速增大。當(dāng)ξ介于2.64%~5.34%之間時[20],其振幅放大系數(shù)為10~20倍,從而表現(xiàn)為較小的激勵即能使煤巖試件產(chǎn)生較大的動力響應(yīng)。即在振動臺加速度不變的情況下,調(diào)整激勵圓頻率ωg的大小,就可以達(dá)到煤巖試件共振的效果。此時其動力響應(yīng)將顯著增強,裂隙演變加劇,易于造成結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)與破壞。

圖14　一維簡諧受迫振動振幅放大系數(shù)曲線Fig.14 Magnification coefficient curve of single-dimensional harmonic forced vibration

4 結(jié) 論

(1)在一維水平往復(fù)振動試驗中,不同方向布置的微震傳感器監(jiān)測數(shù)據(jù)中均包含煤巖試件本身振動所產(chǎn)生的信號,監(jiān)測結(jié)果具有典型的載波特征,可借助HHT來進(jìn)行模態(tài)分解和信號重構(gòu)。

(2)當(dāng)激勵加速度峰值達(dá)到一定水平(0.5g)時,煤巖試件產(chǎn)生有效微震信號,首次破裂發(fā)生在煤層中,信號隨傳播距離的增大而衰減。

(3)當(dāng)激勵頻率等于煤體的自振頻率時,煤巖試件發(fā)生共振放大效應(yīng),裂隙演變加劇,微震信號增強,此后煤巖體處于非線性階段,且自振頻率也隨裂隙的演變而逐漸降低。

(4)激勵加速度和激勵頻率對微震信號具有明顯的影響。激勵加速度越大、激勵頻率越接近煤體的自振頻率,微震信號越明顯、幅值越大,且出現(xiàn)優(yōu)勢頻段向低頻轉(zhuǎn)移的趨勢,這是煤巖破壞的重要前兆之一。

(5)利用一維振動響應(yīng)理論闡釋了動力響應(yīng)現(xiàn)象和微震信號特征的產(chǎn)生原因,試驗現(xiàn)象與理論分析的結(jié)果基本一致。

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Coal and rock vibration failure and the characteristics of micro-seismic signals

LI Cheng-wu1,SUN Xiao-yuan1,2,GAO Tian-bao3,XIE Bei-jing1,XU Xiao-meng1,4

(1.School of Resource and Safety Engineering,China University of Mining and Technology (Beijing),Beijing 100083,China;2.College of Environment and Safety,Taiyuan University of Science and Technology,Taiyuan 030024,China;3.School of Energy & Safety Engineering,Tianjin Chengjian University,Tianjin 300384,China;4.Department of Petroleum Engineering,Curtin University,Perth 6151,Australia)

Abstract:By means of a large vibration apparatus and a micro-seismic observation system,the vibration and failure behavior of coal and rock specimen was analyzed under the conditions of different vibration accelerations and vibration frequencies.Using the Hilbert-Huang Transform (HHT) method,the mode decomposition and signal reconstruction on the monitor signals were made in the process of coal and rock vibration.Combined with the vibration mechanics knowledge,the paper explained the mechanism of resonant amplification effect.The result shows that the monitor signals have obvious carrier characteristics.When the peak acceleration reaches 0.5g,effective micro-seismic signals appear, fractures occur in coal seam for the first time and signals begin to decay with the increase of propagation distance.The natural frequencies are decreased along with the generation and expansion of cracks.When the vibration frequency is equal to the natural frequency,resonant amplification effect happens to specimen and micro-seismic signals grow noticeably.Vibration acceleration and vibration frequency both play roles in the micro-seismic signals.The greater the peak acceleration is,the closer vibration frequency gets to the natural frequency,which makes micro-seismic signals more intensive with the larger amplitude,and has a tendency to shift to low frequency.Theoretical analysis may help

reveal the causes of these phenomenon.

Key words:vibration failure;stimulation response;resonance amplification effect;micro-seismic observation;HHT

作者簡介:李成武(1969—),男,黑龍江延壽人,研究員,博士生導(dǎo)師。E-mail:lcw@ cumtb.edu.cn

基金項目:國家自然科學(xué)基金資助項目(51274206);國家自然科學(xué)青年基金資助項目(51404277);中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金資助項目(2014QZ05)

收稿日期:2014-09-18

中圖分類號:TU45

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號:0253-9993(2015)08-1834-11