西部弱膠結砂巖循環(huán)載荷作用下塑性應變能變化規(guī)律

趙永川,楊天鴻,肖福坤,汪 泓,劉 剛,鄭 喜,周靖人,申志亮

(1.東北大學深部金屬礦山安全開采教育部重點實驗室,遼寧沈陽 110819;2.東北大學資源與土木工程學院,遼寧沈陽 110819;3.黑龍江科技大學黑龍江省煤礦深部開采地壓控制與瓦斯治理重點實驗室,黑龍江哈爾濱 150028)

?

西部弱膠結砂巖循環(huán)載荷作用下塑性應變能變化規(guī)律

趙永川1,2,楊天鴻1,2,肖福坤3,汪 泓1,2,劉 剛3,鄭 喜1,2,周靖人1,2,申志亮3

(1.東北大學深部金屬礦山安全開采教育部重點實驗室,遼寧沈陽 110819;2.東北大學資源與土木工程學院,遼寧沈陽 110819;3.黑龍江科技大學黑龍江省煤礦深部開采地壓控制與瓦斯治理重點實驗室,黑龍江哈爾濱 150028)

摘 要:通過不同應力路徑下的三軸循環(huán)加卸載實驗,對中國西部礦區(qū)中不同粒徑弱膠結砂巖的塑性應變能和塑性變形變化規(guī)律進行了研究。實驗結果表明,加載路徑對砂巖的塑性應變能及塑性變形特征有顯著影響;在加載過程中,粗砂,中砂,細砂儲存的塑性應變能以及累計速度依次遞減,并且塑性應變能隨應力增大按指數(shù)規(guī)律變化;各加卸載周期內儲存的塑性應變能隨加卸載次數(shù)及應力的增大呈“U”字形變化,即初始階段由于孔隙裂隙壓密,會儲存較多塑性應變能;彈性階段變形源于晶格彈性壓縮,卸載時可以恢復,儲存的塑性應變能較少;屈服階段由于破裂面滑移也會儲存較多塑性應變能;軸向和徑向殘余應變隨應力增大呈指數(shù)形式增長,并且徑向殘余應變增長速度大于軸向;殘余應變與塑性應變能變化規(guī)律不同,塑性應變能更能真實反映巖石在受載過程中的狀態(tài)變化。

關鍵詞:弱膠結砂巖;循環(huán)加載;塑性應變能;殘余應變;粒徑

責任編輯:韓晉平

近年來,隨著我國工業(yè)迅速發(fā)展,能源消耗日益劇增,而東部礦區(qū)煤炭資源逐漸枯竭,“十二五”期間,重點建設的14個大型煤炭基地(98個礦區(qū))主要集中在生態(tài)環(huán)境十分脆弱、水土流失嚴重的西部地區(qū)。預計到2020年,煤炭總需求量將達27億t[1],其中西部供給量占70%以上。研究西部礦區(qū)圍巖在開采擾動下變性特征和能量特征具有重要工程意義。

煤炭開采方案會使圍巖經歷不同的應力路徑[2-3],應力路徑對試件的破壞強度、彈性模量、泊松比,殘余強度,聲發(fā)射頻譜等物理參數(shù)有著重要的影響[4-6]。循環(huán)加載是較為常見的加載方式,并且對工程巖體的長期穩(wěn)定有著重要影響,國內外學者對循環(huán)試驗進行了深入研究[7-8]。李曉泉[9]和韓林[10]等分別對煤和灰?guī)r進行恒圍壓和變圍壓下試驗,發(fā)現(xiàn)在恒壓力差循環(huán)加載下,殘余變形量隨著循環(huán)次數(shù)的增加而呈現(xiàn)出一個遞減的趨勢,軸向應變和徑向應變的發(fā)展趨勢是相反的,并且恒圍壓下變形模量有收斂趨勢。章清敘等[11]研究了砂巖在循環(huán)載荷作用下疲勞破壞的變形量與相應應力水平常規(guī)失穩(wěn)變形量一致,并且驗證了用變形預測失穩(wěn)比用強度準則更準確。王鴻[12]和張媛[13]等分別對滯回環(huán)曲線進行擬合參數(shù),以及對體積耗散能與循環(huán)次數(shù)的關系進行研究。許江等[14]對循環(huán)載荷下砂巖的殘余變形與循環(huán)次數(shù)進行了分析,發(fā)現(xiàn)殘余變形與循環(huán)次數(shù)成負指數(shù)關系。張黎明等[15]發(fā)現(xiàn)三軸情況下,彈性儲存能與試件強度呈現(xiàn)正相關關系,并基于彈性能微分形式建立了能量演化方程。上述實驗結論對循環(huán)載荷作用下巖石損傷失穩(wěn)有重要參考價值,但是應力路徑和砂巖粒徑對塑性應變能影響,應力水平對塑性應變能和塑性變形的影響研究相對較少。

筆者在上述研究基礎上,針對西部弱膠結砂巖開展三軸壓縮情況下的循環(huán)加卸載實驗,采用逐級增大循環(huán)加載、相等間距循環(huán)加載和一次循環(huán)加載試驗(詳見實驗方案),分析不同加載方案下的不同粒徑塑性應變能變化趨勢,以及不同應力水平的塑性應變能和軸向徑向殘余變形的特點,用相關函數(shù)對變化規(guī)律進行擬合,并進行機理上的解釋,得到了弱膠結砂巖在循環(huán)載荷作用下塑性應變能的累積和殘余變形的變化規(guī)律。

1 試驗方法

1.1 實驗設備

實驗采用TAW-2 000 kN微機控制電液伺服三軸試驗系統(tǒng),軸向力測量范圍0~2 000 kN,圍壓測量范圍0~100 MPa,位移測量范圍0~100 mm,試驗力測量誤差±1%,軸向位移誤差±1%,變形測量分辨率1/200 000,如圖1所示。

圖1　壓力機Fig.1 Press machine

應變采集儀采用武漢優(yōu)泰電子技術有限公司生產的uT7160靜態(tài)應變儀,主模塊與計算機用USB接口相連,主模塊與應變儀用雙向高速485總線相連,最高采集速度100 Hz,精度誤差小于0.01%,分辨率1 με,量程0~±38 000 με,選用半橋連接,如圖2所示。

圖2　應變采集儀Fig.2 Strain acquisition machine

1.2 實驗方案

根據現(xiàn)場階段施工特點,對砂巖試件采用三軸循環(huán)加載實驗,考慮埋深和構造應力選取圍壓7.5 MPa,軸向位移控制加載,選擇以下3種實驗方案。

方案1:應力逐級增大循環(huán)加載試驗,循環(huán)峰值載荷每次增加20 kN,卸載到10 kN,即載荷從0→10 kN→30 kN→10 kN→50 kN→10 kN→70 kN→10 kN→90 kN→10 kN→110 kN……,直到試件破壞,如圖3(a)所示。

方案2:應力相等間距循環(huán)加載試驗,循環(huán)峰值載荷每次增加20 kN,卸載20 kN,即載荷從0→10 kN →30 kN→10 kN→50 kN→30 kN→70 kN→50 kN→90 kN→70 kN→110 kN……,直到試件破壞,如圖3(b)所示。

方案3:一次循環(huán),在加載至峰值強度80%時,進行一次卸載至10 kN,然后加載至破壞,如圖3(c)所示。

1.3 實驗試件

試驗選用西部礦區(qū)弱膠結砂巖,如圖4所示,取樣地點位于“榆橫礦區(qū)”東北部的小紀汗煤礦,礦區(qū)處于鄂爾多斯盆地次級構造單元—陜北斜坡中部,主要圍巖為侏羅白堊系砂巖,粒徑分為粗中細砂3種,膠結成分為鈣泥質膠結,主要成分長石、石英、云母,泥質充填。試件參數(shù)見表1。

圖3　循環(huán)加載方案Fig.3 Cyclic loading projects

表1　試件參數(shù)Table 1 Parameters of specimens

2 實驗結果及分析

2.1 加載路徑對砂巖變形特性的影響

不同循環(huán)加載方案對砂巖變形特性有重要影響,選取粒徑相同的中砂巖B45,A12,A13為研究對象,加載方案分別為方案1、方案2和方案3。循環(huán)滯回能代表循環(huán)疲勞過程中的不可逆塑性應變能量儲存,可以綜合反應循環(huán)應力與塑性變形的變化規(guī)律,能在一定程度上反映疲勞損傷參量[16]。在應力應變曲線中,滯回環(huán)的面積代表著塑性應變能的大小。

在循環(huán)載荷作用下,上述3種加載方案產生滯回環(huán)的面積相差懸殊,見表2,產生塑性應變能大小關系為WA12EA13>EB45,峰后變形模量EA12

圖4　試驗試件Fig.4 Specimens for experiment

表2　不同加載路徑下的實驗結果Table 2 Results of different loading path

圖5　B45應力逐級增大循環(huán)應力應變曲線Fig.5 Constitutive curve during stress stepping increasing of B45

圖6　A12應力等間距循環(huán)應力應變曲線Fig.6 Constitutive curve during stress equivalentdeviate increasing of A12

圖7　A13應力一次循環(huán)應力應變曲線Fig.7 Constitutive curve during one cyclic loading of A13

2.2 不同粒徑砂巖滯回環(huán)面積變化趨勢

加載方案對塑性應變能的儲存影響較大,砂巖的粒徑對塑性應變能也有著顯著影響。針對試件粗砂A27,A30,A43,中砂B25,B40,B45,細砂B4,B8,B9按照方案1進行試驗,比較不同粒徑的砂巖在循環(huán)載荷作用下的滯回環(huán)面積變化趨勢。為避免實驗結果離散性,分別將同一粒徑砂巖塑性應變能取均值,實驗結果如圖8所示。對比圖8發(fā)現(xiàn),在相同應力水平下,粗砂巖塑性應變能儲存最多,細砂巖儲存塑性應變能最少。對于粗砂巖,其顆粒較大,排列較為松散,初始空隙裂隙也較多,隨著載荷的增大,滯回環(huán)的面積增長的最快。細砂結構致密,初次加載時滯回環(huán)的面積較少,顆粒間空隙較小,隨著壓力的增大在循環(huán)過程中面積的增長速度也較緩慢,中砂巖則居中。在加載過程中,試件儲存塑性應變能可以反映砂巖的彈性性質,在相同的循環(huán)載荷下,試件儲存的塑性應變能越小,說明在卸載時變形越容易恢復至初始水平,故彈性性質越明顯。對于西部弱膠結砂巖,顆粒越細,彈性性質越明顯。

對于粗砂,中砂和細砂將塑性應變能用指數(shù)函數(shù)E=exp(aσ+b)進行擬合。如圖8所示,相關系數(shù)R都在0.98以上?；貧w顯著性分析采用F假設檢驗, 當F值大于分布表對應的F值時(該模型分別對應5.54,4.54,3.36),說明選用該函數(shù)擬合變化趨勢合理,擬合結果見表3。對擬合函數(shù)求導數(shù)可以發(fā)現(xiàn),a表示函數(shù)的增長速度,即參數(shù)a代表隨著載荷增大塑性應變能的增長速度,b為在初始載荷的折減程度。隨著載荷的增長,塑性應變能的增長速度為:粗砂>中砂>細砂,而粗中細砂應變能在初始的折減強度基本相近分別為-7.280,-7.577,-6.390。

圖8　粗砂巖,中砂巖和細砂巖應變能擬合曲線Fig.8 Fitting curves of plastic energy of coarse sandstone, medium sandstone and fine sandstone

表3　不同粒徑砂巖塑性應變能擬合參數(shù)Table 3 Plastic energy fitting results of different particle sizes

2.3 不同應力階段產生塑性應變能的分析

上面分析了不同粒徑砂巖在循環(huán)載荷(方案1)作用下塑性應變能的變化規(guī)律,下面分析在不同的應力水平下等間距的應力差引起砂巖試件塑性應變能的變化規(guī)律,按方案2加載,選取有代表性的中砂巖A12,A20,A44進行試驗。試樣壓縮過程的變形量由3個部分構成:一是晶粒之間的裂隙或孔隙閉合;二是晶粒界面之間滑移;三是巖石材料的壓縮變形[17]。在壓密階段,孔隙壓密裂隙閉合產生的塑性應變能占主要成分,在接近峰值強度時,顆粒界面的滑移產生的塑性變形占主要成分,而材料的壓縮變形可以在卸載時迅速恢復,不會產生塑性變形。進行應力等間距循環(huán)加卸載實驗,可以比較在不同的應力水平,相同的載荷變化量(20 kN)引起的塑性應變能的變化規(guī)律。

等間距應力循環(huán)加載引起的塑性應變能的變化規(guī)律如圖9所示,塑性應變能的變化曲線都表現(xiàn)出U字形變化,應變能彈性階段達到最小值。在低應力階段,應變能處于較高水平,并且變化趨勢較為平緩,滯回環(huán)面積較大是因為砂巖主要成分是顆粒(石英長石),膠結物(鈣質,泥質),充填物(泥質)組成,結構松散,較低應力會使孔隙壓密,裂隙閉合,從而把變形以塑性應變能的形式儲存起來。在峰值強度50%應力水平時,由于前期的壓密,導致砂巖顆粒之間直接接觸,此時試件處于彈性變形階段,在加載和卸載時,由于顆粒的彈性作用,很容易使變性得到恢復,導致塑性應變能較小,但是仍然存在。在接近峰值強度時,塑性變形能急劇增大,增大的主要原因一方面是孔隙裂隙的持續(xù)壓密,但更多的是膠結物和顆粒骨架的滑移變形,即試件內部出現(xiàn)不可逆的損傷,兩方面的塑性變形的疊加導致應變能增大較快,也預示著巖石宏觀破壞的到來。

圖9　等應力間距下應變能變化規(guī)律Fig.9 Plastic strain energy during stress equivalent deviate increasing process

2.4 循環(huán)加載過程中殘余應變的變化趨勢

上述分析了等間距應力下的塑性應變能的變化規(guī)律,塑性應變能是在應力應變曲線上對滯回環(huán)面積進行離散積分得到的,故塑性變性能取決于應力路徑和塑性變形大小。研究巖石試件在循環(huán)載荷作用下殘余變形的變化規(guī)律有重要的意義,每次加載、卸載循環(huán)將導致殘余變形殘留下來,而殘余變形量的大小、增長趨勢以及總的累積量是度量巖石力學性能的標志之一[10]。下面單獨分析在循環(huán)過程中殘余應變的變化規(guī)律,按方案2對中砂巖加載,在加載過程中,載荷的變化規(guī)律是20 kN為1個間距,圖10是在不同應力水平的變形隨時間的變化規(guī)律,軸向壓縮為正,徑向拉伸為負。

圖10　等應力間距加載過程中殘余應變Fig.10 Deformation during stress equivalent deviate increasing process

殘余應變是指在循環(huán)加載過程中,應力到達同一水平,試件殘余的軸向和徑向的應變。試件A12, A20,A44在等間距應力循環(huán)加載中的殘余應變如圖11所示。在循環(huán)過程中,試件的殘余應變與載荷的關系呈現(xiàn)指數(shù)變化規(guī)律,利用指數(shù)關系ε=±exp(aσ+ b)進行擬合,擬合結果見表4。擬合結果上可以看出,徑向殘余應變的增長速率(a值)明顯大于軸向殘余應變的增長速率。隨著載荷的增大,徑向塑性變形的增長速度大于軸向,故在巖石接近宏觀失穩(wěn)時,擴容現(xiàn)象必然出現(xiàn),在循環(huán)加載過程中,隨著載荷的增大,徑向殘余變形相比軸向更加敏感,故監(jiān)測徑向殘余變形預測砂巖破裂更具可靠性。

根據上述結論,在等間距應力循環(huán)的加載路徑下,試件A12,A20,A44產生的殘余應變與塑性應變能(2.3節(jié)的結論)的變化趨勢有較大區(qū)別。殘余應變和塑性應變能都可以表示巖石的塑性特征,但是塑性應變能取決于應力應變曲線在加載和卸載過程中路徑上的差異,同時兼顧了變形和受力,更能真實的反映巖石所處的狀態(tài)。

圖11　軸向和徑向殘余應變以及擬合曲線Fig.11 Fitting curves of axial and lateral residual deformation

表4　殘余應變擬合結果Table 4 Fitting results of residual strain

3 結 論

(1)塑性應變能和塑性變形特征很大程度上依賴于加載路徑,應力逐級增大加載塑性應變能最大,一次大循環(huán)加載塑性應變能次之,應力等間距循環(huán)加載塑性應變能最小,峰后變形模量呈現(xiàn)相同變化規(guī)律,而峰前變形模量呈現(xiàn)相反規(guī)律。

(2)在應力逐級增大循環(huán)加載實驗中,粒徑對塑性應變能有重要影響,塑性應變能積累速度:粗砂>中砂>細砂,塑性應變能與應力呈現(xiàn)指數(shù)變化規(guī)律。塑性應變能可以反映巖石的彈性性質,塑性應變能越小,彈性性質越明顯,在不同的粒徑砂巖中,細砂巖的彈性性質最為明顯。

(3)塑性應變能與應力水平呈現(xiàn)“U”字形變化規(guī)律,即在壓密階段,產生塑性應變能較多,且增長速度較慢,在彈性階段,產生塑性應變能較少,在屈服階段,產生塑性應變能較多,且增長速度較快。相對于殘余應變,塑性應變能更能反映巖石的塑性損傷過程。

(4)軸向殘余應變與徑向殘余應變隨應力的增大呈現(xiàn)指數(shù)增長規(guī)律,徑向殘余應變增長速度明顯大于軸向,即相對于軸向殘余應變,徑向殘余應變對高應力更敏感,對預測巖石破裂更具可靠性。

參考文獻:

[1]張 宏,李仲學.煤炭需求影響因素及情景分析[J].煤炭學報,2007,32(5):557-560.

Zhang Hong,Li Zhongxue.Affecting factors and projected scenarios for coal demand in China[J].Journal of China Coal Society,2007, 32(5):557-560.

[2]謝和平,周宏偉,劉建峰,等.不同開采條件下采動力學行為研究[J].煤炭學報,2011,36(7):1067-1074.

Xie Heping,Zhou Hongwei,Liu Jianfeng,et al.Mining-induced mechanical behavior in coal seams under different mining layouts[J].Journal of China Coal Society,2011,36(7):1067-1074.

[3]蘇承東,高保彬,南 華,等.不同應力路徑下煤樣變形破壞過程聲發(fā)射特征的試驗研究[J].巖石力學與工程學報,2009, 28(4):757-766.

Su Chengdong,Gao Baobin,Nan Hua,et al.Experimental study on acoustic emission characteristic during deformation and failure processes of coal samples under different stress paths[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2009,28 (4):757 -766.

[4]張立強,許 江,蔣長寶,等.砂巖在循環(huán)載荷下不同飽和度時的變形特征[J].中國礦業(yè),2006,15(10):109-112.

Zang Liqiang,Xu Jiang Jiang Changbao,et al.Research on the deformation characteristics of sandstone under cyclic loading and different saturations[J].Chinese Mining Magazine,2006,15(10):109-112.

[5]夏 冬,楊天鴻,王培濤,等.循環(huán)加卸載下飽和巖石變形破壞的損傷與能量分析[J].東北大學學報,2014,35(6):867-870.

Xia Dong,Yang Tianhong,Wang Peitao,et al.Analysis on damage and energy in deformation fractural of saturated rock subject to cyclic loading and unloading[J].Journal of Northeastern University,2014, 35(6):867-870.

[6]張寧博,齊慶新,歐陽振華,等.不同應力路徑下大理巖聲發(fā)射特性試驗研究[J].煤炭學報,2014,39(2):389-394.

Zhang Ningbo,Qi Qinghua,Ouyang Zhenhua,et al.Experiment on acoustic emission characteristic of marble with different stress paths [J].Journal of China Coal Society,2014,39(2):389-394.

[7]陳祖安.循環(huán)加載高壓流變實驗中塑性應變分析[J].地球物理學進展,2002,17(3):414-417,423.

Chen Zuan.Analysis of plastic strain in rhology experiment with cycle loading[J].Progress of Geophysics,2002,17(3):414 -417, 423.

[8]許 江,唐曉軍,李樹春,等.周期性循環(huán)載荷作用下巖石聲發(fā)射規(guī)律試驗研究[J].巖土力學,2009,30(5):1241-1246.

Xu Jiang,Tang Xiaojun,Li Shuchun,et al.Experimental research on acoustic emission rules of rock under cyclic loading [J].Rock and Soil Mechanics,2009,30(5):1241-1246.

[9]李曉泉,尹光志,蔡 波.循環(huán)載荷下突出煤樣的變形和滲透特性試驗研究[J].巖石力學與工程學報,2010,29(S2):3498 -3504.

Li Xiaoquan,Yin Guangzhi,Cai Bo.Experimental study on deformation and seepage properties of outburst coal samples under cyclic loading[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2010,29(S2):3498-3504.

[10]韓 林,劉向君,孟英峰,等.灰?guī)r在三軸變圍壓循環(huán)壓縮中的變形特征研究[J].巖石力學與工程學報,2010,29(S1):2840-2844.

Han Lin,Liu Xiangjun,Meng Yingfeng,et al.Study of deformation behaviors of limestone under cyclic triaxial compression with different confining pressures[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2010,29(S1):2840-2844.

[11]章清敘,葛修潤,黃 銘,等.周期荷載作用下紅砂巖三軸疲勞變形特性試驗研究[J].巖石力學與工程學報,2006,25(3): 473-478.

Zhang Qingxun,Ge Xiurun,Huang Ming,et al.Texting study on fatigue deformation law of red-sandstone under triaxial compression with cyclic loading[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2006,25(3):473-478.

[12]王 鴻,許 江,楊秀貴.循環(huán)載荷條件下巖石塑性滯回環(huán)的演化規(guī)律[J].重慶大學學報,2006,29(4):80-82.

Wang Hong,Xu Jiang,Yang Xiugui.Evolvement of plastic-loop of fine-sandstone under the loading and unloading conditions [J].Journal of Chongqing University,2006,29(4):80-82.

[13]張 媛,許 江,楊 紅.循環(huán)荷載作用下圍壓對砂巖滯回環(huán)演化規(guī)律的影響[J].巖石力學與工程學報,2011,30(2):320-326.

Zhang Yuan,Xu Jiang,Yang Hong.Effect of confining pressure on evolution law of hysteresis loop of sand stone under cyclic loading [J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2011, 30(2):320-326.

[14]許 江,楊紅偉,李樹春,等.循環(huán)加卸載孔隙水壓力對砂巖變形特性影響實驗研究[J].巖石力學與工程學報,2009,28(5): 892-899.

Xu Jiang,Yang Hongwei,Li Shuchun,et al.Experimental study of effects of cyclic loading and unloading pore water pressure on deformation characteristic of sandstone [J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2009,28(5):892-899.

[15]張黎明,高 速,任明遠,等.巖石加荷破壞彈性能和耗散能演化特性[J].煤炭學報,2014,39(7):1238-1242.

Zhang Liming,Gao Su,Ren Mingyuan,et al.Rock elastic strain energy and dissipation strain energy evolution characteristics under conventional triaxial compression[J].Journal of China Coal Society,2014,39(7):1238-1242.

[16]童小燕,王德俊,徐 灝.疲勞失效中的循環(huán)滯回能[J].東北工學院學報,1988,56(3):287-295.

Tong Xiaoyan,Wang Dejun,Xu Hao.Cyclic hysteresis energy fatigue failure[J].Journal of Northeastern Technology Collage,1988, 56(3):287-295.

[17]尤明慶,蘇承東.大理巖試樣循環(huán)加載強化作用的試驗研究[J].固體力學學報,2008,29(1):66-72.

You Mingqing,Su Chengdong.Experimental study on strengthening of marble specimen in cyclic loading of uniaxial or pseudo-triaxial compression [J].Chinese Journal of Solid Mechanics,2008, 29(1):66-72.

The variation law of plastic strain energy of western weak cemented sandstone during cyclic loading experiment

ZHAO Yong-chuan1,2,YANG Tian-hong1,2,XIAO Fu-kun3,WANG Hong1,2, LIU Gang3,ZHENG Xi1,2,ZHOU Jing-ren1,2,SHEN Zhi-liang3

(1.Key Laboratory of Ministry of Education on Safe Mining of Deep Metal Mines,Northeastern University,Shenyang 110819,China;2.School of Resources and Civil Engineering,Northeastern University,Shenyang 110819,China;3.Key Lab of Heilongjiang Province of Ground Pressure Control and Gas Control of Deep Coal Mines,Heilongjiang University of Science and Technology,Harbin 150028,China)

Abstract:The variations of plastic strain energy and plastic deformation of weak cemented sandstone in different particle sizes were analyzed in triaxial cyclic loading experiments.The sandstone was taken from a coal mine in Western China.The results show that the cyclic loading paths have a notable effect on the deformation properties and plastic strain energy.The plastic strain energy and its growth rate of sandstone decrease with the decrease of sandstone particle sizes,moreover,the plastic strain energy increases exponentially with the increase of loading.The plastic strain energy stored in each loading and unloading cycles changes in the form of“U”with the increase of number of cycles and stress,namely,at the initial stage,the void and cracks are consolidated,so the plastic strain energy is stored,and during the elastic stage,the deformation stemmed from lattice elastic compression can recover when the loading is released,so the plastic strain energy is less,and during the yield stage,the plastic strain energy stemmed from fracture

slipping grows rapidly.Furthermore,during the cyclic loading,the axial residual deformation and lateral residual deformation increase exponentially with the increase of loading,and the lateral residual deformation grows faster than the axial residual deformation.The plastic strain energy is more reliable than the residual deformation in reflecting the change of state in the process of loading.

Key words:weak cemented sandstone;cyclic loading;plastic strain energy;residual deformation;particle sizes

通訊作者:楊天鴻(1968—),男,遼寧撫順人,教授,博士生導師。E-mail:yang_tianhong@126.com

作者簡介:趙永川(1989—),男,河北滄州人,博士研究生。E-mail:yongchuanzhao@ sina.com。

基金項目:國家重點基礎研究發(fā)展計劃(973)資助項目(2013CB227902);國家自然科學基金資助項目(51174045)

收稿日期:2014-09-12

中圖分類號:TU443

文獻標志碼:A

文章編號:0253-9993(2015)08-1813-07