凍融后花崗巖孔隙發(fā)育特征與單軸抗壓強(qiáng)度的關(guān)聯(lián)分析

李杰林,周科平,柯 波

(1.中南大學(xué)資源與安全工程學(xué)院,湖南長沙 410083;2.中南大學(xué)高海拔寒區(qū)采礦工程技術(shù)研究中心,湖南長沙 410083)

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凍融后花崗巖孔隙發(fā)育特征與單軸抗壓強(qiáng)度的關(guān)聯(lián)分析

李杰林1,2,周科平1,2,柯 波1,2

(1.中南大學(xué)資源與安全工程學(xué)院,湖南長沙 410083;2.中南大學(xué)高海拔寒區(qū)采礦工程技術(shù)研究中心,湖南長沙 410083)

摘 要:為了研究凍融后巖石的孔隙特征與力學(xué)性質(zhì)之間的關(guān)系,對凍融后的花崗巖進(jìn)行了核磁共振測試和力學(xué)試驗(yàn),分別分析了NMR孔隙度和譜面積與單軸抗壓強(qiáng)度之間的關(guān)系,并將巖石核磁共振成像結(jié)果與力學(xué)破壞特性進(jìn)行了關(guān)聯(lián)分析。研究結(jié)果表明:孔隙的發(fā)育程度對巖石的力學(xué)損傷有重要的影響,巖石的NMR孔隙度和譜面積與單軸抗壓強(qiáng)度之間的關(guān)系式均為指數(shù)分布,巖石內(nèi)部的孔隙分布情況與其力學(xué)性質(zhì)和宏觀破壞特征之間存在一定的聯(lián)系;采用分形理論對凍融后花崗巖的孔隙發(fā)育特征進(jìn)行了描述,得出了凍融花崗巖孔隙發(fā)育的分形維數(shù)。分析表明,凍融作用下巖體內(nèi)的裂隙產(chǎn)生及其演化具有自相似性,分形維數(shù)值越大,孔隙越發(fā)育,其單軸抗壓強(qiáng)度就越小。

關(guān)鍵詞:核磁共振;凍融;核磁共振成像;分形理論

責(zé)任編輯:許書閣

李杰林,周科平,柯 波.凍融后花崗巖孔隙發(fā)育特征與單軸抗壓強(qiáng)度的關(guān)聯(lián)分析[J].煤炭學(xué)報,2015,40(8):1783-1789.doi: 10.13225/ j.cnki.jccs.2014.1158

巖石內(nèi)部存在著大量不規(guī)則、多尺度的孔隙,許多的室內(nèi)試驗(yàn)和探測結(jié)果都表明了巖石的宏觀脆性破壞是巖石中眾多微裂隙萌發(fā)、擴(kuò)展、增生和連通的結(jié)果[1]。在凍融作用下,巖石初始孔隙中的水凍結(jié)成冰,體積膨脹,并在裂隙的壁面產(chǎn)生成對的集中應(yīng)力,破壞裂隙的原始結(jié)構(gòu)。在凍融作用反復(fù)影響下,孔隙水不斷的破壞微孔隙系統(tǒng),產(chǎn)生出多個新孔隙,從而在巖石內(nèi)形成多孔隙結(jié)構(gòu),并最終導(dǎo)致巖石的宏觀破裂。因此,掌握巖石內(nèi)部孔隙結(jié)構(gòu)發(fā)育狀況,分析凍融后巖石孔隙結(jié)構(gòu)特征與宏觀力學(xué)性質(zhì)之間的內(nèi)在關(guān)系,對于研究巖石損傷機(jī)理具有重要意義。

核磁共振技術(shù)(NMR)作為巖石物理試驗(yàn)分析檢測的新手段,具有無損檢測、樣品可重復(fù)使用、檢測速度快等優(yōu)點(diǎn)[2],可用于測試巖樣的孔隙度、自由流體指數(shù)、孔徑分布以及滲透率等參數(shù)[3],已廣泛應(yīng)用于裂縫識別、孔隙分布、巖石細(xì)觀結(jié)構(gòu)損傷及不同條件下巖石物理力學(xué)特征等領(lǐng)域的試驗(yàn)和研究,已逐漸成為主要的巖石物理試驗(yàn)分析手段[4-5]。另外,利用核磁共振成像,可直觀地顯示出巖石的孔隙結(jié)構(gòu)特征,為巖石微觀機(jī)理研究提供了強(qiáng)有力的手段[6],也為開展凍融巖石孔隙發(fā)育程度的分形研究提供了可能。研究結(jié)果表明,巖石結(jié)構(gòu)中細(xì)觀缺陷(如孔洞、裂隙等)的尺度分布、空間分布和巖石宏觀破碎后的塊度分布均具有較強(qiáng)的分形特征[7-10],分形維數(shù)可以表征出巖石的損傷程度和破碎程度。

本文應(yīng)用核磁共振技術(shù)對凍融后花崗巖進(jìn)行測試,得出巖石內(nèi)部孔隙分布情況,并且開展力學(xué)測試試驗(yàn),分析了巖石單軸抗壓強(qiáng)度與細(xì)觀結(jié)構(gòu)的關(guān)系。同時,引入分形理論,利用分形維數(shù)來定量分析凍融后花崗巖孔隙發(fā)育程度的分形規(guī)律,將巖石中的孔隙演化與宏觀力學(xué)行為聯(lián)系起來,為研究巖石凍融損傷機(jī)理提供參考。

1 試驗(yàn)過程

試樣為粗顆粒結(jié)構(gòu)花崗巖,如圖1所示,共15 個,每3個巖樣為1組,共分為5組。參照水利水電工程巖石試驗(yàn)規(guī)程(SL264—2001)中凍融循環(huán)試驗(yàn)的操作規(guī)程,巖樣在-40℃的溫度下凍結(jié)4 h,然后在20℃的水中融解4 h,即每個凍融循環(huán)周期為8 h,如此反復(fù)。受凍融作用的影響,巖樣會產(chǎn)生不同程度的損傷。凍融試驗(yàn)結(jié)束后,剔除已經(jīng)出現(xiàn)了宏觀破壞的部分試樣,然后將其余全部巖樣進(jìn)行核磁共振測試,獲得孔隙度、核磁共振成像等結(jié)果,最后在室溫條件下,對巖樣進(jìn)行單軸抗壓強(qiáng)度測試,獲得其力學(xué)參數(shù)。

圖1　花崗巖巖樣Fig.1 Granite samples

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 NMR孔隙度與單軸抗壓強(qiáng)度的關(guān)系

表1為經(jīng)歷不同凍融循環(huán)次數(shù)后的各個巖樣核磁共振孔隙度、譜面積和單軸抗壓強(qiáng)度。

表1　凍融后花崗巖NMR特性與力學(xué)性能Table 1 NMR characteristics and mechanical property of granite under the freezing-thawing cycles

將表1中數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計,得到NMR孔隙度與單軸抗壓強(qiáng)度之間的關(guān)系,如圖2所示。

圖2　NMR孔隙度與單軸抗壓強(qiáng)度關(guān)系Fig.2 Relationship between NMR porosity and uniaxial compressive strength

由表1和圖2中可以看出,巖石的孔隙度對其單軸抗壓強(qiáng)度有較大影響,孔隙度越小,其單軸抗壓強(qiáng)度越大,當(dāng)孔隙度接近巖石的初始孔隙度時,此時的抗壓強(qiáng)度值為巖石的最大抗壓強(qiáng)度;但是,隨著孔隙度增大,對應(yīng)的單軸抗壓強(qiáng)度值的變化會逐漸趨于平緩。并且,當(dāng)花崗巖的孔隙度接近6%附近時,單軸抗壓強(qiáng)度值處于30~155 MPa之間,變化幅度較大,說明在該階段的巖石凍融損傷過程中,巖石中裂紋的產(chǎn)生和擴(kuò)展速度快,因而表現(xiàn)出力學(xué)性能劣化速度加快;而當(dāng)孔隙度大于6%左右時,單軸抗壓強(qiáng)度的變化幅度明顯減小,變化范圍為10~30 MPa,表明巖石的單軸抗壓強(qiáng)度值逐漸達(dá)到最低,巖石出現(xiàn)宏觀破壞。

對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,得到了巖樣的NMR孔隙度與單軸抗壓強(qiáng)度之間的關(guān)系式為指數(shù)分布,該結(jié)果與文獻(xiàn)[11]中所得出的孔隙率與抗拉強(qiáng)度關(guān)系滿足指數(shù)分布結(jié)論基本一致。表明采用核磁共振的技術(shù)手段來開展凍融巖石孔隙特征與其力學(xué)性能研究是可行的,根據(jù)所建立的方程,利用NMR孔隙度,就可以快速的推算出其單軸抗壓強(qiáng)度。

2.2 NMR譜面積與單軸抗壓強(qiáng)度的關(guān)系

核磁共振T2譜面積是反映孔隙結(jié)構(gòu)變化的一個重要參數(shù),T2譜面積的大小與巖石中所含流體的多少成正比,即與巖石中孔隙率的大小相關(guān)。巖樣T2譜分布積分面積的變化,反映了巖石孔隙體積的變化[12],直接體現(xiàn)出了巖石裂隙的變化過程。根據(jù)表1中NMR譜面積與單軸抗壓強(qiáng)度數(shù)值,得到了兩者的關(guān)系,如圖3所示。

圖3 NMR譜面積與單軸抗壓強(qiáng)度關(guān)系Fig．3 Relationship between NMR T2spectrum area anduniaxial compressive strength

由圖3可以看出,譜面積接近18 000附近時,單軸抗壓強(qiáng)度的變化幅度較大,為30~155 MPa,表明在該階段的花崗巖凍融過程中,巖石中裂紋的產(chǎn)生和擴(kuò)展速度快,因而表現(xiàn)出力學(xué)性能劣化加快;而當(dāng)譜面積大于18 000時,單軸抗壓強(qiáng)度值的變化幅度減小,變化范圍為10~30 MPa,巖石的單軸抗壓強(qiáng)度值逐漸達(dá)到最低,巖石出現(xiàn)宏觀破壞。

2.3 巖石核磁共振成像與單軸抗壓強(qiáng)度關(guān)系

圖4為每組巖樣中的一個代表巖樣沿軸向5個不同位置的橫截面二維核磁共振成像,以及該巖樣的孔隙度和單軸抗壓強(qiáng)度值。圖像中亮色區(qū)域?yàn)樗肿铀趨^(qū)域,周圍黑色區(qū)域是底色,圖像的亮度反映了巖石中含水量的多少,即色澤越亮,代表此區(qū)域水分就越高,說明此區(qū)域孔隙越大。利用這一特性,核磁共振成像可以直觀看出巖樣內(nèi)部的孔隙大小分布情況。

研究結(jié)果已表明:對于同一個花崗巖巖樣,隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增大,其孔隙度會逐漸增大[13],而單軸抗壓強(qiáng)度會逐漸降低[14]。但圖4中所得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)表明,隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增大,不同巖樣的孔隙度和單軸抗壓強(qiáng)度之間的變化特征并無規(guī)律性,筆者分析其主要原因是所選的試樣為粗顆?；◢弾r,巖石內(nèi)部的初始孔隙結(jié)構(gòu)差異大,各向異性特點(diǎn)明顯;在凍融過程中,不同的巖石初始孔隙度反映出了不同的孔隙結(jié)構(gòu)尺寸及數(shù)量特征,因而進(jìn)入孔隙中的水分含量也存在差異,在凍融過程中,孔隙水對裂隙壁面的作用力不同,進(jìn)而導(dǎo)致凍融后出現(xiàn)了不同的損傷程度。由圖5可以看出:3個不同初始孔隙度的巖樣,在經(jīng)歷相同的凍融循環(huán)次數(shù)后,其孔隙度變化幅度存在較大差異,其受凍融損傷的程度也明顯不同,而且凍融過程是一個損傷逐漸積累的過程[15],初始損傷的不同使得這種損傷積累的過程存在較大差異,因而表現(xiàn)出截然不同的孔隙度和力學(xué)性質(zhì);再者,花崗巖屬堅硬類巖石,在經(jīng)歷100次凍融循環(huán)作用后,對花崗巖的孔隙結(jié)構(gòu)和宏觀破壞影響較小,因而部分巖樣表現(xiàn)出了經(jīng)歷凍融次數(shù)多,而孔隙度較低,單軸抗壓強(qiáng)度值高的特點(diǎn)。

由圖4(a)可以看出,N-2巖樣在軸向中心和周邊位置均存在大尺寸孔隙結(jié)構(gòu),且孔隙結(jié)構(gòu)分布不均,因而孔隙度較大,達(dá)到了7.35%,其單軸抗壓強(qiáng)度值較低,為25.5 MPa。而且該巖樣在單軸壓縮破壞后呈X型剪切破壞,破裂面為復(fù)合多破裂面,巖樣發(fā)生碎裂和剝落,脆性特征明顯。

圖4(b),(c)中兩個巖樣的孔隙度較為接近,但單軸抗壓強(qiáng)度值卻相差近一倍,這是因?yàn)榭紫抖戎捣从车氖菐r樣的總體孔隙分布情況,而巖石的受力情況不僅與孔隙數(shù)目的多少有關(guān),也與孔隙的尺寸大小和位置有關(guān)。通過核磁共振成像圖可以明顯看出,N-6巖樣內(nèi)的孔隙結(jié)構(gòu)均勻性較好,各個截面均未見大尺寸孔隙,而N-7巖樣中則存在多個大尺寸孔隙,因而表現(xiàn)出不同的力學(xué)性質(zhì);2個巖樣經(jīng)歷單軸壓縮破壞后均呈剪切破壞,但N-6巖樣破裂面為復(fù)合多破裂面,而N-7巖樣主要表現(xiàn)為單破裂面。

圖4　不同巖樣的核磁共振成像與單軸抗壓強(qiáng)度值關(guān)系Fig.4 Relationship with MRI and uniaxial compressive strength

由圖4(d)可以看出,N-12巖樣除左側(cè)第1個截面中有一裂紋外,其余區(qū)域的孔隙結(jié)構(gòu)均分布均勻,孔隙度為4.08%。該巖樣受凍融影響較小,因而單軸抗壓強(qiáng)度值較大,為91.2 MPa,其受壓破壞后,呈X型剪切破壞特性,破壞后的試塊完整性較差,碎塊較多。

圖4(e)表明,N-15巖樣的孔隙分布均勻,均質(zhì)性好,孔隙度為4.03%,單軸抗壓強(qiáng)度值達(dá)到了155 MPa,表明該巖樣受凍融影響很小,主要原因是巖石結(jié)構(gòu)致密,孔隙小,水分無法進(jìn)入,在凍融作用下,孔隙發(fā)育和擴(kuò)展困難,表現(xiàn)出花崗巖作為堅硬巖石的特征。該巖樣單軸壓縮破壞后呈拉伸破壞特征,單個破裂面明顯,破壞后的試塊較為完整。

3 凍融后花崗巖孔隙發(fā)育程度的分形特征

分形幾何由法國數(shù)學(xué)家Mandelbrot于1982年發(fā)展起來的,它是用來描述自然界的不規(guī)則以及雜亂無章的現(xiàn)象和行為[16]。大量研究表明,巖石從微觀損傷到宏觀斷裂的過程具有很好的統(tǒng)計自相似性[17],其眾多力學(xué)量和幾何量如裂紋分布、裂紋密度、斷裂韌性等都具有分形特征,分形理論成為了溝通宏觀與微觀的橋梁[18]。凍融循環(huán)作用致使巖體內(nèi)產(chǎn)生大量裂隙,這些裂隙對巖石的力學(xué)性質(zhì)起著影響與控制作用。因此,可以采用分形理論來描述裂隙分布特征對凍融作用機(jī)理和巖體破壞斷裂機(jī)制的影響,獲得裂隙與巖石力學(xué)性能間的關(guān)系。

圖5　不同巖樣經(jīng)歷不同凍融循環(huán)后的孔隙度變化情況Fig.5 Porosity changes of granite under the different freezingthawing cycles

核磁共振成像技術(shù)獲取的凍融巖石核磁共振圖真實(shí)反映了孔隙發(fā)育特征,為孔隙分維值的計算提供了可能。筆者將采用盒維數(shù)[19-20]來表征凍融巖石孔隙的分形特征,計算公式如下:

式中,Ds為凍融巖石孔隙的分形維數(shù);r為正方形盒子邊長;N(r)為用邊長為r的正方形盒子覆蓋整個圖形中孔隙所需盒子的數(shù)目。

根據(jù)圖4中每個巖樣5個不同部位的MRI圖片(從左至右依次編號為1,2,3,4,5),以二維方式得到圖像中的孔隙特征信息,根據(jù)盒維數(shù)法的計算原理,利用分形計算程序進(jìn)行了分形維數(shù)的計算,r取值范圍為20~100 mm,步距為1,計算出r對應(yīng)的盒子數(shù)N(r);然后對r和N(r)取雙對數(shù)坐標(biāo)并進(jìn)行回歸分析,擬合直線斜率的絕對值即為孔隙結(jié)構(gòu)特征的分形維數(shù),并可得出相關(guān)系數(shù)R。

對每張MRI圖像進(jìn)行巖石孔隙分形維數(shù)的測量,并計算出分形維數(shù)值,計算結(jié)果見表2。

由表2可以看出,經(jīng)歷不同凍融循環(huán)次數(shù)后,各個巖樣的孔隙分形維數(shù)D均大于1,且變化較小。每張MRI圖片的分形維數(shù)相關(guān)系數(shù)都大于0.96,表明凍融作用下巖石孔隙發(fā)育的空間分布在一定尺度范圍內(nèi)具有統(tǒng)計意義上的分形特征。

對巖樣的分形維數(shù)D值進(jìn)行簡化處理,即利用巖樣各個剖面的分形維數(shù)的加權(quán)平均值來表征巖樣的分形維數(shù)D。由分形理論可知,巖石孔隙分布的分形維數(shù)D越大,表明其孔隙越發(fā)育,分布越不規(guī)則。圖6為各個巖樣的平均分形維數(shù)D與其單軸抗壓強(qiáng)度值的關(guān)系,可以看出,隨著單軸抗壓強(qiáng)度的增大,凍融后花崗巖分形維數(shù)D總體上呈現(xiàn)出逐漸降低的趨勢,即分形維數(shù)D越大,孔隙越發(fā)育,其單軸抗壓強(qiáng)度就越小,說明了凍融花崗巖的孔隙發(fā)育具有良好的自相似性,用分形維數(shù)的大小來表征凍融花崗巖孔隙發(fā)育程度是符合實(shí)際的。

圖7為各個巖樣的平均分形維數(shù)D與凍融循環(huán)次數(shù)的關(guān)系,從中可以看出,巖樣在經(jīng)歷60~90次凍融循環(huán)的過程中,分形維數(shù)D逐漸減小,說明在該階段中,屬于致密堅硬型的花崗巖受凍融影響較小,新的裂紋產(chǎn)生和擴(kuò)展速度較慢,而且部分大尺寸孔隙因孔隙壁面的張力而受到擠壓發(fā)生閉合;而隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加,經(jīng)歷約90次凍融循環(huán)后,在冰的凍脹和融縮作用下,裂紋不斷發(fā)育和擴(kuò)展,微孔隙擴(kuò)展成大尺寸孔隙,因此分形維數(shù)D值又出現(xiàn)逐漸增大的趨勢。

表2　各巖樣MRI圖像的分維數(shù)計算結(jié)果Table 2 Fractal dimension results of MRI

圖6　凍融花崗巖的分形維數(shù)與單軸抗壓強(qiáng)度值的關(guān)系Fig.6 Relationship between fractal dimension and uniaxial compressive strength of granite under freezing-thawing cycles

圖7　凍融花崗巖的分形維數(shù)與凍融循環(huán)次數(shù)的關(guān)系Fig.7 Relationship between fractal dimension and freezingthawing cycles

4 結(jié) 論

(1)巖石的孔隙度對巖石的力學(xué)特性有較大影響,孔隙度值越小,其單軸抗壓強(qiáng)度值就越高;巖樣的NMR孔隙度、譜面積與單軸抗壓強(qiáng)度之間存在指數(shù)分布關(guān)系。

(2)巖石內(nèi)部的孔隙結(jié)構(gòu)分布特征與其宏觀力學(xué)性質(zhì)之間存在一定的聯(lián)系,內(nèi)部有大尺寸孔隙結(jié)構(gòu)、分布不均勻且總體孔隙度大的巖樣,其單軸抗壓強(qiáng)度值低,且宏觀破壞呈剪切破壞特征,復(fù)合多個破裂面明顯,表現(xiàn)出脆性特點(diǎn);而內(nèi)部孔隙分布均勻、均質(zhì)性好且總體孔隙度低的巖樣,其單軸抗壓強(qiáng)度值高,且宏觀破壞呈拉伸破壞特征,單個破裂面明顯,破壞后的試塊較完整。

(3)凍融巖石核磁共振圖真實(shí)反映了孔隙發(fā)育特征,為孔隙分維值計算提供基礎(chǔ)。凍融后花崗巖內(nèi)部孔隙的空間分布在一定尺度范圍內(nèi)具有分形特征,可以用分形維數(shù)的大小定量描述孔隙發(fā)育程度;孔隙的分形維數(shù)D越大,孔隙越發(fā)育,分布也越不規(guī)則,其單軸抗壓強(qiáng)度值就越小。

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Association analysis of pore development characteristics and uniaxial compressive strength property of granite under freezing-thawing cycles

LI Jie-lin1,2,ZHOU Ke-ping1,2,KE Bo1,2

(1.School of Resource and Safety Engineering,Central South University,Changsha 410083,China;2.Mining Engineering Technology Research Center for High Altitude Cold Region,Central South University,Changsha 410083,China)

Abstract:For understanding the relationship between microstructure characteristics and mechanical property of granite,nuclear magnetic resonance (NMR) measurement and rock mechanical test were conducted in this study.The relationship between NMR porosity,NMR T2 spectrum area and uniaxial compressive strength were analyzed respectively.The results show that the pore development has important influence on rock damage.There are exponential distribution between NMR porosity,NMR T2 spectrum area and uniaxial compressive strength.The pore distribution of rock has important effect on rock mechanical property and macro damage characteristics.The pore development characteristics of rock samples under freezing and thawing cycles were studied by using fractal theory and the fractal dimension values were obtained.The results indicate that the pore evolvement under freezing and thawing cycles was self-similar.The bigger the fractal dimension value,the more pore develops,and the smaller the uniaxial compressive strength.

Key words:nuclear magnetic resonance(NMR);freezing and thawing cycles;magnetic resonance imaging(MRI); fractal theory

作者簡介:李杰林(1982—),男,湖南永州人,講師,博士后。E-mail:lijielin@163.com

基金項目:中國博士后科學(xué)基金資助項目(2013M542138);高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項科研基金資助項目(20130162120012);國家重大科學(xué)儀器設(shè)備開發(fā)專項資助項目(2013YQ17046310)

收稿日期:2014-09-08

中圖分類號:TU458.3

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號:0253-9993(2015)08-1783-07