對初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的一點體會

近幾年來，旨在教會學(xué)生會學(xué)習(xí)，提高學(xué)生自學(xué)能力的學(xué)法指導(dǎo)的研究和實踐已是教育改革的一個熱門課題。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，開展學(xué)法指導(dǎo)，正是改革數(shù)學(xué)教學(xué)的一個突破口。

對于端正學(xué)習(xí)態(tài)度，養(yǎng)成學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)業(yè)成績，優(yōu)化學(xué)習(xí)品質(zhì)的策略，開展對學(xué)習(xí)常規(guī)的指導(dǎo)，無疑會收到較好的效果。但是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)決不能忽視數(shù)學(xué)所特有的學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。就是說數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)應(yīng)該著重指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會理解數(shù)學(xué)知識，學(xué)會解決數(shù)學(xué)問題，學(xué)會數(shù)學(xué)思維，學(xué)會用數(shù)學(xué)解決實際問題等。下面對如何實施數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)談?wù)勛约旱恼J(rèn)識。

一、數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)要強調(diào)比較、分類、概括、抽象等思維方法的指導(dǎo)

數(shù)學(xué)研究的對象本來是現(xiàn)實的，但由于數(shù)學(xué)僅從空間形式與數(shù)量關(guān)系方面來反映客觀現(xiàn)實，所以數(shù)學(xué)是逐級抽象的產(chǎn)物。比如三角形形狀的實物模型隨處可見，多種多樣，但數(shù)學(xué)中的“三角形”卻是一種抽象的思維形式（概念），撇開了人們常見的各種三角形形狀實物的諸多性質(zhì)，因此，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)首當(dāng)其沖的是要學(xué)習(xí)抽象。而抽象又離不開概括，也離不開比較和分類，可以說比較、分類、概括是抽象的基礎(chǔ)和前提。

二、數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)要重視歸納法、演繹法、分析法、綜合法的指導(dǎo)

數(shù)學(xué)結(jié)論的可靠性有其嚴(yán)格的要求，觀察和實驗不能作為論證的依據(jù)，而是要經(jīng)過邏輯推理（表現(xiàn)為證明或計算），方能得以承認(rèn)。比如“三角形的內(nèi)角和為180°”這個結(jié)論，通過測量的方法是不能確立的，須經(jīng)過數(shù)學(xué)證明才能肯定其正確性，任何數(shù)學(xué)研究都離不開證明和計算，通常所說的數(shù)學(xué)思想方法往往是數(shù)學(xué)中證明和計算的方法。又由于證明和計算主要依靠的是歸納、演繹、分析和綜合。

三、數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)還要指導(dǎo)學(xué)生建立和操作數(shù)學(xué)模型，以及進行檢驗和評價

以空間形式與數(shù)量關(guān)系為研究對象的數(shù)學(xué)可以應(yīng)用于一切領(lǐng)域。應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題，不但首先要提出問題，并用明確的語言加以表述，而且要建立數(shù)學(xué)模型，還要進行數(shù)學(xué)推導(dǎo)和論證，對數(shù)學(xué)結(jié)果進行檢驗和評價。

四、在數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)中注重外部行為結(jié)構(gòu)形成的指導(dǎo)

行為結(jié)構(gòu)即時學(xué)習(xí)新知的目的和結(jié)果，又是學(xué)習(xí)新知的基礎(chǔ)，因而在數(shù)學(xué)教學(xué)中亦需注重外部行為結(jié)構(gòu)形成的指導(dǎo)。所以數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)中一要重視學(xué)具的操作;二要重視學(xué)生言語表達。

五、在數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)中，要加強數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)形成的指導(dǎo)

所謂數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)是指學(xué)生頭腦中的知識結(jié)構(gòu)，按自己的理解深度、廣度，結(jié)合自己的感覺、直覺、記憶、思維等認(rèn)知特點組合成的一個具有內(nèi)部規(guī)律的整體結(jié)構(gòu)。關(guān)鍵在于不斷地提高所呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識和經(jīng)驗的結(jié)構(gòu)化程度。一要加強知識間連續(xù)的教學(xué)，二要重視數(shù)學(xué)思想的挖掘和滲透。三要注重數(shù)學(xué)方法的明晰教學(xué)。

六、在數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)中注重知識生成過程的教學(xué)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力

數(shù)學(xué)中概念的建立、結(jié)論、公式、定理的總結(jié)過程，蘊藏著深刻的數(shù)學(xué)思維過程。進行這些知識生成過程的教學(xué)，不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，對提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力也有著十分重要的作用。我們應(yīng)當(dāng)改變那種害怕浪費課堂時間，片面追求提高學(xué)生方法運用能力的做法，應(yīng)當(dāng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計出有利于學(xué)生參與認(rèn)知的教學(xué)環(huán)節(jié)，把概念的形成過程、方法的探索過程，結(jié)論的推導(dǎo)過程、公式定理的歸納過程等充分暴露在學(xué)生面前，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為自己探索和發(fā)現(xiàn)的過程，真正成為認(rèn)知的主題，增強求知欲，從而提高學(xué)習(xí)能力。

例如，在教學(xué)“完全平方公式”時，可以這樣來進行：

1.提出問題：（a+b）2 ?= a2 + b2成立嗎？

2.引導(dǎo)學(xué)生計算：

（1）（a + b）（a + b）=

（2）（m + n）（m + n）=

（3）（x + y）（x + y）=

（4）（c - d）（c - d） =

3.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)①算式的左邊就是完全平方式（a+b）2，②算式的結(jié)果形式是a2 ± 2ab + b2。

4.進一步提出：能直接寫出結(jié)果（a+1）2 = ？

這樣學(xué)生也就一下子明白了這個規(guī)律可以作為公式。

七、在數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)中，營造創(chuàng)新氛圍，提高學(xué)生創(chuàng)造思維能力

1.樹立“以學(xué)生為主”的思想，培養(yǎng)學(xué)生的思維意識

從認(rèn)知心理學(xué)看，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是每個學(xué)生在各自不同的數(shù)學(xué)世界里，主動進行分析、吸收的過程，這表明了學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中的主體地位?！敖處熓侵鲗?dǎo)，學(xué)生為主體”是當(dāng)前素質(zhì)教育的要求。因此教師要充分尊重學(xué)生的主體地位，建立平等、和諧的課堂氛圍。數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中要扮演好引導(dǎo)的角色，創(chuàng)設(shè)學(xué)生發(fā)揮自己才能的機會和情景，以便激發(fā)學(xué)生的思維需求，使他們建立起思維的意識。

2.創(chuàng)設(shè)問題，引導(dǎo)學(xué)生多思

數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中，不應(yīng)急于一下子把方法原理告訴學(xué)生，否則學(xué)生只會忙于“收拾”，而應(yīng)該精心設(shè)計問題，讓學(xué)生思考，使學(xué)生在探索思維中獲得知識。

3.巧編習(xí)題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

練習(xí)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要組成部分。教材上傳統(tǒng)的習(xí)題可以使學(xué)生掌握熟練的解題技能，但為了培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，數(shù)學(xué)教師還應(yīng)當(dāng)適當(dāng)編一些課堂練習(xí)題。①改編教材上的習(xí)題，使之一題多變，一題多解。②設(shè)計開放題（題目的條件不充分，結(jié)論有多種性），例如比較大?。?a與4a 就是一道很好的開放題。事實上，充滿思考性的練習(xí)題即使學(xué)生沒能完全正確解打出來，也能有效地訓(xùn)練學(xué)生的創(chuàng)新思維。另一方面，教師也可以指導(dǎo)學(xué)生去編寫習(xí)題，這不僅有利于提高學(xué)生思考、分析的積極性，也有利于開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造潛能。

作者簡介：崔勇（1971-9-2），男，吉林省琿春市，琿春市第五中學(xué)校，數(shù)學(xué)。