高中數(shù)學高效課堂教學探討

費振猛

高中數(shù)學有效課堂的構(gòu)建是學生在教師的科學指導下促使數(shù)學素養(yǎng)的形成，使學生愿學、樂學、會學、善學、巧學，促進學生個性健康發(fā)展。實施有效教學，可以從以下三個方面來提高教學的有效性：

一、關(guān)注學清，采取差異教學策略

“差異”指個體在社會生活表現(xiàn)出來的不同的各項品質(zhì)，每一個學生都是有獨自內(nèi)心精神世界的個體。每一個學生都是互不相同的，差異教學把學生的個體之間的差別當作資源，作為教學的的積極因素加以利用。學生差異有幾大特征：（1）普遍性：學生在學習的速度，認識的方式，和學習的風格上存在巨大的差異。有的同學比較擅長抽象的邏輯推理;而有的同學則習慣形象的直觀解釋;（2）復雜性：人的智能由多種智力形式通過不同的組合而成，不同的學生在遺傳、環(huán)境及父母的熏陶下各種不同的智力形式擁有的量是有差別的。不同的學生差異主要在于智力的組合形式的差異;同一個學生不同的智力形式發(fā)展也不可能平衡;這種智能差異外在就表現(xiàn)為學生的個體差異性，當他們被考慮時這種教學才可能是有效的。教學的效果不在于學生有多聰明，而在于怎樣使學生聰明，哪些方面變得聰明。（3）發(fā)展性：學生的各種智力一直都處于發(fā)展變化中，這需要教師經(jīng)常了解學生，隨時調(diào)整教學;（4）可塑性：學生的可塑性很強，我們一方面要重視不同的差異存在設計不同的教學，但也要重視潛能的開發(fā)，反對以照顧學生差異為由忽視開發(fā)潛能的作法，因為學生還在不斷地進步發(fā)展。

根據(jù)以上分析在班級授課制下，學生的差異是普遍存在且復雜多樣的。老師應選擇多樣化的教學方法，制定差異性、挑戰(zhàn)性的教學目標激發(fā)每個學生的學習動機;挑選不同程度的內(nèi)容使優(yōu)秀學生可以學得深一點，多一點，而學習有困難的學生也能學、有所發(fā)展;實行“彈性學習小組”，按智力、知識水平、認知風格在學習活動中的綜合表現(xiàn)，考慮到差異中的共性把學生分為A、B、C三層。對學生制定分層目標：基礎(chǔ)性目標、提高性目標、發(fā)展性目標。當然目標分層不是對號入座，而是動態(tài)的，任何學生都可從低到高的攀登。最后分層應具有“保密性”只要做到老師心里有數(shù)，方便老師對小組學習進行干預和調(diào)控，至于如何分成這樣的小組一定要對學生“保密”。

二、重視數(shù)學“再創(chuàng)造”過程

荷蘭數(shù)學教育家弗賴登塔爾提出再創(chuàng)造教學理論：反對把事先創(chuàng)造好的完整的體系硬塞給學生，反對純粹以數(shù)學內(nèi)容為中心，強調(diào)要使學生體驗到數(shù)學再創(chuàng)造的過程。他認為數(shù)學是最古老的科學，同時也是最容易創(chuàng)造的科學。數(shù)學本質(zhì)是人們常識的系統(tǒng)化，數(shù)學的建立從觀察到猜想，再到證明或反駁，最后得到真理。數(shù)學不需要象物理、化學那樣搞實驗，且它的結(jié)論可以由不同的人在不同的場所獨立獲得。至于符號、定義則是為了將發(fā)現(xiàn)的真理系統(tǒng)化或方便相互交流才引進的，它們并非數(shù)學的精髓。

利用“再創(chuàng)造”教學這一原則，教師必須把學生看作學習的主體，把數(shù)學作為一種活動來教，就像音樂、藝術(shù)老師指導學生進行藝術(shù)創(chuàng)作學習一樣。教學中讓學生有自由活動的機會，使他們處于積極的活躍狀態(tài)，有進行創(chuàng)造的欲望。課堂一開始教師提出一些實例或具體的“數(shù)學現(xiàn)實”作為起點，讓學生像數(shù)學家經(jīng)歷創(chuàng)造的過程一樣，觀察、實驗、用直覺或推理（如：合情推理）提出猜想（性質(zhì)、法則、公式）再加以證實，然后建立這些發(fā)現(xiàn)的結(jié)論之間的聯(lián)系形成體系得到類似于教科書的知識。

“再創(chuàng)造”教學除了在性質(zhì)、規(guī)則等利于創(chuàng)造的內(nèi)容可大顯身手以外，也可用于比較抽象的概念教學。如棱柱的概念按一般教材的處理順序是：先講多面體的概念，作為特殊情況引出棱柱的定義，再講性質(zhì)和判定。我在實踐中“按創(chuàng)造”原則教學，收到了較好的教學效果。先給出一系列棱柱或?qū)嵗òㄕf明已知條件），告訴學生這就叫棱柱;接下去讓學生自己去進行比較、分析、研究、討論;學生經(jīng)歷上述過程以后會發(fā)現(xiàn)棱柱的許多共同性質(zhì);鼓勵學生探究這些性質(zhì)之間的關(guān)系，比如由一個性質(zhì)推出另一個性質(zhì)，且不同的學生會選擇不同的出發(fā)點去推其它的性質(zhì)。通過這樣一個過程學生不僅掌握了棱柱的概念，而且自己的再發(fā)現(xiàn)活動學會了怎樣定義一個數(shù)學概念，對學生的學習能力、實踐研究能力、及提高對數(shù)學學習的興趣都起到了很好的作用。

三、注重數(shù)學思想方法、數(shù)學觀念的策略

要全面提高數(shù)學課堂效益，決不能只顧眼前或顯性的知識與技能目標的培養(yǎng)。要讓學生重視領(lǐng)會蘊含在其中的思想方法、逐步形成數(shù)學觀念。思想、觀念是對知識本質(zhì)的認識，對學生的數(shù)學素養(yǎng)施加深刻、穩(wěn)定、持久的影響。

雖然平常教學中，大多數(shù)老師越來越重視思想方法的教學，但也存在不少問題如：在教學目標中缺乏對數(shù)學思想方法的要求;在課堂實施中未抓住滲透數(shù)學思想的機會;在小結(jié)中不重視從數(shù)學思想方法上歸納概括;有一些老師對思想方法的教學缺乏從整體出發(fā)進行系統(tǒng)的實施，臨考前集中突擊。從教學有效性的角度出發(fā)，可通過以下幾個方面改善。

1.把數(shù)學思想方法與知識有機結(jié)合起來。數(shù)學是知識原理與思想方法的有機統(tǒng)一體，其中思想方法是對概念原理的本質(zhì)認識，是分析和處理數(shù)學問題所采用數(shù)學具體方法的指導原則。它的掌握與運用不是靠臨時突擊，而是靠反復理解和運用數(shù)學概念、定理、性質(zhì)中逐步形成的。為此努力挖掘蘊含在知識中的思想方法，結(jié)合知識有意滲透才是數(shù)學思想方法教學的最佳途徑。比如數(shù)形結(jié)合在高中有兩個地方是培養(yǎng)的絕好時機：三角和解析幾何，在三角中抓住單位圓、三角函數(shù)的圖像、及三角比的定義不斷的進行數(shù)與形的互化;在解析幾何中圓錐曲線的研究中，結(jié)合常見的四大曲線的研究反復滲透：曲線的方程是什么？怎么求？從方程可研究出曲線的哪些性質(zhì)。

2.加強數(shù)學思想方法教學的系統(tǒng)性和有序性，數(shù)學思想方法的教學是一個長期的過程不能一蹴而就。為了從整體上發(fā)揮最佳的教學效果，要對各章節(jié)的內(nèi)容要求系統(tǒng)深入的研究，制定各單元數(shù)學思想方法的教學目標和訓練序列。把握每種數(shù)學思想方法明確講授時機才能取得更好的教學效果。這些目標和序列的制定要從學生的實際和本單元知識的特點出發(fā)，要選擇合適的方法、恰當?shù)碾y度。如在函數(shù)關(guān)系的建立這一單元，要明確目標是培養(yǎng)建模的思想，但起點要恰當，題目難度要適中，可以先選一次模型、二次模型，及簡單的分段模型中的較典型例題，關(guān)鍵是培養(yǎng)他們建模的思想和把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的意識。

總之，高中數(shù)學有效課堂教學策略的研究是每位高中數(shù)學教師今后都應重視的課題，也是提高高中數(shù)學教學質(zhì)量的關(guān)鍵所在。面對新課改，教師要盡最大可能采用效果最好、效率最高的教學策略，讓課堂的每一分鐘都體現(xiàn)出價值，讓每位學生都學有所成。