小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)具應(yīng)用的意義

梁仁清

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)堅(jiān)持以生為本的育人原則，充分挖掘每個(gè)學(xué)生的潛能，讓學(xué)生通過觀察、操作、分析、討論、交流、猜測(cè)、合作等學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)的、富有個(gè)性的學(xué)習(xí)。課堂上，數(shù)學(xué)學(xué)具的使用對(duì)提高教學(xué)效率有重要的意義。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);學(xué)具

一、有助于理解數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程

數(shù)學(xué)家華羅庚指出，數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微。這就要求在研究數(shù)學(xué)問題時(shí)，把數(shù)形知識(shí)結(jié)合起來，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)的方面結(jié)合圖形分析的方法進(jìn)行抽象思維。通過學(xué)具的操作，輕易的完成這一過程。如我在教學(xué)一位數(shù)除法時(shí)，用一位數(shù)除兩位數(shù)，商是兩位，十位上除后出現(xiàn)有余數(shù)的情況，學(xué)生難以理解的是十位上余下的幾個(gè)十要和個(gè)位上的數(shù)結(jié)合起來繼續(xù)除。如何突破這個(gè)難點(diǎn)？可采用擺小棒的方法，讓學(xué)生在動(dòng)手的過程中體會(huì)。我在課堂上是這樣利用學(xué)具突破重難點(diǎn)的：51÷3把其中50根小棒捆成5捆（每捆10個(gè)，5個(gè)10）先平均分3份，每份只能是1捆（這樣才公平），十位就商1;但是還剩下2捆表示2個(gè)10，要繼續(xù)平均分只能把每捆拆開和單另的1根合并成21根，再讓學(xué)生平均分3份，每份正好是7根（7個(gè)1），個(gè)位就商7。在操作中從形的方面進(jìn)行具體思考后逐步過渡到數(shù)的方面進(jìn)行思維，這樣不僅可以幫助學(xué)生較為深刻地理解算理，同時(shí)促進(jìn)了學(xué)生形象思維和邏輯思維的協(xié)調(diào)發(fā)展。

二、有助于更清晰的形成數(shù)學(xué)概念

小學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律一般是感知――表象――概念，我在授課中讓學(xué)生充分操作學(xué)具正好符合這一規(guī)律，能使學(xué)生被動(dòng)地聽變?yōu)樗鼈兎e極主動(dòng)地學(xué)，這樣就能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的各種感官參與到教學(xué)活動(dòng)中，去感知大量直觀形象的事物，獲得感性知識(shí)，形成知識(shí)的表象，并誘發(fā)學(xué)生積極探索，從事物的表象中概括出事物的本質(zhì)特征，從而形成科學(xué)的概念。如我在教學(xué)除法的“平均分”這個(gè)概念時(shí)，先讓學(xué)生把10個(gè)蘋果分給兩個(gè)人（要求學(xué)生做出所有的分法），經(jīng)過學(xué)生動(dòng)手分，出現(xiàn)了五種結(jié)果：一人有1個(gè)，另一人有9個(gè);一人有2個(gè)，另一人有8個(gè);一人有3個(gè)，另一人有7個(gè);一人有4個(gè)，另一人有6個(gè);兩人分別得到5個(gè)。然后我引導(dǎo)學(xué)生觀察討論：最后一種分法與前四種分法相比有什么不同？學(xué)生通過操作學(xué)具（蘋果），很直觀的知道第五種分法每人分得的個(gè)數(shù)同樣多，從而引出了“平均分”的概念。學(xué)生都認(rèn)為只有每個(gè)人得到的蘋果同樣多才公平，這樣通過學(xué)生分一分、擺一擺的實(shí)踐活動(dòng)，把抽象的數(shù)學(xué)概念和形象的實(shí)物教具有機(jī)地結(jié)合起來，使概念具體化，使學(xué)生悟出“平均分”這一概念的本質(zhì)特征――每份同樣多，并形成數(shù)學(xué)概念。所以合理的運(yùn)用教具可以化抽象為直觀，大大的提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而提高教學(xué)效率。

三、有助于促進(jìn)學(xué)生主體意識(shí)的發(fā)展

能促使學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)、理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力。當(dāng)代的小學(xué)生由于處在信息時(shí)代，他們知識(shí)視野較寬，具有一定的生活經(jīng)驗(yàn)，在教師的指導(dǎo)下，通過嘗試、探索去發(fā)現(xiàn)、理解和掌握一些數(shù)學(xué)知識(shí)，由此培養(yǎng)勤于思考和勇于探索的精神。如：長(zhǎng)方體體積和長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系比較抽象，讓學(xué)生從操作12個(gè)小木塊入手，邊操作邊思考，并借助記錄整理的科學(xué)手段，從中悟出這種特殊關(guān)系的必然性，探索出長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。這樣的教學(xué)，成為學(xué)生的科學(xué)實(shí)驗(yàn)，其知識(shí)是學(xué)生通過操作實(shí)驗(yàn)重新發(fā)現(xiàn)的，容易理解，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的探究能力。

可培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)等獲取知識(shí)的能力。操作學(xué)具能從形象到表象再到抽象，促使認(rèn)識(shí)內(nèi)化，便于學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。又如：我引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)具操作，將圓柱側(cè)面轉(zhuǎn)化為原來學(xué)過的長(zhǎng)方形，從而推導(dǎo)出圓柱側(cè)面面積公式。通過操作學(xué)具，學(xué)生找到新舊知識(shí)的連接點(diǎn)，把新知轉(zhuǎn)化為舊知，運(yùn)用舊知解決新知，把新知同化到學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，從而促使學(xué)生建立良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)?；顒?dòng)內(nèi)化原理指出，通過感知操作――表象操作――理性操作，可使外部活動(dòng)逐步內(nèi)化為智慧活動(dòng)。

加強(qiáng)了師生互動(dòng)，改變了以教師為中心、單向灌輸?shù)木置?。教學(xué)是一種特殊的認(rèn)識(shí)過程，師生雙邊活動(dòng)是這種認(rèn)識(shí)活動(dòng)特殊性的表現(xiàn)之一。通過學(xué)具的操作，加強(qiáng)課堂上師生之間、生生之間的討論，讓學(xué)生大膽發(fā)問、質(zhì)疑，共同制定解題計(jì)劃，選擇適宜的思維方向和策略。通過這些思維方式和策略的運(yùn)用，不斷解決新知識(shí)與已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的矛盾，教師講解與自覺理解的矛盾和同學(xué)之間新知識(shí)理解水平差異而產(chǎn)生的矛盾，體現(xiàn)了學(xué)生在教學(xué)過程中的主體地位。

學(xué)生智力技能的形成，常常在外部動(dòng)作技能的基礎(chǔ)上發(fā)生、發(fā)展，是一個(gè)由外部的物質(zhì)活動(dòng)向內(nèi)部的認(rèn)知心理活動(dòng)轉(zhuǎn)化的過程。重視兒童解決問題的創(chuàng)造性，教師就要通過學(xué)具，給學(xué)生提供更多實(shí)踐的機(jī)會(huì)、更大的思維空間，引導(dǎo)學(xué)生把操作與思維聯(lián)系起來，就可讓操作成為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的源泉，就可通過操作使學(xué)生對(duì)新知識(shí)再發(fā)現(xiàn)，就可通過操作來培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和能力。如：認(rèn)識(shí)正方形，我讓學(xué)生充分利用課前準(zhǔn)備好的正方形紙，想辦法知道正方形的特點(diǎn)，看誰的方法多。有的學(xué)生通過測(cè)量發(fā)現(xiàn)正方形四條邊一樣長(zhǎng);有的學(xué)生通過沿對(duì)角線對(duì)折、再對(duì)折，發(fā)現(xiàn)四條邊一樣長(zhǎng);有的學(xué)生用一條邊與其他三條邊分別相比，發(fā)現(xiàn)四條邊一樣長(zhǎng);有的學(xué)生將相對(duì)的兩條邊重合，再將相鄰的兩條邊重合，說明四條邊一樣長(zhǎng)……這樣學(xué)生通過操作，發(fā)現(xiàn)了正方形四條邊一樣長(zhǎng)，既發(fā)現(xiàn)了新知，又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]唐瑞芬，朱成杰，《數(shù)學(xué)教學(xué)理論選講》，華東師范大學(xué)出版社，2001.

[2]李玉琪，《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與實(shí)踐研究》，高等教育出版社，2001.

[3]中華人民共和國(guó)教育部制訂，《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》，北京：北京師范大出版社，2001.