離心壓縮機(jī)主軸的淬火應(yīng)力數(shù)值模擬

翁吉銘 邵帥 張思宇*/沈陽(yáng)鼓風(fēng)機(jī)集團(tuán)股份有限公司

離心壓縮機(jī)主軸的淬火應(yīng)力數(shù)值模擬

翁吉銘 邵帥 張思宇*/沈陽(yáng)鼓風(fēng)機(jī)集團(tuán)股份有限公司

1 概述

主軸是離心壓縮機(jī)中的關(guān)鍵性部件，作為傳遞力的構(gòu)件，通常它承受彎曲載荷、扭轉(zhuǎn)載荷或彎扭復(fù)合載荷，在一些機(jī)構(gòu)中軸也承受拉壓載荷[1]，所以對(duì)力學(xué)性能要求很高，而熱處理是保證其各項(xiàng)力學(xué)性能的重要工藝過(guò)程。在主軸的熱處理過(guò)程中，由于工況的特殊性，并且由于離心壓縮機(jī)的單件、小批量的特點(diǎn)，無(wú)法通過(guò)實(shí)物來(lái)獲得淬火過(guò)程的溫度場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)的相關(guān)數(shù)據(jù)。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)今有關(guān)離心壓縮機(jī)的設(shè)計(jì)、制造、生產(chǎn)、組裝、試車(chē)、失效分析等很多領(lǐng)域都使用到數(shù)值模擬[2-5]。熱處理過(guò)程的數(shù)值模擬也隨之成為一個(gè)熱門(mén)領(lǐng)域[6-9],節(jié)約研究成本的同時(shí)也是優(yōu)化熱處理工藝、提高零件內(nèi)在質(zhì)量的主要依據(jù)[10]。

本文以某離心壓縮機(jī)1Cr17Ni2主軸淬火后產(chǎn)生裂紋，導(dǎo)致報(bào)廢為例（如圖1），通過(guò)有限元分析軟件ANSYS對(duì)該淬裂主軸淬火過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬，通過(guò)對(duì)淬火過(guò)程的溫度場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行有限元計(jì)算，分析淬火過(guò)程中主軸的冷卻曲線，驗(yàn)證工藝的合理性；通過(guò)計(jì)算淬火后的應(yīng)力場(chǎng)分布情況，分析淬火裂紋的產(chǎn)生的原因，并提出相應(yīng)的對(duì)策。

圖1 某離心壓縮機(jī)主軸（1Cr17Ni2）淬火裂紋圖

2 有限元技術(shù)

基本的數(shù)值模擬方法包括有限元法、邊界元法、有限差分法等。有限元法（FEM,Finite Element Method）是求解各種復(fù)雜數(shù)學(xué)物理問(wèn)題的重要方法，是處理各種復(fù)雜工程問(wèn)題的重要分析手段，也是進(jìn)行科學(xué)研究的重要工具[11]。

2.1 淬火過(guò)程有限元

淬火過(guò)程的溫度場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)有限元分析實(shí)際上就是熱-結(jié)構(gòu)耦合場(chǎng)分析，在ANSYS中通常采用順序耦合分析方法，即先進(jìn)行熱分析求得結(jié)構(gòu)的溫度場(chǎng)，然后再進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，且將前面得到的溫度場(chǎng)作為體載荷加到結(jié)構(gòu)中，求解不同時(shí)刻的結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布[12]。

2.2 淬火的傳熱過(guò)程

由于淬火過(guò)程是考慮溫度隨時(shí)間變化的材料熱傳導(dǎo)問(wèn)題，根據(jù)fourier定律，運(yùn)用能量守恒原則推導(dǎo)的控制方程：

2.3 淬火的換熱過(guò)程

主軸在液態(tài)淬火介質(zhì)中的冷卻過(guò)程可劃分為四個(gè)階段：固液初始接觸階段、蒸汽膜冷卻（膜沸騰）階段、蒸汽泡冷卻（核沸騰）階段和對(duì)流冷卻階段。其界面換熱系數(shù)是隨溫度的非線性變化，上海交大姚新、顧劍鋒等用1Cr18Ni9Ti探頭測(cè)量離表面不同的距離點(diǎn)的溫度，將獲得的數(shù)據(jù)通過(guò)反傳熱法計(jì)算了淬火油的換熱系數(shù)隨表面溫度的變化曲線[13]，該曲線較準(zhǔn)確的體現(xiàn)了淬火過(guò)程中換熱系數(shù)的變化。

2.4 組織轉(zhuǎn)變

淬火過(guò)程是溫度-組織-應(yīng)力、應(yīng)變?nèi)矫嫦嗷プ饔玫膹?fù)雜過(guò)程，由于馬氏體轉(zhuǎn)變?cè)斐傻捏w積膨脹（馬氏體轉(zhuǎn)變時(shí)比容由0.123～0.125增加到0.127～0.131）[14-15]，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于材料的熱膨脹，因此淬火過(guò)程的馬氏體組織轉(zhuǎn)變對(duì)其應(yīng)力有很大影響。1Cr17Ni2鋼在淬火狀態(tài)下的組織為馬氏體+少量δ-鐵素體+微量殘余奧氏體。其中δ-鐵素體的含量受其成分、淬火溫度、保溫時(shí)間等因素的影響，其含量變化范圍較大，綜合本文工藝參數(shù)及相關(guān)文獻(xiàn)[16-18]考慮，主軸的主要的相變過(guò)程為馬氏體相變，對(duì)于馬氏體相變這種非擴(kuò)散型相變，根據(jù)Magee公式：

式中：V為馬氏體轉(zhuǎn)變體積分?jǐn)?shù)；Ms為馬氏體點(diǎn)（1Cr17Ni2的Ms點(diǎn)為357℃）；T為溫度；α為常數(shù)，反映馬氏體的轉(zhuǎn)變速率，多數(shù)鋼為0.011[19]。

2.5 淬火過(guò)程應(yīng)力應(yīng)變

淬火過(guò)程中總應(yīng)變?cè)隽恐饕幸韵聨讉€(gè)部分，分別為彈性應(yīng)變?cè)隽俊⑺苄詰?yīng)變?cè)隽考跋嘧冊(cè)隽俊?/p>

3 計(jì)算模型

本文所分析主軸主要尺寸如圖2所示，淬火溫度為1 000℃，油冷。為減少計(jì)算時(shí)間，對(duì)實(shí)際主軸結(jié)構(gòu)進(jìn)行對(duì)稱簡(jiǎn)化，模型假設(shè)主軸為兩端對(duì)稱的結(jié)構(gòu)，因此只需對(duì)主軸的1/8進(jìn)行建模分析即可，有限元網(wǎng)格劃分如圖3所示，考慮增加計(jì)算的精度，增加了換熱表面網(wǎng)格密度。本位主軸材料1Cr17Ni2的熱物性參數(shù)參考相關(guān)材料手冊(cè)[20-21]及文獻(xiàn)[18]，并且對(duì)部分溫度區(qū)間的參數(shù)進(jìn)行了必要的插值。選取位于心部、表面、裂紋產(chǎn)生位置A，B，C三點(diǎn)作為結(jié)果分析中主要分析的3個(gè)點(diǎn)，位置如圖3（b）所示。

圖2 主軸有限元模型主要尺寸圖

圖3 主軸網(wǎng)格劃分圖

4 計(jì)算結(jié)果與分析

4.1 溫度場(chǎng)與組織轉(zhuǎn)變

圖4為主軸不同時(shí)刻的溫度梯度，可以看到，淬火初期，表面接觸到淬火油時(shí)，溫度急劇下降，只有表層溫度下降，主軸內(nèi)部大部分區(qū)域溫度還處于1 000℃的高溫。在10min左右，表面局部溫度已經(jīng)低于Ms點(diǎn)，已有馬氏體轉(zhuǎn)變。當(dāng)淬火1個(gè)小時(shí)后，內(nèi)部溫度下降明顯，表面換熱已經(jīng)處于對(duì)流換熱階段，此時(shí)冷速較小，直至3小時(shí)左右，主軸整體溫度都低于100℃。

圖4 主軸不同時(shí)刻溫度場(chǎng)圖

圖5為主軸淬火過(guò)程的冷卻曲線與馬氏體轉(zhuǎn)變曲線，由于主軸直徑較大，心部與表面冷速相差較大，B點(diǎn)與C點(diǎn)溫度下降速度快，在12min左右首先達(dá)到Ms點(diǎn)發(fā)生馬氏體轉(zhuǎn)變，在250min左右溫度逐漸趨于一致。在淬火過(guò)程中，B，C點(diǎn)比A點(diǎn)更早完成馬氏體轉(zhuǎn)變。

圖5 主軸冷卻曲線與馬氏體轉(zhuǎn)變曲線圖

4.2 淬火過(guò)程應(yīng)力變化

在應(yīng)力分析中，設(shè)定1 000℃為參考溫度，此時(shí)主軸應(yīng)力水平為0，并在對(duì)稱面上增加必要的對(duì)稱約束，通過(guò)ANSYS命令流加載隨時(shí)間變化的溫度場(chǎng)作為體載荷，進(jìn)行有限元的熱力耦合計(jì)算。

在冷卻過(guò)程中，主軸應(yīng)力變化比較復(fù)雜，圖6中曲線為A，B，C三點(diǎn)的軸向應(yīng)力在淬火過(guò)程中變化曲線。

在淬火初期，由于主軸表面快速冷卻，表面收縮，因此B，C點(diǎn)處于拉伸狀態(tài)，而心部溫度變化不明顯，保持在1 000℃左右，由于表面的收縮，A點(diǎn)處于壓縮狀態(tài)；隨著溫度的下降，表面拉應(yīng)力達(dá)到最大值，如圖7（a）所示，冷卻5min時(shí)，軸向應(yīng)力分布。

圖6 軸向應(yīng)力變化曲線圖

隨著近表層溫度下降的增加，表層收縮部分厚度增加，心部壓應(yīng)力也不斷增加，隨著心部冷速逐漸增大，心部溫度開(kāi)始出現(xiàn)明顯下降，此時(shí)心部壓應(yīng)力也在達(dá)到最大值后隨著溫度的明顯下降開(kāi)始收縮，A點(diǎn)的逐漸壓應(yīng)力減小，若不發(fā)生相變，表面與心部的應(yīng)力隨著溫度的降低，將逐漸達(dá)到0后反轉(zhuǎn)，表面為壓應(yīng)力，心部為拉應(yīng)力，然后逐漸趨于穩(wěn)定。

在12min左右，表面B點(diǎn)溫度達(dá)到Ms點(diǎn)時(shí)，表面發(fā)生馬氏體轉(zhuǎn)變，由于相變導(dǎo)致體積增大遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于材料自身的熱膨脹量，此時(shí)隨著馬氏體的快速增長(zhǎng)，馬氏體膨脹的體積抵消了因冷卻導(dǎo)致的表面收縮，表面拉應(yīng)力快速下降，并發(fā)生反轉(zhuǎn)，表面呈現(xiàn)為壓應(yīng)力，如圖7（b）所示，冷卻23min時(shí)，軸向應(yīng)力分布。

隨著表面冷速的降低，馬氏體轉(zhuǎn)變速率也在降低，表面因馬氏體轉(zhuǎn)變產(chǎn)生的壓應(yīng)力增量減少；隨著心部溫度的降低，馬氏體轉(zhuǎn)變層逐漸向心部推進(jìn)，受到表層膨脹的影響，在心部的反轉(zhuǎn)后的拉應(yīng)力也快速增加，直到心部達(dá)到Ms點(diǎn)左右，其心部拉應(yīng)力出現(xiàn)最大值，如圖7(c)，冷卻75min時(shí)，軸向應(yīng)力分布；

隨著靠近心部的馬氏體轉(zhuǎn)變?cè)龆啵砻媸艿絻?nèi)部相變體積膨脹產(chǎn)生的拉應(yīng)力也逐漸增加，最終表面壓應(yīng)力達(dá)到最大值后逐漸減小，并發(fā)生反轉(zhuǎn)，變?yōu)槔瓚?yīng)力。心部也在達(dá)到Ms點(diǎn)后，體積因相變開(kāi)始膨脹，拉應(yīng)力快速降低；達(dá)到0點(diǎn)后變?yōu)閴簯?yīng)力，隨著馬氏體轉(zhuǎn)變完成，趨于穩(wěn)定，表面由于受到心部相變體積的增加，拉應(yīng)力也逐漸增加，也隨著相變的完成趨于穩(wěn)定，如圖7(d)所示，冷卻180min時(shí)，軸向應(yīng)力分布。此過(guò)程各應(yīng)力達(dá)到最大值時(shí)均超過(guò)了當(dāng)時(shí)的屈服強(qiáng)度，導(dǎo)致主軸因屈服發(fā)生塑性變形。

圖7 不同時(shí)刻軸向應(yīng)力分布圖

4.3 淬火殘余應(yīng)力分布

如圖8所示為淬火后的殘余軸向應(yīng)力，從圖中可以看到，主軸表面由于內(nèi)部相變引起的體積膨脹導(dǎo)致其軸向殘余應(yīng)力表現(xiàn)為拉應(yīng)力，心部表現(xiàn)為壓應(yīng)力；其中在主軸各臺(tái)階根部的殘余拉應(yīng)力遠(yuǎn)大于其它表面的殘余拉應(yīng)力；根據(jù)von mises屈服準(zhǔn)則，圖為von mises等效殘余應(yīng)力分布，在C點(diǎn)的von mises等效應(yīng)力最大值可達(dá)1 140MPa，已超過(guò)其淬火態(tài)常溫下的屈服極限，與淬火裂紋產(chǎn)生的位置吻合，由于淬火態(tài)下，材料脆性大，在應(yīng)力作用下很可能導(dǎo)致裂紋的產(chǎn)生。

圖8 殘余應(yīng)力分布圖

5 結(jié)論

1）通過(guò)溫度場(chǎng)及馬氏體轉(zhuǎn)變的計(jì)算，有效獲得了主軸在淬火過(guò)程中溫度變化，分析了各點(diǎn)馬氏體體積分?jǐn)?shù)變化情況，表面冷速快，主軸表面很快達(dá)到Ms點(diǎn)，隨著溫度下降，表面也很快達(dá)到對(duì)流換熱過(guò)程，之后冷速較小，溫度變化曲線逐漸趨于平緩。

2）計(jì)算結(jié)果表明主軸在淬火過(guò)程中，在熱應(yīng)力與組織應(yīng)力的共同作用下，表面與心部應(yīng)力發(fā)生復(fù)雜的變化，隨著馬氏體的轉(zhuǎn)變，主軸應(yīng)力發(fā)生多次反轉(zhuǎn)。最終應(yīng)力狀態(tài)為表面拉應(yīng)力，心部壓應(yīng)力。

3）主軸實(shí)際產(chǎn)生開(kāi)裂的位置與計(jì)算結(jié)果吻合，由于此處淬火應(yīng)力集中，殘余應(yīng)力高達(dá)1 140MPa，最終導(dǎo)致主軸裂紋的產(chǎn)生。

4）從殘余應(yīng)力分布情況可以看出，臺(tái)階根部是應(yīng)力集中區(qū)域，在主軸熱處理前粗加工時(shí)，在這些應(yīng)力集中位置應(yīng)加工成必要的圓角過(guò)度，防止直角等尖銳結(jié)構(gòu)，減少應(yīng)力的過(guò)度集中，淬火后應(yīng)及時(shí)進(jìn)行回火處理。

5）通過(guò)有限元技術(shù)對(duì)淬火過(guò)程的數(shù)值模擬，可以有效的分析熱處理過(guò)程，材料的熱物理性質(zhì)參數(shù)是有限元分析的基礎(chǔ)。目前各種材料的熱物性參數(shù)不全，導(dǎo)致熱處理過(guò)程數(shù)值模擬只能進(jìn)行定性分析，無(wú)法準(zhǔn)確定量得到熱處理過(guò)程關(guān)鍵數(shù)據(jù)，因此對(duì)各種材料熱物性參數(shù)的研究應(yīng)成為今后研究的主要方向。

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運(yùn)用有限元法對(duì)某離心壓縮機(jī)1Cr17Ni2主軸淬火過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到主軸淬火冷卻曲線、馬氏體組織變化曲線、軸向應(yīng)力在淬火過(guò)程中的變化以及主軸淬火殘余應(yīng)力分布。經(jīng)過(guò)分析淬火過(guò)程的應(yīng)力變化，得出導(dǎo)致主軸開(kāi)裂的主要原因是主軸臺(tái)階處應(yīng)力集中，已達(dá)到1Cr17Ni2的強(qiáng)度極限。

離心壓縮機(jī)；有限元模擬；淬火；裂紋；應(yīng)力

Numerical Simulation of Quenching Stress for Centrifugal Compressor Shaft

Wen Jimeng,Shao Shuai,Zhang Siyu,Hu Bing,Zhang Jiangnan,Liu Yechao/ Shenyang Blower Works Group Corporation

centrifugal compressor；finite element;quenching;crack;stress

TH452；TK05

A

1006-8155（2015）01-0059-06

10.16492/j.fjjs.2015.01.008

*本文其他作者：胡冰張江楠?jiǎng)I(yè)超/沈陽(yáng)鼓風(fēng)機(jī)集團(tuán)股份有限公司

2014-11-20遼寧沈陽(yáng)110869

Abstract:Finite element method is used to simulate quenching process of 1Cr17Ni2 shaft in a centrifugal compressor. Quenching cooling curve,martensitic structure changing curve,change of axial stress and residual stress distribution during quenching of shaft have been obtained.The results obtained by the stress analysis during quenching show that the main cause of shaft crack is the stress concentration at the corner of the shaft step,which has reached the ultimate strength of 1Cr17Ni2.