錨索設計參數(shù)對復雜地基導流墻預應力錨固的影響分析

畢晨曦，李守義

(西安理工大學 水利水電學院， 陜西 西安 710048)

錨索設計參數(shù)對復雜地基導流墻預應力錨固的影響分析

畢晨曦，李守義

(西安理工大學 水利水電學院， 陜西 西安 710048)

預應力錨索加固是一種比較成熟的巖土加固技術，已廣泛應用于許多工程，同時預應力錨固是改善結構穩(wěn)定性的重要手段?；贏NSYS有限元軟件進行模擬計算,利用預應力錨索加固復雜地基導流墻，研究了錨索設計參數(shù)對復雜地基導流墻預應力錨固的影響，提出針對臺階狀復雜地基的布錨方式。結果表明：錨索設計參數(shù)對復雜地基導流墻預應力錨固有不同程度的影響，導流墻的側向抗滑穩(wěn)定對錨固角、錨固高程及錨固間距的變化極其敏感，錨固效果受錨固高程的影響最為顯著。

預應力錨索；錨索設計參數(shù)；導流墻；降溫值

在水利工程中，導流墻作為一種導流建筑物極為常見，其基礎的抗滑穩(wěn)定至關重要。預應力錨索作為一種巖土加固技術，從20世紀50年代后期起，在我國開始使用錨桿支護，1964年在梅山水庫連拱壩左、右壩肩加固中，首次使用了預應力錨索[1]。根據(jù)可查閱的相關資料，1987年銅街子工程中為了防止導墻基礎深層滑動，對比鋼筋拉錨、預應力錨固及單錨樁三種加固方案，最終確定采用預應力錨束加固墻基；2012年橋鞏水電站由于地基存在軟弱結構面，二期導流時同樣是為了滿足深層抗滑穩(wěn)定，采用了預應力錨索加固縱向導墻[2]，此外，該水電站在處理閘室左邊坡的深層滑裂面時，依舊采用了預應力錨索進行加固[3]。

近年來，針對預應力錨索加固技術的研究已有很多研究成果，如陳祖煜，張發(fā)明等[1，4]應用優(yōu)化與決策理論，提出了確定巖錨設計參數(shù)的優(yōu)化方法；李寧等[5]對于巖質邊坡預應力錨固的設計原則與方法做了詳細的探討，提出了諸多關于錨索設計時所需考慮的因素以及計算公式；林興超等[6]針對邊坡與邊坡加固措施之間的相互作用很難通過數(shù)值計算確定，提出了一種簡單的數(shù)值模擬技術；鄧宗偉等[7]在研究預應力錨索荷載傳遞與錨固效應的過程中，提出錨索設計參數(shù)中，相鄰錨索之間的最小距離應以正應力為標準進行控制；詹筱霞等[8]針對貴州沙陀水電站預應力錨索在壩基抗滑穩(wěn)定中的應用，詳細闡述了錨索的設計方法、布置方案施工技術等。然而這些結論在導流墻加固時是否同樣適用，導流墻加固時錨索設計參數(shù)應怎樣考慮，特別是針對折線臺階狀地基，錨索設計參數(shù)的選擇以及布錨的形式仍有待研究分析。

本文結合工程實例，采用ANSYS有限元軟件進行模擬計算，擬采用不同的加固方案，通過對導流墻側向抗滑穩(wěn)定的計算，對比總抗力與總作用效應的差值Δ(此差值Δ定義為抗滑穩(wěn)定安全富裕度)，來研究分析錨索設計參數(shù)對導流墻側向抗滑穩(wěn)定的影響，為復雜地基上的導流墻加固提供依據(jù)。

1 復雜地基導流墻結構形式

某水電站由于受地形和地質條件的限制，施工期導流明渠的建基面高程1 761.0 m，與其相鄰的右側電站廠房建基面高程1 737.0 m，導流明渠建基面高程遠高于廠房建基面高程，導流明渠的右側導墻高60 m，建基面為左側高右側低的臺階狀，折線臺階狀復雜地基對導流墻的側向穩(wěn)定極為不利，故必須對導流墻進行預應力錨索加固，如圖1、圖2所示。

圖1 導流墻結構示意圖

圖2 臺階狀復雜地基

2 加固方案

根據(jù)工程經(jīng)驗，為了研究錨索設計參數(shù)對導流墻側向抗滑穩(wěn)定的影響，確定導流墻預應力錨索加固[9-10]的具體形式，對以下12個加固方案進行計算分析：

方案1：導流墻內不施加錨索；

方案2～方案4：導流墻右側面上Ⅰ號錨索高程為1 770.0 m，錨固角α分別取20°、30°、40°，錨固間距4.0 m，L=2.0 m，見圖3、圖4。

方案5～方案7：導流墻右側面上Ⅰ號錨索高程分別取為1 770.0 m、1 766.0 m、1 762.0 m，錨固角20°，錨索間距4.0 m，L=2.0 m，見圖3、圖4。

方案8～方案10：導流墻右側面上Ⅲ號錨索高程為1 754.0 m，錨索間距分別取3.0 m、4.0 m、5.0 m，錨固角20°，L=2.0 m，見圖3、圖4。

方案11～方案13：導流墻右側面上Ⅰ號錨索高程為1 770.0 m，L分別取2.0 m、3.0 m、4.0 m，錨固角20°，錨固間距4.0 m，見圖3、圖4。

圖3 導流墻預應力錨索加固示意圖

圖4 預應力錨索示意圖

3 計算分析

3.1 計算方法

(1) 對于折線形臺階狀復雜地基(見圖2)，其抗滑力及滑動力采用分段求和的計算方法[11]：

(1)

s=∫∫τidA

(2)

地基斜面上抗滑力及滑動力按式(1)、式(2)乘以相應斜面與水平面傾角θ的余弦值，進行正交分解即可。

最終將各面的抗滑力及滑動力求和，即為總抗力及總作用效應。

(2) 導流明渠的導流墻側向抗滑穩(wěn)定計算采用承載能力極限狀態(tài)法來判斷其抗滑穩(wěn)定，基本組合承載能力極限狀態(tài)設計表達式[12]為：

(3)

式中：γ0結構重要性系數(shù)，結構安全級別為Ⅱ級，取1.0；ψ設計狀況系數(shù)，此次計算取0.95；S(·)作用效應函數(shù)；R(·)抗力函數(shù)；γG永久作用分項系數(shù)；γQ可變作用分項系數(shù)；Gk永久作用標準值；Qk可變作用標準值；αk幾何參數(shù)的標準值；fk材料性能的標準值；γm材料性能分項系數(shù)，摩擦系數(shù)f′的分項系數(shù)為1.3，黏聚力c′的分項系數(shù)為3.0；γd1基本組合結構系數(shù)，此次計算取1.2。

(3) 有限元計算中，施加在錨索上的預應力可采用等效荷載法、初始應變法和降溫法進行模擬，初始應變法和降溫法計算精度更高。文中采用降溫法模擬預應力，此法比較簡單，同時可以模擬預應力的損失。降溫值可根據(jù)預應力錨索彈性模量、膨脹系數(shù)和預應力計算得到，計算公式為[13]：

(4)

式中，ΔT為降低溫度，℃；F為預應力，kN；a為膨脹系數(shù)，mm/(mm·℃)；E為預應力筋彈性模量，GPa；S為預應力筋截面積，mm2。

本例中采用的預應力錨索膨脹系數(shù)為1.0×10-5mm/(mm·℃)，彈性模量210 GPa，單根錨索直徑100 mm(單根截面面積7 850 mm2)，設計預應力2 000 kN，采用平面有限元進行分析時，將預應力在垂直紙面方向進行均化，即預應力/錨索垂直紙面間距=2000/4.5=444.44 kN。由于施加預應力的過程中，混凝土和地基會發(fā)生壓縮變形，使得有效預應力水平比預計值要低，因此有限元計算中施加在錨索上的預應力水平所對應的溫度要比按式(4)計算的溫度略大一些，如降溫值=-444.44/(10-5×210×7850)=-26.96℃，以此值為初值，使結構只在重力作用下，模擬自重作用下結構的壓縮變形，通過試算提取錨索上實際預應力值，確定最終的降溫值為-27.5℃，對應的實際預應力為449.8 kN。

3.2 計算假定

平面有限元計算中，計算假定如下：

(1) 導流墻以及地基材料均滿足彈性力學基本假定，即連續(xù)、完全彈性、均勻、各向同性以及小變形假定，屬于線彈性問題，可以采用疊加原理。

(2) 導流墻與地基連接可靠，不存在相互脫離、相互碰撞的情形，即滿足連續(xù)性條件，不考慮接觸非線性。

3.3 計算模型

采用ANSYS有限元軟件[14]對導流墻預應力錨索加固進行模擬計算，導流墻所選基礎范圍為向左、右岸和深度方向各延伸50 m，導流墻與地基采用平面四節(jié)點單元Plane42模擬，錨索采用桿單元Link8進行模擬，錨索桿單元與導流墻，地基單元采用共節(jié)點的連接形式。建基面高程以下基礎左右邊界分別按法向約束，基礎底部邊界采用全約束，脫離建基面部位按自由邊界處理。

有限元分析模型中坐標系采用直角坐標系，選取的坐標方向如圖5所示：Z正方向為指向上游，Y正方向為豎直向上，X正方向指向廠房壩段。整體有限元模型及導流墻加預應力錨索模型見圖5、圖6。

3.4 計算結果分析

結果分析中，因采用承載能力極限狀態(tài)法判斷抗滑穩(wěn)定，所以將總抗力與總作用效應的差值Δ定義為抗滑穩(wěn)定安全富裕度，差值Δ越大越安全。此外，表1～表4中以II號錨索為例列出了錨索上模擬的預應力。

圖5 整體有限元模型

圖6 導流墻預應力錨索加固模型

(1) 不同錨固角下，錨固效應的計算結果分析

錨固角對導流墻側向抗滑穩(wěn)定的影響見表1。

表1 不同錨固角的錨固效果

注：α為錨索與水平線的夾角。

從計算結果分析可知：方案1與方案2～方案4對比加斜向錨索對導流墻的側向抗滑穩(wěn)定起到了加固作用，此外錨固角α越小，對導流墻的抗滑穩(wěn)定越有利，錨固角α由20°～40°變化，雖說總抗力在增大，但是總的作用效應也隨之增大，反而最終兩者的差值在減小，也就是說安全富裕度在減小。

(2) 不同錨固高程下，錨固效應的計算結果分析

錨固高程對導流墻側向抗滑穩(wěn)定的影響見表2。

表2 不同錨固高程的錨固效果

從計算結果分析可知：方案1與方案5～方案7對比加斜向錨索對導流墻的側向抗滑穩(wěn)定起到了加固作用，并且隨著Ⅰ號錨索在導流墻右側面上錨固位置降低，預應力錨索(Ⅰ～Ⅲ號錨索)在基礎斜面上作用范圍的加大，對導流墻側向抗滑穩(wěn)定越有利，Ⅰ號錨索高程由1 770.0 m下降到1 762.0 m，總抗力與總作用效應的差值Δ增大154.08 kN，增大幅度十分明顯。

(3) 不同錨固間距下，錨固效應的計算結果分析

錨固間距對導流墻側向抗滑穩(wěn)定的影響見表3。

表3 不同錨固間距的錨固效果

從計算結果分析可知：方案1與方案8～方案10對比加斜向錨索對導流墻的側向抗滑穩(wěn)定起到了加固作用，并且隨著錨固間距由3.0 m～5.0 m變化，錨固間距越大，總抗力與總作用效應的差值Δ越小，安全富裕度越小，即就是說錨固間距越小對導流墻的側向抗滑穩(wěn)定越有利。

(4) 不同內錨固段長度下，錨固效應的計算結果分析

采用錨索地基內自由段長度L的變化，間接反映內錨固段長度對導流墻側向抗滑穩(wěn)定的影響，計算結果見表4。

表4 不同內錨固段長度的錨固效果

從計算結果分析可知：方案1與方案11～方案13對比加斜向錨索對導流墻的側向抗滑穩(wěn)定起到了加固作用，但內錨固長度的變化對導流墻側向抗滑穩(wěn)定的影響甚微。查閱相關文獻，對于內錨固段長度最為關心的是錨索在承受預應力時，內錨固段不會被拔出。根據(jù)李家峽、漫灣、紫坪埔等邊坡錨固現(xiàn)場試驗證明：Ⅲ類圍巖以上的較堅硬巖石中，4 m～5 m的內錨固段長度總可以承受3 000 kN的預應力[15]。本例Ⅲ圍巖，設計預應力2 000 kN，內錨固長度10 m以上，因此不會出現(xiàn)被拔出現(xiàn)象。

4 結 論

通過以上的方案對比，現(xiàn)對錨索設計參數(shù)對復雜地基上導流墻側向抗滑穩(wěn)定的影響總結如下：

(1) 在施工條件允許的情況下，錨固角應盡量與水平線呈小角度布置，錨索間距越小越有利；

(2) 對于這種臺階狀地基上的導流墻，錨固高程的變化對導流墻側向抗滑穩(wěn)定影響特別顯著，臺階斜面上錨固范圍的加大起到了決定性作用，因此加固時應重視斜面上錨索的布置；而內錨固段長度變化影響甚微；

(3) 最終復雜地基上導流墻加固形式為：考慮群錨效應，錨索長短錯開布置，導流墻右側面上Ⅰ號錨索高程為1 760.0 m，錨索間距3.0 m，錨固角α=20°，地基內自由段長度L=2.0 m。

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Influence Analysis of the Design Parameters of Anchor Cable on the Diversion Wall Reinforcement with Prestressed Anchorage on Complicated Foundations

BI Chenxi, LI Shouyi

(InstituteofWaterResourcesandHydro-electricEngineering,Xi’anUniversityofTechnology,Xi’an,Shaanxi710048,China)

Prestressed anchor cable have been widely used as a main reinforcement method in many project cases, meanwhile, it’s also an important approach to improve the stability of structures. According to the ANSYS simulation, prestressed anchor cables were adopted to reinforce the diversion wall on a complicated foundation. the influence of design parameters of the anchor cables was studied in detail. In view of the stepped complicated foundation, the arrangement of the anchor cables was put forward. The results indicate that the design parameters of anchor cables have different effects on the diversion wall reinforcement with prestressed anchorage on complicated foundations, the lateral anti-sliding stability of the diversion wall is extremely sensitive to the change of the anchorage angle, altitude and interval space of the anchors, with the anchorage altitude posing the most significant impact on the anchoring effects.

prestressed anchor cable; design parameters; diversion wall; the value of temperature decrease

10.3969/j.issn.1672-1144.2015.05.028

2015-05-17

2015-06-21

畢晨曦(1989—)，男，陜西藍田人，碩士研究生，研究方向為水工結構應力仿真分析。E-mail:1136687560@qq.com

李守義(1955—)，男，甘肅莊浪人，教授，博導，主要從事水工結構應力仿真分析及結構優(yōu)化設計方面的教學與科研工作。 E-mail:lishouyi@126.com

TU472

A

1672—1144(2015)05—0141—05