考慮雙重競爭的供應(yīng)鏈系統(tǒng)定價策略研究

李 揚，曲鐵平，李慧玲

(1.沈陽理工大學(xué) 理學(xué)院，遼寧 沈陽 110159；2.沈陽市第一私立高中，遼寧 沈陽 110043)

考慮雙重競爭的供應(yīng)鏈系統(tǒng)定價策略研究

李 揚1，曲鐵平1，李慧玲2

(1.沈陽理工大學(xué) 理學(xué)院，遼寧 沈陽 110159；2.沈陽市第一私立高中，遼寧 沈陽 110043)

在由一個制造商和兩個零售商組成的閉環(huán)供應(yīng)鏈中，考慮兩個零售商之間對同質(zhì)產(chǎn)品的銷售競爭和回收競爭，分別將制造商和兩個零售商作為兩個系統(tǒng)，研究這兩個集中式供應(yīng)鏈的系統(tǒng)最優(yōu)定價策略，及定價受回收競爭系數(shù)的影響。結(jié)果表明，兩個系統(tǒng)的銷售價均與回收競爭系數(shù)負相關(guān)，而回收價均與回收競爭系數(shù)正相關(guān)。

供應(yīng)鏈；雙重競爭；定價策略

環(huán)境保護是我國政府一直重視的問題，近些年由于科技進步，回收的舊產(chǎn)品也可以經(jīng)重新制造后如同新產(chǎn)品一樣賣給消費者。這樣做不但環(huán)保，而且制造商也有利潤可圖，因為用舊產(chǎn)品重新制造的費用往往都小于用原材料加工的費用。現(xiàn)代市場中回收并重新制造的例子很多，比如美國施樂公司、惠普公司等。既然回收并重新制造可多獲利，那零售商之間銷售競爭和回收競爭就自然會同時存在。本文主要考慮銷售與回收雙重競爭下供應(yīng)鏈系統(tǒng)的定價策略問題。

研究閉環(huán)供應(yīng)鏈成員競爭與定價策略的文獻很多，Kannan Govindan等[1]涵蓋了從2007年1月至2013年3月國際發(fā)表的382篇高水平文章，并從多方面進行了詳細的分類總結(jié)。Liang等[2]給出了一種對重新制造產(chǎn)品的定價選擇方法。Savaskan等[3]提出了對于廢舊產(chǎn)品回收不同渠道結(jié)構(gòu)選擇問題，并考慮了不同回收渠道中零售商的競爭對渠道成員所做決策的影響。不同于單渠道問題，文獻[4-5]研究了多個回收渠道下閉環(huán)供應(yīng)鏈的定價及決策問題，豐富了閉環(huán)供應(yīng)鏈的回收渠道形式。

以上研究都集中在供應(yīng)鏈定價策略上，并沒有討論是否可達到供應(yīng)鏈的完美協(xié)調(diào)。Dekker等[6]定性分析了閉環(huán)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題的關(guān)鍵，并討論了價格決策的協(xié)調(diào)問題。Shantanu Bhattacharya等[7]研究了一個零售商向制造商訂購新產(chǎn)品和向再制造商訂購再造品的最優(yōu)訂購數(shù)量問題，采用收益共享機制可使供應(yīng)鏈達到完美協(xié)調(diào)。

以上文獻主要針對確定性需求的問題，有關(guān)需求不確定的文獻也有很多，比如Shi等[8]和OnurKaya[9]研究了需求不確定情況下考慮再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈的生產(chǎn)決策和激勵問題。Kemal[10]研究了隨機需求下閉環(huán)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問題，研究結(jié)果表明，在處理需求不確定問題時，下行風(fēng)險值比其他風(fēng)險評估工具有更好的效果。徐兵等[11]使用博弈論和條件風(fēng)險值理論，討論隨機需求下生產(chǎn)商為風(fēng)險中性，零售商為風(fēng)險厭惡的閉環(huán)供應(yīng)鏈。

關(guān)于銷售競爭或回收競爭的文章也有很多，比如Huang M等[12]研究了閉環(huán)供應(yīng)鏈中零售商回收與第三方回收的雙重回收競爭問題，得出了回收競爭強度對供應(yīng)鏈成員利益的影響規(guī)律。Ofek等[13]研究了消費者對舊產(chǎn)品的回收選擇對零售商的定價策略、存儲水平的影響。Majumder等[14]研究了當(dāng)回收品會刺激新產(chǎn)品的市場需求時，第三方重新制造商促近競爭行為的方法。然而，上述研究競爭的文獻中都是單方面從正向物流的銷售競爭或者逆向物流的回收競爭考慮，而沒有將二者同時考慮，然而現(xiàn)實生活中由于經(jīng)濟市場的激烈競爭，使得銷售競爭和回收競爭同時存在的例子比比皆是。本文的主要工作即在閉環(huán)供應(yīng)鏈中同時考慮銷售和回收競爭，供應(yīng)鏈由一個制造商和兩個零售商組成，將制造商和兩個不同零售商分別作為兩個系統(tǒng)，研究這兩個集中式供應(yīng)鏈的最優(yōu)定價策略，及定價受回收變化系數(shù)的影響，并有數(shù)值實驗加以驗證。

1 問題及模型

在此閉環(huán)供應(yīng)鏈中，分別將制造商和兩個帶有競爭關(guān)系的零售商看作兩個集中式的供應(yīng)鏈系統(tǒng)，制造商使用原材料的制造成本為cm，由于地域經(jīng)濟和周邊環(huán)境不同，兩個互相競爭的零售商分別以不同的批發(fā)價p1,p2將產(chǎn)品賣給消費者，根據(jù)現(xiàn)實情況假設(shè)一部分使用過的產(chǎn)品可以由零售商回收，則逆向回收過程是兩個不同的零售商以不同的回收價r1,r1將舊產(chǎn)品回收，而制造商可將得來的舊產(chǎn)品經(jīng)過拆卸修理后重新制造成新產(chǎn)品再次銷售，假設(shè)重新制造的成本費用cr小于原材料的制造成本cm，這樣便達到回收重新制造可以節(jié)省企業(yè)制造成本、保護環(huán)境的雙重目的。如同文獻[5]假設(shè)消費者對產(chǎn)品的需求受雙方零售價影響的關(guān)系為

Di(pi,pj)=αi-pi+βpj,(0≤β<1,i、j=1,2,i≠j)

(1)

式中:αi表示零售商i面對的市場規(guī)模;pi是零售商i的零售價;pj是他競爭對手的零售價;β是銷售競爭系數(shù)。假設(shè)零售商i在逆向供應(yīng)鏈中面對的回收函數(shù)是

Qi(ri,rj)=ai+ri-δrj,(0≤δ<1,i、j=1,2,i≠j)

(2)

式中：ai表示零售商i面對的回收市場規(guī)模;ri是零售商i付給消費者的回收價;rj是他競爭對手付給消費者的回收價;δ是回收競爭系數(shù)，反映廢舊產(chǎn)品的回收市場上回收者的競爭強度。由于回收品來源于消費者市場對此類產(chǎn)品的需求，因此設(shè)回收品的市場規(guī)模ai和消費者的市場需求有如下關(guān)系：ai=γDi(pi,pj)，其中γ視為回收系數(shù)。文獻[6]有類似的用法。根據(jù)市場實際，假設(shè)系數(shù)滿足：0≤δ<β<1,0≤γ<β<1。

由上述問題假設(shè)及相關(guān)概念，在集中式下由一個制造商和兩個帶有競爭的零售商組成的供應(yīng)鏈的系統(tǒng)利潤可表示為

(cm-cr)Qi]

(3)

式中：(pi-cm)Di表示正向銷售利潤;riQi表示逆向回收付出的成本;(cm-cr)Qi表示對回收品重新制造所節(jié)省的成本。

2 模型求解及結(jié)果分析

此部分對模型(3)求解，并研究兩個充滿競爭的零售商的定價規(guī)律，即回收競爭系數(shù)對雙方零售價及回收價的影響。

記重新制造的單位節(jié)省成本為Δ=cm-cr，此問題對應(yīng)的數(shù)學(xué)規(guī)劃模型為

(Δ-ri)Qi]

(4)

定理1 模型(4)中兩個零售商的最優(yōu)零售價p1、p2及兩個最優(yōu)回收價r1、r2分別為

i,j=1,2,i≠j

(5)

i,j=1,2,i≠j

(6)

證明：由式(4)可求系統(tǒng)利潤函數(shù)Π(p1,p2,r1,r2)對決策變量p1、p2、r1、r2的二階海賽矩陣：

所以二階海賽陣為負定矩陣，因此利潤函數(shù)Π(p1,p2,r1,r2)關(guān)于決策變量p1、p2、r1、r2是凹函數(shù)，可由一階條件求出穩(wěn)定點即為利潤函數(shù)的最優(yōu)解。

定理2 模型(4)中，兩個零售商的零售價p1,p2分別關(guān)于回收競爭系數(shù)δ均為嚴格單調(diào)遞減。

證明：由式(5)對δ求一階導(dǎo)數(shù)得

式中A=γ2(1-β)+4δ-4，B=4(1-δ)+γ2(1+β)。

定理3 模型(4)中，兩個零售商的零售價r1、r2分別關(guān)于回收競爭系數(shù)δ均為嚴格單調(diào)遞增。

證明：由式(6)ri對δ求一階導(dǎo)數(shù)得

式中A=γ2(1-β)+4δ-4，B=4(1-δ)+γ2(1+β)。

定理2和定理3表明當(dāng)制造商和零售商組成的系統(tǒng)以利潤最大為目標進行生產(chǎn)活動時，其最優(yōu)零售價和回收價會受到市場中的一個重要參數(shù)回收競爭系數(shù)影響，具體的影響是銷售價均與回收競爭系數(shù)負相關(guān)，而回收價均與回收競爭系數(shù)正相關(guān)，而回收競爭系數(shù)的大小反映了兩個零售商回收競爭強度的大小。所以研究結(jié)果表明，兩個零售商回收競爭強度越大，他們的零售價均會定的越低，而回收價格均會定的越高。這不但體現(xiàn)了現(xiàn)今競爭激烈的市場環(huán)境，而且給零售商和回收商提供了有規(guī)律的指導(dǎo)，比如在市場競爭環(huán)境不太激烈的鄉(xiāng)鎮(zhèn)，零售商可以將零售價定的較高，而回收商應(yīng)以較低的回收價回收舊產(chǎn)品，這樣便是最優(yōu)的;相反在市場競爭環(huán)境激烈的市中心，零售商應(yīng)適當(dāng)降低零售價，而回收商可以較高的回收價回收舊產(chǎn)品。

3 數(shù)值實驗

將一些參數(shù)取固定值，用數(shù)值實驗對上述定理進行驗證。不失一般性，本文取參數(shù)值如下：α1=100,α2=50,cm=20,Δ=10,γ=0.1,β=0.8，零售價和回收價隨回收競爭系數(shù)的變化關(guān)系如圖1所示。

(a)零售價隨回收競爭系數(shù)的變化

(b)回收價隨回收競爭系數(shù)的變化

圖中:曲線1分別表示零售商1對應(yīng)的零售價和回收價p1、r1;曲線2分別表示零售商2對應(yīng)的零售價和回收價p2、r2。

數(shù)值結(jié)果表明兩個零售價隨回收競爭系數(shù)的增大而降低，兩個回收價隨回收競爭系數(shù)的增大而提高，這與定理2及定理3的結(jié)論一致。

4 結(jié)束語

回收并重新制造是近年來企業(yè)十分關(guān)注的問題，這不單是環(huán)境保護的一種方式，而且對提高企業(yè)利潤增強企業(yè)的核心競爭力有著不可估量的作用。本文在閉環(huán)供應(yīng)鏈中同時考慮銷售和回收雙重競爭，研究市場參數(shù)δ對零售價和回收價的影響，研究結(jié)果也符合市場的實際情況，當(dāng)市場競爭較為強烈時，零售商就會降價搞促銷，而且抬高回收價用以回收更多舊產(chǎn)品進行重新制造節(jié)約成本。這也體現(xiàn)了如今競爭激烈的市場中定價決策規(guī)律。

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(責(zé)任編輯：馬金發(fā))

Strategic Analysis of Supply Chain System’s Pricing Based on Dual Competition

LI Yang1，QU Tieping1，LI Huiling2

(1.Shenyang Ligong University，Shenyang 110159，China;2.The first private high school of Shenyang，Shenyang 110043，China)

In a closed-loop supply chain consisting of one manufacturer and two retailers,there exists two retailers’ retailing and recycling competition for the homogeneous product.We see the manufacturer and the two retailers respectively as two systems,and study the two centralized supply chain systems’optimal pricing strategy.We also study how the recycling competitive coefficient affects the price.The results show that the two systems’ retailing prices decrease with respect to the recycling competitive coefficient and the returning prices increase with respect to the recycling competitive coefficient.

supply chain;double competition;pricing strategy

2015-03-02

李揚(1981—)，男，講師，研究方向：應(yīng)用數(shù)學(xué)；通訊作者：曲鐵平(1960—)，男，副教授，研究方向：基礎(chǔ)數(shù)學(xué).

1003-1251(2015)04-0055-04

F252.2

A