基于最小二乘支持向量機(jī)的大孔道定量計(jì)算方法

陳存良，王振，牛偉，王漢滿，郭龍飛

（1.中海石油（中國(guó)）有限公司天津分公司，天津 300452；2.中國(guó)石化勝利油田魯明油氣勘探開(kāi)發(fā)有限公司，山東 東營(yíng) 257000；3.中國(guó)石油長(zhǎng)慶油田公司第六采油廠，陜西 榆林 718600；4.中國(guó)石油長(zhǎng)慶油田公司第八采油廠，陜西 榆林 718600）

基于最小二乘支持向量機(jī)的大孔道定量計(jì)算方法

陳存良1，王振2，牛偉3，王漢滿2，郭龍飛4

（1.中海石油（中國(guó)）有限公司天津分公司，天津 300452；2.中國(guó)石化勝利油田魯明油氣勘探開(kāi)發(fā)有限公司，山東 東營(yíng) 257000；3.中國(guó)石油長(zhǎng)慶油田公司第六采油廠，陜西 榆林 718600；4.中國(guó)石油長(zhǎng)慶油田公司第八采油廠，陜西 榆林 718600）

大孔道的發(fā)育造成大量注入水低效、無(wú)效循環(huán)，降低了開(kāi)發(fā)效果，如何定量計(jì)算大孔道已成為高含水期油田開(kāi)發(fā)中亟待解決的問(wèn)題。為此文中提出利用最小二乘支持向量機(jī)方法定量計(jì)算大孔道參數(shù)。從大孔道形成前后的動(dòng)、靜態(tài)響應(yīng)特征出發(fā)，選取了大孔道的控制因素作為最小二乘支持向量機(jī)的輸入，對(duì)應(yīng)的大孔道參數(shù)定量解釋結(jié)果作為最小二乘支持向量機(jī)的輸出，通過(guò)統(tǒng)計(jì)訓(xùn)練學(xué)習(xí)，建立了大孔道與控制因素相關(guān)的定量計(jì)算模型，進(jìn)而得到大孔道的定量計(jì)算結(jié)果。結(jié)果表明，支持向量機(jī)模型的計(jì)算結(jié)果與樣本值擬合精度較高，能較好且客觀地反映各控制因素對(duì)大孔道的影響。在岔15斷塊試驗(yàn)區(qū)應(yīng)用后發(fā)現(xiàn)，模型的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際監(jiān)測(cè)值誤差較小，滿足礦場(chǎng)應(yīng)用要求，具有較高的應(yīng)用價(jià)值。

最小二乘支持向量機(jī)；大孔道；定量計(jì)算；高含水；提高采收率

0 引言

由于儲(chǔ)層膠結(jié)疏松等地質(zhì)因素和長(zhǎng)期注水開(kāi)采等開(kāi)發(fā)因素的作用，儲(chǔ)層孔喉結(jié)構(gòu)發(fā)生較大變化，形成大孔道［1-5］。大孔道的發(fā)育加劇了儲(chǔ)層的非均質(zhì)性，注入流體容易沿此竄流，造成大量低效或者無(wú)效循環(huán)，嚴(yán)重影響了注入流體的波及范圍，降低了注入流體的利用效率，從而使得油田的開(kāi)發(fā)效果變差，因此，如何識(shí)別大孔道是亟需解決的重要問(wèn)題之一。

大孔道的識(shí)別方法以定性識(shí)別方法居多［6-13］，識(shí)別結(jié)果雖然有一定的參考價(jià)值，但是不能得到大孔道的定量結(jié)果，越來(lái)越滿足不了礦場(chǎng)工程需要。目前定量計(jì)算大孔道的方法以監(jiān)測(cè)方法為主［14-16］，例如示蹤劑監(jiān)測(cè)方法、試井方法和密閉取心等，這些方法需要特定的測(cè)試資料，花費(fèi)大量的人力物力，而且由于地質(zhì)、技術(shù)和經(jīng)濟(jì)條件的限制，并不是每一口井都有監(jiān)測(cè)資料，因此，對(duì)于沒(méi)有監(jiān)測(cè)資料的井而言，就無(wú)法獲知大孔道的定量參數(shù)。本文利用具有監(jiān)測(cè)資料井的大孔道參數(shù)定量解釋結(jié)果和最小二乘支持向量機(jī)方法，計(jì)算沒(méi)有監(jiān)測(cè)資料井的大孔道參數(shù)，訓(xùn)練由典型井（有監(jiān)測(cè)資料的井）的大孔道參數(shù)構(gòu)成的樣本，建立大孔道參數(shù)與控制因素間的計(jì)算模型，進(jìn)而預(yù)測(cè)非典型井（沒(méi)有監(jiān)測(cè)資料的井）的大孔道參數(shù)。

1 最小二乘支持向量機(jī)

支持向量機(jī)［17-19］是從統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論上發(fā)展起來(lái)的一種新型學(xué)習(xí)機(jī)器，根據(jù)有限的樣本信息在模型的復(fù)雜性和學(xué)習(xí)能力之間尋求最佳折衷，以期獲得最好的推廣能力。最小二乘支持向量機(jī)是標(biāo)準(zhǔn)支持向量機(jī)的改進(jìn)，該方法用等式約束代替標(biāo)準(zhǔn)支持向量機(jī)算法中的不等式約束，并將求解二次規(guī)劃問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直接求解線性方程組，降低了計(jì)算復(fù)雜度。與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法相比，能更好地解決小樣本、非線性、高維數(shù)和局部極小點(diǎn)等實(shí)際問(wèn)題，因此被廣泛應(yīng)用于多個(gè)方面。其主要思想為，通過(guò)非線性變換將輸入空間變換到一個(gè)高維特征空間，在這個(gè)特征空間中求取最優(yōu)分類超平面，使得在原輸入空間不可分的數(shù)據(jù)變得線性可分，而非線性變換可以通過(guò)定義適當(dāng)?shù)膬?nèi)積核函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)。這樣一來(lái)，在高維特征空間的線性回歸問(wèn)題就對(duì)應(yīng)于低維輸入空間的非線性回歸，同時(shí)免去了在高維空間計(jì)算復(fù)雜的點(diǎn)積運(yùn)算。

設(shè)樣本集S=｛（xi，yi）｝（i=1，2，…，N），xi為輸入量，yi為輸出量，N為樣本數(shù)。為了描述分類超平面，同時(shí)引入了松弛向量，即誤差量εi，其約束條件為

式中：φ（xi）為輸入量在高維空間的映射；w為超平面的法線方向；b為常數(shù)。

為了得到最優(yōu)超分類面，應(yīng)取訓(xùn)練集到超平面的最小距離最大，則對(duì)于最小二乘支持向量機(jī)方法，模型為一個(gè)二次規(guī)劃問(wèn)題：

式中：C為懲罰因子。

為了解決上述問(wèn)題，建立拉格朗日函數(shù)：

式中：α為拉格朗日因子。

根據(jù)優(yōu)化條件得到：

求解得到最小二乘支持向量機(jī)模型為

其中，κ（x，xi）為核函數(shù)。

得到最小二乘支持向量機(jī)模型后，就可以用于類別識(shí)別、效果評(píng)價(jià)和預(yù)測(cè)參數(shù)。

2 大孔道的定量計(jì)算

如圖1所示，應(yīng)用最小二乘支持向量機(jī)模型進(jìn)行大孔道參數(shù)定量計(jì)算的基本思路是，把樣本的大孔道控制因素作為輸入量，將樣本的大孔道定量解釋結(jié)果作為輸出量，經(jīng)過(guò)不斷訓(xùn)練學(xué)習(xí)，訓(xùn)練好的最小二乘支持向量機(jī)模型即可作為大孔道參數(shù)定量計(jì)算的有效工具。

圖1 計(jì)算思路

大孔道是在具備一定地質(zhì)條件的基礎(chǔ)上經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期沖刷形成的，而且形成后會(huì)出現(xiàn)產(chǎn)液量上升等動(dòng)態(tài)響應(yīng)特征［7］。因此，大孔道控制因素的選取，一方面要考慮大孔道形成所具備的地質(zhì)條件，另一方面也要考慮大孔道形成后的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特征?？刂埔蛩夭⒉晃ㄒ?，需要根據(jù)所研究油田的實(shí)際資料情況進(jìn)行選取。本文本著計(jì)算簡(jiǎn)單、資料易得的原則，從大孔道形成前后的靜、動(dòng)態(tài)響應(yīng)特征出發(fā)［11，13］，選取了滲透率、滲透率級(jí)差、儲(chǔ)層有效厚度、產(chǎn)液強(qiáng)度、采液指數(shù)的增加程度和含水率等6個(gè)控制因素。

1）滲透率。相同條件下，滲透率越大，流體的流動(dòng)阻力越小，流體運(yùn)移的速度越快，對(duì)儲(chǔ)層的沖刷作用越強(qiáng)，地層顆粒容易脫落，因此儲(chǔ)層越容易發(fā)育大孔道。

2）滲透率級(jí)差。滲透率級(jí)差越大，儲(chǔ)層層內(nèi)或?qū)娱g非均質(zhì)性越強(qiáng)，注入水更易沿著高滲條帶突進(jìn)，沖刷作用越明顯，因此越容易發(fā)育大孔道。

3）儲(chǔ)層有效厚度。一般認(rèn)為，大孔道發(fā)育在厚油層中，儲(chǔ)層有效厚度越大，注入水受重力分異作用越明顯，越容易發(fā)育大孔道。

4）產(chǎn)液強(qiáng)度（單位儲(chǔ)層厚度的產(chǎn)液量）。該值越高，說(shuō)明儲(chǔ)層受到的流體沖刷作用越強(qiáng)，儲(chǔ)層孔喉結(jié)構(gòu)變化越明顯，越容易形成大孔道。

5）采液指數(shù)的增加程度（表征單位厚度儲(chǔ)層、單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)液量的變化程度）。采液指數(shù)增加程度越大，說(shuō)明儲(chǔ)層孔喉?xiàng)l件變化越明顯，滲流能力增強(qiáng)越顯著，發(fā)育大孔道的可能性越大。

6）含水率。含水率越高，說(shuō)明注入水起不到驅(qū)油作用，且無(wú)效循環(huán)、被產(chǎn)出的比例越大，大孔道發(fā)育的可能性越大。

因?yàn)楦骺刂埔蛩氐牧烤V不統(tǒng)一，為了使其更具代表性，需要進(jìn)行無(wú)量綱處理。將有量綱的指標(biāo)除以區(qū)塊內(nèi)各井同類指標(biāo)的平均水平，進(jìn)而將所有控制因素作為最小二乘支持向量機(jī)的輸入量。

與密閉取心相比，示蹤劑監(jiān)測(cè)資料和試井資料相對(duì)容易獲取。為了增加結(jié)果的對(duì)比性和可靠度，所有大孔道參數(shù)的定量計(jì)算均采用同一種監(jiān)測(cè)資料。與輸入指標(biāo)類似，需要進(jìn)行無(wú)量綱處理。為了便于定量表征大孔道，本文定義滲透率變化倍數(shù)為目前儲(chǔ)層的滲透率與原始滲透率的比值，表示儲(chǔ)層滲透率在開(kāi)發(fā)過(guò)程中的變化程度。該指標(biāo)可根據(jù)監(jiān)測(cè)資料的解釋結(jié)果和初始測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，并將其作為最小二乘支持向量機(jī)的輸出量。

3 礦場(chǎng)應(yīng)用

岔河集油田岔15斷塊位于岔河集油田南端，東鄰岔71、岔25斷塊，西接岔39斷塊，為岔河集逆牽引背斜南翼傾沒(méi)端，整體構(gòu)造形態(tài)為一個(gè)被斷層復(fù)雜化的寬緩的斷背斜形態(tài)，儲(chǔ)層屬第三系萎縮期河流相沉積，屬于典型的斷塊油藏。自1981年投入開(kāi)發(fā)，開(kāi)采已經(jīng)30余年，綜合含水率82.5%。長(zhǎng)期注水開(kāi)發(fā)導(dǎo)致該油田大孔道發(fā)育現(xiàn)象嚴(yán)重，油田開(kāi)發(fā)效果變差，加強(qiáng)對(duì)大孔道參數(shù)的定量化研究成為突出任務(wù)。

如表1所示，從岔15斷塊選取了示蹤劑測(cè)試時(shí)間相當(dāng)、結(jié)果代表性強(qiáng)的32口井，利用最小二乘支持向量機(jī)模型進(jìn)行樣本的訓(xùn)練學(xué)習(xí)。

表1 岔15斷塊樣本

只要初始訓(xùn)練樣本一定，最小二乘支持向量機(jī)方法的計(jì)算結(jié)果便是唯一的，不存在多解性，而且在訓(xùn)練過(guò)程中有較高的收斂性。如圖2所示，利用最小二乘支持向量機(jī)進(jìn)行訓(xùn)練得到的計(jì)算值與真實(shí)值的相關(guān)系數(shù)的平方為0.966 8，擬合精度非常高，充分說(shuō)明了方法的可靠性。

圖2 計(jì)算值與真實(shí)值的對(duì)比結(jié)果

為了進(jìn)一步驗(yàn)證模型的合理性，利用訓(xùn)練好的支持向量機(jī)模型，對(duì)岔15斷塊預(yù)留出的3口具有大孔道定量解釋結(jié)果的典型井進(jìn)行了參數(shù)計(jì)算。通過(guò)結(jié)果對(duì)比發(fā)現(xiàn)（見(jiàn)表2），模型的計(jì)算值與真實(shí)值誤差較小，符合礦場(chǎng)應(yīng)用的精度要求，進(jìn)一步驗(yàn)證了模型的有效性以及方法的合理性。

表2 計(jì)算結(jié)果與真實(shí)值對(duì)比

4 結(jié)論

1）為了定量描述大孔道，綜合考慮大孔道形成前后的動(dòng)、靜態(tài)響應(yīng)特征，提出了一種利用最小二乘支持向量機(jī)模型定量計(jì)算大孔道的方法，該方法降低了計(jì)算復(fù)雜度，能更好地解決小樣本問(wèn)題。

2）本文模型的計(jì)算結(jié)果與真實(shí)值擬合精度較高，能客觀地反映各控制因素對(duì)大孔道的影響。利用訓(xùn)練得到的模型可以去計(jì)算無(wú)監(jiān)測(cè)資料井的大孔道參數(shù)，且計(jì)算的大孔道參數(shù)值與真實(shí)值誤差較小，滿足現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用的精度要求，具有一定的應(yīng)用價(jià)值。

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（編輯 孫薇）

Quantitative calculation method of thief zone based on least square support vector machine

Chen Cunliang1,Wang Zhen2,Niu Wei3,Wang Hanman2,Guo Longfei4
(1.Tianjin Branch of CNOOC Ltd.,Tianjin 300452,China;2.Luming Oil and Gas Exploration and Development Co.Ltd.,Shengli Oilfield Company,SINOPEC,Dongying 257000,China;3.No.6 Oil Production Plant,Changqing Oilfield Company,PetroChina, Yulin 718600,China;4.No.8 Oil Production Plant,Changqing Oilfield Company,PetroChina,Yulin 718600,China)

The existence of thief zone will lead to inefficient water circulation and unstable displacement,which seriously reduces the reservoir development effect.Therefore,how to quantitatively identify thief zone has become imperative for the exploitation of high water cut oilfield to improve oil recovery.A new method based on least square support vector machine is proposed.The method takes the dynamic response characteristics as input and parameter of thief zone as output.Least square support vector machine model is established through training,which can obtain the quantitative results of thief zones.The results show that the calculation results of support vector machine model fit with sample values,which can objectively reflect the influence of control factors on thief zones.The method is applied in test area of Block Cha 15.The error between the model and actual monitoring results is small, meeting the mining requirements.This method has a high application value.

least square support vector machine;thief zone;quantitative calculation;high water cut;enhanced oil recovery

中油華北油田技術(shù)攻關(guān)項(xiàng)目“華北油田高含水砂巖油藏優(yōu)勢(shì)通道識(shí)別、描述與治理技術(shù)研究”（HBYT-YJY-2011-JS）

TE347

：A

10.6056/dkyqt201501016

2014-07-30；改回日期：2014-11-30。

陳存良，男，1988年生，2012年畢業(yè)于中國(guó)石油大學(xué)（華東）石油工程專業(yè)，主要從事油氣滲流與應(yīng)用的研究工作。E-mail：shidacunliang@126.com。

陳存良，王振，牛偉，等.基于最小二乘支持向量機(jī)的大孔道定量計(jì)算方法［J］.斷塊油氣田，2015，22（1）：74-77.

Chen Cunliang，Wang Zhen，Niu Wei，et al.Quantitative calculation method of thief zone based on least square support vector machine［J］. Fault-Block Oil&Gas Field，2015，22（1）：74-77.