非均勻地應(yīng)力條件下注水井泄壓對套管受力的影響分析

李自平

非均勻地應(yīng)力條件下注水井泄壓對套管受力的影響分析

李自平

(中石油大慶油田有限責(zé)任公司第一采油廠地質(zhì)大隊(duì)，黑龍江 大慶 163411)

[摘要]注水井泄壓導(dǎo)致套管損壞的現(xiàn)象在油田生產(chǎn)過程中時有發(fā)生，特別在非均勻地應(yīng)力場和井眼幾何形狀不規(guī)則的情況下，套管柱承受的應(yīng)力集中效應(yīng)更為顯著。為了分析非均勻地應(yīng)力場注水井泄壓過程套管應(yīng)力的變化，采用有限元方法模擬計(jì)算了不同地應(yīng)力場分布、橢圓水泥環(huán)不同彈性模量和泊松比以及不同橢圓度條件下的套管von Mises應(yīng)力變化。結(jié)果表明：地應(yīng)力差值變化對泄壓水井套管應(yīng)力不存在影響；橢圓水泥環(huán)彈性模量增加，水井泄壓時套管所受的von Mises應(yīng)力最大值減小，而泊松比增加，水井泄壓時套管所受的von Mises應(yīng)力最大值增大；水泥環(huán)橢圓度增加，套管上的von Mises應(yīng)力最大值增大。

[關(guān)鍵詞]非均勻地應(yīng)力；泄壓；橢圓水泥環(huán)；套管；von Mises應(yīng)力

注水井泄壓導(dǎo)致套管損壞的現(xiàn)象在油田生產(chǎn)過程中時有發(fā)生，特別是低滲透注水開發(fā)油田，由于注水井泄壓幅度較大而導(dǎo)致的套管損壞現(xiàn)象尤為嚴(yán)重。以往研究表明注水井泄壓過程中套管可能發(fā)生變形、縮頸和錯斷等損壞現(xiàn)象[1～4]，特別是在非均勻地應(yīng)力條件下，由泄壓所引起的套管應(yīng)力集中將更為顯著。目前，國內(nèi)外學(xué)者對注水井泄壓所引起的套管損壞問題開展了大量的研究，提出采用控制注水井泄壓速度的方法來解決該問題[5,6]。劉紹軒[7]應(yīng)用流固耦合原理，提出了注水井在放溢流泄壓過程中生產(chǎn)壓差引起巖層形變而產(chǎn)生套管變形的機(jī)理，得出了防止套管損壞的注水井臨界泄壓速度和臨界生產(chǎn)壓差；劉性全等[8]根據(jù)注水井泄壓機(jī)理，利用有限元軟件求解出泄壓過程中防止套管損壞的界限，給出了泄壓與套管損壞的關(guān)系圖版；尹中民[9,10]利用有限元分析方法得出泄壓過程中井壁圍巖應(yīng)力場的變化規(guī)律以及油層孔隙壓力的變化規(guī)律，給出具體的泄壓流量的計(jì)算方法，得出了注水井放噴過程中套管承載力的計(jì)算模型；紀(jì)佑軍[11]研究了注水井內(nèi)液柱壓力下降過程中地層變形量的變化，得出井壁上的最大位移，確定出套管承受的擠壓力達(dá)到所能承受的最大擠壓力時的井壁位移量?？梢钥闯?，對于注水井泄壓所引起的套管應(yīng)力計(jì)算和分析，還主要集中于對泄壓速度的確定，而對于非均勻地應(yīng)力條件下，地應(yīng)力的各向異性程度以及固井水泥環(huán)的橢圓度等因素對泄壓過程中套管應(yīng)力的影響研究還鮮有報道。筆者采用有限元軟件模擬的方法，計(jì)算和分析地應(yīng)力的各向異性及水泥環(huán)的力學(xué)性質(zhì)對泄壓井套管受力的影響，以期對非均勻地應(yīng)力下注水井泄壓所引起的套管損壞問題得出更為深入認(rèn)識，并為現(xiàn)場防止泄壓井套管損壞提供指導(dǎo)意見。

1注水井泄壓的套管受力有限元模型

為了模擬實(shí)際地層注水井泄壓過程套管受力的變化情況，建立了如圖1所示的注水井泄壓時地層-水泥環(huán)-套管的有限元模型，對一口注水井泄壓時的套管應(yīng)力變化進(jìn)行模擬分析。

圖1　地層水泥環(huán)套管有限元模型

圖2　水平方向不同地應(yīng)力差值條件下套管von Mises應(yīng)力最大值變化

圖3　水平主應(yīng)力差值15MPa時套管von Mises應(yīng)力分布

考慮到泄壓過程中的壓力波及影響，應(yīng)保證地層邊界足夠大，模型中地層邊長選取500m，地層彈性模量23GPa，泊松比0.2，密度2350kg/m3，在地層中心建立井眼，由于所研究的是非均勻地應(yīng)力條件下的注水井泄壓問題，以往大量研究已經(jīng)表明[12,13]，非均勻地應(yīng)力條件下井眼應(yīng)為橢圓形，據(jù)此建立了橢圓井眼和水泥環(huán)的物理模型，參數(shù)如下：橢圓水泥環(huán)長半軸0.3m，短半軸0.2m，彈性模量16GPa，泊松比0.16，密度1970kg/m3；水泥環(huán)內(nèi)壁與套管接觸，套管外徑為139.7mm，內(nèi)徑為124.3mm，彈性模量210GPa，泊松比0.33，密度7850kg/m3。儲層滲透率為50mD，地層孔隙流體壓力30MPa，井底注水壓力45MPa，有效應(yīng)力系數(shù)取0.9，最小水平主應(yīng)力35MPa，最大水平主應(yīng)力45MPa，所模擬的均為井口直接放噴泄壓的情況。

2地應(yīng)力差值對泄壓井套管受力的影響

地應(yīng)力分布的不均勻?qū)⑹广@井過程中井眼的形狀發(fā)生改變，形成橢圓井眼，而橢圓井眼形成后非均勻地應(yīng)力會對泄壓井套管受力產(chǎn)生影響。筆者通過模擬計(jì)算分析了水平方向不同地應(yīng)力差值條件下的套管應(yīng)力狀況。

當(dāng)最小水平主應(yīng)力為35MPa時，分別設(shè)置最大水平主應(yīng)力為35、40、45、50MPa，通過模擬計(jì)算，繪制圖2所示的套管應(yīng)力變化情況。

由圖2可以得出：在泄壓差值為15MPa條件下，隨地層水平方向最大、最小主應(yīng)力差值增加，套管所受的von Mises等效應(yīng)力保持不變。同時，從圖3中可以看出，在非均勻地應(yīng)力條件下，注水井泄壓時，會形成橢圓形井眼，但是非均勻地應(yīng)力差值的變化對套管應(yīng)力不存在影響。根據(jù)模擬結(jié)果也可以得出：非均勻地應(yīng)力條件下，現(xiàn)場做注水井泄壓設(shè)計(jì)時，可以忽略地應(yīng)力場非均勻性的影響，而直接考慮水泥環(huán)力學(xué)特性及泄壓差值等的影響。

3水泥環(huán)性質(zhì)對套管受力的影響

非均勻地應(yīng)力條件下，水泥環(huán)的性質(zhì)同樣對注水井泄壓時套管的受力情況有顯著的影響，主要表現(xiàn)在兩方面：一是水泥環(huán)的彈性模量和泊松比等力學(xué)參數(shù)的變化會引起套管應(yīng)力的改變；另一方面是由于非均勻地應(yīng)力所引起的橢圓井眼亦即橢圓水泥環(huán)的橢圓度變化對套管應(yīng)力存在一定的影響，下面分別模擬和討論兩種情況下套管應(yīng)力的變化情況。

3.1水泥環(huán)力學(xué)參數(shù)對套管受力的影響

1)水泥環(huán)彈性模量變化對套管應(yīng)力的影響水泥環(huán)彈性模量變化將直接影響到套管表面的受力狀況，為了分析水泥環(huán)彈性模量對泄壓井套管應(yīng)力的影響，分別模擬計(jì)算了水泥環(huán)彈性模量為16、20、24、28GPa時，水井泄壓壓差15MPa條件下的套管受力情況，結(jié)果如圖4所示。

由圖4可以看出：隨著橢圓水泥環(huán)彈性模量增加，水井泄壓時套管所受的von Mises應(yīng)力最大值逐漸減小，并且由計(jì)算結(jié)果回歸得出的關(guān)系曲線具有較好的線性關(guān)系，可以看作近似線性變化。說明水泥環(huán)彈性模量增大，有利于對泄壓井套管應(yīng)力的控制，也表明適當(dāng)增加水泥環(huán)彈性模量可以減小水井泄壓時的套管應(yīng)力，降低套管發(fā)生擠毀損壞的風(fēng)險。

2)水泥環(huán)泊松比變化對套管應(yīng)力的影響水泥環(huán)泊松比變化同樣影響套管表面的受力狀況。為了分析水泥環(huán)泊松比變化對泄壓井套管應(yīng)力的影響規(guī)律，模擬計(jì)算了水泥環(huán)泊松比為0.16、0.20、0.24、0.28時，水井泄壓壓差15MPa條件下的套管受力情況，結(jié)果如圖5所示。

圖4　不同水泥環(huán)彈性模量條件下套管　　　　　　　　　　　　圖5　不同水泥環(huán)泊松比條件下套管　von Mises應(yīng)力最大值變化　von Mises應(yīng)力最大值變化

圖6　不同水泥環(huán)橢圓度條件下套管　von Mises應(yīng)力最大值變化

由圖5可以得出：非均勻地應(yīng)力條件下，隨著橢圓水泥環(huán)泊松比增加，泄壓井套管所受的von Mises應(yīng)力最大值逐漸增大，并且近似滿足線性關(guān)系。說明水泥環(huán)泊松比增加，不利于泄壓井套管損壞的防控，但通過模擬結(jié)果也能夠看出，套管所受的von Mises應(yīng)力值變化幅度并不明顯，相對水泥環(huán)彈性模量而言，水泥環(huán)泊松比改變所引起的套管應(yīng)力變化幅度較為有限，也說明了水泥環(huán)彈性模量對泄壓井套管應(yīng)力的影響較為顯著。

3.2水泥環(huán)橢圓度對套管受力的影響

為了分析非均勻地應(yīng)力條件下水泥環(huán)橢圓度對泄壓井套管應(yīng)力的影響，定義橢圓水泥環(huán)長半軸和短半軸的比值為橢圓度，固定橢圓水泥環(huán)短半軸為0.2m，分別模擬計(jì)算了橢圓度為1.0、1.2、1.4、1.6這4種情況下水井泄壓時的套管應(yīng)力變化，結(jié)果如圖6所示。

由圖6可知：非均勻地應(yīng)力條件下，由于井眼不規(guī)則形成的橢圓水泥環(huán)形狀變化對泄壓水井的套管應(yīng)力分布影響較為明顯。在15MPa泄壓差值條件下，隨著水泥環(huán)橢圓度增加，套管上的von Mises應(yīng)力最大值逐漸增大，并且根據(jù)回歸曲線可以看出，二者具有較好的線性關(guān)系。這表明由于地應(yīng)力不均勻性引起的井眼形狀不規(guī)則對泄壓井套管受力存在明顯的影響，在進(jìn)行注水井泄壓設(shè)計(jì)時應(yīng)充分考慮水泥環(huán)橢圓度變化對套管應(yīng)力的影響，防止泄壓過程中套管擠毀現(xiàn)象的發(fā)生。

4結(jié)論

1)注水井泄壓時，由于橢圓井眼已經(jīng)形成，非均勻地應(yīng)力差值的變化對套管應(yīng)力不存在影響。

2)橢圓水泥環(huán)彈性模量增加，水井泄壓時套管所受的von Mises應(yīng)力最大值減?。贿m當(dāng)增加橢圓水泥環(huán)彈性模量可以減小水井泄壓時的套管應(yīng)力，降低套管發(fā)生擠毀損壞的風(fēng)險。

3)非均勻地應(yīng)力條件下，橢圓水泥環(huán)泊松比增加，泄壓水井套管所受的von Mises應(yīng)力最大值增大，但套管應(yīng)力變化幅度較小。

4)水泥環(huán)橢圓度增加，套管上的von Mises應(yīng)力最大值增大，在進(jìn)行注水井泄壓設(shè)計(jì)時應(yīng)充分考慮水泥環(huán)橢圓度變化對套管應(yīng)力的影響，防止泄壓過程中套管擠毀現(xiàn)象的發(fā)生。

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[編輯]黃鸝

[引著格式]李自平.非均勻地應(yīng)力條件下注水井泄壓對套管受力的影響分析[J].長江大學(xué)學(xué)報(自科版) ,2015,12(17):66～69.

62 Numerical Simulation on Sweep Efficiency of Polymer Flooding in Thick Reservoirs in Bohai Oilfield

Shi Shuyou，Tang Engao，Yang Shenglai，Li Baozhen，Zhang Xiansong，Wang Zhilin，Dai Xiaochuan，Li Ruyin，Li Fangfang (FirstAuthor’sAddress:StateKeyLaboratoryofOffshoreOilExploitation，Beijing100027，China)

Abstract:In order to improve the polymer flooding development effectiveness after water-flooding in thick pay-zone in Bohai Oilfield，a sweep law of polymer flooding was studied for quantitatively obtaining the magnitude of sweep efficiency that was improved by polymer flooding in thick oil pay-zone.Numerical simulation was studied by establishing a geological model A Oilfield in Bohai Area.The effects of polymer flooding opportunity，the size of polymer slug permeability variation coefficient and reservoir effective thickness on the sweep efficiency of polymer flooding in the offshore oilfield were studied.The results show that①its sweep efficiency is significantly higher than that of water flooding and it is 20%～30% higher than that of water flooding；②the bigger the polymer injection slug is, the higher the sweep efficiency is，in consideration of the economic goals, the suitable polymer slug size is 0.3～0.4PV；③the polymer injection can be carried out for improving the sweep coefficient at low water-cut stage，thus the early polymer flooding is better；④with the increase of permeability variation coefficient，water-flooding sweep efficiency is reduced.When the permeability variation coefficient is large，the sweep efficiency can be improve by polymer flooding compared to water flooding；⑤when the effective reservoir thickness is larger，the sweep efficiency is slightly lower.When its thickness increases，water flooding and polymer flooding sweep efficiencies are reduced.But the effect of polymer flooding is significantly better than that of water flooding.The research suggests that polymer injection should be early (as water cut is about 40%)，polymer slug injection should be at 0.3～0.4PV.For the reservoir with serious heterogeneity and poor water flooding effect should be treated preferentially.

Key words:polymer flooding；sweep efficiency time for polymer flooding；reservoir heterogeneity；offshore oilfield

[作者簡介]李樹山(1976-)，男，高級工程師，現(xiàn)從事油田開發(fā)工作，lishsh@petrochina.com.cn。

[基金項(xiàng)目]國家科技重大專項(xiàng)(2011ZX05053)。

[收稿日期]2015-02-10

[文獻(xiàn)標(biāo)志碼]A

[文章編號]1673-1409(2015)17-0066-04

[中圖分類號]TE358