一種具有不等差錯(cuò)保護(hù)能力的Turbo預(yù)編碼方案

張衛(wèi)黨，楊程程

(鄭州大學(xué)信息工程學(xué)院，河南鄭州450001)

0 引言

Turbo碼糾錯(cuò)能力極強(qiáng)，是接近Shannon理論極限的“好碼”［1］.它在高速率數(shù)據(jù)傳遞中有著傳統(tǒng)信道編碼無可比擬的優(yōu)勢(shì)，目前已經(jīng)成為第三代移動(dòng)通信的信道編碼標(biāo)準(zhǔn)之一.在現(xiàn)實(shí)通信中，不同的信息具有不同的重要性.為了實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)高效可靠傳輸，不等差錯(cuò)保護(hù)技術(shù)是個(gè)極佳的選擇.因而將性能優(yōu)異的Turbo碼與不等差錯(cuò)保護(hù)技術(shù)相結(jié)合具有重要的研究意義.

傳統(tǒng)的Turbo碼不等差錯(cuò)保護(hù)方案有:利用Turbo本身具有的不等差錯(cuò)保護(hù)特性為不同位置安排重要性不等的信息［1］;利用特殊的刪余矩陣為重要性不同的信息提供不同的碼率［2-4］;改變編碼結(jié)構(gòu)，為重要信息構(gòu)造更多的子碼.這些通常是以犧牲次要信息的正確傳輸率為代價(jià)來提高重要信息的正確傳輸率，雖然對(duì)重要信息起到了重點(diǎn)保護(hù)，但是Turbo碼的整體性能并未提高甚至有所下降.基于此，設(shè)計(jì)既能提高Turbo碼總體性能，又能實(shí)現(xiàn)不等差錯(cuò)保護(hù)的Turbo碼方案是一個(gè)極大的挑戰(zhàn).

預(yù)編碼器是指置于“類Turbo碼”編碼器之前的用于提高迭代譯碼性能的裝置［5］.在Turbo碼之前加入預(yù)編碼器構(gòu)成串行級(jí)聯(lián)碼的方案，能有效地提高Turbo碼的性能.但是加入預(yù)編碼器必然使整個(gè)編碼系統(tǒng)變得復(fù)雜.所以，設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單而高效的預(yù)編碼器成為研究者的追求.以線性分組碼為外碼、Turbo碼為內(nèi)碼構(gòu)成的串行級(jí)聯(lián)碼已經(jīng)有多人研究過［6-7］，為了達(dá)到提高Turbo碼性能的目的，采用的分組碼往往是糾突發(fā)差錯(cuò)能力極強(qiáng)的碼，如RS碼，BCH碼等.Burket.F等研究了BCH碼與Turbo碼構(gòu)成的串行級(jí)聯(lián)碼，有效地降低了Turbo碼的“錯(cuò)誤平層”效應(yīng)［6］.Narayanan.K等通過對(duì)Turbo碼中最易出錯(cuò)的比特進(jìn)行BCH編碼保護(hù)，有效地提高了高信噪比時(shí)Turbo碼的性能［7］.他們都利用了BCH碼糾突發(fā)差錯(cuò)較強(qiáng)的能力來糾正Turbo碼譯碼后的殘余錯(cuò)誤，所以在低信噪比下，當(dāng)錯(cuò)誤超出其糾錯(cuò)范圍時(shí)，Turbo碼的性能并不能改善甚至惡化.隨著分組碼復(fù)雜度的提高，譯碼復(fù)雜度會(huì)成指數(shù)增長(zhǎng)，造成碼率也有損失.所以，如果采用的分組碼不合理，結(jié)果就會(huì)得不償失.

筆者將預(yù)編碼的思路與不等差錯(cuò)保護(hù)相結(jié)合，仍然以分組碼為外碼，Turbo碼為內(nèi)碼構(gòu)成串行級(jí)聯(lián)碼，這里外碼相當(dāng)于一個(gè)預(yù)編碼器.通過合理的設(shè)計(jì)編譯碼方法達(dá)到既能為不同重要性的信息提供不等差錯(cuò)的目的，同時(shí)也能提高Turbo碼的總體性能.

1 編碼方案

將重要性不等的信息序列分3個(gè)等級(jí)，預(yù)編碼器將重要性最高的信息與中間級(jí)信息模二和得到的信息作為校驗(yàn)信息，與原始信息一起送入內(nèi)編碼器進(jìn)行Turbo編碼.編碼結(jié)構(gòu)中兩個(gè)交織器的長(zhǎng)度相同.預(yù)編碼器可根據(jù)各級(jí)信息比特?cái)?shù)量來安排串并轉(zhuǎn)換器的路數(shù)，這里為了方便與Turbo碼進(jìn)行性能比較，就以碼率為2/3的(6，4)分組碼為外碼，與1/2碼率的刪余Turbo碼串行級(jí)聯(lián)構(gòu)成碼率為1/3的級(jí)聯(lián)碼為例.預(yù)編碼模型如圖1所示.

圖1 預(yù)編碼模型Fig.1 Scheme of precoded code

預(yù)編碼模型中第一路表示重要性最高的信息，第二路以及第三路表示重要性處于中間級(jí)的信息，第四路表示最不重要信息.經(jīng)過預(yù)編碼處理，待傳輸?shù)男畔⒅胁迦肓藘陕沸畔⑷哂?根據(jù)預(yù)編碼的結(jié)構(gòu)，在預(yù)編碼的逆過程——外碼譯碼時(shí)，第一級(jí)可從這些校驗(yàn)信息中提取最多的譯碼信息，第二級(jí)獲得的次之，第三級(jí)為零.這是實(shí)現(xiàn)信息不等差錯(cuò)保護(hù)的關(guān)鍵.圖1描述了預(yù)編碼器輸入信息x與輸出信息x'之間的關(guān)系.

2 SISO迭代譯碼方案

預(yù)編碼采用的(6，4)分組碼糾檢錯(cuò)能力較弱，所以相比于文獻(xiàn)［6-7］提出的級(jí)聯(lián)碼方案，如仍采用分組碼的譯碼方式，那么內(nèi)碼譯碼之后的錯(cuò)誤殘余得不到再次糾正，且不論性能是否下降，碼率已經(jīng)大打折扣(后文對(duì)外碼采用分組碼譯碼方式的方案進(jìn)行了仿真).所以，針對(duì)筆者的預(yù)編碼方案，重新設(shè)計(jì)了外碼的譯碼方法.同時(shí)，整個(gè)譯碼結(jié)構(gòu)都采用迭代譯碼思想，不僅內(nèi)碼的兩個(gè)分量碼之間進(jìn)行信息的交換，而且外碼與內(nèi)碼之間也要進(jìn)行信息交換，各個(gè)譯碼器均采用軟輸入軟輸出(SISO)算法.整個(gè)譯碼思想是提高編碼性能的關(guān)鍵.譯碼結(jié)構(gòu)圖如圖2所示.

圖2 譯碼結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure of decoding

在經(jīng)典的Turbo碼迭代譯碼方案中，SISO分量譯碼器1生成的外信息Λ1e(u)經(jīng)過交織器之后作為SISO分量譯碼器2的先驗(yàn)信息Λ2a(u)，Λ2e(u)作為譯碼器2的外信息再經(jīng)解交織之后成為譯碼器1的先驗(yàn)信息Λ1a(u)，如此循環(huán)往復(fù)，實(shí)現(xiàn)了信息迭代.本研究中，內(nèi)碼譯碼中兩個(gè)分量譯碼器的先驗(yàn)信息Λa1(u)和Λa2(u)除了各自之間的信息供給，又多了一個(gè)來源:外碼譯碼器將分量譯碼器2的輸出Λ2(u)經(jīng)過兩個(gè)解交織器后作為先驗(yàn)信息Λa(u)，經(jīng)過外碼譯碼，輸出似然信息Λ(u)，輸出信息與先驗(yàn)信息之差就是外信息Λe(u)，它經(jīng)過交織器1就構(gòu)成了分量譯碼器1先驗(yàn)信息的一部分Λ1a(u)，它經(jīng)過兩個(gè)交織器就構(gòu)成了分量譯碼器2先驗(yàn)信息的一部分Λ2a(u).于是，內(nèi)碼與外碼之間也形成了信息交換，實(shí)現(xiàn)了內(nèi)部迭代.最后，經(jīng)過一定次數(shù)的迭代，外碼輸出的軟信息經(jīng)過硬判決得到最終輸出.(公式1，2)分別為譯碼器1及譯碼器2的先驗(yàn)信息Λa1(u)、Λa2(u).(公式3)為外碼譯碼器輸出外信息Λ2e(u).式中I表示經(jīng)過交織，I-1表示經(jīng)過解交織.

內(nèi)碼譯碼采用基于后驗(yàn)概率的軟輸出Log-MAP算法.兩個(gè)SISO分量譯碼器在k時(shí)刻輸出的似然信息由式4表示.

針對(duì)提出的預(yù)編碼方案設(shè)計(jì)了新的外碼譯碼方法，它的思想是按照各個(gè)信息比特之間的關(guān)系，從相關(guān)校驗(yàn)信息比特中最大化地提取當(dāng)前有效信息比特的判決外信息Λe(u)，然后將外信息與先驗(yàn)信息之和作為外碼譯碼器最終的判決信息Λ(u)，以提高譯碼可信度.外碼譯碼同樣采用SISO算法，它的輸入為分量譯碼器2的輸出似然信息Λ2(u)，同時(shí)要分幀譯碼.

外碼譯碼器在k時(shí)刻輸出的似然判決信息為式5，它由先驗(yàn)信息和外信息兩部分構(gòu)成.對(duì)于不同重要性等級(jí)的信息來說，判決外信息的計(jì)算也有差異.若將k時(shí)刻進(jìn)入外碼譯碼器的似然信息表示為(uk)，上角標(biāo)對(duì)應(yīng)預(yù)編碼器每一路輸入輸出的第i位，下角標(biāo)j用于區(qū)分信息的重要性等級(jí)，對(duì)應(yīng)預(yù)編碼器輸出信息的下角標(biāo).假設(shè)k時(shí)刻進(jìn)入外碼譯碼器的信息比特的似然信息來自預(yù)編碼器的第一路，則從時(shí)刻k到k+5的似然信息分別對(duì)應(yīng)了預(yù)編碼器的六路輸出，各路似然信息由式6得到.

3 仿真結(jié)果及分析

為了驗(yàn)證筆者提出的預(yù)編碼方案的可行性，對(duì)1/3碼率的Turbo預(yù)編碼方案以及1/2、1/3碼率的經(jīng)典Turbo碼進(jìn)行了仿真和比較.同時(shí)，為了觀察新的SISO外碼譯碼算法帶來的性能增益，對(duì)外碼采用分組碼譯碼方式的1/3碼率預(yù)編碼方案也進(jìn)行了仿真，并與前者進(jìn)行比較.其中，Turbo碼的分量編碼器為生成多項(xiàng)式(7，5)的遞歸系統(tǒng)卷積碼，兩個(gè)隨機(jī)交織器長(zhǎng)度為600，迭代次數(shù)為5，信息長(zhǎng)度為107，在AWGN信道下得到了平均誤比特率、誤幀率以及各重要性等級(jí)信息的誤比特率曲線.其中，圖3為誤比特曲線圖，圖4為誤幀率曲線圖.

圖4中，最下面為重要信息的誤比特率曲線，向上依次為中間級(jí)信息、新譯碼方案Turbo預(yù)編碼、不重要信息、1/3碼率Turbo碼、分組碼譯碼方式Turbo預(yù)編碼及1/2碼率Turbo碼的平均誤比特率曲線.由此看出，Turbo預(yù)編碼方案使重要性不同的各級(jí)信息得到了不等保護(hù);比較1/2碼率Turbo碼、分組碼譯碼方式Turbo預(yù)編碼以及新譯碼方案Turbo預(yù)編碼的誤比特率及誤幀率曲線可知，在不考慮碼率損失的情況下，預(yù)編碼確實(shí)帶來了性能增益，但是，分組碼譯碼方式Turbo預(yù)編碼的增益是微弱的，而新的SISO譯碼算法使Turbo預(yù)編碼的性能得到了有效提高;新譯碼方案Turbo預(yù)編碼相比于同速率的經(jīng)典Turbo碼，整體誤比特率性能也得到了改善，預(yù)編碼帶來的性能增益超過了碼率損失帶來的影響.比較文獻(xiàn)［5-7］的結(jié)果，筆者預(yù)編碼方案使低信噪比下Turbo碼的性能也得到了提高，但由于Turbo譯碼性能的“瀑布效應(yīng)”，低信噪比下的性能增益小于高信噪比下的增益.在低信噪比下，平均誤比特率性能提高了0.6 dB左右;在高信噪比下，平均誤比特率性能提高了約0.8～1.0 dB.

4 結(jié)論

基于Turbo碼將預(yù)編碼思路與不等差錯(cuò)保護(hù)技術(shù)相結(jié)合，為Turbo碼設(shè)計(jì)了簡(jiǎn)單的預(yù)編碼器，并針對(duì)該預(yù)編碼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)了相應(yīng)的軟輸入軟輸出譯碼算法.從仿真結(jié)果看到，該方案不僅實(shí)現(xiàn)了不等差錯(cuò)保護(hù)的目的，同時(shí)新的SISO外碼譯碼算法有效地提高了Turbo碼的性能.而且，本方案編譯碼思想簡(jiǎn)單靈活.系統(tǒng)可根據(jù)待傳信息的重要性不同改變預(yù)編碼的路數(shù)，在碼率和預(yù)編碼增益上得到折中.但是，由于本文信息重要性等級(jí)及數(shù)量的劃分是預(yù)先設(shè)定的，所以對(duì)于不同的信息組合，這種方案的實(shí)用性有待更深入的研究.

［1］BERROU C，GLAVIEUX A，THITIMAJSHIMA P.Near Shannon limit error-correcting coding and decoding:turbo codes(1)［C］.Proc.IEEE Int.Conf.Communications，May，1993:1064-1070.

［2］ZHANG Wei-dang，SHAO Xia，TORKI M，et al.Unequal error protection of JPEG2000 images using short block length Turbo codes［J］.IEEE Transactions on Communications.June，2011，15(6):659-661.

［3］AYDINLIK M，SALEHI M.Turbo coded modulation for unequal error protection［J］.IEEE Transactions on Communications.April，2008，56(4):555-564.

［4］黃成進(jìn).移動(dòng)通信中具有不等差錯(cuò)保護(hù)(UEP)能力的Turbo碼技術(shù)研究［D］.中山大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院.2007:40-47.

［5］TONG Sheng，ZHENG Hui-juan，BAI Bao-ming.Precoded turbo code within 0.1 dB of Shannon limit［J］.Electrinics Letters.April，2011，47(8):521-522.

［6］BURKET F，HAGENAUER J.A serial concatenated coding scheme with iterative'Turbo'-and feedback decosing［C］.Proc.Int.Symp.On Turbo Codes＆ Related Topics.1997:227-230.

［7］NARAYANAN K，STUBER G.Selective serial concatenation of Turbo codes［J］.IEEE Communication Letters，Sept，1997，1(5):136-139.