基于果蠅優(yōu)化算法的多元質(zhì)量控制故障模式診斷

楊明順， 梁艷杰， 雷豐丹， 劉永， 杜少博

(西安理工大學(xué) 機械與精密儀器工程學(xué)院，陜西 西安 710048)

基于果蠅優(yōu)化算法的多元質(zhì)量控制故障模式診斷

楊明順， 梁艷杰， 雷豐丹， 劉永， 杜少博

(西安理工大學(xué) 機械與精密儀器工程學(xué)院，陜西 西安 710048)

針對目前以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為代表的主流智能故障模式診斷方法存在訓(xùn)練時間長、收斂速度慢、容易陷入局部最優(yōu)等缺陷，本文將果蠅優(yōu)化算法用于多變量生成過程故障模式診斷，重點分析了果蠅優(yōu)化算法(FOA)的原理及其搜索優(yōu)勢，設(shè)計了一種基于FOA的多變量生產(chǎn)過程故障模式診斷算法。將所設(shè)計的果蠅優(yōu)化算法應(yīng)用于汽車曲軸生產(chǎn)過程控制，并與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型處理結(jié)果進行對比。對比結(jié)果表明，果蠅優(yōu)化算法訓(xùn)練時間短，收斂速度快且診斷結(jié)果更加準(zhǔn)確。

多變量生產(chǎn)過程； 果蠅優(yōu)化算法； 過程控制； 故障診斷； BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)； 質(zhì)量控制

在生產(chǎn)過程質(zhì)量控制當(dāng)中，為了避免單個質(zhì)量特性控制可能引起的“過控”或者“欠控”現(xiàn)象，必須同時考慮多個相互關(guān)聯(lián)的多質(zhì)量特性的相互影響以及其共同對產(chǎn)品質(zhì)量的影響，因此多元質(zhì)量控制故障模式診斷成為保證產(chǎn)品質(zhì)量的一個重要方面[1-2]。

多元質(zhì)量控制診斷的研究對象是多變量正態(tài)過程，且變量間往往不是獨立而是相關(guān)的，一個或幾個變量的均值(或/和方差)或/和變量間的相關(guān)關(guān)系偏離總體，過程都會失控，監(jiān)控該過程的控制圖都會發(fā)出警告信號。國內(nèi)外許多學(xué)者對此進行了廣泛研究。針對多元質(zhì)量控制圖不能準(zhǔn)確確定導(dǎo)致失控信號產(chǎn)生的變量或變量集這一缺陷，Mojtabsa Salehi[3]提出了一種基于混合學(xué)習(xí)的模型，從而實現(xiàn)在多變量制造過程中失控信號在線分析；Zhang Jiujiu[4]針對使用單一控制圖對多變量過程中數(shù)據(jù)平均值和變化同時進行監(jiān)控的問題，提出了一種新的包含指數(shù)加權(quán)移動平均過程和廣義似然比測試的控制圖，實現(xiàn)多變量過程中平均值與變化過程的同時監(jiān)控；文昌俊[5]在分析多元T2控制圖和多元過程能力指數(shù)的基礎(chǔ)上，利用主成分分析法實現(xiàn)了多元T2控制圖的計算，結(jié)合多元過程能力指數(shù)的計算，評價生產(chǎn)過程質(zhì)量滿足質(zhì)量要求的過程。

研究表明，針對多個相互關(guān)聯(lián)的多質(zhì)量特性的多元質(zhì)量過程控制，能夠有效保證生產(chǎn)系統(tǒng)穩(wěn)定性，提高產(chǎn)品效率，降低廢品率。因此，為了能夠及時發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品生產(chǎn)質(zhì)量特性異常波動，找出生產(chǎn)過程失控原因，并采取相應(yīng)措施去除異常因素，針對多元質(zhì)量控制過程的故障診斷模式的研究吸引了當(dāng)前許多學(xué)者的目光。目前，多變量生產(chǎn)過程質(zhì)量控制故障模式診斷包括基于傳統(tǒng)統(tǒng)計學(xué)的故障模式診斷方法和智能故障模式診斷。其中，智能故障模式診斷方法已經(jīng)成為近年來多變量生產(chǎn)過程故障模式診斷的主流方法[6]。

從智能故障模式診斷方法的原理等相關(guān)方面的內(nèi)容可以將其分為五大類[7]，即：專家系統(tǒng)故障模式診斷方法、基于模型的故障診斷方法、機器學(xué)習(xí)方法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障模式診斷方法和模糊邏輯故障模式診斷方法。就目前應(yīng)用情況來看，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法由于其自身所具有的并行性、聯(lián)想記憶功能、自組織性、自學(xué)習(xí)等優(yōu)良特性，獲得了較為廣泛的應(yīng)用。程紅軍等在多種多元質(zhì)量診斷方法的基礎(chǔ)上，根據(jù)多元質(zhì)量控制與診斷的特點和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢，提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行多元質(zhì)量控制與診斷的流程，并設(shè)計了多元質(zhì)量診斷神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[8]；Czeslaw T Kowalski和Teresa Orlowska Kowalska將兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型分別應(yīng)用于不同的故障診斷，其中前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于識別所有的故障，Kohonen自組織網(wǎng)絡(luò)用于給故障分類[9]；Wang Huaqing和Chen Peng基于概率論和模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提出一種滾動軸承故障智能診斷的方法，能夠準(zhǔn)確找出癥狀和故障模式之間的相關(guān)關(guān)系[10]。

然而在實際應(yīng)用過程中，一些學(xué)者在研究中發(fā)現(xiàn)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在某種程度上也存在著一些缺陷。張新海在將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于機械故障診斷時，認(rèn)為傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度較慢，不能保證收斂到全局最小點，網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)、記憶具有不穩(wěn)定性等缺點[11]； Yu Jianbo等應(yīng)用可選擇神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進行多變量生產(chǎn)過程故障模式診斷時，發(fā)現(xiàn)該算法容易陷入局部最優(yōu)[12]；馮輝宗等認(rèn)為傳統(tǒng)BP網(wǎng)絡(luò)的故障診斷過程訓(xùn)練時間長、準(zhǔn)確度和精度不夠高，因此，提出一種將粒子群優(yōu)化算法與BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的新算法——PSO-BP來訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值[13]。

傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在的缺陷一定程度上影響了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障模式診斷的效果，基于此，本文結(jié)合果蠅優(yōu)化算法(Fruit Fly Optimization Algorithm, FOA)的優(yōu)點，給出了基于FOA的多變量生產(chǎn)過程的故障模式診斷算法；將所設(shè)計的算法用于汽車曲軸生產(chǎn)實例，并與由BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型處理的結(jié)果進行對比，驗證了其有效性。

1 果蠅優(yōu)化算法

果蠅優(yōu)化算法(FOA)是臺灣潘文超博士于2011年從果蠅的覓食行為得到啟發(fā)而提出的[14]。該方法是一種根據(jù)果蠅覓食行為而推演出的尋求全局最優(yōu)解的新方法。

果蠅算法的步驟如下[15]。

1) 隨機初始化果蠅群體位置，得到初始坐標(biāo)(X,Y)。

2) 對每個個體飛行的方向和距離隨機賦值:

Xi=X+RandomValue

Yi=Y+RandomValue

3) 計算個體與原點距離D，取距離的倒數(shù)為味道最濃的判定值S。

(1)

(2)

4) 將判定值帶入適應(yīng)度函數(shù)計算味道濃度:

Smelli=fitness(Si)

5) 保留濃度最高的果蠅，進入迭代，更新最靠近食物的果蠅位置，最后找出最優(yōu)解。

果蠅算法實現(xiàn)簡單，全局尋優(yōu)能力較強，尋優(yōu)精度較高，它可應(yīng)用于數(shù)學(xué)函數(shù)的極值求解、Z-SCORE模型系數(shù)優(yōu)化、廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)優(yōu)化、灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)優(yōu)化、支持向量機回歸參數(shù)優(yōu)化等方面[16]。本文所進行的多變量生產(chǎn)過程故障模式診斷就屬于廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)優(yōu)化的一種應(yīng)用。

目前，多元質(zhì)量控制故障模式診斷的研究和實踐大多還局限在對其統(tǒng)計過程控制的均值向量進行控制方面，特別是當(dāng)控制圖發(fā)出警告信號(即過程失控)時，T2圖不能解釋過程失控的原因。雖然多元控制圖解決了質(zhì)量控制問題，但當(dāng)出現(xiàn)異常時，其并不能判定是什么異常，何處發(fā)生異常，即不能進行診斷。

多元質(zhì)量控制故障診斷一直是國內(nèi)外診斷理論研究焦點之一，許多學(xué)者做了大量的工作，先后提出十余種解決方法，如：將主成分分析法(PCA)用于解釋多變量控制過程的警告信號；邦菲隆尼不等式法則應(yīng)用一元休哈特圖判斷每個原始變量，找出異常變量；判別分析法找出異常變量的集合；應(yīng)用T2統(tǒng)計量分解問題識別程序等。然而這些方法并不能充分解釋過程失控的所有原因，從而成為多元質(zhì)量控制故障模式診斷的一大障礙，因此，為了查明過程是否失控，特別是查明究竟是哪個變量的變化導(dǎo)致過程失控，是多變量過程控制診斷技術(shù)所要研究的關(guān)鍵，本文以此為出發(fā)點，結(jié)合多元質(zhì)量控制過程，提出將果蠅優(yōu)化算法應(yīng)用到多元質(zhì)量診斷中，從而以最短的時間，較準(zhǔn)確地找到失控變量，保證生產(chǎn)效率，降低廢品率。

2 基于FOA的多變量生產(chǎn)過程故障診斷算法設(shè)計

根據(jù)上述FOA的原理和多變量生產(chǎn)過程故障診斷的特點，設(shè)計出基于FOA的多變量生產(chǎn)過程故障診斷算法流程如圖1所示，實現(xiàn)步驟如下。

1) 初始化果蠅群體的初始位置，隨機選擇果蠅個體的初始位置：InitX_axis，InitY_axis，即多元質(zhì)量控制環(huán)境下的多個變量初始位置。

2) 對每個個體飛行方向和距離隨機賦值(即搜索步長):

Xi= X_axis+RandomValue

Yi= Y_axis+RandomValue

得到每個變量的下一個位置。

3) 計算果蠅與坐標(biāo)原點的距離(D)，并計算出味道濃度判定值(S)即變量值，其計算公式如式(1)、(2)所示。

4) 將味道濃度判定值(S)代入到味道濃度判定函數(shù)(FitnessFunction)中(一般為優(yōu)化函數(shù))，計算出果蠅個體的味道濃度(Smelli)。

Smelli=Fitness Function(Si)

5) fitness的最大值對應(yīng)位置濃度最高的果蠅，保留該果蠅的坐標(biāo)值，此為初始最佳坐標(biāo)值；

[bestSmell bestIndex]=max(Smell)

Smellbest=bestSmell

X_axis=X(bestIndex)

Y_axis=Y(bestIndex)

6) 進入迭代尋優(yōu)過程，重復(fù)進行步驟2到步驟5的操作，并且進行味道濃度的判斷，若所計算出的味道濃度值高于前一值，便將味道濃度最高的果蠅坐標(biāo)值記錄為最佳坐標(biāo)值。通過該操作流程最終便可以找出味道濃度值最佳的食物的具體位置。

7) 利用訓(xùn)練好的FOA進行故障診斷，找出導(dǎo)致過程失控的變量或變量集。

3 實例分析

以某企業(yè)汽車曲軸的生產(chǎn)數(shù)據(jù)為研究對象，根據(jù)其生產(chǎn)特點，選取變量為曲軸主軸頸直徑X1、曲軸連桿軸頸直徑X2以及主軸頸與連桿軸頸所構(gòu)成的曲軸的沖程X3。對此多變量生成過程進行質(zhì)量控制與診斷的基本思路：當(dāng)基于Z統(tǒng)計量的MEWMA控制圖探測出失控信號(表明生產(chǎn)過程失控)時，可以將故障模式診斷過程模擬為一個故障問題的分類問題。

在此情況下，首先將所收集到的失控樣本數(shù)據(jù)通過改進PCA算法[2]進行數(shù)據(jù)降維，然后將其輸入到訓(xùn)練好的果蠅優(yōu)化算法當(dāng)中，利用訓(xùn)練好的果蠅優(yōu)化算法進行故障模式診斷，尋找出導(dǎo)致生產(chǎn)過程失控的具體變量。

為了驗證本文所設(shè)計的FOA在處理汽車曲軸生產(chǎn)的多變量生產(chǎn)過程故障模式診斷問題上的效果優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，分別建立了果蠅優(yōu)化算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。本文利用MATLAB R2011a軟件設(shè)計優(yōu)化算法，隨機生成各失控模式的足夠訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)和具有2σ偏移量的足夠訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)。該訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)包含了所有的失控模式種類，并且在每種失控模式中選取50組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)，共計350組訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)。其中，表1為X1、X2與X3發(fā)生偏移時的訓(xùn)練數(shù)據(jù)。對其經(jīng)PCA算法進行降維處理之后，僅保留兩個主成分。

因此，所設(shè)計的果蠅優(yōu)化算法的輸入數(shù)據(jù)包含兩個參數(shù)，輸出數(shù)據(jù)為一個三維列向量。同理，建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入層為2個神經(jīng)元，輸出層為3個神經(jīng)元。

3.1 應(yīng)用FOA進行故障模式診斷

1) 輸入與輸出設(shè)計

針對本文的研究對象，設(shè)輸出變量為T=(T1,T2,T3)T，則該實例共有7種顯著的輸出模式(見表2)。

說明：1表示失控，0表示受控。

通常來講，當(dāng)變量的個數(shù)為p時，其故障模式的分類數(shù)目為(2p-1)。

2) 種群規(guī)模與迭代次數(shù)設(shè)定

本文所設(shè)計的果蠅優(yōu)化算法迭代次數(shù)根據(jù)具體的訓(xùn)練效果來確定，根據(jù)多次嘗試，迭代次數(shù)取1 000次為宜。隨機初始化果蠅群體位置區(qū)間為[0, 1]，迭代的果蠅搜尋食物的隨機飛行方向與距離區(qū)間為[-10, 10]。

3) 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

FOA的相關(guān)參數(shù)設(shè)定完成之后，便可以進行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練應(yīng)該注意以下兩點：①樣本數(shù)據(jù)的選取應(yīng)該具有完整性、代表性以及全面性； ②訓(xùn)練的目的是找出樣本數(shù)據(jù)當(dāng)中輸入數(shù)據(jù)與輸出數(shù)據(jù)之間的映射關(guān)系，需要進行多次嘗試，以選擇合適的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練次數(shù)。

3.2 應(yīng)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行故障模式診斷

輸入層神經(jīng)元的數(shù)量為多元質(zhì)量控制環(huán)境下變量的數(shù)量，該實例中變量數(shù)為2(降維處理后的兩個主成分)，輸出層神經(jīng)元的數(shù)量為3，因此本文所建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型故障模式分類的數(shù)量為7,該輸出變量為T=(T1,T2,T3)T，輸出的7種模式與FOA相同。

在設(shè)計BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)時，應(yīng)該綜合考慮網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的層數(shù)、各層神經(jīng)元的個數(shù)、期望誤差，學(xué)習(xí)率以及動量因子、網(wǎng)絡(luò)循環(huán)次數(shù)和訓(xùn)練函數(shù)等方面因素，考慮一般情況下網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計經(jīng)驗及本文處理的對象特點，最終確定本文所建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練樣本數(shù)為350，結(jié)構(gòu)為3層：即輸入層、隱層以及輸出層，輸入層神經(jīng)元的個數(shù)為2，隱層神經(jīng)元的個數(shù)為15，輸出層神經(jīng)元的個數(shù)為3；期望誤差為0.000 001；學(xué)習(xí)率為0.01；動量因子為0.9；網(wǎng)絡(luò)循環(huán)次數(shù)為1 000次。

將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各參數(shù)設(shè)定之后，即可進行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。經(jīng)過多次訓(xùn)練嘗試，最終確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸入層的訓(xùn)練函數(shù)為tansig函數(shù)，隱層的訓(xùn)練函數(shù)為tansig函數(shù)，輸出層的訓(xùn)練函數(shù)為logsig函數(shù)。

3.3 診斷結(jié)果對比與分析

將經(jīng)過PCA算法降維操作之后所得的失控樣本數(shù)據(jù)作為輸入數(shù)據(jù)，分別輸入到所設(shè)計的果蠅優(yōu)化算法以及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型當(dāng)中，對其進行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練;在此基礎(chǔ)上，利用MATLAB R2011a軟件分別隨機生成七種失控模式的足夠失控樣本數(shù)據(jù)，每種失控模式選取20組樣本數(shù)據(jù)，合計140組樣本數(shù)據(jù)進行故障模式診斷驗證。訓(xùn)練結(jié)果以及故障模式診斷結(jié)果如下。

果蠅優(yōu)化算法的訓(xùn)練過程如圖2和圖3所示,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練結(jié)果如圖4所示。FOA故障模式診斷結(jié)果和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的故障模式診斷結(jié)果如表3所示。

表3 FOA診斷結(jié)果和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的故障模式診斷結(jié)果

Tab.3 The diagnosis results of FOA and BP neural network model

從FOA故障模式診斷算法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障模式診斷模型的訓(xùn)練結(jié)果可以看出，二者經(jīng)過網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練以后，其識別效果均達到最優(yōu)。但是，果蠅優(yōu)化算法在迭代到230次時，其訓(xùn)練誤差已經(jīng)達到了訓(xùn)練要求，而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在迭代到大約420次時，其訓(xùn)練誤差才達到訓(xùn)練要求；此外，從果蠅優(yōu)化算法的建立過程也可以看出，其建立過程當(dāng)中所需人為設(shè)定的不確定參數(shù)的數(shù)目明顯少于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障模式診斷模型，更加便于操作。其次，從故障模式的診斷效果來看，果蠅優(yōu)化算法比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的診斷結(jié)果更加精確。

因此，果蠅優(yōu)化算法在處理汽車曲軸生產(chǎn)的多變量故障模式診斷問題中相對于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有明顯優(yōu)勢。

4 結(jié) 論

1) 根據(jù)多元質(zhì)量控制診斷的研究現(xiàn)狀、研究方法以及存在的缺陷，討論了現(xiàn)有優(yōu)化算法存在的缺陷，重點分析了果蠅優(yōu)化算法(FOA)的原理以及搜索優(yōu)勢，設(shè)計了一種基于FOA的多變量生產(chǎn)過程故障模式診斷算法。

2) 以汽車曲軸生產(chǎn)為例，分別建立FOA優(yōu)化流程和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型。故障模式訓(xùn)練過程對比結(jié)果表明，本文所設(shè)計的基于FOA多元質(zhì)量故障模式診斷的訓(xùn)練時間遠小于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并且可以有效避免BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在建立過程當(dāng)中網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)相關(guān)參數(shù)設(shè)定的不確定因素對故障模式診斷效果的影響。

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(責(zé)任編輯 王衛(wèi)勛)

A fault diagnosis for multivariate production process based on Fruit Fly Optimization Algorithm

YANG Mingshun, LIANG Yanjie, LEI Fengdan, LIU Yong, DU Shaobo

(Faculty of Mechanical and Precision Instrument Engineering,Xi’an University of Technology，Xi’an 710048，China)

Neural network served as a representative of the mainstream intelligent fault mode diagnosis method, has had such defects as long learning time, difficulty of convergence and easily plunging into a local optimal solution. Thus, a Fruit Fly Optimization Algorithm for multivariable process fault diagnosis model is established in this paper, the principle and search advantage of Fruit Fly Optimization Algorithm (FOA) is emphatically analyzed and a multivariable process fault diagnosis model based on FOA algorithm is designed. The Fruit Fly Optimization Algorithm is used for analyzing control sample data in the automobile crankshaft production, and a contrast is made with the results obtained from the neural network model. And contrast results show that Fruit Fly Optimization Algorithm has a short training time, fast convergence rate and more accurate diagnosis result.

multivariate production process; Fruit Fly Optimization Algorithm (FOA); process control; fault diagnosis; BP artificial neural network; quality control

1006-4710(2015)02-0138-06

2014-09-06

國家自然科學(xué)基金資助項目(60903124)；陜西省教育廳科學(xué)研究計劃資助項目(14JK1521)；西安理工大學(xué)青年科技創(chuàng)新團隊建設(shè)計劃資助項目(102-211408)。

楊明順，男，副教授，博士，主要研究方向為制造系統(tǒng)優(yōu)化與控制、集成產(chǎn)品開發(fā)決策、集成質(zhì)量管理。 E-mail: yangmingshun@xaut.edu.cn。

TH122,TP391

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