AVA資料處理方法探討

劉 冰

（中國石油化工股份有限公司上海海洋油氣分公司研究院，上海 200120）

AVA資料處理方法探討

劉 冰

（中國石油化工股份有限公司上海海洋油氣分公司研究院，上海 200120）

摘 要：AVA技術(shù)是油氣預(yù)測中應(yīng)用較廣、準(zhǔn)確率較高的方法之一。此文主要介紹了AVA角度道集的處理方法和國內(nèi)外常用算法，并結(jié)合實際鉆井鉆前AVA預(yù)測和鉆后油氣層特征進行了比較分析。多年的實際AVA應(yīng)用表明，在選取合適窗口和方法的條件下，AVA預(yù)測結(jié)果是可靠的。

關(guān)鍵詞：AVA; Zeoppritz；角道集；鉆前預(yù)測

Discussion on AVA Data Processing Methods

LIU Bing

(Institute of SINOPEC Shanghai Offshore Oil and Gas Company, Shanghai 200120, China)

Abstract:AVA method is one of the most useful and accuracy methods in hydrocarbon prediction. The angle stack processing method and common calculation methods at domestic and overseas are mainly discussed in this paper. Combined with the actual drilling data before AVA prediction and after drilling were compared and analyzed. After years of practical application, under the appropriate windows and methods, the results of AVA prediction reliable.

Keywords:AVA; Zeoppritz; angle stacks; prediction before drilling

Shuey通過對Zoeppritz方程的簡化[1]，使得AVA技術(shù)在實際生產(chǎn)中得到了廣泛的應(yīng)用。本文主要利用疊前地震道集轉(zhuǎn)化成角度道集，針對處理過程中遇到的關(guān)鍵問題進行討論。

在西湖地區(qū)，有早期（1983年）的24次覆蓋的地震道集，也有新近（2013年）采集的120次覆蓋地震道集；既有直井AVA處理，也有斜井AVA處理。通過鉆前預(yù)測與鉆后含油氣層及巖心取樣對比，驗證了AVA技術(shù)的可靠性，并為今后的工作提供有價值的參考。本文的地震角道集處理使用了CGG處理軟件的ANGLE模塊。

1　疊前道集的預(yù)處理

在做AVA資料處理前，通常需要對疊前道集進行一些預(yù)處理，比如速度要求遠(yuǎn)道畸變的道集處理、反動校正用到的密點速度。此外，還有直井和斜井的不同處理方式，彎曲射線路徑還是直射線路徑等，下面我們就這些情況分別進行討論。

1.1 對于速度的要求

為了盡可能準(zhǔn)確地將道集數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為角度道集，需要對校平的道集進行反動校正，對單點進行加密提取疊加速度。需要注意的是反動校正的速度必須和原動較時的速度一致，否則會影響到反動校道集、角度道集的效果和由此提取時深關(guān)系的準(zhǔn)確性。

1.2 對于遠(yuǎn)道畸變的處理

對于疊前道集，在做反動校正的時候，有的時候會遇到遠(yuǎn)道畸變很嚴(yán)重的道集，這個時候我們需要對遠(yuǎn)道進行切除，但這里需要注意，由于

AVA道集的大角度信息主要利用的是遠(yuǎn)道道集（圖1），在做切除的時候我們需要格外小心，在實際工作中，我們總結(jié)的經(jīng)驗是對于淺層畸變可以切除的多一些，深層畸變建議保留，這樣可以既保證道集質(zhì)量，又最大限度的保留大角度信息，以滿足AVA反演的要求。但是，多年AVA資料應(yīng)用表明，30°以內(nèi)的角道集信息可信度較高。

圖1　角道集上各角度在道集上的分布

1.3 直井和斜井的處理方式

直井AVA角道集處理通常選取靶點附近左右若干個CDP，具體可視實際情況而定。

實際生產(chǎn)中，經(jīng)常能遇到斜井的處理情況，這時候靶點的選擇通常是沿井軌跡和地層變化特征選擇靶點，然后依次按直井的處理方式連接起來。

1.4 彎曲射線與直射線路徑選擇

在CGG軟件里，有彎曲射線路徑和直射線路徑兩種選擇方式，實際使用效果和鉆井結(jié)果對比表明：采用彎曲射線路徑處理的含油氣層AVA異常特征更清楚，見圖2，顯示了彎曲射線隨振幅變化規(guī)律特征明顯。該圖為東海某井P9含氣水層，深度3 707～3 724 m，時間2 725～2 735 ms。

2　常用的算法

Shuey的近似表達式提供了反射振幅隨入射角正弦函數(shù)的平方的線性表達式：

道集數(shù)據(jù)是以入射角正弦的平方x和反射振幅y成對出現(xiàn)的。這些點形成集合{(xi, yi), i=1,2, ... , N}，其中N是處理中所有數(shù)據(jù)的集合。因此，AVO模型可以表示為：

其中我們用Shuey公式的前兩項a和b分別表示AVO的截距和梯度。這里 ei對應(yīng)數(shù)據(jù)中的誤差。預(yù)測的 y(xi)值并非實際觀測到的yi，我們建立的模型和實際數(shù)據(jù)只有當(dāng)ei為零時才成立。線性模型的剩余誤差可以表示為：

其中ri應(yīng)該等于ei。我們定義包含a和b的優(yōu)化函數(shù)為 M(a , b)。

2.1 最小二乘法（L2范數(shù)）

模型和觀測數(shù)據(jù)的最小平方差可以表述為：

圖2　彎曲射線和直射線角度道集（左圖為彎曲射線，右圖直射線）

通過假設(shè)M(a , b)中的a和b為零的偏導(dǎo)數(shù)，

可以得到最小化的 M(a , b)[2]。其中 ，

該方法在AVO計算中可以分別估計初始數(shù)據(jù)的截距 ainit和梯度 binit，并且可用于計算剩余量 ri，進一步可用于估算與初始直線的相似度 σ，其中

2.2 L1模法

在此法中，模型和觀測數(shù)據(jù)的最小平方差可以表述為：

在這個表達式中，找到合適的a和b使M(a , b)的值最小要比最小二乘法難一些[3]，但是如果設(shè)定兩點就很容易得到，首先，對于設(shè)定的b，使 M(a , b)最小的a值為：

對于b的最小化條件，零的偏微分可以表述為：

該方法可從整體數(shù)據(jù)中根據(jù)最小二乘法分別得到初始截距a0和梯度b0，從式（7）中估計出截距a1，從式（8）中估計出梯度b1，重復(fù)計算式（7）和式（8）直至得到的精度被控制在0.4%以內(nèi)。

2.3 Tir中值法

在此法中，沒有模型函數(shù)，此法的策略是把數(shù)據(jù)分成三組，每一部分包含相同的數(shù)據(jù)[4]，此三等分?jǐn)?shù)據(jù)被排序在入射角的平方值xi上：對于每組數(shù)據(jù)（L，M和R），計算x值的中值：

該法可以總結(jié)為：對初始數(shù)據(jù)分成三等分?jǐn)?shù)據(jù)，分別計算每組的xi和yi的中值，利用三組 (x, y)估算截距和梯度，其中利用最小二乘法得出最佳的a 和b。

2.4 魯棒統(tǒng)計法

此法的優(yōu)化方程是一個加權(quán)的最小二乘優(yōu)化函數(shù)，可以表述為：

此法可總結(jié)為：首先利用二元中值法得到ainit和binit，利用初始值計算剩余量ri，這些剩余量可用來估算離散度σ，加權(quán)的最小平方值可用來分別計算最終的截距afin和梯度bfin。

2.5 時窗AVA法

Ratcliffe和Adler[6]提出一種新的AVA法以改善當(dāng)相位和振幅隨偏移距沒變化時的分析法。該法利用反射函數(shù)卷積的道集數(shù)據(jù)的冗余量隨不同時間樣本的變化量。此法的優(yōu)化方程可表征為：

其中mji是AVO模型， dji是道集數(shù)據(jù)關(guān)于時間j和偏移距i的函數(shù)。

該法可用以估算：①CMP道集中的相位，②地震數(shù)據(jù)可表述為零偏移距數(shù)據(jù)sj的卷積模型，則AVO的反映可表述為：

該法可總結(jié)為：在時窗中的振幅可疊加為近道（0～10），遠(yuǎn)道（20～30）和全道（0～30），疊加時窗中的最大能量被用于分析時窗中的子波；需要的子波加權(quán)值用于計算最小二乘中的A和B；該分析循環(huán)執(zhí)行到下一個時間樣本直至得到設(shè)定的誤差范圍內(nèi)。

3　 鉆前AVA預(yù)測與鉆后含油氣層巖心取樣對比

由圖3可見，該井鉆遇4套明顯的含氣水層，均有含氣后AVO異常顯示。其中，第一處含氣水層厚度29.6 m，孔隙度10%、泥質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)10%，物性較好，鉆前預(yù)測與實鉆結(jié)果基本一致；第二處含氣水層厚度7.6 m，孔隙度11.3%、泥質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)8.3%，物性較好，鉆前未預(yù)測，但角道集上略有弱顯示；第三處含氣水層厚度40.1 m，孔隙度9.7%、泥質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)11%，物性較好，鉆前預(yù)測與實鉆結(jié)果基本一致；第四處含氣水層厚度12.2 m，孔隙度9.7%、泥質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)4.7%，物性較好，鉆前預(yù)測與實鉆結(jié)果基本一致。

顯而易見，對處理較好的AVA資料而言，只要含油氣層厚度較厚、且物性較好時，角道集上有可能呈現(xiàn)含油氣后的AVA異常顯示。

4　結(jié)論

（1）在對較平的道集進行反動校正時，需使用原動校正的速度，否則會產(chǎn)生誤差；

（2）多年的AVA實際應(yīng)用表明，30°以內(nèi)的角度道集信息可信度較高；

（3）在AVA資料處理中，采用彎曲射線計算方法比直射線計算方法更能顯示含油氣層AVA異常特征。

圖3　東海某井鉆前AVA預(yù)測與鉆后含油氣層巖心取樣對比

參考文獻：

[1]SHUEY R T. A Simplification of the Zoeppritz Equations[J]. Geophysics， 1985（50）: 609-614.

[2]DRAPER N R， SMITH H. Applied Regression Analysis[M]. John Wiley & Sons， 2ndedition， 1981.

[3]PRESS W H， TEUKOLSKY S A， VETTERLING W T， et al. Numerical Recipes in FORTRAN: The Art of Scientific Computing[M]. Cambridge University Press， 2ndedition， 1992.

[4]ANDREWS D F. A Robust Method for Multiple Linear Regression[J]. Technometrics， 1974（16）: 523-531.

[5]WALDEN A T. Making AVO Sections More Robust[J]. Geophys. Prosp.， 1991: 915-942.

[6]RATCLIFFE A， ADLER F. Accurate velocity analysis for Class II AVO events[C]， 70th SEG annual conference， expanded abstracts， 2000.

作者簡介：劉冰，男，1983年生，碩士，主要從事地震資料處理和儲層預(yù)測工作。E-mail: liubing.shhy@sinopec.com。

收稿日期：2014-09-01；改回日期：2014-11-28

文章編號：1008-2336（2015）01-0032-04

中圖分類號：P631.4+43

文獻標(biāo)識碼：A DOI:10.3969/j.issn.1008-2336.2015.01.032