水庫(kù)蓄水與斷層帶流體孔隙壓時(shí)－空分布的數(shù)值模擬——以紫坪鋪水庫(kù)為例

楊　彧楊曉松　段慶寶中國(guó)地震局地質(zhì)研究所，地震動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室　北京　1000292) HPT Laboratory，Department of Earth Sciences，Utrecht University，3584 CD Utrecht，The Netherlands

水庫(kù)蓄水與斷層帶流體孔隙壓時(shí)－空分布的數(shù)值模擬——以紫坪鋪水庫(kù)為例

楊彧1，2)楊曉松1) *段慶寶1)
1)中國(guó)地震局地質(zhì)研究所，地震動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室北京100029
2) HPT Laboratory，Department of Earth Sciences，Utrecht University，3584 CD Utrecht，The Netherlands

摘要通過(guò)對(duì)汶川地震破裂帶上的斷層巖及圍巖的滲透率測(cè)量，獲得了研究區(qū)巖石的滲透率隨深度變化的規(guī)律。依據(jù)所得到的滲透率實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，數(shù)值模擬了紫坪鋪水庫(kù)蓄水所產(chǎn)生的流體孔隙壓的時(shí)空分布。模擬結(jié)果顯示，滲透率是否隨深度變化，其流體孔隙壓的模擬結(jié)果也相差很大。由于斷層帶具有高滲的特點(diǎn)，因此與水庫(kù)底部存在水力聯(lián)系的斷層帶及其寬度對(duì)流體滲透的模擬結(jié)果有明顯的影響。斷層帶越寬，下滲作用越明顯，流體孔隙壓的分布與斷層帶的產(chǎn)狀越接近。若斷層帶寬度為100～300m，2008年汶川MS8.0地震發(fā)生時(shí)，其震源區(qū)的流體孔隙壓為0.1～0.15MPa，與庫(kù)體載荷在斷層面上產(chǎn)生的附加正應(yīng)力相當(dāng)。該模擬結(jié)果可以作為進(jìn)一步分析汶川地震的發(fā)生是否與紫坪鋪水庫(kù)蓄水存在關(guān)聯(lián)的重要約束。

關(guān)鍵詞紫坪鋪水庫(kù)蓄水汶川地震流體滲透數(shù)值模擬流體孔隙壓時(shí)空分布滲透率實(shí)驗(yàn)

〔基金項(xiàng)目〕地震動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室自主研究課題(LED2010A03)、地震行業(yè)科研專(zhuān)項(xiàng)(201508018)和國(guó)家自然科學(xué)基金(41372202)共同資助。

0　引言

汶川地震是否由紫坪鋪水庫(kù)蓄水所誘發(fā)不僅是一個(gè)科學(xué)家所關(guān)注的問(wèn)題(雷興林等，2008; Ge et al.，2009;陳颙，2009;周斌等，2010; Deng et al.，2010; Gahalaut et al.，2010; Lei，2011;劉遠(yuǎn)征等，2014)，也已經(jīng)成為社會(huì)各界熱議的話題。西方媒體，諸如《The Telegraph》和《The New York Times》，《Science》新聞也熱衷對(duì)此進(jìn)行報(bào)道和評(píng)論。水庫(kù)誘發(fā)地震是一類(lèi)特殊的地震活動(dòng)，主要指由水庫(kù)蓄水或排水過(guò)程在一定時(shí)間段內(nèi)在庫(kù)區(qū)及其周邊區(qū)域所引發(fā)的地震活動(dòng)。在以往有關(guān)水庫(kù)誘發(fā)地震的研究中，水庫(kù)蓄水能夠引發(fā)中小地震的認(rèn)識(shí)已被普遍接受。但水庫(kù)蓄水是否能夠引起大地震一直存在爭(zhēng)論(陳颙，2009)。汶川地震與紫坪鋪水庫(kù)存在關(guān)聯(lián)的主要證據(jù)來(lái)自以下4個(gè)方面: 1)紫坪鋪水庫(kù)位于汶川地震震中東約10km; 2)在汶川地震發(fā)生之前2年多，紫坪鋪水庫(kù)開(kāi)始蓄水，并且最大蓄水高度達(dá)到116m; 3)水庫(kù)蓄水所產(chǎn)生的庫(kù)侖應(yīng)力增量與大地震應(yīng)力降在同一量級(jí); 4)水磨地震群的震源機(jī)制與汶川地震的相吻

合(胡先明等，2009)。地震史料統(tǒng)計(jì)表明，水庫(kù)誘發(fā)的最大地震的震級(jí)還未曾超過(guò)6.5級(jí)(楊清源等，1996)。地表水能否滲透到10～20km的震源深度也存在疑問(wèn)(Bell et al.，1978)。目前，數(shù)值模擬是研究水庫(kù)蓄水對(duì)庫(kù)區(qū)及周邊地區(qū)幾十千米深度范圍內(nèi)所造成的應(yīng)力擾動(dòng)的重要手段(Bell et al.，1978;雷興林等，2008; Ge et al.，2009;周斌等，2010; Deng et al.，2010; Lei，2011)?？紤]到水庫(kù)蓄水引起的流體孔隙壓對(duì)水?dāng)U散系數(shù)的敏感性，斷層帶和圍巖滲透參數(shù)的選擇合理與否，直接影響模擬結(jié)果，甚至有可能導(dǎo)致截然不同的結(jié)論。例如，Ge等(2009)假設(shè)斷層帶和其圍巖的水?dāng)U散系數(shù)是均勻的，2維模擬計(jì)算得到震源區(qū)的流體孔隙壓變化在0.01MPa量級(jí);依據(jù)相同的假設(shè)，Deng等(2010)利用3維模型得到了更低的流體孔隙壓變化，認(rèn)為紫坪鋪水庫(kù)蓄水本身不可能誘發(fā)汶川地震。與此相反，Lei(2011)的模擬結(jié)果顯示，紫坪鋪水庫(kù)蓄水導(dǎo)致的流體孔隙壓擾動(dòng)幅度比Ge等(2009)和Deng等(2010)的結(jié)果高1～2個(gè)數(shù)量級(jí)。縱觀現(xiàn)有的模擬結(jié)果發(fā)現(xiàn)，模型參數(shù)的選擇對(duì)模擬結(jié)果的影響往往被忽視。斷層帶和圍巖通常被簡(jiǎn)化為均勻介質(zhì)，而實(shí)際上其滲透率、孔隙度和彈性模量均隨深度增加而發(fā)生了顯著的變化。造成這種狀況的主要原因是目前缺乏可靠的斷層帶水?dāng)U散系數(shù)隨深度的變化實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

水庫(kù)蓄水導(dǎo)致的庫(kù)區(qū)深部地殼的應(yīng)力場(chǎng)擾動(dòng)來(lái)自2個(gè)方面: 1)庫(kù)體荷載引起的地殼變形所產(chǎn)生的附加應(yīng)力場(chǎng); 2)水滲透產(chǎn)生的流體孔隙壓變化所誘發(fā)的應(yīng)力場(chǎng)擾動(dòng)。由于二者的時(shí)間響應(yīng)速率不同，作為一級(jí)近似，可以將二者分別處理。計(jì)算前者時(shí)，將地殼考慮為等效彈性介質(zhì)，其附加應(yīng)力場(chǎng)與時(shí)間無(wú)關(guān)。當(dāng)斷層模型選定后，其附加應(yīng)力場(chǎng)的計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)單，不同學(xué)者的計(jì)算結(jié)果出入不大。計(jì)算后者時(shí)，通常將庫(kù)區(qū)地殼和斷層視為孔隙介質(zhì)。流體滲透引起的應(yīng)力擾動(dòng)依賴(lài)于流體孔隙壓的時(shí)－空分布狀態(tài)。龍門(mén)山地區(qū)處于以水平擠壓為主的構(gòu)造應(yīng)力環(huán)境，汶川地震斷層帶具有走滑－逆沖的屬性，由庫(kù)體荷載引起的附加應(yīng)力場(chǎng)傾向使斷層的穩(wěn)定性增加。因此，理論上講，如果紫坪鋪水庫(kù)蓄水能夠引起龍門(mén)山發(fā)震斷層帶穩(wěn)定性下降，則源于流體孔隙壓變化。為此，本文以滲透率實(shí)驗(yàn)結(jié)果為基礎(chǔ)，通過(guò)模擬計(jì)算探討斷層帶及其圍巖的滲透率、斷層帶空間分布、斷層帶寬度等3個(gè)參數(shù)的變化對(duì)庫(kù)區(qū)及周邊地區(qū)流體孔隙壓時(shí)－空分布產(chǎn)生的影響。

1　地質(zhì)背景及地震時(shí)空分布

研究顯示龍門(mén)山地區(qū)大致分為基底和蓋層2個(gè)部分?；椎貙又饕獮橹?、新元古代形成的海底噴發(fā)火山巖建造、淺海泥頁(yè)巖和碎屑巖建造。蓋層則是由三疊紀(jì)的海相碎屑巖及碳酸鹽巖和陸相碎屑巖組成。龍門(mén)山斷裂帶由汶川－茂縣斷裂(后山斷裂帶)、映秀－北川斷裂(中央斷裂帶)、安縣－灌縣斷裂(前山斷裂帶)和山前隱伏斷裂等組成。汶川地震過(guò)程中，沿映秀－北川斷裂、安縣－灌縣斷裂形成了2條同震地表主破裂帶(徐錫偉等，2008)，其破裂長(zhǎng)度分別約為280km和85km。其中前者在南段分叉為2條地表破裂。

紫坪鋪水庫(kù)是岷江上的一座大型水利樞紐，坐落于四川省都江堰市麻溪鄉(xiāng)，距成都市大約60多千米，東北邊可順支流向北延伸到原龍池鎮(zhèn)鎮(zhèn)址，西南邊距水磨鎮(zhèn)約2km，西北則可達(dá)映秀鎮(zhèn)下游。水庫(kù)從2005年開(kāi)始蓄水，水位由海拔759.5m升高至最高水位為876m，形成約116m的水頭落差。2008年5月12日汶川地震時(shí)，紫坪鋪水庫(kù)的水位為828m(雷興林等，2008)。詳細(xì)研究表明，沿映秀－北川斷裂帶發(fā)生的地表破裂在都江堰段分為3支，其中一支

從水磨鎮(zhèn)延至深溪溝(任俊杰等，2012)，地表破裂貫穿紫坪鋪水庫(kù)，地表垂直位移量達(dá)到0.7m，并造成橫跨紫坪鋪水庫(kù)的廟子坪大橋第10跨橋身跌落和橋身位移。該地表破裂的位置對(duì)應(yīng)于中攤鋪斷裂帶。

在距水庫(kù)約10km范圍內(nèi)，早在蓄水之前已經(jīng)存在一些小地震活動(dòng)，地震月頻次＜25，最高震級(jí)＜3。蓄水之后，雖然在地震震級(jí)上沒(méi)有出現(xiàn)明顯的增大現(xiàn)象，但地震次數(shù)明顯增多。在2008年2月達(dá)到了汶川8.0級(jí)地震前的最高頻次(125次/月)。這些地震以震群形式出現(xiàn)。主要的幾個(gè)地震震群分別為水磨震群、深溪溝震群以及都江堰震群。從震群發(fā)生的時(shí)間序列來(lái)看，蓄水后初期首先在水磨北發(fā)生了一系列地震，形成了紫坪鋪水庫(kù)西南側(cè)的水磨震群，繼而又在2個(gè)月之后形成了深溪溝震群(位于紫坪鋪水庫(kù)的東北邊)，大約在2008年之后形成了都江堰震群(位于紫坪鋪水庫(kù)的東南邊)。另外，在水庫(kù)水位快速上漲或維持在高水位期間，部分地震表現(xiàn)出了對(duì)于水位變化的快速反應(yīng)，同時(shí)也存在著對(duì)水位響應(yīng)的滯后現(xiàn)象(馬文濤等，2011)。

2　模型、參數(shù)及數(shù)值模擬方法

在MATLAB軟件平臺(tái)上，作者編寫(xiě)了用于計(jì)算流體擴(kuò)散所引起的庫(kù)區(qū)深部巖石和斷層帶流體孔隙壓對(duì)于水庫(kù)蓄水的響應(yīng)的有限元程序。MATLAB軟件平臺(tái)可以方便靈活地劃分計(jì)算網(wǎng)格，并能夠?qū)橘|(zhì)性質(zhì)明顯變化的位置實(shí)施網(wǎng)格加密處理?？紫秹簳r(shí)空分布的模擬計(jì)算涉及3方面內(nèi)容: 1)介質(zhì)模型的建立; 2)流體擴(kuò)散方程及邊界條件的確定; 3)計(jì)算參數(shù)值的選定。

圖1 水庫(kù)模型網(wǎng)格圖Fig.1 Mesh model for numerical simulation.

2.1幾何模型設(shè)置

為了計(jì)算水庫(kù)蓄水造成的整個(gè)庫(kù)區(qū)深部地殼的流體孔隙壓擾動(dòng)，本文建立了基于2維地質(zhì)剖面有限元數(shù)值模擬的地質(zhì)模型(圖1)。模型以紫坪鋪水庫(kù)為中心，東西長(zhǎng)60km，深30km。2維切面上共劃分了57450個(gè)三角形單元，總節(jié)點(diǎn)數(shù)＞50000個(gè)。有限元網(wǎng)格的平均分辨率為40m。通過(guò)網(wǎng)格加密處理，使得斷層帶及附近幾百米范圍內(nèi)的分辨率優(yōu)于10m?；?/p>

本模型中包含了4條主要的斷裂帶，從西向東依次為汶川－茂縣斷裂、映秀－北川斷裂，中灘鋪斷裂、安縣－灌縣斷裂。地震測(cè)深資料顯示，在研究區(qū)15～20km深度上，存在近水平的拆離斷層帶，上述4條斷層向下收斂于該水平斷裂帶(徐錫偉等，2008;劉保金等，2008)。

模型的下邊界和左右2個(gè)側(cè)邊界設(shè)定為Neumann邊界(即在邊界處，指定微分方程解的導(dǎo)數(shù)或偏導(dǎo)數(shù)之值) ;模型的上邊界(包括水庫(kù)兩側(cè)的上邊界和水庫(kù)的側(cè)邊界和底界)設(shè)定為Dilichlet邊界(即在邊界處，指定微分方程解的值)。計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)的設(shè)定主要考慮模擬結(jié)果的精細(xì)程度和計(jì)算量。紫坪鋪水庫(kù)從第1次快速蓄水到汶川地震發(fā)生，歷經(jīng)約29個(gè)月，為能夠精細(xì)地刻畫(huà)孔隙壓的時(shí)－空變化，時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)定為194.4h，約為8d。

2.2流體滲流和擴(kuò)散方程

流體孔隙壓由流體擴(kuò)散方程描述(Biot，1941; Rice等，1976; Bell等，1978) :

式(1)、(2)中，P為孔隙壓(Pa)，k為滲透率(m2)，η為水的黏性系數(shù)(Pa·s)，ν為泊松比，νu為非排水泊松比，B為Skempton系數(shù)。

2.3模擬參數(shù)

式(1)和式(2)中的參數(shù)中，除了滲透率外，其余的參數(shù)變化范圍均不大?；◢弾r的泊松比ν=0.26～0.27，石英砂巖的泊松比ν=0.25，頁(yè)巖的泊松比ν=0.26～0.27，碳酸巖的泊松比ν=0.28(Christensen，1996)。非排水泊松比νu=0.29～0.31。η=10－3Pa·s。Skempton系數(shù)B= 0.7～1.0。參考紫坪鋪水庫(kù)庫(kù)區(qū)的巖性，本文取ν=0.265;νu=0.30;η=10－3Pa·s，B=0.9。

巖石的滲透率變化幅度可達(dá)數(shù)個(gè)量級(jí)，因此合理確定滲透率參數(shù)對(duì)于準(zhǔn)確模擬庫(kù)區(qū)地殼的流體孔隙壓至關(guān)重要。一般而言，結(jié)晶巖系的滲透率比沉積巖低得多;在沉積巖中，頁(yè)巖和泥巖的滲透率遠(yuǎn)比砂巖低;而完整巖石的滲透性明顯低于未膠結(jié)的斷層巖，如斷層角礫巖。介質(zhì)的滲透性依賴(lài)于介質(zhì)中孔隙度和孔隙的連通性。隨著壓力的增加，巖石中的孔隙被擠壓而逐漸減小，尤其是聯(lián)通孔隙的喉管可能被阻斷，因此巖石的滲透性隨著圍壓的增高(深度的增加)而顯著下降，其變化可達(dá)1～4個(gè)數(shù)量級(jí)(20km范圍)。為簡(jiǎn)便模擬計(jì)算又不失合理性，模擬計(jì)算中賦予圍巖和斷層帶不同的滲透率值。圍巖的滲透率依據(jù)對(duì)庫(kù)區(qū)巖石滲透率的實(shí)驗(yàn)結(jié)果取值。斷層帶的滲透率則依據(jù)采自汶川地震破裂帶上的斷層巖的實(shí)驗(yàn)結(jié)果取值。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，斷層巖和圍巖的滲透率均隨著深度增加而冪次減小(圖2)?？紤]到不同巖石的滲透率可存在較大變化，故在模擬中除了選用k0基本參數(shù)外，還分別用10k0和0.1k0作為地表滲透率(分別記為和)進(jìn)行模擬計(jì)算，以便了解滲透率的不確定性對(duì)模擬結(jié)果產(chǎn)生的影響。具體的滲透率見(jiàn)表1。

由于斷層帶和圍巖的滲透率相差懸殊，水庫(kù)底部存在斷層有可能對(duì)庫(kù)區(qū)的滲透性結(jié)構(gòu)產(chǎn)生重要的影響。因此在模擬中，需要對(duì)比研究庫(kù)區(qū)底部存在斷層與否對(duì)流體孔隙壓分布的作用。斷層帶的滲透率較圍巖可高出數(shù)個(gè)量級(jí)(隨深度增加二者的差別也逐漸增大)，斷層的寬度變化將會(huì)導(dǎo)致模型的滲透性結(jié)構(gòu)變化，因此本文還考慮了斷層帶寬度對(duì)流體孔隙壓結(jié)構(gòu)的可能影響。地表觀察顯示，斷層帶寬度可＞100m。圍陷波探測(cè)顯示(Li et al.，2009)，中央斷裂

帶的斷層寬度為170～230m。假設(shè)其余斷層寬度不大于中央斷裂帶，模擬中選擇100m和300m作為斷層帶寬度的上、下限是合理的并可以涵蓋實(shí)際斷層帶寬度。

表1 斷層巖及圍巖的滲透率取值Table 1　 Permeabilities of fault and host rocks used in numerical simulation

紫坪鋪水庫(kù)于2005年9月30日快速蓄水，水位從海拔約750m迅速達(dá)到820m，并于2006年10月達(dá)到876m的最高水位。之后水庫(kù)又經(jīng)歷了較大幅度的泄水—蓄水—泄水過(guò)程。至汶川地震發(fā)生時(shí)，其水位維持在821m左右。在近29個(gè)月的時(shí)間間隔中，平均水位約為840m。由于孔隙流體滲透緩慢，對(duì)水庫(kù)小幅度的加載和卸載波動(dòng)并不敏感，因此模擬過(guò)程中假設(shè)在29個(gè)月的時(shí)間內(nèi)水庫(kù)平均水位始終保持在840m，對(duì)應(yīng)的水庫(kù)的平均蓄水高度為90m。

2.4模型

圖2 滲透率隨深度變化圖Fig.2 Depth dependence of permeabilities of fault rocks and its host ones.

表2 模型分類(lèi)表Table 2 Category of models

如前所述，模型中變化幅度最大的參數(shù)為滲透率，而圍巖與斷層帶的滲透率相差最為顯著。因此本文著重討論: 1)斷層帶和圍巖滲透率隨深度變化對(duì)流體孔隙壓時(shí)－空分布的影響; 2)水庫(kù)底部存在規(guī)模性斷層與否對(duì)模擬結(jié)果的影響; 3)斷層的寬度對(duì)模擬結(jié)果的影響。模型編號(hào)(表2)及其各模型的基本參數(shù)列于表3。

(1)模型A－C－E。圍巖和斷層帶的滲透率均隨深度的增加而冪次衰減，其所遵循的變化規(guī)律依據(jù)滲透率實(shí)驗(yàn)結(jié)果。斷層帶滲透率圍巖滲透率水庫(kù)底部存在規(guī)模性斷裂帶——中灘鋪斷裂。所有斷裂帶寬度為100m。為考慮滲透率變化帶來(lái)的影響，計(jì)入和模型衍生出3個(gè)子模型，分別記為: A0－C－E、Amax－C－E和Amin－C－E，其中A0－C－E為基本子模型。

表3 模型編號(hào)及其相應(yīng)的滲透率Table 3 Models and corresponding permeabilities

(2)模型A－D－E。圍巖和斷層帶滲透率以及斷層寬度與A0－C－E基本子模型相同，但水庫(kù)底部及3km范圍內(nèi)不存在規(guī)模性斷裂帶。

(3)模型A－C－F。所有斷裂帶寬度為300m，其余參數(shù)與基本模型A0－C－E相同。

(4)模型B－C－E。圍巖和斷層帶的滲透率均為常數(shù)，即在整個(gè)幾何模型范圍內(nèi)，斷層和圍巖的滲透率不隨深度發(fā)生變化。該模型可以劃分為4個(gè)子模型，即B1－C－E、B2－C－E、B3－CE和B4－C－E。前3個(gè)子模型中的斷層巖滲透率均為2.0×10－18m2(約相當(dāng)于4km深度的斷層帶滲透率) ;圍巖的滲透率分別為2.0×10－20m2、2.0×10－21m2和2.0×10－22m2(分別對(duì)應(yīng)約2km、7km和20km深度的圍巖滲透率)。作為對(duì)比，第4個(gè)子模型的斷層巖和圍巖滲透率分別為2.0×10－19m2和2.0×10－21m2。水庫(kù)底部存在規(guī)模性斷裂帶——中灘鋪斷裂，其寬度為100m。

3　模擬結(jié)果

對(duì)于水庫(kù)荷載之后孔隙壓擴(kuò)散的數(shù)值模擬結(jié)果揭示出了基本的滲透壓時(shí)－空分布特征。流體主要沿著和水庫(kù)有水力聯(lián)系的斷裂帶滲透。伴隨著水體的滲透過(guò)程，斷層帶及其附近的孔

隙壓明顯增高，而遠(yuǎn)離斷層帶的圍巖以及與水庫(kù)沒(méi)有直接水力聯(lián)系的斷層帶上的孔隙壓力的變化十分微弱。此外，時(shí)間對(duì)孔隙壓的演化有重要的影響。隨著時(shí)間的推移，某一點(diǎn)的孔隙壓會(huì)逐漸增加;孔隙壓等值線沿著斷層帶由淺逐漸向深處延伸。

3.1時(shí)間對(duì)模擬結(jié)果的影響

圖3顯示了A0－C－E基礎(chǔ)模型自水庫(kù)開(kāi)始蓄水至汶川地震發(fā)生約29個(gè)月里，庫(kù)區(qū)孔隙壓的時(shí)空變化。從滲透壓分布的整體變化規(guī)律可以看出，水的滲透方向主要沿水庫(kù)底部斷層帶向下滲透。滲透壓等值線分布形態(tài)呈現(xiàn)出以垂直向下滲透為主，略偏向西側(cè)的特點(diǎn)。該特征顯示出水體的滲透與中攤鋪和灌縣－安縣斷裂帶的產(chǎn)狀密切相關(guān)，水的滲透方向完全取決于高滲透率區(qū)域的幾何形態(tài)。遠(yuǎn)離水庫(kù)底部的汶川－茂縣斷裂和映秀－北川斷裂對(duì)水體的下滲影響甚微。圖3－1～4分別顯示了在水庫(kù)蓄水3個(gè)月、6個(gè)月、12月和29個(gè)月(汶川地震發(fā)生前夕)時(shí)的孔隙壓空間分布情況。模擬計(jì)算結(jié)果顯示在汶川地震震源區(qū)，在上述4個(gè)時(shí)間點(diǎn)上，由水滲透而產(chǎn)生的孔隙壓分別約為0.05MPa、0.07MPa、0.10MPa和0.12MPa。另外，在水庫(kù)蓄水1a左右，水庫(kù)下方的近水平的拆離斷層帶上的孔隙壓能夠達(dá)到0.1MPa。在整個(gè)水庫(kù)蓄水期間，汶川－茂縣斷層上所承受的流體孔隙壓均為最低，灌縣－安縣斷裂帶和中攤鋪斷裂帶上承受的流體孔隙壓最高，并且在不同的深度上，其流體孔隙壓變化顯著。例如中攤鋪斷裂帶上的流體孔隙壓隨深度變化逐漸降低，自水庫(kù)底部的0.9MPa降至15km深處的0.05MPa(3個(gè)月，圖3－1)至0.12MPa(29個(gè)月，圖3－4)。灌縣－安縣斷裂帶上所承受的流體孔隙壓在10km左右的深度上達(dá)到最大;向淺部和深部其流體孔隙壓均逐漸減小。映秀－北川斷裂帶上的流體孔隙壓相對(duì)均勻，隨著時(shí)間推移，其斷裂帶流體孔隙壓自淺部向深部逐漸增加到約0.1MPa(圖3)。

3.2圍巖和斷層滲透率對(duì)模擬結(jié)果的影響

對(duì)比基本模型(A0－C－E)，將圍巖和斷層帶的滲透率同時(shí)增大和減小一個(gè)數(shù)量級(jí)(分別對(duì)應(yīng)Amax－C－E和Amin－C－E子模型)來(lái)考察滲透率對(duì)模擬結(jié)果的影響程度。圖4和圖5分別為Amax－C－E和Amin－C－E模型在水庫(kù)蓄水29個(gè)月時(shí)的模擬結(jié)果。與基本模型A0－C－E的模擬結(jié)果(圖3－4)對(duì)比可以看出二者形態(tài)相似，但模型Amax－C－E的流體滲透壓等值線分布向深部延伸更加明顯，顯示出水體更傾向于向下滲透(圖4)。0.05MPa的等值線延伸到30km以下，但流體滲透壓＞0.1MPa的區(qū)域則明顯小于基本模型(A0－C－E)的模擬結(jié)果。與此相反，模型Amin－C－E的流體滲透壓等值線分布近似球形，但略向西偏(圖5)。其滲透壓的分布狀態(tài)(蓄水29個(gè)月)與模型A0－C－E在水庫(kù)蓄水3個(gè)月時(shí)的滲透壓分布狀態(tài)(圖3－1)接近，表明降低斷層帶和圍巖的滲透率會(huì)顯著地制約流體向下進(jìn)行滲透。由此可見(jiàn)，滲透率的大小顯著地影響水的滲透行為和流體滲透壓的分布狀態(tài)。

圖4 Amax－C－E模型結(jié)果圖Fig.4 The simulation result of model Amax－C－E.斷層標(biāo)號(hào)同圖1

圖5 Amin－C－E模型結(jié)果圖Fig.5 The simulation result of model Amin－C－E.斷層標(biāo)號(hào)同圖1

由于以往的模擬均假設(shè)庫(kù)區(qū)巖石的滲透率為常數(shù)，因此有必要對(duì)比研究滲透率為常數(shù)與其隨深度變化2種情況對(duì)庫(kù)區(qū)深部地殼流體滲透壓分布狀態(tài)的影響。模型B1－C－E、B2－C－E 和B3－C－E分別描述了4種常數(shù)圍巖滲透率所對(duì)應(yīng)的流體滲透壓的分布(表3)。均勻滲透率模型的基本特征是在不同深度上斷層帶和圍巖的滲透率差別均相同，其流體孔隙壓向斷層兩側(cè)的擴(kuò)展非常明顯，尤其是在地殼淺部。當(dāng)kf/kc為100時(shí)，其流體孔隙壓分布近似半球形(圖6)。當(dāng)kf/kc為104時(shí)，其流體滲透壓呈現(xiàn)出寬闊的帶狀分布，其產(chǎn)狀與斷層帶一致(圖8)。

3.3模型結(jié)構(gòu)對(duì)模擬結(jié)果的影響

模型結(jié)構(gòu)對(duì)于模擬結(jié)果的影響主要從兩方面討論。對(duì)比基本模型A0－C－E，本文考察了水庫(kù)下方斷層帶寬度為300m(模型A0－C－F)和水庫(kù)下方有無(wú)規(guī)模性斷層帶(模型A0－D－E) 2種情況。

模型A0－C－F中的斷層帶寬度為300m。其模擬結(jié)果與A0－C－E存在非常大的差異，主要表現(xiàn)在2個(gè)方面:其一，流體滲透壓的分布受中攤鋪和灌縣－安縣斷裂帶產(chǎn)狀控制，滲透壓等值線明顯西偏，顯示水體下滲主要受到具有高滲透特征的斷層帶控制;其二，在震源區(qū)深度上(15km)，絕大多數(shù)區(qū)域的流體滲透壓均＞0.1MPa;在水庫(kù)下方及偏西的區(qū)域，流體滲透壓達(dá)

到了0.15MPa(圖9)。然而，當(dāng)水庫(kù)下方不存在規(guī)模性斷層時(shí)，水體滲透以垂直向下為主，流體滲透壓在垂直方向上梯度最小。而兩側(cè)的斷層對(duì)其滲透影響有限。水庫(kù)蓄水29個(gè)月后，水庫(kù)下方15km的深度上流體滲透壓略＞0.1MPa(圖10)，其值與基本模型A0－C－E在12月的狀態(tài)相似?？梢?jiàn)水庫(kù)底部規(guī)模性斷層的存在與否和斷層帶寬度對(duì)于水庫(kù)蓄水所引起的流體孔滲透壓分布有重要的影響。

圖6 B1－C－E模型結(jié)果圖Fig.6　 The simulation result of model B1－C－E.斷層標(biāo)號(hào)同圖1

圖7 B2－C－E模型結(jié)果圖Fig.7　 The simulation result of model B2－C－E.斷層標(biāo)號(hào)同圖1

圖8 B3－C－E模型結(jié)果圖Fig.8　 The simulation result of model B3－C－E.斷層標(biāo)號(hào)同圖1

4　討論

在水庫(kù)加載及滲透過(guò)程中，引起斷層帶上應(yīng)力變化的原因主要有2個(gè): 1)庫(kù)區(qū)荷載作用導(dǎo)致斷層面上應(yīng)力變化，對(duì)于以逆沖運(yùn)動(dòng)為主的汶川地震斷層，庫(kù)區(qū)荷載具有抑制滑動(dòng)(增加穩(wěn)定性)的功效(陳颙，2009) ; 2)水庫(kù)蓄水形成的水頭落差驅(qū)動(dòng)水體向深部滲流造成的流體孔隙壓變化所誘發(fā)的應(yīng)力場(chǎng)擾動(dòng)。流體孔隙壓的增加會(huì)降低斷層面上的有效正應(yīng)力。此外，水的弱化作用會(huì)降低斷層帶的摩擦系數(shù)，從而使斷層帶的穩(wěn)定性下降。對(duì)于汶川地震的發(fā)震斷層，了解斷層帶上流體滲透壓的變化是判斷紫坪鋪水庫(kù)蓄水是否會(huì)實(shí)質(zhì)性地降低斷層帶的剪破裂強(qiáng)度，最終導(dǎo)致災(zāi)難性結(jié)果的基礎(chǔ)。

不同的模型參數(shù)對(duì)模擬結(jié)果的影響程度是本文重點(diǎn)考慮的問(wèn)題。本文將滲透率隨深度的變化納入到模擬計(jì)算中，即模擬過(guò)程中不再將滲透率作為常數(shù)處理。斷層巖和圍巖的滲透率隨深度的變化均依據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。盡管滲透率隨深度的變化規(guī)律是由實(shí)驗(yàn)確定的，但考慮到不同的巖石滲透率變化范圍較大，本文還將實(shí)驗(yàn)得到的滲透率放大和縮小1個(gè)量級(jí)進(jìn)行模擬計(jì)算。由于水的滲透不僅與滲透率相關(guān)，還依賴(lài)于滲透通道的空間尺度;雖然斷層帶的滲透率要遠(yuǎn)高于圍巖，但斷層帶寬度相對(duì)于圍巖尺度很小;因此只有同時(shí)考慮這2個(gè)參量才可能對(duì)斷層帶尺度如何影響流體滲透壓的分布問(wèn)題有深刻的了解。

圖9 A0－C－F模型結(jié)果圖Fig．9　 The simulation result of model A0－C－F．?dāng)鄬訕?biāo)號(hào)同圖1

圖10 A0－D－E模型結(jié)果圖Fig.10 The simulation result of model A0－D－E.斷層標(biāo)號(hào)同圖1

4.1滲透率不均勻性對(duì)模擬結(jié)果的影響

滲透率參數(shù)是否隨深度變化對(duì)模擬結(jié)果有巨大的影響。當(dāng)考慮滲透率隨深度增加逐漸減小的真實(shí)情況時(shí)，流體滲透孔隙壓的分布呈近似向下展布的水滴形狀，即在垂直向下的20°～30°范圍內(nèi)壓力梯度最小，隨著角度的增加，其壓力梯度逐漸增加(表明水體以向下滲透為主)。受水庫(kù)下方斷層產(chǎn)狀的影響，其分布略向西偏。

常數(shù)滲透率模擬結(jié)果顯示出截然不同的孔隙壓分布特征。在近地表側(cè)向梯度很小，與垂向梯度接近或可比，即形成近似半圓的孔隙壓分布形狀(圖6)，顯示出均勻滲透的特征。該結(jié)果與前人結(jié)果一致(Bell et al.，1978; Ge et al.，2009;周斌等，2010; Deng et al.，2010; Lei，2011)。其次，斷層和圍巖滲透率的比值(kf/kc)控制了流體孔隙壓的分布狀態(tài)。即kf/kc越小(均勻性越高)，側(cè)向滲透能力越強(qiáng)。例如，當(dāng)kf/kc= 102時(shí)，流體滲透壓等值線近乎半圓形(圖6) ;相反當(dāng)kf/kc= 103和104時(shí)，流體滲透壓等值線偏離半圓形分布越來(lái)越明顯(圖7，8)。但從圖2可以看出，圍巖和斷層帶的滲透率之比并非是常數(shù)，而是隨著深度的增加逐漸增大。在近地表，二者相差不到一個(gè)數(shù)量級(jí);而在20km的深度上，二者的差別可達(dá)4個(gè)數(shù)量級(jí)。由于在淺處，斷層帶和圍巖的滲透性相差不大，流體從斷層帶向兩側(cè)圍巖方向的滲透遠(yuǎn)比圖8顯示的要強(qiáng)，因此，圖8顯示的流體孔隙壓分布形態(tài)嚴(yán)重地夸大了流體沿?cái)鄬拥臐B透作用。

4.2斷層帶寬度對(duì)模擬結(jié)果的影響

對(duì)比圖3－4和圖10(滲透率值相同，但前者對(duì)應(yīng)的斷層帶寬度為100m，后者為300m)可以看出，斷層帶寬度的增加導(dǎo)致水更容易沿?cái)鄬訋蛳聺B透。最直觀的現(xiàn)象是流體孔隙壓影響范圍更大。此外，流體孔隙壓的分布受到斷層帶產(chǎn)狀的控制更加明顯，即流體更多的是沿著斷層帶進(jìn)行滲透。例如，當(dāng)斷層帶寬度達(dá)到300m時(shí)，蓄水29個(gè)月后，汶川地震震源區(qū)的流體孔隙壓可達(dá)到0.15MPa。而如果斷層帶寬度只有100m時(shí)，其流體孔隙壓約為0.1MPa。

4.3紫坪鋪水庫(kù)蓄水誘發(fā)地震問(wèn)題的探討

水庫(kù)蓄水所產(chǎn)生的附加質(zhì)量(庫(kù)體荷載)在斷層面上引起的附加應(yīng)力和水體通過(guò)緩慢滲透而引起孔隙壓的變化共同影響著斷層帶的穩(wěn)定性。為討論水庫(kù)蓄水可能產(chǎn)生的作用，可以考察水庫(kù)蓄水而引起的斷層帶上的庫(kù)倫應(yīng)力變化(ΔS)。

式(3)、(4)中，Δσ和Δτ分別為垂直于斷層面上的正應(yīng)力和沿?cái)鄬用嫔系募魬?yīng)力變化，擠壓狀態(tài)下Δσ為正值，μ為靜摩擦系數(shù)。負(fù)Δσ和正的Δτ將降低斷層面的穩(wěn)定性，即有促進(jìn)斷層失穩(wěn)的作用;反之亦反。ΔP使有效正應(yīng)力減小，其作用總是促使斷層向不穩(wěn)定的方向發(fā)展。前人對(duì)紫坪鋪水庫(kù)的庫(kù)體荷載所引起的庫(kù)倫附加應(yīng)力已經(jīng)做了計(jì)算和討論，其庫(kù)體荷載在地震斷層面上引起0.1～0.2MPa的附加正應(yīng)力和負(fù)的剪切應(yīng)力(雷興林等，2008;周斌等，2010)，并且隨著距庫(kù)底的距離增加，其附加應(yīng)力逐漸減小。因此，如果僅僅考慮庫(kù)體荷載，則蓄水增加了汶川地震斷層的穩(wěn)定性。模擬結(jié)果顯示，當(dāng)假設(shè)斷層的寬度為300m時(shí)，映秀－北川斷層在10～15km深度上的流體孔隙壓力ΔP可達(dá)到0.15MPa，如若斷層寬度較窄(100m)，其ΔP約為0.1MPa。因此，在蓄水29個(gè)月后，其ΔP值與Δσ大體相當(dāng)，表明流體孔隙壓基本抵消了由庫(kù)體荷載所引起的附加正應(yīng)力。從應(yīng)力擾動(dòng)的角度分析，在29個(gè)月里，紫坪鋪水庫(kù)蓄水不會(huì)導(dǎo)致震源區(qū)斷層帶穩(wěn)定性的顯著下降。但由于流體的下滲會(huì)隨著時(shí)間的推移而逐漸積累，因此，維持更長(zhǎng)時(shí)間的水頭壓力將導(dǎo)致斷層深部的孔隙滲透壓漸漸增加，并最終有可能超過(guò)庫(kù)體荷載所引起的附加正應(yīng)力。

多數(shù)模型(A－C－E、A－C－F和A－D－F)的模擬結(jié)果顯示在庫(kù)區(qū)下方5km深度范圍內(nèi)，其流體孔隙壓均可達(dá)到0.4～0.5MPa。該孔隙壓遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了庫(kù)體荷載所引起的附加正應(yīng)力，由此推斷，紫坪鋪水庫(kù)蓄水會(huì)影響庫(kù)區(qū)淺部斷層的穩(wěn)定性。在紫坪鋪水庫(kù)蓄水后，庫(kù)區(qū)周?chē)牡卣鸹顒?dòng)明顯增強(qiáng)，例如出現(xiàn)水磨震群、都江堰震群(周斌等，2010)等反映出斷層穩(wěn)定性對(duì)流體孔隙壓的響應(yīng)。

不同的學(xué)著對(duì)于流體滲透壓的計(jì)算結(jié)果相差甚大。周斌等(2010)的計(jì)算顯示，在約10km的深度上，與水庫(kù)有水力聯(lián)系的斷層帶其最大的流體孔隙壓可達(dá)近1MPa，非斷層帶的ΔP也可達(dá)到0.3MPa。Gahalaut等(2010)則認(rèn)為流體孔隙壓的數(shù)值在0.4～0.5kPa。Ge等(2009)給出約0.05MPa的模擬結(jié)果。前人在模擬計(jì)算中所選取的水?dāng)U散系數(shù)(c值)也相差懸殊，雷興林等(2008)選擇c值為0.15～0.30m2/s; Ge等(2009)在計(jì)算中選用0.1m2/s的參數(shù)值;周斌等(2010)選擇的圍巖和斷層巖的c值約為0.001～100m2/s(對(duì)應(yīng)的滲透率為10－17～1.5×10－12m2) ; Gahalaut等(2010)所選的c值為1～10m2/s。此外，以上的模擬計(jì)算過(guò)程中均假設(shè)水?dāng)U散系數(shù)為不隨深度變化的常數(shù)。因此，模擬計(jì)算結(jié)果相差甚遠(yuǎn)不足為奇。本文所用的水?dāng)U散系數(shù)是深度的函數(shù)，其值是依據(jù)滲透率實(shí)驗(yàn)結(jié)果推導(dǎo)得出的，所以其參數(shù)更為接近紫坪鋪水庫(kù)庫(kù)區(qū)的實(shí)際情況。其模擬得到的流體孔隙壓分布與水庫(kù)下部的斷裂帶的產(chǎn)狀及寬度存在明顯的相關(guān)性。模擬結(jié)果表明，當(dāng)考慮滲透率隨深度變化時(shí)，其流體孔隙壓的時(shí)－空分布與常數(shù)滲透率模擬結(jié)果截然不同。水庫(kù)蓄水驅(qū)動(dòng)水體向斷層帶滲透時(shí)，水不僅沿?cái)鄬訋蛳聺B透，同時(shí)也會(huì)沿?cái)鄬訋У淖呦驖B透遷移。水沿?cái)鄬訋ё呦驖B透的效應(yīng)導(dǎo)致2維模擬得到的滲透壓時(shí)空分布應(yīng)該比實(shí)際的滲透壓高。換言之，本文模擬給出的滲透壓時(shí)空分布是上限值。

5　結(jié)論

依據(jù)汶川地震斷層巖及圍巖的滲透率實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，運(yùn)用數(shù)值模擬的方法，對(duì)紫坪鋪水庫(kù)蓄水所導(dǎo)致的流體孔隙壓時(shí)空分布進(jìn)行了模擬。為對(duì)比斷層結(jié)構(gòu)參數(shù)、斷層帶和圍巖的滲透率對(duì)

流體滲透壓時(shí)空分布的可能影響，本文構(gòu)建了8個(gè)滲透結(jié)構(gòu)模型。模擬得到如下主要結(jié)果:

(1)依據(jù)斷層帶和圍巖的滲透率隨深度增加而減小規(guī)律所得到的流體孔隙壓之時(shí)－空分布與前人假設(shè)滲透率為常數(shù)所得到的結(jié)果截然不同。顯示出滲透率對(duì)流體滲透有極為重要的控制作用。

(2)滲透率相差1～2個(gè)數(shù)量級(jí)，基本不改變流體孔隙壓的空間分布形態(tài)，但其孔隙壓大小則有顯著的差異，即滲透率越高，流體下滲越明顯。

(3)斷層帶具有高滲的特點(diǎn)，因此水庫(kù)下方的斷層帶寬度對(duì)流體滲透有顯著的影響。斷層帶越寬，下滲作用越明顯，流體孔隙壓的分布與斷層帶的產(chǎn)狀越接近。

(4)若斷層帶寬度為100～300m，2008汶川MS8.0地震發(fā)生時(shí)，其震源區(qū)(15km)的流體孔隙壓上限為0.1～0.15MPa，與庫(kù)體載荷在斷層面上產(chǎn)生的附加正應(yīng)力大體相當(dāng)。該模擬結(jié)果可以作為進(jìn)一步分析汶川地震的發(fā)生是否與紫坪鋪水庫(kù)蓄水存在關(guān)聯(lián)的重要約束。

致謝感謝審稿人對(duì)本文提出的修改意見(jiàn)和建議。

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NUMERICAL SIMULATION OF TEMPORAL-SPATIAL DISTRIBUTION OF PORE—FLUID PRESSURE INDUCED BY ZIPINGPU RESERVOIR IMPOUNDMENT

YANG Yu1，2)YANG Xiao-song1)DUAN Qing-bao1)
1) State Key Laboratory of Earthquake Dynamics，Institute of Geology，China Earthquake Administration，Beijing 100029，China
2) HPT Laboratory，Department of Earth Sciences，Utrecht University，3584 CD Utrecht，The Netherlands

Abstract

The depth dependence of permeabilities of the fault rocks collected from the ruptures of 2008 Wenchuan earthquake and their host rocks were experimentally determined.On the basis of the measurement data，the temporal-spatial distributions of pore-fluid pressure induced by Zipingpu reservoir impoundment were numerically simulated.Modeled results indicate that the pore-fluid pressure is closely related to the patterns of the permeabilities.In other words，the results with the depth dependent permeabilities are strikingly different from those with the constant permeabilities.Existence of a fault hydro-dynamically connecting to the bottom of reservoir has a significant influence on the simulation of fluid infiltration owing to higher permeability in fault zones.The wider the fault zone is，the more obvious of fluid infiltrating along the fault.If fault width ranges from 100m to 300m，the pore-fluid pressure in the hypocenter region is about 0.1～0.15MPa，which is comparable with the normal stress caused by the reservoir impoundment on fault zone near the hypocenter of 2008 Wenchuan earthquake.This simulation provides an important constraint on the studies associated with the potential relationship between Zipingpu reservoir impoundment and Wenchuan earthquake.

Key wordsZipingpu Reservoir impoundment，Wenchuan earthquake，fluid infiltration，numerical simulation，temporal-spatial distribution of pore-fluid pressure

作者簡(jiǎn)介〔〕楊彧，女，1987年生，2014年于中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(北京)獲礦床學(xué)專(zhuān)業(yè)碩士學(xué)位，目前為荷蘭Utrecht大學(xué)巖石物理及巖石力學(xué)專(zhuān)業(yè)在讀博士研究生，電話: +31－0681836909，E－mail: y.yang @uu.nl。

doi:10.3969/j.issn.0253－4967.2015.02.013

通訊作者:*楊曉松，男，研究員，E－mail: xsyang@ies.ac.cn。

收稿日期〔〕2014－01－28收稿，2014－06－22改回。

中圖分類(lèi)號(hào):P315.9

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

文章編號(hào):0253－4967(2015) 02－0510－14