基于ANSYS的9RS-2型秸稈揉絲機錘片機構模態(tài)分析

任連志，戴飛，路宗堯，郭亞兵，張濤，張鋒偉

(甘肅農業(yè)大學工學院，甘肅 蘭州　730070)

基于ANSYS的9RS-2型秸稈揉絲機錘片機構模態(tài)分析

任連志，戴飛，路宗堯，郭亞兵，張濤，張鋒偉

(甘肅農業(yè)大學工學院，甘肅 蘭州730070)

摘要：針對秸稈揉絲機在工作過程中振動顯著的缺陷，對9RS-2型秸稈揉絲機錘片機構采用 Solidworks2012建立三維模型并運用ANSYS有限元方法進行模態(tài)分析，提取前10階固有頻率和模態(tài)振型，驗證了錘片機構受迫旋轉振動下的激振頻率76 Hz小于低階模態(tài)頻率578 Hz，錘片機構不會因質量偏心產生共振.研究表明，圓盤在各階模態(tài)中振動相對較大，因此對圓盤進行改進，將其厚度由原設計的3 mm增至4 mm，以增大其剛度，改善工作穩(wěn)定性.對改進后的結構進行模態(tài)分析.結果表明：改進后2~10階固有頻率增加，各階模態(tài)振動形式基本不變，相對位移量減小，振動降低，優(yōu)化效果明顯.研究同時為秸稈揉絲機的進一步振動分析(如諧響應分析、譜分析等)提供了參考依據(jù).

關鍵詞：秸稈揉絲機；錘片機構；ANSYS；模態(tài)分析

第一作者：任連志(1988-)，男，碩士研究生，主要從事農業(yè)工程技術與裝備研究.E-mail：2584248412@qq.com

秸稈揉絲機作為秸稈粉碎機械，在食品和飼料加工行業(yè)有著廣泛的應用，是重要的農產品加工設備.其工作原理主要是通過擠絲機構將秸稈壓扁絲化后送入錘片倉，通過高速旋轉的錘片錘打搓擦將秸稈切碎.錘片機構是秸稈揉絲機的重要工作機構，由于在制造、裝配過程中的誤差，工作過程中刀片、錘銷磨損變形等導致了該回轉機構的質量偏心，且錘片在工作過程中所受的非均勻荷載，使機構在工作中產生嚴重振動.振動問題作為影響秸稈揉絲機工作性能及使用壽命的重要因素之一，成為學者們研究的熱點.學者們通過研究刀片的組合形式，材料，形狀及機構的受力特性等對錘片機構進行改進已取得一些成果[1-4].

本試驗采用ANSYS有限元方法以9RS-2型秸稈揉絲機錘片機構為研究對象進行模態(tài)分析，提取前10階固有頻率和模態(tài)陣型，對比機構的激振頻率，驗證在工作轉速下不會發(fā)生共振，分析每階模態(tài)下的振動特性，找出振動薄弱環(huán)節(jié)，進行改進，減小支撐圓盤的振動，增加機構的穩(wěn)定性，以期為揉絲機的進一步研究提供參考.

1模態(tài)分析理論

有限元模態(tài)分析方法實質是將具有無限多個自由度的連續(xù)的彈性體離散為具有有限多個自由度的系統(tǒng)，根據(jù)牛頓第二定律或大朗貝爾原理建立動力學微分方程(公式1)，通過求解特征方程提取機構固有特性的方法.

(1)

由于阻尼和外載對系統(tǒng)固有特性影響不大，故在模態(tài)分析中通常將其忽略(公式2).

(2)

由于每一節(jié)點在自由狀態(tài)下的振動皆可視作簡諧振動，因此其位移函數(shù)可設為(公式3):

x={X}sinωt

(3)

由2式和3式得特征方程(公式4):

|K-ω2M|{X}=0

(4)

由于{X}不恒為0，所以：

|K-ω2M|=0

(5)

2三維模型建立及受力分析

圖1所示為在Solidworks中建立的揉絲機錘片機構三維實體模型.轉動軸兩端通過軸承及支座安裝在機架上，錘片采用交錯對稱的方式安裝在銷軸上并可以繞銷軸自由轉動，銷軸、圓盤、主軸之間為固定安裝，每一個錘片與銷軸，圓盤及主軸形成懸擺機構[3].

1：轉動軸；2：圓盤；3：銷軸；4：錘片.

錘片刀架的振動激勵主要來自3個方面：1、錘片在粉碎秸稈的過程中所受非均布荷載通過錘片與錘銷之間的轉動副傳遞到刀架，主要表現(xiàn)為對銷軸的摩擦和正壓力；2、動力及傳動裝置，壓扁擠絲機構的振動通過機架對錘片機構產生的激勵；3、錘片刀架制造安裝中的誤差和機構變形會導致質心與轉動中心的偏離，由于偏心而形成離心慣性力在主軸轉動過程中表現(xiàn)為與主軸轉速同頻率的簡諧激勵.

3有限元模態(tài)分析

3.1　模型簡化

由于是以錘片刀架作為研究對象，錘片對其作用形成外部激勵，因此模態(tài)分析時將錘片略去.轉動軸、圓盤、銷軸、套筒及鍵連接均采取剛性連接.簡化后的模型如圖2所示.

圖2　簡化后的模型

3.2　前處理

將模型導入到ANSYS中進行網(wǎng)格劃分得到有限元模型如圖3所示，模型參數(shù)見表1.

3.3　模態(tài)求解

ANSYS提供的7種模態(tài)提取方法分別為：(1)分塊LANCZOS法、(2)子空間法(SUBSPACE)、(3)POWER DYNAMICS法、(4)縮減法(REDUC-ED/HOUSEHOLDER)、(5)非對稱法(UNSYMMETRIC)、(6)阻尼法(DAMP)、(7)QR阻尼法.由于分塊LANCZOS法是最普遍、通用的模態(tài)提取方式，本研究采用該方法進行模態(tài)求解[10].

圖3　有限元網(wǎng)格模型

模態(tài)分析中只對0位移約束有效，若進行自由模態(tài)求解，其前幾階固有頻率為0,為剛體擺動.本試驗對模型的約束為軸承裝配面的全自由度約束.前10階模態(tài)固有頻率及振動類型見表2[10].

表1　模型參數(shù)

表2　前十階固有頻率及振型

3.4　結果分析

前10階模態(tài)振型的位移云圖如圖4所示.結果比較如下：

1)Z向彎曲模態(tài)：第2、3、4、5、9、10階模態(tài)的振動形式皆為沿Z軸方向的彎曲振動.其不同之處在于：第2階模態(tài)振型為圓盤在分布四根銷軸的方

位上沿z軸的正向振動(圖4-b)，第3、4階模態(tài)振型為圓盤繞X或Y軸的彎曲振動(如圖4-c~d所示)，第5階模態(tài)為圓盤在XOZ面內沿Z軸負向，YOZ面內沿Z軸正向的彎曲振動(圖4-e)，第9、10階模態(tài)振型為在圓盤上無銷軸連接位置Z向彎曲振動(圖4-i~j).

2)繞Z軸的扭轉模態(tài)：該振動模態(tài)對應為第1、8階，其中第1階模態(tài)振型為中間圓盤繞Z軸的扭轉振動(如圖4-a所示)，第8階模態(tài)振型為兩側圓盤分別繞Z軸順時針和逆時針的旋轉振動，其位移從兩側向中間逐漸減小和從圓盤外延向中心處減小，并有銷軸的彎曲振動(圖4-h).

3)XOY面內的彎曲振動：對應模態(tài)振型為第6、7階.此二階模態(tài)的振動形式基本相同，振動方向不同，分別為沿X向和Y向的彎曲振動.該二階模態(tài)均為主軸和銷軸的彎曲及圓盤的Z向振動(圖4-f~g).

4)根據(jù)9RS-2型秸稈揉絲機的設計要求，電機功率為7.5 kW，轉速為2 280 r/min，通過帶傳動將動力傳遞到擠絲機構和錘片機構，擠絲機構的輥軸轉速遠小于電機轉速，錘片機構的轉速為4 560 r/min.該轉速下有與機構偏心所產生的激振頻率f=4560/60=76 Hz小于最低階的模態(tài)頻率，因此在該轉速下不會因機構質量偏心發(fā)生共振[11].

a:第1階模態(tài)振型；b:第2階模態(tài)振型；c:第3階模態(tài)振型；d:第4階模態(tài)振型；e：第5階模態(tài)振型；f:第6階模態(tài)振型；g:第7階模態(tài)振型；h:第8階模態(tài)振型；i：第9階模態(tài)振型；j：第10階模態(tài)振型.

圖4前十階模態(tài)振型

Fig.4The first ten mode shapes

5)由于錘片機構在工作時所受非均勻載荷相對復雜，且振動較大.因此有必要根據(jù)各階模態(tài)振型，針對局部振動薄弱部位進行優(yōu)化改進，提高結構局部剛度，減小振動.如圖4所示:圓盤在各階模態(tài)振型中位移相對較大，本試驗所提出的改進措施為將圓盤設計厚度由3 mm增至4 mm[12-13].改進后的前10階模態(tài)振型如圖5所示.改進前后前10階固有頻率及最大位移處位移相對量對比見表3.

由圖5、表3分析可知：第1階固有頻率減小，其主要原因是該階模態(tài)振型為中間圓盤繞中心軸的扭轉振動，由公式5得:ω2∝1/M，當圓盤質量隨厚度增加而增加時ω減??；改進后的結構第2~10階固有頻率均有增加；ANSYS模態(tài)分析中得到的模態(tài)位移為基于質量矩陣歸一化后的相對位移量，不代表真實位移，但能反應結構模態(tài)位移的大小關系[14-16]，改進后振型變化不大，結構相對變形量減小，振動降低，優(yōu)化效果較明顯.

表3　改進前后固有頻率對比

4結論

本試驗以有限元模態(tài)分析為基礎，獲取秸稈揉絲機錘片機構前10階固有頻率和模態(tài)振型，證明該機構在額定轉速下的激振頻率76 Hz小于最低階模態(tài)頻率578 Hz，驗證了在該激振頻率下不會發(fā)生共振；對模態(tài)振型進行分析，找出圓盤為振動的薄弱環(huán)節(jié)，將其厚度由原設計的3 mm增至4 mm，對比分析發(fā)現(xiàn)：由于剛度的增加，改進后2~10階固有頻率增加，各階模態(tài)振動形式基本不變，相對位移量減小，振動降低，優(yōu)化效果較好.

a:第1階模態(tài)振型；b:第2階模態(tài)振型；c:第3階模態(tài)振型；d:第4階模態(tài)振型；e：第5階模態(tài)振型；f:第6階模態(tài)振型；g:第7階模態(tài)振型；h:第8階模態(tài)振型；i：第9階模態(tài)振型；j：第10階模態(tài)振型.

圖5改進后前十階模態(tài)振型

Fig.5The first ten mode shapes of the improved model

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(責任編輯趙曉倩)

Modal analysis on the hammer mechanism of 9RS-2 straw kneading machine based on ANSYS

REN Lian-zhi，DAI Fei，LU Zong-yao，GUO Ya-bing，ZHANG Tao， ZHANG Feng-wei

(College of Engineering,Gansu Agricultural University,Lanzhou 730070,China)

Abstract：Aimed at the defect of the serious vibration of the hammer mechanism in working process,the three-dimensional model of the hammer mechanism of 9RS-2 straw kneading machine was made by the software Solidworks2012,and modal analysis of this mechanism was done by the software ANSYS to get its first ten order natural frequency and mode shapes.The excitated frequency (76 Hz) caused by the rotation of central axis was less than the lowest natural frequency (578 Hz) showed that the resonant vibration would not happened in working speed.As the research showed,the displacement of the disk was relatively large in each mode,we thickened the disk from 3 mm to 4 mm so that the stiffness of disk would be stronger and the stability of the mechanism would be improved.The modal analysis of the optimized hammer mechanism showed that the second to ninth natural frequency have been improved in some degree while each mode shape was roughly same to its original shape,the relative displacement and the vibration of the mode have been reduced,these results revealed that the optimization effect was notable.The research also provided some reference to the subsequence analyses such as dynamic response analysis and spectrum analysis.

Key words：straw kneading machine；hammer mechanism；ANSYS；modal analysis

收稿日期：2014-06-19；修回日期：2014-07-18

基金項目：“十二五”國家科技支撐計劃項目“西北綠洲農牧循環(huán)技術集成與示范”(2012BAD14B10)；干旱生境作物學重點實驗室開放基金項目(GSCS-201209).

通信作者：張鋒偉，男，教授，碩士生導師，主要從事植物力學與農業(yè)機械裝備研究.E-mail：zhangfw@gsau.edu.cn

中圖分類號：S 226

文獻標志碼：A

文章編號：1003-4315(2015)04-0141-05