浮式網架結構振動特性分析及尺寸優(yōu)選

張欣宇，劉文白

(上海海事大學 海洋科學與工程學院， 上海 201306)

浮式網架結構振動特性分析及尺寸優(yōu)選

張欣宇，劉文白

(上海海事大學 海洋科學與工程學院， 上海 201306)

經選型分析后，利用有限元ABAQUS軟件對正放四角錐網架進行數值模擬，通過AQUA海工模塊施加海洋環(huán)境荷載，確定了結構應力、應變較大的關鍵節(jié)點，研究了隨機波浪作用下浮式網架結構的振動特性，并分析了尺寸參數對結構應力及承載力的影響。結果表明，受到附加質量影響的頂層球節(jié)點附近應力應變較大，結構振型由平動向扭轉過渡，設計的四種尺寸方案下，以結構應力較小、相對承載力較大為原則綜合考慮進行尺寸優(yōu)選，最終在給定的參數取值區(qū)間內確定了每個參數的合理取值。

ABAQUS；浮式網架結構；振動特性；尺寸優(yōu)選

近年來，以利用海上空間和海洋資源開發(fā)為目的的各種浮式海洋結構作為傳統(tǒng)的實體式結構，具有投資大、施工周期長、受自然條件限制、維護不易、不能移動等缺點。隨著我國對海洋資源的開發(fā)從近海走向深海，針對海洋工況荷載作用下的諸多不利因素，大型浮式結構為滿足強度要求和安全性而不斷增加設計、制造、施工難度和成本，已經難以有效發(fā)揮作用。而公共建筑和工業(yè)建筑中廣泛應用的網架結構具有重量輕、工業(yè)化程度高、整體強度剛度大、制造施工方面等特點，隨著海洋技術的發(fā)展，逐漸被應用于海洋工程中，如人工島嶼上用于物資存儲的大型倉庫等建筑物[1]、海洋石油半潛式平臺、Spar和張力腿平臺、浮動機場、跨海浮橋、浮動碼頭、水上游樂場、浮式人工島、海上城市等海洋超大型浮式結構物(VLFS)的浮體結構[2]。

在海洋工程環(huán)境下，隨著水深的增加，結構對波浪的激振較為敏感，結構自振頻率降低，容易在海洋環(huán)境荷載作用下發(fā)生共振作用，因此有必要對結構在靜力荷載及動力荷載綜合作用下的振動特性、力學響應及相對承載力進行分析。其中，崔維成等[3]對國內外超大型海洋浮式結構物的動力特性研究進行了總結，楊江輝等[4]研究了隨機波浪作用下導管架的應力變化和振動響應過程，國內諸多學者[5-8]選擇線性或非線性的波浪理論運用Moriosn方程計算推導出作用在海洋浮式結構上波浪力及波浪力譜的形式，對結構的模態(tài)和隨機響應等動力特性開展了具有實踐指導意義的工作。

1 網架結構選型

常用的網架結構型式根據幾何構成和基本受力單元的不同可分為三大類：(1) 由平面桁架系組成的網架；(2) 由四角錐體組成的網架；(3) 由三角錐體組成的網架。根據網架結構設計手冊[9]，比較每種網架的組成方式、剛度特性、受力特征，正放四角錐網架作為四角錐體系中的一種網架型式，相比其他體系網架，其空間剛度最大，受力合理且比較均勻，且上下弦桿等長便于定型化生產，標準化程度最好?？紤]到海洋工況荷載作用下對結構剛度承載力、以及制造安裝的要求，故選擇由正放四角錐組成的三層網架結構作為海洋工程浮式網架結構的基本型式，如圖1～圖3所示。

圖1 前視圖

圖2 俯視圖

圖3 透視圖

2 有限元建模

2.1 計算模型

正放四角錐三層網架結構單層高度為H=20 m，水平桿桿長13.78 m，外徑為2 m，壁厚0.02 m；斜桿桿長20.09 m，外徑2 m，壁厚為0.02 m，斜桿與水平面夾角為60°；球節(jié)點外徑為6 m，壁厚為0.02 m。浮式網架結構構件均為鋼桿，選取Q235鋼，鋼材密度為7 850 kg/m3，彈性模量為210 GPa，泊松比為0.3，許用應力為235 MPa。

選定的分析對象為浮式網架結構中心處的一榀網架(圖4)，位于結構頂層的球節(jié)點編號為A、B、C、D。將分析對象結構底部的20個球節(jié)點X和Y方向位移固定，Z方向設置接地彈簧，來模擬錨鏈對底部球節(jié)點的約束作用。將除了位于網架中間層中心處X方向的11個球節(jié)點以外的所有球節(jié)點都加上Y方向彈簧，來模擬周圍桿件的約束作用。

圖4 分析對象

2.2 海洋水文條件

根據南海某工程實例，波高Hs=6.5 m，波浪周期Ts=8 s，海面流速v=1.1 m/s，水深d=1 000 m，海平面10 m參考高度處風速v=40 m/s[10]。

2.3 網格劃分和荷載設置

利用有限元軟件ABAQUS，當劃分動態(tài)模擬的網格時，需要網格能充分反映系統(tǒng)響應時的振動形式。網格劃分的精細程度決定了高階振型計算結果的精確度，考慮到波高衰減的影響，加密水深Z方向的網格，在兼顧計算速度與計算精度的前提下，模型單元形狀選擇Hex-dominated，單元類型選擇三維應力單元C3D8R，網格的近似全局控制尺寸的單位設為1。

AQUA模塊中施加荷載的剛度矩陣是不對稱的，由于分析對象結構復雜，在建立分析步求解過程中考慮非線性幾何影響因素，故使用非對稱法求解，荷載的非對稱矩陣解和存儲方法用于包含非線性幾何影響因素的隨機響應分析步。施加AQUA海洋環(huán)境荷載前，需定義流體性質、不同深度處流速大小以及采用的波浪理論。通過AQUA海工模塊，編輯inp文件施加作用于網架結構節(jié)點上集中力型式的浮力、拖曳力、和慣性力。對于浮力的計算是基于靜水壓力和波浪作用下的動壓力之和，總的浮力大小要乘以位于水上部分相關節(jié)點的表面積；波浪荷載對結構物產生拖曳力作用，拖曳力荷載施加于網架結構底部單元，方向與單元的法線方向一致，在三維模型中按下式定義集中的拖曳力大?。?/p>

(1)

其中，A代表參照集中荷載定義乘以幅值參數后的幅值曲線；ρ為流體密度；Cn為拖曳力系數；ΔA為結構露出自由液面部分的表面積；Δvft為結構單元和流體質點之間的相對速度。慣性力可定義為集中力形式，按下式計算：

FI=Aρ(KtsF1sαft-LtsF2sαpt)

(2)

其中，Kts為切向慣性力系數；F1s為流體加速度的形狀因子；Lts為切向附加質量系數；αft為沿暴露面外法線方向流體的加速度；αpt為沿暴露面外法線方向結構的加速度。

結構的自重在程序中會自動進行計算，按靜力等效原則，上部荷載以集中力的形式作用于頂層20個球節(jié)點，計算得出的總的海流力以集中力的形式平均施加于每個球節(jié)點。波浪荷載作為主要起控制作用的動力荷載，無法用確定的函數而須用概率統(tǒng)計方法定量描述其運動規(guī)律。因此在進行波浪作用下的隨機響應分析時隨機激勵以功率譜密度PSD的形式進行輸入，施加波浪力[11]的PSD數據由實部、虛部及頻率三部分組成，根據已知波浪譜推求波浪力譜獲得PSD所需數據[12]。

3 計算結果分析

3.1 振動特性分析

海洋環(huán)境荷載作用下，計算得出結構的應力、應變最大值分別為4.793MPa和1.71×10-17，應力最大值出現在與結構頂層球節(jié)點D相連的斜桿中部，應變最大值出現在結構頂層斜桿與球節(jié)點連接處A點附近。由應力、應變云圖得出結構頂層球節(jié)點A、B、C、D附件桿件應力值與其它部位相比較大，局部應力集中，應變較大區(qū)域主要集中在結構頂層斜桿與頂層球節(jié)點連接處。這是由于給結構施加AQUA動力荷載時考慮了附加質量的影響，在流體慣性力的作用下，由于節(jié)點的柔性變形，結構的慣性抵抗能力相對增加，整體穩(wěn)定性有所增強。

由于結構的變形及內力的大小與其自振頻率和振動形式有密切關系，因此有必要確定浮式網架結構的振動模態(tài)并分析結構在動力荷載作用下可能的變形和破壞形式。采用線性攝動的方法提取模型結構的前10階自振頻率，如表1所示。經ABAQUS計算，結構的自振頻率由2.033Hz增長到9.449Hz，在該種海洋環(huán)境荷載作用下，結構不會發(fā)生共振作用。根據振型疊加法，得出結構整體位移的前10階振型，前3階為平動振型，4～7階結構局部產生扭轉，振型特點仍以平動振型特點為主，進一步分析模型的較高階振型可發(fā)現，8～10階為扭轉振型，結構整體發(fā)生明顯的扭轉，變形主要集中在Z方向，列出振動形式具有代表性的1階、4階及8階振型，如圖5～圖7所示。

圖5 1階振型

表1 前10階自振頻率

階數12345678910自振頻率/Hz2.0334.2624.9575.9906.2687.1958.2268.2849.1389.449

圖6 4階振型

圖7 8階振型

3.2 結構尺寸優(yōu)選

為了考察特定的海洋環(huán)境下何種結構尺寸的網架結構較為合理，結構尺寸各參數的變化對結構的相對承載力有何影響，需要對不同幾何條件的網架結構進行計算分析。變化斜桿與水平面的夾角α、三層網架結構單元一半的高度H、球節(jié)點外徑D、桿件壁厚T，得到4種結構尺寸方案，見表2。針對不同尺寸方案計算結構全部浸于水下時的最大承載力與自重的比值，得到結構的相對承載力，同時考慮了靜力荷載和動力荷載作用下結構的應力情況，結果見表3。

表2 4種結構尺寸方案

表3 靜力荷載和動力荷載作用下不同尺寸方案結構的相對承載力及最大應力

注：表中α單位為(°)；H單位為m;D單位為m;T單位為mm。

(1) 方案1：保持結構單層高度H、球節(jié)點外徑D、桿件壁T不變，變化角度α，分別取α=50°、55°、60°、65°。

表2、表3計算結果顯示靜力荷載和AQUA動力荷載條件下結構最大應力隨角度α的增大呈減小趨勢，靜力荷載作用下從α=50°到α=65°，應力值下降了142 MPa，減少了約49%。動力荷載作用下結構應力最大值變化幅度不大，應力值在4 MPa上下浮動，其值比靜力荷載產生的應力值小得多；結構的承載力與自重的比值隨角度α的增大變小，從3.61依次遞減到3.45，承載力僅下降了不到5%。由上述分析，在考慮角度α的取值時，應主要依據靜力荷載條件下的計算結構單元的應力情況，靜力荷載條件下結構最大應力值隨角度α的變化而變化的靈敏度更高，因此取α=65°較為合適。

(2) 方案2：保持斜桿與水平面的夾角α、球節(jié)點外徑D、桿件壁厚T不變，變化高度H，分別取H=15 m、20 m、25 m。

表2、表3在兩種荷載作用下結構最大應力均隨高度H的增大而增加，應力值增加幅度為145 MPa；動力荷載作用下，應力值從2.29 MPa增大到 5.53 MPa,其值僅為靜力荷載作用下的 2%左右；結構的相對承載力隨高度H從3.33增大到3.61，增幅不大。由上述分析，在考慮高度H的取值時，應重點依據靜力荷載條件下的計算結構單元的應力情況，當H=15 m時，結構應力最小，相對H=25 m時的應力值下降了約55%，相對承載力僅下降了約5%，故取H=15 m較為合理。

(3) 方案3：保持結構單元一半的高度H、角度α、桿件壁厚T不變，變化球節(jié)點的外徑D，分別取D=5.2 m、5.6 m、6 m、6.4 m、6.8 m。

表2、表3計算結果顯示靜力荷載和AQUA動力荷載條件下結構最大應力呈先增大再減小再增大的趨勢，結構的相對承載力隨外徑D增大而遞增。在選定球與桿件的外徑D時，應考慮結構的相對承載能力，再結合靜力和波浪荷載條件下的結構應力情況考慮，當D=6.4 m時，結構在靜力和AQUA動力荷載作用下結構應力均取最小值，相對承載力為4.06，當D=6.8 m時，結構在靜力和波浪荷載作用下結構最大應力值分別增大到201 MPa和3.28 MPa, 分別增大了約24%和62%，而相對承載力為4.57，僅增大了約12%，綜合分析取D=6.4 m較為合理。

(4) 方案4：保持結構單元一半高度H、角度α、球節(jié)點的外徑D不變，變化桿件壁厚T，分別取T=15 mm、20 mm、25 mm。

表2、表3計算結果顯示靜力荷載條件下結構應力最大值隨T的增大呈減小趨勢，AQUA動力荷載條件下，結構應力隨T的增大呈先減小后增大趨勢，但應力值變化幅度不大，結構承載力與自重的比值隨T的增大而遞減。當T=15 mm時，靜力荷載作用下結構應力、相對承載力均為最大值，當壁厚增加到T=25 mm時，靜力荷載作用下結構應力減小到114 MPa，下降了約30%，相對承載力減小到2.12，下降了約40%。故在選取T的取值時，應主要考慮壁厚對相對承載能力的影響，增加壁厚雖可以使應力變小，但是對提高結構相對承載力的效果不好，又考慮到T=20 mm時，靜力荷載作用下結構應力為127 MPa,比T=15 mm時減少了22%，而相對承載力僅減小了15%，因此取T=20 mm。

根據4種結構尺寸方案的數值計算結果分析，對浮式網架結構尺寸的調整及優(yōu)選主要以靜力荷載和動力荷載作用下結構應力最小、相對承載力最大為原則，比較不同結構尺寸參數的變化對結構應力及相對承載力變化幅度的影響程度，最終在選取的參數取值區(qū)間內確定結構單元尺寸參數為α=65°、H=15 m、D=6.4 m、T=20 mm，但實際工程中還應考慮構件的組裝、連接等復雜情況，在數值模擬結果的基礎上，應從鋼材用量、物理性能各方面綜合考慮調整結構的尺寸。

4 結 論

通過對浮式網架結構模型的有限元分析和計算，運用AQUA海工模塊編輯inp文件施加各種海洋環(huán)境荷載，可得出以下結論：

(1) 結構應力、應變較大區(qū)域主要集中在結構頂層球節(jié)點及與之相連的斜件上，這是由于在幾何非線性分析中，給結構施加AQUA動力荷載時考慮了流體附加質量的影響，在流體慣性力作用下，節(jié)點的柔性變形使結構的慣性抵抗能力相對增加，整體穩(wěn)定性有所增強；

(2) 結構尺寸優(yōu)選應以靜力荷載和AQUA動力荷載作用下結構應力較小、相對承載力較大為原則，設計的四種方案下，靜力荷載條件下結構最大應力值隨角度變化的靈敏度較承載力高，高度增加使結構在荷載作用下的最大應力均呈增大趨勢，選取合理外徑時結合承載力的變化趨勢選擇結構應力最小時的外徑值，增加壁厚雖可以使應力變小，但對提高結構相對承載力并沒有顯著的效果。

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[4] 楊江輝,張 宏,劉錦昆，等.基于ABAQUS/AQUA的深水導管架平臺動力分析研究[J].中國海洋平臺,2007,22(6):29-33.

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The Vibration Characteristic Analysis and Dimension Optimization of the Floating Grid Structure

ZHANG Xinyu, LIU Wenbai

(SchoolofOceanScience&Engineering,ShanghaiMaritimeUniversity,Shanghai201306,China)

After selection analysis, numerical simulation using finite element software ABAQUS was conducted on normally placed pyramid space grid. In the marine engineering module AQUA, the oceanic loads were applied on the grid structure. Through the simulation, the key nodes of maximum structure stress and strain were determined, the vibrating characteristics of the floating grid structure under random waves was studied, the influence of the dimension parameters of the grid on the structure stress and strain was analyzed. The simulation results indicate that the stress and strain around the top global nodes are higher due to the influence of additional quality of the waves, the vibration type transits from translational motion to torsion. According to the optimization principle of small structural stress and large bearing capacity, the values of each parameter was determined within the given value range among the 4 designs of dimension schemes.

ABAQUS; floating grid structure; vibration characteristics; dimension optimization

10.3969/j.issn.1672-1144.2015.05.005

2015-05-15

2015-06-17

國家自然科學基金(51078228)；國家海洋公益性行業(yè)科研專項經費(201105024-5)；上海市研究生教育創(chuàng)新計劃實施項目(20131129)

張欣宇(1989—)，女，黑龍江哈爾濱人，碩士研究生，研究方向為海洋工程浮式網架結構動力響應分析。E-mail:973328798@qq.com

劉文白(1955—)，男，山東濟寧人，教授，主要從事巖土工程方面的教學與科研工作。E-mail:liuwb8848@163.com

TU356

A

1672—1144(2015)05—0020—05