裝備系統(tǒng)發(fā)射可靠性評(píng)估研究

易當(dāng)祥，張仕念，趙韶平，劉春和，張國(guó)彬

（96658部隊(duì)203分隊(duì)，北京 100094）

裝備系統(tǒng)發(fā)射可靠性評(píng)估研究

易當(dāng)祥，張仕念，趙韶平，劉春和，張國(guó)彬

（96658部隊(duì)203分隊(duì)，北京 100094）

構(gòu)建裝備發(fā)射可靠性框圖和可靠性模型，建立自下而上的發(fā)射可靠性綜合評(píng)估方法，明確數(shù)據(jù)折合、逐級(jí)向上數(shù)據(jù)綜合、相容性檢驗(yàn)以及CMSR綜合評(píng)估等四個(gè)流程的具體方法，開(kāi)展某裝備發(fā)射可靠性數(shù)據(jù)的收集和可靠性評(píng)估，評(píng)估結(jié)果滿足戰(zhàn)標(biāo)要求。

發(fā)射可靠性；可靠性模型；系統(tǒng)評(píng)估；CMSR方法

引言

發(fā)射可靠性是武器系統(tǒng)可靠性中一個(gè)重要戰(zhàn)術(shù)技術(shù)指標(biāo)，可靠性評(píng)估是裝備定型中一項(xiàng)重要工作。一方面，需要大量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)作為支撐；另一方面，屬于系統(tǒng)可靠性評(píng)估，由不同層級(jí)組成單元自下而上開(kāi)展金字塔式的綜合評(píng)估，需要建立合理的系統(tǒng)可靠性評(píng)估模型和科學(xué)的評(píng)估方法。

系統(tǒng)級(jí)產(chǎn)品的可靠性綜合評(píng)估方法主要有解析法和數(shù)值法。解析法也叫精確法，大概有十幾種，對(duì)于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和數(shù)據(jù)有嚴(yán)格要求，工程適用性不大；數(shù)值法主要有近似方法、系統(tǒng)Bayes方法和系統(tǒng)蒙特卡羅方法。工程上常用的近似方法有L-M（Lindstrom-Maddens）法、MML（Modification of maximum likelihood） 法、SR （Sequential reduction）法，CMSR（Combined MML and SR）法。

1 發(fā)射可靠性框圖與建模

GJB 806.6-1990將裝備全壽命周期分為四個(gè)階段：貯存階段、作戰(zhàn)準(zhǔn)備階段、發(fā)射階段和飛行階段。發(fā)射階段對(duì)應(yīng)的可靠性指標(biāo)為發(fā)射可靠性，不僅涉及裝備彈上各有關(guān)系統(tǒng)，而且涉及到參與發(fā)射任務(wù)的地面設(shè)備各組成部分。

1.1 可靠性框圖

發(fā)射可靠性相關(guān)的裝備主要包括發(fā)射設(shè)備和彈載相關(guān)系統(tǒng)。在分析其發(fā)射過(guò)程和可靠性關(guān)系的基礎(chǔ)上，建立發(fā)射可靠性框圖，如圖1至圖8。

1.2 發(fā)射可靠性建模

由圖1至圖8的可靠性框圖，可以建立發(fā)射可靠性模型如下：

其中：

圖1 裝備發(fā)射可靠性框圖

圖2 發(fā)射設(shè)備發(fā)射可靠性框圖

圖3 設(shè)備B發(fā)射可靠性框圖

圖4 電控系統(tǒng)發(fā)射可靠性框圖

圖5 設(shè)備F發(fā)射可靠性框圖

圖6 裝備相關(guān)系統(tǒng)發(fā)射可靠性框圖

圖7 控制設(shè)備H發(fā)射可靠性框圖

圖8 火工品J發(fā)射可靠性框圖

式中：Rtotal—裝備發(fā)射可靠性指標(biāo)；R1—發(fā)射設(shè)備發(fā)射可靠度；R2—彈上設(shè)備發(fā)射可靠度；R10—底盤發(fā)射可靠度；R11—設(shè)備A發(fā)射可靠度；R121—設(shè)備B1發(fā)射可靠度；R122—設(shè)備B2發(fā)射可靠度；R123—千斤頂發(fā)射可靠度；R131—電源1發(fā)射可靠度；R132—電源2發(fā)射可靠度；R141—配電電路發(fā)射可靠度；R142—某電路發(fā)射可靠度；R143—某傳感器發(fā)射可靠度；R15—溫控系統(tǒng)發(fā)射可靠度；R16—液壓系統(tǒng)發(fā)射可靠度；R171—設(shè)備E發(fā)射可靠度；R181—控制臺(tái)發(fā)射可靠度；R182—計(jì)算機(jī)1發(fā)射可靠度；R183—儀器F1發(fā)射可靠度；R184—儀器F2發(fā)射可靠度；R185—儀器F3發(fā)射可靠度；R191—設(shè)備G1發(fā)射可靠度；R192—設(shè)備G2發(fā)射可靠度；R211—設(shè)備H1發(fā)射可靠度；R212—計(jì)算機(jī)2發(fā)射可靠度；R213—設(shè)備H2發(fā)射可靠度；R214—設(shè)備H3發(fā)射可靠度；R215—設(shè)備H4發(fā)射可靠度；R216—設(shè)備H5發(fā)射可靠度；R217—設(shè)備H6發(fā)射可靠度；R218—設(shè)備H7發(fā)射可靠度；R221—火工品J1J2發(fā)射可靠度；R222—設(shè)備J3發(fā)射可靠度；R223—設(shè)備J4發(fā)射可靠度；R224—設(shè)備J5發(fā)射可靠度；R23—設(shè)備 Dr發(fā)射可靠度；R24—設(shè)備Dp發(fā)射可靠度；R25—彈體結(jié)構(gòu)發(fā)射可靠度。

2 發(fā)射可靠性評(píng)估方法

裝備發(fā)射可靠性屬于成敗型分布類型，從可靠性框圖來(lái)看，它所包涵的單元，有電子產(chǎn)品、電氣產(chǎn)品、機(jī)電產(chǎn)品、機(jī)械產(chǎn)品、火工品。一般這些單元壽命主要服從指數(shù)分布、正態(tài)分布、二項(xiàng)分布等。如何將這些不同分布類型的數(shù)據(jù)綜合起來(lái)，逐級(jí)進(jìn)行系統(tǒng)可靠性評(píng)估，是發(fā)射可靠性評(píng)估方法研究需要解決的核心問(wèn)題。評(píng)估方法主要包括四個(gè)方面：

1）將指數(shù)分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布型數(shù)據(jù)向成敗型數(shù)據(jù)折合；

2）金 字塔式的逐級(jí)向上數(shù)據(jù)綜合；

3）折合數(shù)據(jù)的相容性檢驗(yàn)；

4）成敗型數(shù)據(jù)的系統(tǒng)可靠性綜合，評(píng)估可靠性置信下限。

2.1 數(shù)據(jù)折合

對(duì)兩個(gè)不同分布進(jìn)行數(shù)據(jù)折合的基本原則是，在同一置信度下，使折合前的可靠度置信下限相等。

1）正態(tài)分布類型產(chǎn)品的試驗(yàn)數(shù)據(jù)（nxxx ,,,21··· ），將其轉(zhuǎn)換為成敗型數(shù)據(jù)，其等效試驗(yàn)次數(shù)N和等效失敗數(shù)F為：

其中E為單元可靠度R的極大似然估計(jì)；D為E的漸近方差的極大似然估計(jì)。

2）設(shè)指數(shù)型某單元總試驗(yàn)時(shí)間為T，失敗數(shù)為r，

任務(wù)時(shí)間為t0，等效任務(wù)數(shù)0/tT=η ，當(dāng) 0≠r 時(shí)，則指數(shù)型數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為成敗型數(shù)據(jù)，其等效試驗(yàn)次數(shù)N和等效失敗數(shù)F為：

其中E為可靠度R的極大似然估計(jì)。

2.2 逐級(jí)向上數(shù)據(jù)綜合

當(dāng)隸屬于某一分系統(tǒng)的同一層次各個(gè)組成單元的多種分布類型數(shù)據(jù)都轉(zhuǎn)換為成敗型數(shù)據(jù)后，需要將這些各個(gè)組成單元的數(shù)據(jù)向上綜合，折算為該分系統(tǒng)的等效試驗(yàn)數(shù)據(jù)，作為該分系統(tǒng)的可靠性評(píng)估數(shù)據(jù)的補(bǔ)充。

1）成敗型串聯(lián)分系統(tǒng)

假設(shè)該分系統(tǒng)由m個(gè)不同成敗型單元串聯(lián)組成，各單元試驗(yàn)了Ni次，失敗Fi次，成功Si次，則m個(gè)單元串聯(lián)綜合結(jié)果等效于分系統(tǒng)試驗(yàn)N次，失敗F次，為

2）成敗型并聯(lián)分系統(tǒng)

假設(shè)該分系統(tǒng)由m個(gè)不同成敗型單元并聯(lián)組成，各單元試驗(yàn)了Ni次，失敗Fi次，成功Si次，則m個(gè)單元并聯(lián)綜合結(jié)果等效于分系統(tǒng)試驗(yàn)N次，失敗F次，為

3）指數(shù)型串聯(lián)分系統(tǒng)

假設(shè)該分系統(tǒng)由m個(gè)不同指數(shù)型單元串聯(lián)組成，各單元試驗(yàn)了Ni次，失敗Fi次，成功Si次，則m個(gè)單元串聯(lián)綜合結(jié)果等效于分系統(tǒng)試驗(yàn)N次，失敗F次，為

4）指數(shù)型并聯(lián)分系統(tǒng)

假設(shè)該分系統(tǒng)由m個(gè)不同成敗型單元并聯(lián)組成，各單元試驗(yàn)了Ni次，失敗Fi次，成功Si次，則m個(gè)單元并聯(lián)綜合結(jié)果等效于分系統(tǒng)試驗(yàn)N次，失敗F次，為

5）指數(shù)型單元冷備份分系統(tǒng)

當(dāng)分系統(tǒng)由m個(gè)指數(shù)分布相同單元冷備，設(shè)切換開(kāi)關(guān)完全可靠，單元數(shù)試驗(yàn)了N1次，失敗F1次，成功S1次，綜合結(jié)果等效于分系統(tǒng)試驗(yàn)N次，失敗F次，為

其中R?和D為可靠性R的點(diǎn)估計(jì)和方差。

2.3 相容性檢驗(yàn)

分系統(tǒng)的組成單元向上綜合成等效數(shù)據(jù)（N，F(xiàn)）后，如果分系統(tǒng)本身還有試驗(yàn)結(jié)果（N0，F(xiàn)0），則需要做（N，F(xiàn)）與（N0，F(xiàn)0）的相容性檢驗(yàn)。相容時(shí)可綜合成分系統(tǒng)的數(shù)據(jù)為（N+N0，F(xiàn)+F0），如是不相容，則應(yīng)舍棄（N，F(xiàn)），由（N0，F(xiàn)0）直接進(jìn)行系統(tǒng)可靠性評(píng)估。

相容性檢驗(yàn)方法如下：

設(shè)檢驗(yàn)的顯著水平α為，欲判斷（N，F(xiàn)）與（N0，F(xiàn)0）的相容性，如果F/N落在如下區(qū)間之內(nèi)：

則可判斷（N，F(xiàn)）與（N0，F(xiàn)0）相容，可以做數(shù)據(jù)綜合，否則為（N，F(xiàn)）與（N0，F(xiàn)0）不相容，一般取α為0.01～0.1。為了增大評(píng)估的信息量，可以把各單元預(yù)計(jì)的失效率數(shù)據(jù)作為試驗(yàn)信息經(jīng)相容性檢驗(yàn)后綜合利用。

2.4 可靠性綜合評(píng)估

1）當(dāng) Fi≠0（ 1 ≤i≤m），采用修正的極大似然估計(jì)法（MML），其可靠度置信下限為

2）當(dāng) Fi= 0 ,(1≤i ≤m)時(shí)，不能直接應(yīng)用MML法，宜采用CMSR(Combined MML and SR)方法。該方法是針對(duì)MML和SR法的局限性而提出的，是對(duì)MML和SR法的結(jié)合與改進(jìn)。其主要步驟是：第一步，先壓縮零失效

單元；第二步，對(duì)試驗(yàn)最小的零失效單元和鄰近非零失效單元進(jìn)行SR法的壓縮；第三步，對(duì)壓縮后的單元數(shù)進(jìn)行排序，運(yùn)用MML法進(jìn)行置信下限評(píng)估。

假設(shè)m個(gè)單元試驗(yàn)中，有j個(gè)無(wú)失效。將m個(gè)單元按樣本（試驗(yàn)次數(shù)）大小分別排序：

首先，對(duì)后j個(gè)無(wú)失效單元相當(dāng)于一個(gè)單元進(jìn)行了試驗(yàn)（Sm,nm），這就是對(duì)零失效單元的壓縮。

其次，對(duì)試驗(yàn)最小的零失效單元和鄰近非零失效單元進(jìn)行SR法的壓縮，也就是對(duì)（Sm-j,nm-j）與（Sm,nm）進(jìn)行了一次壓縮綜合后得到等效 (Sm′-j,nm′-j)，其中

當(dāng)Sm-j≥nm時(shí)，

當(dāng)Sm-j＜nm時(shí)，

最后，對(duì)壓縮后的數(shù)據(jù)排序， (S1,n1)， (S2,n2)，··,()，運(yùn)用MML法，利用式（10）求解置信下限；或在給定置信度γ的情況下，根據(jù)n,s,γ查GB 4087.3，即可獲可靠性置信下限。

3 實(shí)例

收集和統(tǒng)計(jì)某裝備研制階段、使用階段的各種發(fā)射任務(wù)的相關(guān)信息，分析發(fā)射時(shí)出現(xiàn)的主要故障，對(duì)發(fā)射可靠性相關(guān)的設(shè)備故障進(jìn)行計(jì)數(shù)，相當(dāng)于共發(fā)射了58次，針對(duì)可靠性框圖中不同單元的不同故障問(wèn)題，用（成功次數(shù)，試驗(yàn)次數(shù)）表示如下：

底盤（58，58）、設(shè)備A（56，58）、設(shè)備B（57，58）、千斤頂（58，58）、電源1（57，58）、電源2（57，58），配電電路（57，58）、某電路（58，58）、某傳感器（58，58）、溫控系統(tǒng)（58，58）、液壓系統(tǒng)（58，58）、設(shè)備E（56，58）、控制臺(tái)（57，58）、計(jì)算機(jī)1（56，58）、儀器F1（58，58）、儀器F2（58，58）、儀器F3（56，58）、設(shè)備G1（55，58）、設(shè)備H1（57，58）、計(jì)算機(jī)2（58，58）、設(shè)備H2（58，58）、設(shè)備H3（57，58）、設(shè)備H4（58，58）、設(shè)備H5（57，58）、設(shè)備H6（57，58）、設(shè)備H7（58，58）、火工品J1J2（58，58）、設(shè)備J3（57，58）、設(shè)備J4（58，58）、設(shè)備J5（58，58）、設(shè)備Dr（58，58）、設(shè)備Dp（57，58）、彈體結(jié)構(gòu)（58，58）。

采用CMSR方法，依4個(gè)步驟，計(jì)算置信下限值，置信度為0.8。通過(guò)等效數(shù)據(jù)的折合、指數(shù)型串聯(lián)系統(tǒng)排序、壓縮零失效單元、SR壓縮、MML法，最后，綜合等效為：Feff=8.5，Neff= 59.2508。在給定置信度γ=0.8的情況下，獲得可靠度置信下限：

同時(shí)，運(yùn)用Relex可靠性分析軟件的Perdiction和RBD模塊，進(jìn)行某裝備可靠性評(píng)估評(píng)估，計(jì)算獲得的發(fā)射可靠度為0.8289。結(jié)果比較表明，運(yùn)用本文方法評(píng)估結(jié)果比商業(yè)軟件計(jì)算結(jié)果偏保守些，但均滿足裝備發(fā)射可靠性0.8的戰(zhàn)標(biāo)要求。

4 結(jié)束語(yǔ)

分析與發(fā)射可靠性相關(guān)的組成和功能關(guān)系，搭建裝備發(fā)射可靠性框圖，構(gòu)建發(fā)射可靠性模型，分析發(fā)射可靠性系統(tǒng)評(píng)估需要解決的四個(gè)核心問(wèn)題，建立了以數(shù)據(jù)折合、逐級(jí)向上數(shù)據(jù)綜合、相容性檢驗(yàn)以及CMSR綜合評(píng)估為主要流程的自下而上綜合評(píng)估方法，開(kāi)展某裝備發(fā)射可靠性數(shù)據(jù)的收集和可靠性評(píng)估，評(píng)估結(jié)果滿足戰(zhàn)標(biāo)要求。

[1] 趙宇,王宇宏,黃敏.復(fù)雜電子設(shè)備研制階段數(shù)據(jù)的可靠性綜合評(píng)估[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2002,24(1)：99-102.

[2] 金星,洪延姬.系統(tǒng)可靠性評(píng)定方法[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社, 2005.

[3] 劉春和,陸祖建.武器裝備可靠性評(píng)定方法[M].北京：中國(guó)宇航出版社, 2009.

[4]曾聲奎, 趙廷弟. 系統(tǒng)可靠性設(shè)計(jì)分析教程[M].北京：北京航空航天大學(xué)出版社, 2001.

易當(dāng)祥（1976-），湖北通城人，助理研究員，主要從事可靠性與延壽等方面研究。

Evaluation of Launch Reliability for An Equipment System

YI Dang-xiang, ZHANG Shi-nian, ZHAO Shao-ping, LIU Chun-he, ZHANG Guo-bin
（Unit 203 Troop 96658, Beijing 100094）

The launch reliability block diagrams and reliability model are built for an equipment system. It provides a bottom up comprehensive reliability assessment method, which determines four processes including data equivalent, data bottom-up integration step by step, compatibility test and CMSR comprehensive evaluation. Using this method, we collected launch data of certain equipment and evaluates its launch reliability. The assessment results can meet technical requirements.

launch reliability; reliability model; system evaluation; CMSR method

TB114.3

A

1004-7204（2015）02-0045-04