基于NSGA-Ⅱ的并聯(lián)混合動力客車傳動比優(yōu)化

田韶鵬,伍 磊

(1.武漢理工大學 汽車工程學院，湖北 武漢 430070；2.現(xiàn)代汽車零部件技術湖北省重點實驗室，湖北 武漢 430070)

?

基于NSGA-Ⅱ的并聯(lián)混合動力客車傳動比優(yōu)化

田韶鵬1,2,伍 磊1,2

(1.武漢理工大學 汽車工程學院，湖北 武漢 430070；2.現(xiàn)代汽車零部件技術湖北省重點實驗室，湖北 武漢 430070)

對裝有5擋變速器的并聯(lián)式混合動力客車進行了動力系傳動比的經(jīng)濟性和動力性雙目標參數(shù)優(yōu)化設計。基于并聯(lián)式混合動力客車的電輔助式控制策略，利用AVL-Cruise建立其整車仿真模型。以該客車的動力性及單次充滿電的續(xù)駛里程為約束條件，以最小等效百公里耗氣量和0～50 km/h的加速時間為優(yōu)化目標，在 Isight軟件平臺上設計多目標優(yōu)化模型。采用非支配排序遺傳算法(NSGA-Ⅱ)對變速器傳動比及主傳動比進行多目標優(yōu)化，并對優(yōu)化結果進行了并聯(lián)式混合動力客車性能仿真。與優(yōu)化前相比，在保證動力性的基礎上，其等效百公里耗氣量下降了8.4%，0～50 km/h的加速時間縮短了1.1%。

并聯(lián)式混合動力客車；傳動系；變速器傳動比;主傳動比；遺傳算法；多目標優(yōu)化

并聯(lián)式混合電動客車(parallel hybrid electric bus，PHEB)是包含多個動力源的復雜系統(tǒng)，整車動力系傳動參數(shù)對整車性能有較大的影響，同時由于汽車的動力性和經(jīng)濟性是相互矛盾的，因此PHEB動力系傳動比優(yōu)化屬于不連續(xù)、多變量、有條件約束和非線性的多目標優(yōu)化問題。目前優(yōu)化PHEB的傳動系統(tǒng)的方法主要有多目標優(yōu)化算法和智能優(yōu)化算法等[1-3]。由于多目標優(yōu)化問題存在一個解的集合，其相互之間并不能簡單地進行優(yōu)劣比較。因此，一般的多目標優(yōu)化是將多目標優(yōu)化問題通過加權處理后轉化為單目標優(yōu)化問題，但優(yōu)化結果受主觀因素影響較大，且不準確[4-7]。而智能優(yōu)化是通過算法求出非支配解或Pareto最優(yōu)解，可以更好地解決這類問題。引入精英策略的非支配排序遺傳算法(NSGA-Ⅱ)，能擴大采樣空間，避免最佳個體的丟失，提高其算法的運算速度和魯棒性，因此其在解決PHEB動力系傳動比這類多目標優(yōu)化問題上更有優(yōu)勢[8]。

在AVL-Cruise與Isight軟件的平臺上，以該客車的動力性及單次充滿電的續(xù)駛里程為約束條件，以最小等效百公里耗氣量和0～50 km/h的加速時間為優(yōu)化目標進行優(yōu)化，從而確定出合適的傳動系傳動比，并在保證動力性的前提下，整車經(jīng)濟性有所提高。

1 PHEB動力系統(tǒng)設計與整車建模

1.1 PHEB動力系統(tǒng)設計

如圖1所示，所設計的PHEB動力系統(tǒng)為典型的裝有5擋變速器的雙軸并聯(lián)式混合動力系統(tǒng)。其主要部件有發(fā)動機、電動機、電動機控制器(ECU)、蓄電池組、耦合器及變速器[9]。

圖1 PHEB動力系統(tǒng)示意圖

其中變速器能有效地將發(fā)動機和電動機控制在一定的高效區(qū)內(nèi)工作。離合器的接合狀態(tài)能實現(xiàn)PHEB不同工作模式的轉換。發(fā)動機作為主要動力來源將動力經(jīng)離合器、耦合器和變速器傳給后橋，再由后橋傳給驅動輪。電動機作為輔助動力源對發(fā)動機起到削峰填谷的作用，以保證發(fā)動機能更多地工作在高效區(qū)內(nèi)。

1.2 PHEB主要技術參數(shù)

所選用的PHEB是基于某款傳統(tǒng)客車改裝而成，表1所示為該PHEB的主要技術參數(shù)。

表1 PHEB主要技術參數(shù)

1.3 整車控制策略

根據(jù)該并聯(lián)式混合動力客車的結構及所運行的工況，選用并聯(lián)電機輔助控制策略。并聯(lián)電機輔助控制策略的主要思想是將發(fā)動機作為汽車的主要驅動源，電機驅動系統(tǒng)作為輔助驅動源。

并聯(lián)電機輔助控制策略調(diào)節(jié)過程如圖2和圖3所示。當電池組的SOC值大于SOClow時，汽車所要求的轉矩在發(fā)動機最大轉矩曲線與關閉轉矩曲線范圍內(nèi)，且轉速大于發(fā)動機啟動轉速時，發(fā)動機開始工作。當電池組的SOC值小于SOClow時，控制策略有兩種情況：一種是發(fā)動機需求轉矩為整車需求轉矩加上附加充電轉矩；另一種是發(fā)動機工作在其最小經(jīng)濟轉矩上。

圖2 SOC>SOClow時發(fā)動機工作模式

圖3 SOC

1.4 基于Cruise的整車建模

AVL-Criuse是由AVL公司開發(fā)的，對整車進行動力性、經(jīng)濟性和排放的仿真軟件。針對并聯(lián)式混合動力城市客車的特點，基于Cruise和Matlab/Simulink建立了仿真模型，如圖4所示。

圖4 整車仿真模型

2 基于NSGA-Ⅱ的動力系傳動比優(yōu)化

2.1 傳動比優(yōu)化目標確定

由于PHEB的動力性與經(jīng)濟性是相互矛盾的，PHEB的動力系傳動比優(yōu)化的目標是在保證整車各項性能的基礎上，盡可能地提高整車的經(jīng)濟性和動力性[10]。筆者以0～50 km/h的加速時間作為汽車動力性優(yōu)化目標，以美國高速循環(huán)工況的等效百公里氣耗量作為經(jīng)濟性目標，進行多目標優(yōu)化，其優(yōu)化目標函數(shù)為：

式中：f(X)為目標函數(shù)；X為優(yōu)化變量；T(X)為0～50 km/h的加速時間；F(X)為等效的百公里耗氣量；ω1為動力性加權因子；ω2為經(jīng)濟性加權因子；SF1為動力性比例因子；SF2為經(jīng)濟性比例因子。對于混合動力客車而言，更多考慮的是客車的經(jīng)濟性能，而動力性只要滿足基本需求即可。因此，筆者取經(jīng)濟性加權因子ω2=0.7，而動力性加權因子ω1=0.3。

2.2 優(yōu)化變量確定

主減速器傳動比和5擋變速器傳動比均會影響PHEB的動力性和經(jīng)濟性，因此選擇主減速器傳動比i0和1～5各擋傳動比作為優(yōu)化參數(shù)。優(yōu)化變量可表示為X=(x0,x1,x2,x3,x4,x5)，選取的優(yōu)化變量及其上下限如表2所示。

2.3 約束條件確定

在提高PHEB動力性和經(jīng)濟性的同時，應該滿足整車的其他性能要求，包括最高車速、最大爬坡度、加速時間、地面附著條件和最高擋的最大動力因數(shù)等[11]。

表2 整車優(yōu)化變量

(1)基于整車基本性能指標的約束條件為：最高車速vmax≥69 km/h；最大爬坡度αmax≥18%；0～50 km/h加速時間t50≤25s。

(2)基于最高擋的最大動力因數(shù)要求的約束條件。汽車經(jīng)濟性的提高，應在保證汽車動力性的前提下，即要求汽車在最小傳動比時，有足夠的上坡加速能力。評價指標用最高擋的最大動力因數(shù)[12]表示：

(2)

式中：Mmax為最大轉矩；va為最高擋時最大轉矩的車速。中型和大型客車要求最高擋最大動力因數(shù)在0.04～0.06之間，即約束條件為：0.04≤D0max≤0.06。

(3)基于附著條件要求的約束條件。汽車必須滿足地面附著條件，即最大牽引力必須小于或等于汽車在地面的附著力：

(3)

式中：Zφ為驅動輪上的法向反作用力；φ為道路附著系數(shù)，一般取0.5～0.6。

(4)變速器傳動比的約束條件。變速器相鄰兩擋之間傳動比的比值主要影響變速器的使用性能，比值過大會造成換擋困難，一般認為比值不宜大于1.8。同時考慮到在換擋過程中，受外部阻力影響，車速有所下降，且換擋時車速越高，換擋過程的速度下降得越多。因此隨著擋位的提高，相鄰兩擋的傳動比應逐漸降低。故對相鄰擋位傳動比的比值做如下限制：

(4)

(5)

(6)

(5)基于單次充滿電后續(xù)駛里程的約束條件。考慮到電池容量和行駛工況的要求，該并聯(lián)式混合動力電動客車能在單次充滿電后的純電動續(xù)駛里程可以達到50km。根據(jù)式(7)轉化為百公里耗電量的約束條件：

(7)

式中：Cmax為動力電池組的容量；U為動力電池組的額定電壓。

2.4 多目標NSGA-Ⅱ遺傳算法

NSGA-Ⅱ遺傳算法的主要思想是：在優(yōu)化變量X的可行域內(nèi)隨機產(chǎn)生N個個體作為初始種群Pt，并采用基本的遺傳算法產(chǎn)生子代種群Qt。將初代種群Pt和子代種群Qt中的個體合并成一個規(guī)模為2N的種群Rt。然后對種群Rt進行快速非支配排序，并計算每一個個體的擁擠距離，根據(jù)等級的高低來選擇新的個體，產(chǎn)生新的父代種群Pt+1，其規(guī)模為N。隨后進行下一輪的選擇、交叉和變異操作，產(chǎn)生新的子代種群Qt+1。與結束條件進行比較，若不符合條件則將父代種群Pt+1與子代種群Qt+1合并形成種群Rt+1；若符合條件則輸出結果。NSGA-Ⅱ算法的詳細流程如圖5所示。

圖5 NSGA-Ⅱ算法流程圖

2.5 基于Isight的優(yōu)化模型建立

通過Isight優(yōu)化軟件的集成功能，可以將AVL-Cruise軟件集成到Isight軟件的環(huán)境下進行相關優(yōu)化處理。在運行時，Isight軟件自動調(diào)用Cruise軟件，以實現(xiàn)自動優(yōu)化的功能。其優(yōu)化模型如圖6所示。

圖6 Isight與Cruise集成優(yōu)化模型

3 PHEB動力系傳動比優(yōu)化分析

3.1 循環(huán)工況選擇

考慮到該并聯(lián)混合動力客車大部分時間運行在高速公路上，因此筆者選擇美國高速循環(huán)工況進行優(yōu)化仿真分析。如圖7所示，該循環(huán)工況用時765 s，行駛里程為16.5 km，平均車速為77.4 km/h，最高車速為96.4 km/h。

圖7 美國高速循環(huán)工況

3.2 PHEB動力系傳動比優(yōu)化結果分析

在Isight環(huán)境中優(yōu)化是反復迭代的過程，根據(jù)式(1)進行多目標仿真優(yōu)化，最終獲得1 370組解，其中可行解有733組。如圖8所示，以等效百公里耗氣量為y軸，0～50 km/h加速時間為x軸，繪制可行解離散點云圖。隨著迭代次數(shù)的增加，Pareto最優(yōu)解以趨勢線向下進化，最終得到一組最優(yōu)解。圖9所示為優(yōu)化目標函數(shù)f(X)變化圖，可見優(yōu)化目標函數(shù)隨著迭代次數(shù)的增加趨于穩(wěn)定，在最優(yōu)Pareto解集中，選取目標函數(shù)的最小值為最優(yōu)解，可知該多目標優(yōu)化是可行的。

圖8 可行解離散點云圖

圖9 優(yōu)化目標函數(shù)f(X)變化圖

由于傳動系傳動比與齒輪齒數(shù)有關，因此需要對傳動比的最優(yōu)結果進行修正，并在Cruise仿真平臺上對修正后的參數(shù)進行仿真。優(yōu)化前后參數(shù)對比表如表3所示。從表3可以看出，優(yōu)化后整車的等效百公里耗氣量下降了8.4%；0～50 km/h的加速時間縮短了1.1%；在動力性方面，最大爬坡度降低并不明顯，且高于客車爬坡度設計要求的18%，但能滿足實際使用。

表3 優(yōu)化前后參數(shù)對比表

汽車的動力性與經(jīng)濟性兩者是相互矛盾的，因此動力性和經(jīng)濟性不可能同時進行優(yōu)化。以等效百公里耗氣量和加速時間作為多目標進行優(yōu)化，在保證整車動力性能的前提下，該并聯(lián)式混合動力電動客車的經(jīng)濟性有所改善。

4 結論

通過分析裝有5擋變速器的并聯(lián)式混合動力電動客車的結構特點及運行工況，選用一種并聯(lián)電機助力型控制策略，該控制策略可以根據(jù)不同的工況將電動機的動力和發(fā)動機的動力合理地分配給整車，從而使得發(fā)動機穩(wěn)定在高效率、低消耗的狀態(tài)下工作。選擇對整車性能有較大影響的傳動系傳動比作為優(yōu)化變量，以該客車的基本性能要求及單次充滿電的續(xù)駛里程為約束條件，以等效百公里耗氣量和加速時間為目標進行多目標優(yōu)化。由于優(yōu)化問題較為復雜，選用加入了精英策略的NSGA-Ⅱ算法，可使優(yōu)化結果分布得更均勻，同時更具有多樣性，避免了一些優(yōu)秀個體的丟失。然后通過Isight優(yōu)化軟件和Cruise仿真軟件集成優(yōu)化的方法進行變速器傳動比多目標優(yōu)化，優(yōu)化結果表明在保證整車動力性的基礎上，其等效百公里耗氣量下降了8.4%；0～50 km/h的加速時間縮短了1.1%。

[1] 王慶年.并聯(lián)混合電動汽車傳動系參數(shù)匹配[J].吉林大學自然科學學報,2000,30(1):72-75.

[2] 吳光強,陳慧勇.基于遺傳算法的混合動力汽車參數(shù)多目標優(yōu)化[J].汽車工程,2009,31(1):60-64.

[3] 杜子學,查雷.基于遺傳算法的輕度混合動力汽車動力傳動系參數(shù)優(yōu)化[J].汽車工程學報,2013(6):433-439.

[4] 陳佼,時巖.某城市公交動力傳動系速比優(yōu)化研究[J].機械工程與自動化學報,2014(5):51-53.

[5] GAO B Z,LIANG Q.Gear ratio optimization and shift control of 2-speed I-AMT in electric vehicle[J].Mechanical Systems and Signal Processing ,2015,51(1):615-631.

[6] LI L, ZHANG Y H. Hybrid genetic algorithm-based optimization of powertrain and control parameters of plug-in hybrid electric bus[J].Journal of the Franklin Institute,2014,10(6):1-23.

[7] WU L H, WANG Y N.Multi-objective optimization of HEV fuel economy and emissions using the self-adaptive differential evolution algorithm[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology,2011,60(6):2458-2470.

[8] DED K, PRATAP A, AGARWAL S. A fast and elieist multi-objective genetic algorithm: NSGA-Ⅱ[J]. IEEE Transactions on Evolutionary Compotation, 2002,6(2):182-197.

[9] EHSANI M,GAO Y M,EMADI A.現(xiàn)代電動汽車、混合動力電動汽車和燃料電池車:基本原理、理論和設計[M].倪光正,倪培宏,熊素銘,譯.北京:機械工業(yè)出版社,2010:120-130 .

[10] SUN H. Multi-objective optimization for hydraulic hybrid vehicle based on adaptive simulated annealing genetic algorithm[J]. Engineering Applications of Artificial Intelligence,2010,23(1):23-27.

[11] 尹安東,諶文文.基于遺傳算法的ISG混合動力汽車參數(shù)優(yōu)化[J].汽車工程,2011,33(10):854-857.

[12] 余志生.汽車理論[M].北京:機械工業(yè)出版社,2010:5-20.

TIAN Shaopeng:Prof.; School of Automotive Engineering, WUT, Wuhan 430070, China.

[編輯：王志全]

Transmission Ratio Optimization for a Parallel Hybrid Electric Bus Based on NSGA-ⅡGenetic Algorithm

TIANShaopeng,WULei

Based on the dynamical and economical performance of the parallel hybrid electric bus with 5 speeds transmission, the bi-objective optimization was designed for the ratio of power train system. Depending on the parallel electric auxiliary control strategy in a parallel hybrid electric bus, a vehicle dynamic simulation model was built with the software AVL Cruise. Aiming at the minimization of equivalent fuel consumption and acceleration time from 0 to 50km/h, the gear ratio and final drive ratio were chosen as optimization variables, while the dynamical performance and driving range with a full battery were constraints. Based on the software Isight, multi-objective optimization model was built. The elitist non-dominated sorting genetic optimization algorithm (NSGA-Ⅱ) was applied to achieve the multi-objective optimization of the gear ratio and final drive ratio; and based on the Pareto optimal solution, the dynamic simulation of the parallel hybrid electric bus was achieved. Finally, compared with the original parallel hybrid electric bus, equivalent fuel consumption was decreased by 8.4% and acceleration time was decreased by 1.1%.

parallel hybrid electric bus; power train; gear ratio; final drive ratio; genetic algorithm; multi-objective optimization

2015-06-08.

田韶鵬(1974-)，男，河南南陽人，武漢理工大學汽車工程學院教授.

國家科技部“863”計劃基金資助項目(2011AA11A260).

2095-3852(2015)06-0850-05

A

U462.34

10.3963/j.issn.2095-3852.2015.06.041