基于Bedmap2與冰雷達(dá)數(shù)據(jù)的南極局部冰蓋三維建模

劉 春 蘇小崗， 孫 波 李巍岳 陳 昀，

1 同濟(jì)大學(xué)測(cè)繪與地理信息學(xué)院，上海市四平路1239號(hào)，200092

2 中國(guó)極地研究中心，上海市浦東區(qū)金橋路451號(hào)，200136

在南極冰蓋物質(zhì)平衡、冰芯研究、冰下水文環(huán)境探測(cè)以及冰蓋模式等研究中，冰蓋內(nèi)外部地形數(shù)據(jù)是不可缺少的特征參數(shù)［1］。冰蓋三維模型能夠?qū)⒈砻妗⒈禄鶐r地形和冰蓋內(nèi)部結(jié)構(gòu)統(tǒng)一于一體，在南極冰蓋變化研究中發(fā)揮重要作用。隨著衛(wèi)星遙感、冰雷達(dá)和深冰鉆探技術(shù)在南極的成功應(yīng)用，南極冰蓋表面以及冰下地形探測(cè)取得很大進(jìn)展［2］。在冰蓋表面地形探測(cè)方面，2009年Bamber等［3］利用ICESat數(shù)據(jù)和ERS－1測(cè)高數(shù)據(jù)構(gòu)建了空間分辨率為1km 的冰蓋表面DEM，其覆蓋范圍涵蓋南極內(nèi)陸大部分區(qū)域；2010年Tsutomu 等［4］利用InSAR與ICESat數(shù)據(jù)在南極毛德皇后地東部沿海冰架部分制作了分辨率為50 m 的冰架表層DEM，在精度與分辨率上都有較大提高。在冰下地形探測(cè)方面，英國(guó)南極局在2001年和2013年先后發(fā)布南極Bedmap1 和Bedmap2（Bedrock Mapping Project）數(shù)據(jù)庫(kù)，其中包括整個(gè)南極地區(qū)的冰蓋厚度信息、冰蓋表層DEM 和冰下基巖DEM，其空間分辨率均為1km［5－6］；2010年崔祥斌等［7］利用中國(guó)第21和第24次南極科學(xué)考察期間獲取的冰雷達(dá)數(shù)據(jù)，在Dome A 區(qū)域中心30km×30km 范圍內(nèi)構(gòu)建了網(wǎng)格分辨率為140.5m 的冰厚分布和冰下地形DEM，獲取了較為詳細(xì)的Dome A 冰下地形特征。可以看出，多種探測(cè)數(shù)據(jù)的綜合利用，已經(jīng)可以獲取南極絕大部分區(qū)域的冰蓋表層和冰下基巖DEM；在小范圍區(qū)域可以獲得較高分辨率的冰蓋地形模型，但在冰蓋內(nèi)部結(jié)構(gòu)的獲取與冰蓋內(nèi)外部地形的統(tǒng)一方面有所不足。本文綜合使用包括南極Bedmap2數(shù)據(jù)和中國(guó)第29次南極科學(xué)考察（2012－11）期間獲取的冰雷達(dá)數(shù)據(jù)，構(gòu)建包括冰蓋表層DEM、冰蓋內(nèi)部等時(shí)層和冰下基巖DEM 的南極局部冰蓋三維模型，并對(duì)模型建立過(guò)程中的數(shù)據(jù)處理流程作詳細(xì)介紹。

1 研究方法

1.1 數(shù)據(jù)源

冰雷達(dá)（ice radar）是基于電磁波理論，通過(guò)雷達(dá)回波研究冰雪介質(zhì)特征的地球物理探測(cè)方法［8］，20世紀(jì)60年代被引入南極冰蓋的探測(cè)研究中［2］。本次研究選取中國(guó)第29次南極科學(xué)考察期間獲取的冰雷達(dá)數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)采集首次使用中國(guó)科學(xué)院電子學(xué)研究所自主研發(fā)的深冰雷達(dá)探測(cè)系統(tǒng)，采用車載冰雷達(dá)方式。雷達(dá)波在冰下距離向分辨率為1m，探測(cè)深度大于3 000m。

Bedmap2數(shù)據(jù)在Bedmap1 基礎(chǔ)上整合應(yīng)用許多最新的探測(cè)數(shù)據(jù)，如激光衛(wèi)星測(cè)高數(shù)據(jù)、冰雷達(dá)探測(cè)數(shù)據(jù)和最新的衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)等，形成了覆蓋南極全部區(qū)域的冰蓋及冰下基巖地形數(shù)據(jù)庫(kù)［9］。Bedmap2包含冰蓋表面高程、冰厚和冰下基巖高程3類柵格數(shù)據(jù)，空間分辨率均為1km［5］。建模過(guò)程中主要使用Bedmap2中的冰表面柵格影像，其數(shù)據(jù)來(lái)源主要包括3部分：內(nèi)陸大部分平坦地區(qū)使用Bamber等制作的分辨率為1km 的冰表面DEM［3］；在地形較為復(fù)雜的山脈區(qū)域，使用俄亥俄州州立大學(xué)DEM（OSU DEM）；沿海冰架部分則使用Griggs等利用ICESat數(shù)據(jù)和ERS－1數(shù)據(jù)制作的冰蓋DEM［9］。Bedmap2數(shù)據(jù)可直接在網(wǎng)上下載（http：／／www.antarctica.ac.uk／／bas＿research／data／access／bedmap／）。

1.2 技術(shù)路線

冰蓋三維建模主要分為冰蓋表面DEM 獲取和冰蓋內(nèi)部信息提取兩部分。冰蓋表層信息主要通過(guò)對(duì)南極Bedmap2冰表面柵格影像處理獲得，冰蓋內(nèi)部信息包含冰下基巖地形和冰蓋內(nèi)部等時(shí)層，主要通過(guò)冰雷達(dá)數(shù)據(jù)處理獲得。為了使冰蓋內(nèi)外部地形數(shù)據(jù)相互統(tǒng)一，在處理過(guò)程中需要將冰雷達(dá)數(shù)據(jù)與Bedmap2數(shù)據(jù)置于同一坐標(biāo)系下，最后結(jié)合冰蓋表面、等時(shí)層、冰下基巖DEM 構(gòu)建南極局部冰蓋三維模型。圖1為冰蓋三維建模技術(shù)路線圖。

圖1 技術(shù)路線Fig.1 Technology roadmap

1.3 研究區(qū)域

東南極冰蓋中山站至Dome A 斷面是國(guó)際橫穿南極計(jì)劃（international trans－antarctic scientific expedition，ITASE）的核心斷面之一，沿途經(jīng)過(guò)Lambert冰川東側(cè)上游、Gamburtsev 冰下山脈和Dome A 等南極科學(xué)研究熱點(diǎn)區(qū)域，其中Gamburtsev山脈被認(rèn)為是南極冰蓋的發(fā)源地之一［10］。1996年以來(lái)，中國(guó)南極科學(xué)考察隊(duì)沿中山站－Dome A 路線進(jìn)行多次考察，獲得冰面地形、淺部雪層特征、雪積累率、冰芯樣品等科學(xué)數(shù)據(jù)［11］，并建立昆侖站（2009－01）和泰山站（2014－02）。本次研究選取中山站至Dome A 斷面的Gamburtsev山脈地區(qū)的一塊區(qū)域，首次對(duì)其進(jìn)行三維模型建立。如圖2，研究區(qū)域位于昆侖站與泰山站之間，區(qū)域面積11.3km×11.5km，距昆侖站約150km，距中山站約1 050km。

2 數(shù)據(jù)處理與建模

2.1 冰蓋內(nèi)部信息提取

冰蓋內(nèi)部結(jié)構(gòu)和冰下基巖地形主要通過(guò)處理冰雷達(dá)數(shù)據(jù)取得。由于本次探測(cè)首次采用了中國(guó)自主研制的冰雷達(dá)系統(tǒng)，雷達(dá)本身的采集存儲(chǔ)系統(tǒng)、現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量方式與以往所使用的國(guó)外冰雷達(dá)系統(tǒng)有所差別，所以在數(shù)據(jù)讀取、成像等方面與以往的數(shù)據(jù)處理方式略有不同。數(shù)據(jù)處理主要流程包括預(yù)處理、常規(guī)處理和時(shí)深轉(zhuǎn)換3部分。

圖2 研究區(qū)域Fig.2 The studied area

2.1.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

冰雷達(dá)采集存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)分為道頭文件與數(shù)據(jù)文件，道頭文件存儲(chǔ)GPS數(shù)據(jù)與設(shè)備參數(shù)，數(shù)據(jù)文件存儲(chǔ)雷達(dá)反射信號(hào)的電壓值。數(shù)據(jù)文件分多個(gè)單文件存儲(chǔ)，每個(gè)文件名記錄該段冰雷達(dá)數(shù)據(jù)采集的開始時(shí)間。以WGS84 橢球?yàn)榛鶞?zhǔn)，將GPS點(diǎn)的經(jīng)緯度投影到南極極方位立體投影坐標(biāo)系下，得到冰雷達(dá)測(cè)線分布圖（圖3）。為了清晰分辨冰雷達(dá)圖像，將測(cè)線分為9個(gè)測(cè)段。由于GPS系統(tǒng)與冰雷達(dá)系統(tǒng)的數(shù)據(jù)采集時(shí)間和采集頻率并不一致，需要根據(jù)冰雷達(dá)數(shù)據(jù)采集時(shí)間對(duì)GPS數(shù)據(jù)的起止時(shí)間作相應(yīng)處理，得到與每個(gè)冰雷達(dá)數(shù)據(jù)文件對(duì)應(yīng)的GPS數(shù)據(jù)。然后，采用三次樣條函數(shù)插值法對(duì)GPS數(shù)據(jù)進(jìn)行插值，得到每道冰雷達(dá)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的經(jīng)緯度信息。

圖3 冰雷達(dá)測(cè)線圖Fig.3 Iceradar surveying route

2.1.2 常規(guī)處理

冰雷達(dá)數(shù)據(jù)文件為二進(jìn)制格式，可以被MATLAB讀取，其橫向單位為雪地車行進(jìn)的時(shí)間，每一列稱為一道，代表冰雷達(dá)發(fā)射并接收一次電磁波；縱向單位是從天線發(fā)射到接收電磁波的時(shí)間差。本次采用的冰雷達(dá)系統(tǒng)每隔0.016s采集一次數(shù)據(jù)，一般研究并不需要如此高的探測(cè)精度。在數(shù)據(jù)讀取時(shí)，對(duì)原始數(shù)據(jù)橫向按每128道數(shù)據(jù)抽取一道，縱向則每10列抽取1列，根據(jù)雪地車的行進(jìn)速度計(jì)算，處理后的數(shù)據(jù)橫向分辨率為10m。在完成數(shù)據(jù)的初步讀取和處理后，需要合并整理處于同一測(cè)段的圖像。由于冰雷達(dá)系統(tǒng)工作與雪地車行進(jìn)狀態(tài)不一致，雷達(dá)數(shù)據(jù)剖面影像中會(huì)產(chǎn)生冗余道，數(shù)據(jù)處理時(shí)要剔除產(chǎn)生冗余道的數(shù)據(jù)，同時(shí)刪除與其對(duì)應(yīng)的GPS數(shù)據(jù)，以保證二者相互匹配。

在冰雷達(dá)探測(cè)過(guò)程中，由于系統(tǒng)自身、外界干擾及冰蓋內(nèi)部起伏等原因，使得接收到的回波信號(hào)存在各種誤差或錯(cuò)誤。主要處理方法包括增益控制、濾波去噪和偏移歸位［12］。圖像處理中主要使用了探地雷達(dá)處理軟件Reflex－Win 4.5。

首先，由于電磁波信號(hào)從冰下深淺不同層面先后到達(dá)地面的振幅相差很大，為了能均勻地記錄并顯示回波信號(hào)，需要對(duì)圖像進(jìn)行增益控制［13］。使用手動(dòng)增益控制方式，通過(guò)人為判斷手動(dòng)調(diào)節(jié)增益大小，使不同層位的信號(hào)強(qiáng)度處于一個(gè)合適的值。圖4（a）為原始冰雷達(dá)Z－scope剖面影像，圖4（b）為經(jīng)過(guò)增益控制后的剖面影像。

其次，為了減少噪聲、雜波等影響，需將增益后的圖像進(jìn)行濾波處理，通常采用的濾波算法有帶通濾波、預(yù)測(cè)反褶積和背景去噪等。在冰雷達(dá)數(shù)據(jù)采集過(guò)程中，噪聲頻率一般處于一個(gè)較穩(wěn)定的范圍，可以通過(guò)剔除特定頻率的回波達(dá)到去噪的目的。圖4（c）為經(jīng)過(guò)帶通濾波去噪后的冰雷達(dá)剖面圖像，噪聲點(diǎn)得到有效控制。

圖4 冰雷達(dá)Z－scope剖面影像處理Fig.4 Ice radar Z－scope profile Image processing

最后，由于在冰下地形較為復(fù)雜的冰巖界面，特別是在雷達(dá)剖面中的巖性突變點(diǎn)會(huì)產(chǎn)生繞射波，使雷達(dá)記錄中的反射點(diǎn)偏移其原來(lái)的位置。為了糾正偏移點(diǎn)的位置，使用探地雷達(dá)中比較通用的繞射掃描疊加偏移法，使雷達(dá)反射波自動(dòng)偏移歸位到空間真實(shí)位置［14］。

2.1.3 時(shí)深轉(zhuǎn)換與冰下地形獲取

電磁波在冰層內(nèi)的傳播時(shí)間和傳播速度反映了冰層的厚度信息。冰蓋內(nèi)部介質(zhì)以單一冰體為主，電磁波在冰蓋內(nèi)部的傳播速度按國(guó)際普遍采用的統(tǒng)計(jì)值1.68×108m／s［8］。電磁波在基巖界面處的反射功率達(dá)到極大值，利用這一特點(diǎn)可以在Reflex－Win軟件中自動(dòng)跟蹤并提取冰下基巖界面［15］。

南極冰蓋冰層主要由雪轉(zhuǎn)變而成，每次降雪都會(huì)在冰蓋表面形成一層新的物質(zhì)。從表層向冰蓋內(nèi)部，隨著深度的增加，其物理特征則顯示為層狀有序的變化，通常認(rèn)定冰蓋內(nèi)部連續(xù)層是“等時(shí)”的［16］。將冰蓋內(nèi)部等時(shí)層數(shù)據(jù)與深冰芯數(shù)據(jù)結(jié)合，通過(guò)數(shù)值模擬可以克服直接觀測(cè)在時(shí)間和空間上的限制［17］。本次研究利用處理后的冰蓋剖面影像提取平均埋深在950 m 處的冰蓋內(nèi)部等時(shí)層。在提取過(guò)程中，為了保證不同測(cè)線的剖面圖中提取的等時(shí)層處于同一連續(xù)的等時(shí)層，需要根據(jù)不同測(cè)線之間的首尾連接關(guān)系，確定不同測(cè)線的等時(shí)層位置。圖5為其中一個(gè)測(cè)段內(nèi)的等時(shí)層和冰巖界面提取線。

由GPS現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)冰面高程與埋深作差，可得到冰下地形高程值。然后，通過(guò)ANUDEM 算法，插值得到分辨率為100m 的冰下基巖與等時(shí)層DEM。ANUDEM 算法能夠利用粗糙度懲罰函數(shù)對(duì)結(jié)果進(jìn)行插值修正，相比于其他插值算法，獲得的DEM表面更加平滑，與實(shí)際更加相符［18］，如圖6。

圖5 剖面線提取Fig.5 The extraction of profile line

圖6 冰下基巖與等時(shí)層與DEMFig.6 The DEM of bedrock and isochronous layer

2.2 冰蓋表層DEM 獲取

本次研究使用Bedmap2 中的冰表層?xùn)鸥駭?shù)據(jù)提取冰蓋表層DEM。首先，利用ArcGIS10.2中的掩膜提取工具獲取Bedmap2在研究區(qū)的冰表面柵格影像。然后，柵格轉(zhuǎn)點(diǎn)得到1km×1km的高程分布點(diǎn)。為了保證冰蓋內(nèi)外部地形結(jié)構(gòu)的統(tǒng)一，同時(shí)呈現(xiàn)更加詳細(xì)的冰表面地形，同樣利用ANUDEM 插值算法，將1km 分辨率的高程點(diǎn)數(shù)據(jù)插值為100 m 分辨率，最終得到的冰蓋表層DEM 如圖7所示。

2.3 三維建模

冰蓋三維模型的建立使用三維可視化軟件Voxler 3［19］。通過(guò)對(duì)冰雷達(dá)數(shù)據(jù)的處理，獲取100m 分辨率的冰下基巖DEM 與等時(shí)層DEM。然后，從Bedmap2數(shù)據(jù)中提取100m 分辨率的冰蓋表面DEM。3層數(shù)據(jù)統(tǒng)一于南極極方位立體投影坐標(biāo)系下。由于3層DEM 的分布范圍和分辨率都相同，可以從中提取得到如式（1）所示的三維坐標(biāo)數(shù)據(jù)：

式中，（Xn，Yn）為平面坐標(biāo)，Zn1、Zn2、Zn3為相對(duì)應(yīng)的基巖、等時(shí)層與冰蓋表面高程值。將數(shù)據(jù)以txt格式導(dǎo)入Voxler軟件，最終的模型建立結(jié)果如圖8所示。

圖7 冰蓋表面DEMFig.7 The DEM of ice sheet surface

圖8 冰蓋三維模型Fig.8 The 3D model of ice sheet

3 模型檢驗(yàn)與分析

冰蓋三維模型的檢驗(yàn)主要是對(duì)3層DEM 的檢驗(yàn)。冰蓋表層DEM 誤差主要來(lái)自Bedmap2數(shù)據(jù)。所選研究區(qū)域處于南極內(nèi)陸，其表層DEM由Bamber等根據(jù)衛(wèi)星測(cè)高數(shù)據(jù)制作而成，高程誤差在±23m 左右，中誤差小于1m［5］。冰下基巖與等時(shí)層DEM 由冰雷達(dá)數(shù)據(jù)所得，誤差來(lái)源主要包括冰雷達(dá)數(shù)據(jù)本身存在的誤差與數(shù)據(jù)處理過(guò)程中產(chǎn)生的誤差，這些誤差最終造成DEM 模型與實(shí)際地理位置的差異。目前，對(duì)于此類誤差的檢驗(yàn)方法中比較常用的是交叉點(diǎn)分析驗(yàn)證法［20］。對(duì)于不同測(cè)線提取的冰蓋剖面線，如果處在同一連續(xù)等時(shí)層或基巖界面，則不同測(cè)線的交叉點(diǎn)分析誤差應(yīng)為零，即交叉點(diǎn)的埋深值應(yīng)該相同。本次研究中共有9條不同的測(cè)線、18個(gè)交叉點(diǎn)，圖9為等時(shí)層與基巖數(shù)據(jù)的交叉點(diǎn)分析結(jié)果。經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)，基巖數(shù)據(jù)的平均誤差為32.67m，大部分交叉點(diǎn)誤差小于50 m，相比于第24次中國(guó)南極考察隊(duì)獲得的冰下地形誤差要小。由于內(nèi)部等時(shí)層地形起伏較小，誤差小很多，經(jīng)統(tǒng)計(jì)得等時(shí)層交叉點(diǎn)的平均偏差為24.56 m，相對(duì)于km 級(jí)的冰蓋該誤差屬于可接受范圍。

圖9 基巖與等時(shí)層數(shù)據(jù)交叉點(diǎn)誤差分析Fig.9 Cross－point analysis results of the bedrock and isochronous layer

本次研究建立的南極局部冰蓋三維模型覆蓋范圍為11.3km×11.5km，網(wǎng)格分辨率為100 m，冰厚變化介于900～2 000m 之間。冰蓋表層海拔范圍為3 679～3 745m，整體較為平坦，海拔由南向北逐漸降低。冰下基巖地形起伏相對(duì)劇烈，海拔范圍為1 729～2 718m?？梢钥闯觯麓嬖谝粭l由北向南延伸的槽谷，東部可能存在另一個(gè)山谷，這與中國(guó)南極考察隊(duì)在Dome A 探測(cè)的冰下地形較為相似［7］，均為典型的冰川作用地貌。相比于冰下基巖，所提取的冰蓋內(nèi)部等時(shí)層地形起伏度較小，但與基巖在起伏變化上具有一致性。

4 結(jié) 語(yǔ)

利用冰雷達(dá)數(shù)據(jù)在冰蓋內(nèi)部地形探測(cè)中的優(yōu)勢(shì)，結(jié)合南極Bedmap2冰表面數(shù)據(jù)，通過(guò)對(duì)兩種數(shù)據(jù)的綜合處理，有效地將冰蓋內(nèi)外部地形結(jié)構(gòu)統(tǒng)一于一體，在中山站到Dome A 斷面上的一塊區(qū)域首次構(gòu)建了覆蓋范圍11.3km×11.5km 的南極局部冰蓋三維模型。模型包含了100 m 分辨率的冰下基巖、冰蓋內(nèi)部等時(shí)層和冰蓋表層DEM，詳細(xì)展示了冰蓋內(nèi)外部地形結(jié)構(gòu)特征。在往后的研究中，如何進(jìn)一步提高冰蓋三維模型精度，尤其是對(duì)冰下地形DEM 的網(wǎng)格分辨率與精度的提高將是極地研究的重要內(nèi)容。在中山站到Dome A 斷面，尤其是冰下地形數(shù)據(jù)較為稀少的東南極冰蓋和南極冰穹制高點(diǎn)——Dome A 區(qū)域，是未來(lái)進(jìn)行冰雷達(dá)探測(cè)與冰蓋三維模型建立的重要區(qū)域［2］。將冰蓋三維模型與冰蓋熱力－動(dòng)力耦合模式相結(jié)合，進(jìn)行冰層與冰流動(dòng)力學(xué)研究，推演冰蓋演化和深冰芯鉆孔位置選定等，也是未來(lái)極地研究的重要方向。

致謝：感謝中國(guó)極地研究中心提供中國(guó)第29次南極科學(xué)考察獲取的冰雷達(dá)數(shù)據(jù)，感謝課題組各位老師、同學(xué)的建議和幫助，感謝極地研究中心老師對(duì)本次工作的支持與指導(dǎo)。

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