如何通過數(shù)學教學發(fā)展學生的數(shù)學思維

李玉欣（河北省秦皇島市山海關第一中學066200）

如何通過數(shù)學教學發(fā)展學生的數(shù)學思維

李玉欣（河北省秦皇島市山海關第一中學066200）

數(shù)學教學的本質是數(shù)學思維活動的教學，在課程改革的大環(huán)境下，數(shù)學教師應該如何通過數(shù)學教學啟迪和發(fā)展學生的數(shù)學思維？筆者從以下四個方面進行了論述：一、通過自主學習，培養(yǎng)學生的思維能力；二、在合作學習中提高學習質量，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和思維的廣闊性；三、在“展示”環(huán)節(jié)中加入教師的點撥，提高學生數(shù)學思維的深刻性；四、引導學生進行課后的歸納與整理，優(yōu)化學生的知識結構，提升學生的思維品質。

自主學習合作學習展示提升

在我校課程改革的大環(huán)境下，數(shù)學課堂也在悄悄發(fā)生著變化，“自主、共研、展示、提升”已經(jīng)成為課堂的主旋律，原本沉悶的課堂變得很有生機和活力。作為一名數(shù)學教師，我很認同這種改變，也很享受這樣的課堂。但是，在“享受”的同時，我也一直在思索：如何通過教師的智慧把“自主、合作、探究”落到實處，讓學生在自主、合作、探究中真正有所收獲，并最終達到發(fā)展學生數(shù)學思維的目的。下面結合我的教學實踐，談幾點體會。

一、通過自主學習，培養(yǎng)學生的思維能力

（一）充分發(fā)揮導學案的引領作用，提高學生自主學習的能動性

導學案是學生自主學習的“綱”和“本”，若要使學生在導學案的引領下很好地完成分析、探索、創(chuàng)造等過程，就要求導學案的設計要滿足以下幾點。

1.導學案中的“學習目標”定位要準確

編寫導學案的首要任務就是設置學習目標，若是學習目標偏離了，接下來的內容導學再用心，學生的學習內容也是偏離的。因此，我們在編寫導學案之初要認真翻閱課程標準、仔細研讀，正確設定學習目標，保證學生自主學習的時效性。

2.真正實現(xiàn)“導學”功能

導學案的精髓在于對學生自主學習的引導，在導的設計上我們需要做到：（1）導入環(huán)節(jié)要盡可能聯(lián)系學生的生活實際，激發(fā)學生的學習興趣；（2）問題的設置要符合學生的認知結構，要接近學生的最近發(fā)展區(qū)；（3）要突出學案的探究作用，培養(yǎng)學生思維的探索性。

（二）充分發(fā)揮自主學習中教師的引領作用

我們的課堂若想使學生產(chǎn)生強烈的學習欲望，必須首先抓住學生的心理，對課堂的精心設計便是至關重要的了。而學生初次接觸一個學習內容是在自主課上，因此，我們首先應在“自主”這一環(huán)節(jié)中精心創(chuàng)設問題情境，以激發(fā)起學生對本節(jié)內容強烈的求知欲望，使得學生對本節(jié)內容的學習有一個積極的開端和持續(xù)的勢頭。其次，在學生進行自主學習過程中要認真巡視，觀察學生自主學習的情況，搜集學生在自主學習的過程中出現(xiàn)的疑難問題，為展示內容提供依據(jù)，并根據(jù)學生的需要做必要的提示，確保學生自主學習的順利進行。

（三）在必要時借助于“微課”助學，保證學生自主學習的順利完成，提高自主學習的有效性

學生若在自主學習時，遇到了很難解決的問題，而且這個問題并不是通過課本或參考書上的文字講解就能弄清楚的，這個時候需要教師做必要的指導。但是，如果這個問題是比較普遍的，教師要為多組學生重復講解，而且，在教師為小組同學進行解答的同時，對其他同學來說是也是一種打擾。這時借助于“微課”進行助學，就會起到很好的效果?！拔⒄n”是一種新型的教學資源，它是以視頻為主要載體，以課例片段的形式呈現(xiàn)教師針對某一教學環(huán)節(jié)而進行的教學過程。教師根據(jù)自己對學案內容的把握，是可以預判出學生會在哪個知識點上問題比較大，這時教師就可以利用動畫、圖表等資源進行講解，并將其錄制成視頻，供學生們觀看，以保證學生自主學習的順利進行。

二、在合作學習中提高學習質量，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和思維的廣闊性

合作學習是指學生為了完成共同的任務，而進行的一種互助性學習。課堂需要自主，也需要合作，合作學習為每一位學生提供了思考和表現(xiàn)的機會。下面是我在教學過程中采集的一個小組合作學習的片段，這次的合作學習給我?guī)砹撕芏嘁庀氩坏降捏@喜。

三角函數(shù)的單調性是必修四第一章第四節(jié)的內容，而我們現(xiàn)在學習的內容是第一章第二節(jié)，學生通過合作、探索經(jīng)歷了證明正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)單調性的全過程。這無疑大大激發(fā)了學生學習的積極性，思維的廣闊性和創(chuàng)新能力也得到了提高。

這次的小組合作持續(xù)了10分鐘，在合作學習中同學們各抒己見，產(chǎn)生了很多的思維碰撞，也出現(xiàn)了很多的認知沖突，就在這些思維碰撞與認知沖突中學生經(jīng)歷了知識的形成、發(fā)展的過程。這只是小組合作學習的一個縮影，這樣的小組合作學習每天都在進行，學生在合作中不僅收獲了知識，更加收獲了自信，同時思維的廣闊性和創(chuàng)新能力也得到了提高。

三、在“展示”環(huán)節(jié)中加入教師的點撥，提高學生數(shù)學思維的深刻性

展示是在自主學習的基礎上進行的，是自主學習的延伸和深化。在“展示”這一環(huán)節(jié)中，我們應該把啟迪思維、培養(yǎng)思維能力和改善學生思維品質放在首位，下面是我在教學過程中的一個片段。

（說明：展示的學生基本上可以講清楚這個題目的解法，但是，仍然有很多學生聽不明白?；谶@種情況，我在點撥時以這個題目為基礎，設置了幾個層層遞進的問題來幫助同學們理解。）

問題1：已知α=30°，β=45°求α+β；（很顯然，學生能很快給出答案）

（當?shù)谌齻€問題提出后，學生有種頓悟的感覺，也自然明白了這個題目的解法。）

對這一題目的教學，我的立足點是讓學生體會：在解題時，我們如何透過現(xiàn)象看到問題的本質；如何將未知的、復雜的問題轉化為已知的、簡單的問題來解決。如果學生具備了這種轉化的能力，那么就等于我們交給了他們一把會解題的鑰匙，這要比單純的講解這一題目有效的多。

在“展示”這一環(huán)節(jié)中需要教師的適時參與，在關鍵處給以指導和點撥。那么在指導和點撥中，我們應該再現(xiàn)數(shù)學的發(fā)現(xiàn)過程，揭示數(shù)學思維活動的一般規(guī)律和方法，著眼聯(lián)系的觀點，幫助學生形成有效的知識結構，發(fā)展學生的數(shù)學思維。

四、引導學生進行課后的歸納與整理，優(yōu)化學生的知識結構，提升學生的思維品質

學生在自主、合作、展示的過程中獲得的知識很多仍然儲存在短時記憶中，那么如何將它們轉化為長時記憶呢？進行課后的歸納與整理是非常有效且可行的方法。并且，在每一節(jié)課后對本節(jié)課中所涉及的數(shù)學知識和思想方法進行反思，不僅有利于學生建立其良好的知識結構，還能夠提高學生歸納整理的能力，提升學生的思維品質。

數(shù)學是思維的體操，數(shù)學教學的本質是數(shù)學思維活動的教學。在數(shù)學教學中，我們應該將“自主”“合作”“展示”“反思”幾個環(huán)節(jié)落到實處，讓學生在學習的過程中親身感受審題、分析、探索、表達與反思的思維全過程，從而優(yōu)化學生的知識結構，培養(yǎng)學生的思維能力，提高了數(shù)學思維品質，發(fā)展學生的數(shù)學思維。

（責編 趙建榮）