直流牽引回流系統(tǒng)鋼軌電位的理論分析

李鯤鵬 劉 煒 李群湛 董 斌

(1.西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院 成都610031;2.廣州地鐵設(shè)計(jì)研究院有限公司 廣州510010;3.西門子(中國)有限公司 北京100102)

目前，國內(nèi)城市軌道交通一般采用DC 1 500 V牽引供電系統(tǒng)，牽引網(wǎng)采用直流雙導(dǎo)線制，正極、負(fù)極均不接地［1］，且普遍采用鋼軌作為回流軌(即負(fù)極)。鋼軌絕緣安裝減少了雜散電流的泄露。由于鋼軌縱向電阻和軌地之間過渡電阻的存在，使列車在運(yùn)行過程中鋼軌與軌地之間產(chǎn)生電位差。為了防止軌電位過高對站臺人員造成電擊人身傷害，在車站均設(shè)置了鋼軌電位限制裝置(OVD)。

目前北京、上海、廣州、深圳、西安、南京和蘇州等國內(nèi)運(yùn)營地鐵線路均出現(xiàn)了鋼軌電位限制裝置頻繁動作和直接接地長期運(yùn)行的情況。軌電位運(yùn)行異常、軌電位過高和屏蔽門金屬框架打火的現(xiàn)象時有發(fā)生。雖然相關(guān)設(shè)計(jì)規(guī)范［2-6］對鋼軌電位做出了規(guī)定，但是各個規(guī)定之間的沖突和不一致，給軌電位設(shè)計(jì)者造成困惑。

筆者通過建立鋼軌電位數(shù)學(xué)模型進(jìn)行鋼軌電位的理論分析，并結(jié)合現(xiàn)行相關(guān)設(shè)計(jì)規(guī)范分析目前直流牽引供電系統(tǒng)軌電位控制設(shè)計(jì)中存在的問題，提出了軌電位評價標(biāo)準(zhǔn)。

1 直流牽引回流系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

鋼軌通過絕緣扣件安裝，假設(shè)鋼軌縱向阻抗和鋼軌對軌地阻抗均勻分布，根據(jù)電磁場的基本原理，鋼軌(即回流軌)可等效為均勻傳輸線，回流軌的電壓u(x)和電流i(x)滿足基本方程組［7］，有

式中，Rr為回流軌單位長度電阻，Ω/km;Lr為回流軌單位長度電感，H/km;Gg為回流軌單位長度泄露電導(dǎo)，S/km;Cg為回流軌單位長度軌地電容，F(xiàn)/km。

由于回流系統(tǒng)中電感和電容值相對電阻值較小，且列車運(yùn)行過程中牽引電流基本屬于低頻(0～10 Hz)［7］，在直流牽引供電的穩(wěn)態(tài)分析中主要考慮回流軌與軌地之間的阻性耦合和電導(dǎo)耦合。道床雜散電流收集網(wǎng)對鋼軌電位的影響有限，在鋼軌回流穩(wěn)態(tài)分析中可以不考慮。直流牽引回流穩(wěn)態(tài)模型可以簡化為軌道與軌地之間的阻性耦合模型。在單個牽引變電所和單列車運(yùn)行的邊界條件下，對僅考慮阻性耦合鋼軌回流方程組式(1)和式(2)的聯(lián)合求解，得出了鋼軌電位和鋼軌電流的解析表達(dá)式

式中，L為列車距離牽引變電所的距離，km;I為列車牽引電流=為傳播常數(shù)=為特征阻抗。從式中可以看出，鋼軌阻抗和流過鋼軌的電流是影響軌電位的主要因素，它們呈線性正比例關(guān)系。

圖1 某時刻直流牽引供電網(wǎng)絡(luò)等效電路模型示意

在直流牽引供電系統(tǒng)中，正線所有牽引變電所并聯(lián)運(yùn)行。牽引網(wǎng)中的牽引電流i(x，t)是在線運(yùn)行列車運(yùn)行位置和時間的函數(shù)，如式(1)和式(2)基于分布參數(shù)建立的回流系統(tǒng)模型難以進(jìn)行有效求解。借用“有限元”的思想將回流軌進(jìn)行微元剖分，利用微元集中參數(shù)代替分布式參數(shù)，建立如圖1所示等效電路模型［8］。一般6 B型或者6 A型列車長度約120 m，微元的長度一般取100 m。在線運(yùn)行列車位置和牽引電流隨時間變化，直流牽引供電網(wǎng)絡(luò)為復(fù)雜的時變網(wǎng)絡(luò)，但是就某一具體時刻而言，列車位置和電流為確定值，此時網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)換為具有固定拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的電阻網(wǎng)絡(luò)。牽引變電所等效為帶有內(nèi)阻的電壓源，列車等效為帶有約束的電流源，即電流源的功率在某一時刻為常數(shù)。等效電路網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點(diǎn)電壓［17］為

式中，Yn為結(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣，Un為結(jié)點(diǎn)電壓列向量，Jn為電網(wǎng)絡(luò)中電壓源和電流源等獨(dú)立電源引起的注入結(jié)點(diǎn)的電流列向量，Pj(t)為在線運(yùn)行的第j列車在t時刻的功率。若計(jì)及列車電流源的功率約束，式(5)為典型的非線性電路方程組，可以通過迭代法對式(5)進(jìn)行有效求解，提取Un中鋼軌結(jié)點(diǎn)電壓即可計(jì)算出此刻全線軌電位沿線路的電壓分布，具體求解算法可參考相關(guān)文獻(xiàn)［9-10］。

2 鋼軌電位特性分析

圖2為某地鐵典型車站一天的站臺軌電位日運(yùn)行測試曲線和車站鋼軌電位在某一瞬時段的電壓時間測試曲線。從圖中可以明顯看出某一點(diǎn)軌電位呈現(xiàn)交變特性，軌電位正負(fù)峰值切換頻繁，且峰值的持續(xù)時間均較短。圖3為在相同的行車對數(shù)但不同運(yùn)行圖情況下，某一區(qū)間鋼軌電位最大值。

圖2 地鐵車站鋼軌電位日運(yùn)行測試典型波形

圖3 不同運(yùn)行圖條件下鋼軌電位的最大值

從測試和仿真波形可以看出，某一點(diǎn)的軌電位除了受鋼軌縱向電阻和軌地泄露電阻等直流牽引供電網(wǎng)絡(luò)電氣參數(shù)影響之外，還受在線列車運(yùn)行的影響。選擇合理的運(yùn)行圖控制電流的時空分布特征是降低回流軌中的峰值電流、限制鋼軌電位的重要措施之一。

3 鋼軌電位的評價標(biāo)準(zhǔn)

3.1 相關(guān)規(guī)范和標(biāo)準(zhǔn)的對比

現(xiàn)行設(shè)計(jì)規(guī)范對鋼軌電位限制值均做出了規(guī)定(見表1)，其中，在GB 50157—2013《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》和GB 50490—2009《城市軌道交通技術(shù)規(guī)范》中有關(guān)軌電位的規(guī)定均為強(qiáng)制性條款。國內(nèi)規(guī)范僅規(guī)定了允許軌電位限制值90 V［4-5］或120 V［1］，沒有規(guī)定電壓允許持續(xù)時間。根據(jù)規(guī)范條文“在最大負(fù)載時，軌上任意一點(diǎn)對地電位差應(yīng)不大于90 V”，可以推斷現(xiàn)行規(guī)范中規(guī)定的允許值應(yīng)為鋼軌電位的最大值，即90 V或120 V為峰值電位。通過人體的電流越大，電流效應(yīng)作用的時間越長，人體被電擊致死的危險就越大。單純地限定電壓幅值，不明確作用時間是不完備的。

表1 設(shè)計(jì)規(guī)范對鋼軌電位的相關(guān)規(guī)定對比分析

GB/T 28026.1—2011/IEC 62128—1:2003《軌道交通地面裝置第1部分:電氣安全和接地相關(guān)的安全性措施》完全等同IEC 62128—1:2003，首次在國標(biāo)體系中明確了軌電位允許接觸電壓的作用幅值和作用時間的概念，但是現(xiàn)行GB 50157—2013《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》中僅是引用120 V限制值要求，并沒有從電流對人體作用原理的角度體現(xiàn)鋼軌電位作用的時間效應(yīng)，并且《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》15.7.15中將軌電位限制條款作為強(qiáng)制性條文出現(xiàn)，是必須嚴(yán)格執(zhí)行的。GB50157—2013、GB/T 10411—2005和GB50490—2009中的相關(guān)規(guī)定相比，明確為站臺處的鋼軌電位，而非回流軌中的任意一點(diǎn)軌電位，軌電位的限制范圍更加明確，也更加適應(yīng)全封閉運(yùn)行線路的特點(diǎn)。在正常運(yùn)營過程中，也僅有站臺區(qū)域通過車輛與鋼軌等電位，使得站臺區(qū)域人員有接觸鋼軌電位的可能性。

3.2 規(guī)范的執(zhí)行

根據(jù)目前國內(nèi)城市軌道交通裝備的整體技術(shù)水平，正線鋼軌和接觸網(wǎng)電氣參數(shù)改進(jìn)的空間基本不大，降低設(shè)計(jì)鋼軌電位唯有合理布置變電所的位置，減少牽引變電所間距或者增加并聯(lián)電纜，降低回流阻抗。因此，軌電位成為影響牽引供電投資的重要因素。牽引供電系統(tǒng)的設(shè)置需要滿足當(dāng)線路中一座牽引變電所退出運(yùn)行時，系統(tǒng)能夠滿足高峰小時最大負(fù)荷的運(yùn)行要求，保障列車正常運(yùn)行，即“大雙邊供電”。因此，很多系統(tǒng)設(shè)計(jì)人員在核算牽引供電系統(tǒng)方案是否可行的過程中，將軌電位考核指標(biāo)確定為“大雙邊供電”條件下供電分區(qū)內(nèi)最高軌電位不超過120 V，使得實(shí)際設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)明顯高于GB 50157—2013的相關(guān)規(guī)定。例如，在工程設(shè)計(jì)中就出現(xiàn)了滿足8A編組列車高峰期30對/h運(yùn)行的DC 1 500 V牽引供電系統(tǒng)，牽引變電所平均間距約2 km的工程設(shè)計(jì)案例，即使在這種條件下軌電位還是接近120 V。問題的分歧在于“大雙邊供電”是否屬于正常雙邊供電運(yùn)行范疇，現(xiàn)行規(guī)范沒有給出明確的界定。提高設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)、減少牽引所間距、降低軌電位對于牽引供電系統(tǒng)本身而言沒有壞處，但是增加系統(tǒng)工程投資，其必要性需要仔細(xì)審核。

由以上分析可知，鋼軌電位與列車運(yùn)行圖密切相關(guān)，且實(shí)際運(yùn)營中的運(yùn)行圖復(fù)雜多變，難以全部列舉運(yùn)營圖進(jìn)行仿真分析。在列車牽引制定電流變化的過程中，鋼軌電阻存在集膚效應(yīng)，使得回流阻抗增大;但是現(xiàn)有直流牽引供電系統(tǒng)仿真分析以穩(wěn)態(tài)參數(shù)計(jì)算為主，軌電位瞬時峰值電壓難以準(zhǔn)確計(jì)算，而且現(xiàn)實(shí)中也復(fù)雜多變。在計(jì)算和運(yùn)行中發(fā)現(xiàn)，雖然軌電位超過了120 V，但是加載到列車上的牽引電壓仍然大于DC1 000 V或者DC1 200 V，不影響列車的正常運(yùn)行。因此，將軌電位峰值電壓作為限制性標(biāo)準(zhǔn)，而且還作為判斷牽引變電所方案是否可行的基本條件之一，這種做法值得商榷。

3.3 軌電位的評價標(biāo)準(zhǔn)

GB/T 28026.1—2011/IEC 62128—1:2003規(guī)定，鋼軌電位允許值應(yīng)以保障車站人員安全為基準(zhǔn)，要體現(xiàn)幅值及其持續(xù)時間。軌電位的評價標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)綜合軌電位峰值電壓和短時持續(xù)時間的電壓平均值。設(shè)u(t)為車站站臺區(qū)域或者某一點(diǎn)軌電位隨時間t∈［t0，tn］變化的函數(shù)，有

式中，Uavg為鋼軌電位u(t)的平均值，Uavg，T為u(t)中任意連續(xù)T秒鋼軌電位的平均值，其中T為軌電位持續(xù)時間，若根據(jù)IEC 62128—1:2003的規(guī)定，T宜取300 s;若根據(jù)車站停站時間考慮，T宜取60～110 s，即2倍停站時間。依據(jù)IEC 62128—1:2003短時制持續(xù)300 s的最大允許接近電壓為150 V［2］，因此Uavg，T應(yīng)小于150 V。在全封閉運(yùn)行線路中，車站人員與軌電位通過車體有可能接觸的時間僅為車站乘客上下車的期間，為60～110 s，軌電位限制值的取值不宜大于150 V。

4 結(jié)語

1)鋼軌對地電位是直流牽引供電系統(tǒng)的固有特性，與牽引供電系統(tǒng)參數(shù)和列車牽引功率的時空分布密切相關(guān)，某一點(diǎn)的軌電位呈現(xiàn)明顯的交流特性。

2)列車的運(yùn)行電壓應(yīng)作為確定牽引變電所設(shè)置方案可行性的基本條件，不宜將軌電位作為方案可行的必要限制條件，但是也不能完全忽視過高鋼軌電位的不利影響。

3)軌電位的控制與評價標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)從軌電位作用于人體安全為基本出發(fā)點(diǎn)，充分體現(xiàn)電壓幅值及其持續(xù)時間。

［1］GB 50157—2013地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.北京:中國建筑工業(yè)出版社，2013.

［2］GB/T 28026.1—2011軌道交通地面裝置［S］.北京:中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，2011.

［3］CJJ 49—92地鐵雜散電流腐蝕防護(hù)技術(shù)規(guī)程［S］.北京:中國計(jì)劃出版社，1993.

［4］GB/T 10411—2005城市軌道交通直流牽引供電系統(tǒng)［S］.北京:中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，2005.

［5］GB 50490—2009城市軌道交通技術(shù)規(guī)范［S］.北京:中國建筑工業(yè)出版社，2009.

［6］GB/T 13870.1—2008/IEC60479—12005電流對人和家畜的效應(yīng)［S］.北京:中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，2009.

［7］李國欣，直流牽引回流系統(tǒng)分析及軌電位相關(guān)問題研究［D］.北京:中國礦業(yè)大學(xué)，2010.

［8］王厚余.建筑物電氣裝置600問［M］.北京:中國電力出版社，2013.

［9］劉煒.城市軌道交通列車運(yùn)行過程優(yōu)化及牽引供電系統(tǒng)動態(tài)仿真［D］.成都:西南交通大學(xué).2009.

［10］王曉東，張洪斌.城市軌道交通直流牽引供電系統(tǒng)的仿真研究［J］.系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2002(12):1692-1697.