基于SFA法的高校成本效率評(píng)價(jià)研究——以教育部直屬高校為例的分析

馮 寶 軍， 孫 秀 峰， 劉 小 君

（大連理工大學(xué) 管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部，遼寧 大連116024）

一、引 言

在資源稀缺的背景下，對(duì)教育資源利用效率的研究逐漸成為了教育界關(guān)注焦點(diǎn)之一。隨著高等教育事業(yè)的快速發(fā)展，教育經(jīng)費(fèi)投入的增加跟不上高校擴(kuò)張的速度以及效率問(wèn)題逐漸引起了人們的關(guān)注，并成為中國(guó)21世紀(jì)高等教育管理的重要主題之一。

然而，在中國(guó)，實(shí)踐界與理論界關(guān)注的重點(diǎn)仍集中在教育資源的分配及教育資源的投入上，忽視了高校資源的使用效率評(píng)價(jià)與分析，這導(dǎo)致長(zhǎng)期以來(lái)教育資源的利用效率低下甚至嚴(yán)重浪費(fèi)。高校成本效率評(píng)價(jià)指標(biāo)的缺乏與實(shí)踐監(jiān)管的不力是導(dǎo)致資源利用效率低下的主要原因。由此可知，研究高校成本效率意義重大。

高校具有不完全競(jìng)爭(zhēng)的特性，難以完全套用市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)理論，亦無(wú)法照搬工業(yè)部門(mén)成本效率研究方式。但是，高校也有與傳統(tǒng)工業(yè)部門(mén)相似的地方。因而在進(jìn)行高校成本效率研究時(shí)，應(yīng)該在考慮教育行業(yè)不完全競(jìng)爭(zhēng)等特性的情況下，借鑒已有成本效率研究方法開(kāi)展研究，切忌盲目套用。近年來(lái)，隨機(jī)前沿分析法（SFA）在企業(yè)尤其是銀行和保險(xiǎn)業(yè)成本效率測(cè)度領(lǐng)域廣受關(guān)注和認(rèn)可，而銀行保險(xiǎn)業(yè)與高校一樣具有不完全競(jìng)爭(zhēng)的特性。

有鑒于此，為了全面、客觀的評(píng)價(jià)高校成本效率，本文將借鑒銀行與保險(xiǎn)業(yè)的研究方法，運(yùn)用SFA法對(duì)高校的成本效率進(jìn)行研究，進(jìn)而為高校提高成本效率提供依據(jù)和建議。

二、文獻(xiàn)綜述

高校教育資源的效率評(píng)價(jià)涉及高校資源投放的技術(shù)產(chǎn)出、配置、規(guī)模、成本等多類效率。

國(guó)外關(guān)于高校教育資源的效率評(píng)價(jià)研究較多，極大地便利了實(shí)踐中的高校教育成本優(yōu)化管理工作。1910年，巴格利在《教育管理》中指出，教育是一個(gè)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，投在學(xué)校的每一單位貨幣、時(shí)間、能量都應(yīng)獲得最大收益。在Vaizey的《教育經(jīng)濟(jì)學(xué)》出現(xiàn)之后，對(duì)教育投入與產(chǎn)出關(guān)系的重點(diǎn)研究逐漸興起，文獻(xiàn)日益增多，并逐步運(yùn)用到教育實(shí)踐中，如Ahn［1］、Atunbas［2］、Battese［3］、Lenton［4］、Johnes［5］。綜 合 來(lái) 看，國(guó)外對(duì)高校教育資源的研究視角主要在教育財(cái)政、教育成本分擔(dān)與補(bǔ)償、教育機(jī)會(huì)均等等方面。

中國(guó)的高校教育資源利用效率研究始于20世紀(jì)80年代，主要從宏觀方面關(guān)注高校資源管理、教育資源配置等問(wèn)題，如賈懷仁［6］。從90年代開(kāi)始，對(duì)高校資源的研究由宏觀層面逐漸轉(zhuǎn)移到微觀層面，開(kāi)始關(guān)注高校內(nèi)部的資源利用效率與教育資源配置效率等問(wèn)題。

高校教育資源成本效率類研究依據(jù)評(píng)價(jià)方法的不同主要分為兩類：一是基于統(tǒng)計(jì)分析方法的高校教育資源成本效率研究；二是基于前沿分析法的高校教育資源成本效率研究。

1.基于統(tǒng)計(jì)分析法的研究

統(tǒng)計(jì)分析法是選擇一些能夠反映高校教育資源的投入和產(chǎn)出指標(biāo)，對(duì)其進(jìn)行橫向或縱向的對(duì)比分析，從而對(duì)中國(guó)各高校的教育資源情況進(jìn)行客觀評(píng)價(jià)，并提出改進(jìn)的政策建議。例如，張敏和唐任伍使用層次分析法與主成分分析法相結(jié)合實(shí)現(xiàn)對(duì)我國(guó)高等教育資源利用率的綜合評(píng)價(jià)［7］。此類中常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)分析法有聚類分析、相關(guān)性分析和主成分分析等。

統(tǒng)計(jì)分析方法的優(yōu)點(diǎn)在于簡(jiǎn)單、直接，結(jié)果容易解讀。其缺點(diǎn)一是只考慮到單一投入產(chǎn)出的情況，不適合對(duì)多投入多產(chǎn)出進(jìn)行分析，二是無(wú)法反映出投入產(chǎn)出之間的依存關(guān)系，并且統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)及方法的選擇對(duì)結(jié)果影響較大，研究結(jié)果可靠性差。

2.基于前沿分析法的研究

前沿分析法首先要構(gòu)建一個(gè)生產(chǎn)前沿面，研究決策單元的相對(duì)效率，包括非參數(shù)法與參數(shù)法。非參數(shù)法主要是數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA），如彭安臣、張曉瑞、趙敏祥等應(yīng)用DEA論證了中國(guó)高校研究生教育存在效率偏低及規(guī)模經(jīng)濟(jì)的現(xiàn)象，認(rèn)為在一定范圍內(nèi)，擴(kuò)大研究 生 在 校 人 數(shù) 可 以 降 低 研 究 生 生 均 成 本［8］［9］［10］。但DEA無(wú)法進(jìn)行隨機(jī)統(tǒng)計(jì)，從而忽略了隨機(jī)因素對(duì)產(chǎn)出的影響。參數(shù)法主要有隨機(jī)前沿分析法（SFA）、自由分布法（DFA）和厚邊界函數(shù)法（TFA）三種，它是利用多元統(tǒng)計(jì)分析技術(shù)，確定前沿成本函數(shù)中的未知參數(shù)，繼而由之計(jì)算理論最小成本和實(shí)際成本之比的一種計(jì)量方法。如Kodde、Diestsch等人運(yùn)用隨機(jī)前沿面法來(lái)研究高等教育資源優(yōu)化配置［11］［12］；Johnes使用隨機(jī)前沿法估測(cè)了高校的成本效率及規(guī)模效率［5］。與國(guó)外相比，參數(shù)法在國(guó)內(nèi)高校成本效率評(píng)價(jià)中運(yùn)用較少，僅有成剛、何珊珊、張祎婧等學(xué)者將SFA用于高校成本 效 率 評(píng) 價(jià)［13］［14］［15］，他 們 的 研 究 在 指 標(biāo) 設(shè) 計(jì) 上 都 未包含投入價(jià)格信息，缺乏符合經(jīng)濟(jì)學(xué)中成本與產(chǎn)出及投入價(jià)格的邏輯設(shè)定。

前沿分析法中的隨機(jī)前沿法（SFA）使用優(yōu)點(diǎn)較為突出，非常適合做成本效率類研究。它既能明晰輸入對(duì)輸出的影響，又可考慮隨機(jī)因素對(duì)產(chǎn)出的影響，能真實(shí)反映內(nèi)外部環(huán)境對(duì)成本效率的影響。同時(shí)，SFA法的成本效率評(píng)價(jià)結(jié)果離散度較小，可作統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。只是，SFA需要確定合適的函數(shù)形式，并對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的要求較為嚴(yán)格。

鑒于上述分析，本文選擇使用超越對(duì)數(shù)成本函數(shù)，結(jié)合SFA來(lái)評(píng)價(jià)中國(guó)高校教育資源的成本效率狀況，并回歸分析無(wú)效率變量對(duì)成本效率的影響程度。

三、研究設(shè)計(jì)

1.研究變量設(shè)定

（1）成本效率評(píng)價(jià)的投入產(chǎn)出變量設(shè)計(jì)

①投入產(chǎn)出屬性分析

高校是具有多產(chǎn)出多投入特點(diǎn)的事業(yè)單位，人、財(cái)、物三種資源是其最主要的投入，其產(chǎn)出具有準(zhǔn)公共產(chǎn)品屬性。由于高校的主要職能是教學(xué)、科學(xué)研究以及社會(huì)服務(wù)，因而其產(chǎn)出也應(yīng)包括這三種產(chǎn)出，且其產(chǎn)出具有異質(zhì)性。

②產(chǎn)出變量設(shè)計(jì)

高校最常見(jiàn)的產(chǎn)出是教學(xué)產(chǎn)出、科研產(chǎn)出以及社會(huì)服務(wù)產(chǎn)出。

本文選擇在校生數(shù)作為高校教學(xué)產(chǎn)出變量。不同專業(yè)與不同年級(jí)的教學(xué)方式及教學(xué)配置等存在很大的差異，其教學(xué)產(chǎn)出成本也不同。故而根據(jù)高校產(chǎn)出異質(zhì)性的特點(diǎn)，考慮到某些數(shù)據(jù)的不可獲取性，本文擬將高校教學(xué)產(chǎn)出按層級(jí)與學(xué)科分類，不考慮非全日制學(xué)生與高校成本的關(guān)系。按層級(jí)將在校生分為本?？粕⒋T士研究生（Q3）與博士研究生（Q4）；本?？粕旨?xì)分為人文社會(huì)科學(xué)本?？粕≦1）與自然科學(xué)本專科生（Q2）。其中，人文社會(huì)科學(xué)包括哲學(xué)、法學(xué)、教育學(xué)、文學(xué)、歷史學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)；自然科學(xué)包括工學(xué)、醫(yī)學(xué)、理學(xué)、農(nóng)學(xué)。

本文使用高校的科研成果衡量科研產(chǎn)出。在已有研究中，主要有兩種衡量科研產(chǎn)出的方法，一種是科研實(shí)物結(jié)果，如著作數(shù)、專利、論文數(shù)等，另一種以科研支出來(lái)代替科研成果，判斷高校的科研產(chǎn)出。對(duì)比可知，后者以支出表示產(chǎn)出沒(méi)有考慮到高?？蒲型度氲臒o(wú)效部分，會(huì)虛增高?？蒲挟a(chǎn)出，故存在不合理性。因此，本文以高?？蒲谐晒鳛榭蒲挟a(chǎn)出變量，包括：高校論文發(fā)表數(shù)（Q5）、出版的專著數(shù)（Q6）、課題總數(shù)（Q7）及技術(shù)轉(zhuǎn)讓收入（Q8），其中技術(shù)轉(zhuǎn)讓收入表示了高?？蒲谐晒霓D(zhuǎn)換價(jià)值。

本文用經(jīng)營(yíng)收入衡量高校社會(huì)服務(wù)產(chǎn)出。經(jīng)營(yíng)收入是指高校在進(jìn)行教學(xué)、科研及其輔助活動(dòng)之外，向社會(huì)提供服務(wù)所獲得的收入，高校進(jìn)行的社會(huì)服務(wù)活動(dòng)相關(guān)的收支不能進(jìn)行單獨(dú)核算。因此，本文用經(jīng)營(yíng)收入（Q9）衡量高校社會(huì)服務(wù)產(chǎn)出。

考慮到高校產(chǎn)出異質(zhì)性的特點(diǎn)，本文將建立表示高校產(chǎn)出質(zhì)量的指標(biāo)，以便更加科學(xué)地評(píng)價(jià)高校成本效率。在現(xiàn)有相關(guān)研究中，鮮有學(xué)者將高校產(chǎn)出質(zhì)量納入研究指標(biāo)，迄今為止也沒(méi)有建立具有公信力的高校產(chǎn)出質(zhì)量的衡量指標(biāo)。鑒于數(shù)據(jù)的可獲得性，本文用中國(guó)校友會(huì)（CUAA）對(duì)國(guó)內(nèi)大學(xué)的綜合得分、生師比（CSIZE），以及正高級(jí)教師占專任教師總數(shù)的比例（STAPRO）來(lái)考慮高校產(chǎn)出的質(zhì)量。相比國(guó)內(nèi)其他對(duì)高校的排名，中國(guó)校友會(huì)的排名指標(biāo)體系中包含綜合聲譽(yù)、人才培養(yǎng)及科學(xué)研究等與產(chǎn)出質(zhì)量密切相關(guān)的因素，較全面反映了高校的產(chǎn)出質(zhì)量。

③投入變量設(shè)計(jì)

在實(shí)踐中，高校的投入主要有教師、行政管理人員、財(cái)政撥款、社會(huì)捐款、學(xué)雜費(fèi)、教學(xué)樓等。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，本文將高校的投入歸納為人力、財(cái)力和物力三類。值得說(shuō)明的是，在成本效率計(jì)算中，模型使用的投入變量是投入項(xiàng)目的價(jià)格，即人力資本的投入價(jià)格（W1）、財(cái)力資本的投入價(jià)格（W2）與物力資本的投入價(jià)格（W3）。

在人力投入方面，高校教職工投入的人力資本價(jià)格一般可用教職工平均工資來(lái)衡量。但由于此類數(shù)據(jù)可獲取性較弱，故本研究擬用高校所在地區(qū)教育行業(yè)平均工資來(lái)衡量樣本高校的人力資本投入價(jià)格。

在財(cái)力資本投入方面，理論上可以使用高校投入資金的機(jī)會(huì)成本來(lái)表示，在本文中，選擇使用社會(huì)貸款利息率表示。

在物力方面，選擇使用高校固定資產(chǎn)作為投入，其使用價(jià)格理論上應(yīng)該是固定資產(chǎn)的折舊額。但受高校會(huì)計(jì)制度的特殊性限制，高校固定資產(chǎn)折舊數(shù)據(jù)是無(wú)法計(jì)算的。對(duì)此，本文使用當(dāng)年完成的基本建設(shè)投資除以固定資產(chǎn)凈值表示物力資本投入價(jià)格。

④高?？偝杀驹O(shè)計(jì)

本文選擇高校的事業(yè)支出作為高校的總成本（C），包括教學(xué)事業(yè)支出與科研事業(yè)支出。由于事業(yè)單位會(huì)計(jì)核算采用收付實(shí)現(xiàn)制，目前高校還沒(méi)有權(quán)威的成本數(shù)據(jù)。同時(shí)事業(yè)單位會(huì)計(jì)制度規(guī)定事業(yè)單位的固定資產(chǎn)不計(jì)提折舊，也導(dǎo)致高校的成本核算較為復(fù)雜。因此，本文用高校事業(yè)支出代表高校的總成本，這在現(xiàn)有研究中也得到廣泛使用。

（2）成本效率的影響因素設(shè)計(jì)

作為多投入多產(chǎn)出機(jī)構(gòu)，高校內(nèi)外部環(huán)境都會(huì)直接或間接地影響其成本效率。

①外部影響因素

高校的外部環(huán)境主要指高校所在地的經(jīng)濟(jì)水平、中央及地方政策等?？紤]到數(shù)據(jù)的可獲得性，本文的外部環(huán)境主要包括高校類型、所在地經(jīng)濟(jì)水平、地理位置、重點(diǎn)與否4個(gè)因素。

第一，考慮到文理科教學(xué)方式的巨大差異以及模型變量的限制，本文將偏向文科性質(zhì)的高校統(tǒng)歸為社會(huì)科學(xué)類高校，包括財(cái)經(jīng)政法大學(xué)、藝術(shù)院校、師范院校與外語(yǔ)院校；將偏向理科性質(zhì)的高校統(tǒng)歸為自然科學(xué)類高校，包括農(nóng)林大學(xué)、理工大學(xué)與醫(yī)科大學(xué)；將既具有文科性質(zhì)又具有理科性質(zhì)的綜合型大學(xué)單獨(dú)作為一個(gè)變量，并以綜合型大學(xué)為基準(zhǔn)變量，引入虛擬變量TYPEk，當(dāng)高校為第k種類型時(shí)，TYPEk取值為1，為其他類型時(shí)，則取值為0。

第二，高校所在地的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平會(huì)影響高校的規(guī)模和水平。衡量一個(gè)地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的指標(biāo)有很多，如國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）、恩格爾系數(shù)、消費(fèi)物價(jià)指數(shù)（CPI）、人均國(guó)民收入等。本文選擇高校所在城市的GDP以及CPI作為高校的經(jīng)濟(jì)發(fā)展指標(biāo)。

第三，為衡量高校地理位置對(duì)其成本效率的影響，本文按照新三分法人為地將中國(guó)劃分為東部、西部與中部，并引入虛擬變量LOCj，以東部地帶為基準(zhǔn)變量，當(dāng)辦學(xué)地點(diǎn)為j時(shí)，LOCj取1，否則為0。j的取值依次為東部、中部及西部。其中，東部地帶包括海南、河北、江蘇、山東、北京、上海、福建、遼寧、廣東、浙江和天津等11個(gè)省市；西部地帶包括內(nèi)蒙古、廣西、貴州、西藏、四川、陜西、甘肅、新疆、云南、青海、寧夏、重慶等12個(gè)省、自治區(qū)；中部地帶包括湖南、安徽、吉林、山西、江西、黑龍江、河南、湖北等8省。

第四，20世紀(jì)90年代末，國(guó)家逐步將部分高校納入“985工程”建設(shè)計(jì)劃，以重點(diǎn)支持這些高校早日邁入世界一流大學(xué)行列。為考察國(guó)家重視度對(duì)高校成本效率的影響，本文引入虛擬變量P985，當(dāng)高校為“985工程”大學(xué)時(shí)，P985取值為1，否則取值為0。

②內(nèi)部影響因素

高校的內(nèi)部環(huán)境主要是指高校的規(guī)模、學(xué)生組成結(jié)構(gòu)、教師級(jí)別能力等。本文的內(nèi)部環(huán)境主要分析教師與教職員工的基本情況、規(guī)模以及學(xué)生結(jié)構(gòu)。

第一，高校教師基本情況，包括教師的學(xué)歷結(jié)構(gòu)、是否少數(shù)民族、年齡分布以及職稱結(jié)構(gòu)。其中，學(xué)歷結(jié)構(gòu)（DOC）：獲得博士學(xué)位的教師／專任教師；民族結(jié)構(gòu)（TMIN）：少數(shù)民族教師／專任教師；年齡分布（STA51）：50歲以上教師／專任教師；職稱結(jié)構(gòu)：正（STAPRO）高級(jí)教師／專任教師、副（SSPRO）高級(jí)教師／專任教師。

第二，教職員工情況主要指教職員工中專任教師的比例（TEACH）以及生師比（CSIZE）。

第三，高校的辦學(xué)規(guī)模則可以用高校的校舍面積（HOUSE）、占地面積（AREA）、固定資產(chǎn)（ASSET）及圖書(shū)總量（BOOK）來(lái)衡量。

第四，學(xué)生結(jié)構(gòu)包括學(xué)生民族結(jié)構(gòu)與學(xué)歷結(jié)構(gòu)。用本?？粕械纳贁?shù)民族比例（STMIN）、研究生中的少數(shù)民族比例（STMIN2）表示學(xué)生民族結(jié)構(gòu)，用在校生中的研究生比例（STQPM）來(lái)衡量學(xué)生學(xué)歷結(jié)構(gòu)。

2.基于SFA的成本效率分析模型

（1）成本效率評(píng)價(jià)模型構(gòu)建

基于SFA的成本效率計(jì)量研究第一步就是要選擇一個(gè)合適的成本函數(shù)模型。靈活、簡(jiǎn)潔及正則性是判斷函數(shù)模型好壞的基本要求?？v觀國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究，超越對(duì)數(shù)成本函數(shù)可同時(shí)考慮自變量彼此間交互作用對(duì)因變量的影響，且對(duì)數(shù)函數(shù)比較靈活，幾乎對(duì)所有數(shù)據(jù)都適用，具有易估性和包容性。因此，本文將以超越對(duì)數(shù)成本函數(shù)為基礎(chǔ)來(lái)建立高校成本效率研究模型。如式（1）所示：

其中，C為高?？傊С觯籕k表示第k種產(chǎn)出，k＝1，…，9，分別表示Q1、Q2、Q3、Q4、Q5、Q6、Q7、Q8、Q9；Wi是第i種投入的價(jià)格，i＝1，2，3，即W1、W2、W3；Ss表示產(chǎn)出的質(zhì)量指標(biāo)，即STAPRO、CSIZE、CUAA。值得注意的是，上述各變量符號(hào)與本文前面的投入產(chǎn)出變量定義是一致的。

另外，在模型（1）中，變量v為隨機(jī)誤差變量，代表影響總成本的無(wú)法控制的因素，服從正態(tài)N（0，σv2）分布；u為非負(fù)的成本非效率項(xiàng)，服從分布。v與u相互獨(dú)立。各變量前的參數(shù)為待估參數(shù)。

在前沿成本函數(shù)的系數(shù)被SFA法軟件估計(jì)出來(lái)后，將樣本的投入產(chǎn)出變量和實(shí)際成本值代入公式（1），在略過(guò)隨機(jī)誤差影響的情況下，即可得到成本非效率項(xiàng)u。之后，將u代入公式（2）計(jì)算各樣本高校的成本效率值。

其中，CE為成本效率值，u為公式（1）中得到的成本非效率項(xiàng)，取值范圍為［0，1］。當(dāng)取值趨近1時(shí)，表示實(shí)際成本越接近理論最小成本，成本效率越高；反之，成本效率越低。

在SFA法中，對(duì)成本效率計(jì)算結(jié)果的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，包括以下兩個(gè)方面［16］：

①變差率γ的顯著性檢驗(yàn)

變差率γ計(jì)算公式為：

σv2與σu2分別是隨機(jī)誤差v和成本非效率項(xiàng)u的方差。如果變差率γ的零假設(shè)被接受，則說(shuō)明成本非效率u的影響可忽略不計(jì)，即不存在成本非效率情況［2］［11］。

②單邊似然比LR的顯著性檢驗(yàn)

lnM為含有約束條件的似然函數(shù)值，lnO為無(wú)約束條件下的似然函數(shù)值。單邊似然比LR按照自由度為n、顯著性概率為5%的mixedΧ2分布檢驗(yàn)［16］。n為約束個(gè)數(shù)，此處n＝1，則1%的顯著性檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)為5.412。

需要指明的是，SFA法并不要求前沿函數(shù)中的待定參數(shù)估計(jì)值均通過(guò)顯著性檢驗(yàn)。但變差率γ和似然比LR的檢驗(yàn)必須通過(guò)。當(dāng)γ和LR的檢驗(yàn)通過(guò)了，就可證明此前沿成本函數(shù)具備足夠的解釋力度，即成本非效率情況存在［2］。

（2）成本效率影響因素分析模型

在計(jì)算得到的成本效率值基礎(chǔ)上，分析高校成本效率的影響因素構(gòu)成。該分析模型如下：

其中，CE為成本效率值；c為常數(shù)項(xiàng)；INi代表第i項(xiàng)內(nèi)部影響因素；exj代表第j項(xiàng)外部影響因素。由于現(xiàn)有針對(duì)高校成本效率影響因素的研究較少，故本文不設(shè)控制變量。

四、實(shí)證結(jié)果與成本效率評(píng)價(jià)分析

1.樣本說(shuō)明

本文選取中國(guó)68所教育部直屬高校為樣本進(jìn)行實(shí)證分析，采用的面板數(shù)據(jù)全都來(lái)源于2005～2010年的《中國(guó)教育經(jīng)費(fèi)統(tǒng)計(jì)年鑒》、《教育部直屬高?；厩闆r統(tǒng)計(jì)資料匯編》與《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》，數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)學(xué)描述如表1所示。

表1 樣本描述性統(tǒng)計(jì)

2.實(shí)證結(jié)果

（1）前沿成本函數(shù)估計(jì)結(jié)果

在實(shí)證計(jì)算中，為降低交叉影響項(xiàng)過(guò)多對(duì)樣本需求的壓力，本文在對(duì)模型進(jìn)行估計(jì)時(shí)，暫不考慮技術(shù)轉(zhuǎn)讓收入Q8、高校社會(huì)服務(wù)產(chǎn)出Q9與其他產(chǎn)出項(xiàng)的交叉項(xiàng)和平方項(xiàng)。

將表1所示的投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)帶入成本效率評(píng)價(jià)模型（公式（1））中，使用SFA分析軟件Frontier4.1計(jì)算，得到前沿函數(shù)待估參數(shù)和統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)量結(jié)果如表2所示。

表2 成本函數(shù)參數(shù)估計(jì)結(jié)果

觀察表2可得如下結(jié)論：

①中國(guó)高校在辦學(xué)過(guò)程中確實(shí)存在低效率。在本研究中，γ的單邊似然比檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量LR的值為7.715，大于混合卡方分布在約束條件為1（即自由度為1），置信水平為1%下的臨界值5.412［12］，并且γ的估計(jì)值是0.387，顯著不為零。參考SFA法的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，此次計(jì)算結(jié)果是具備有效性的，即說(shuō)明我國(guó)高校的成本無(wú)效率情況客觀存在。因而降低成本的無(wú)效率性對(duì)我國(guó)高校辦學(xué)質(zhì)量和效益有重要意義。

②在t檢驗(yàn)中，過(guò)半?yún)?shù)通過(guò)了顯著性檢驗(yàn)。由于本文所采用的函數(shù)模型變量多，且受變量間多重共線性影響，導(dǎo)致部分變量不顯著。這種情況在國(guó)外相似效率類研究中多次出現(xiàn)。SFA法并不要求參數(shù)變量皆通過(guò)顯著性檢驗(yàn)，評(píng)價(jià)模型只要結(jié)果中的γ零假設(shè)檢驗(yàn)被拒絕，就可以說(shuō)明模型的有效性。因此，可確定在本假設(shè)下的隨機(jī)邊界成本函數(shù)是有效的。

（2）高校成本效率評(píng)價(jià)結(jié)果

隨機(jī)邊界成本函數(shù)模型被估計(jì)出后，將成本非效率項(xiàng)u代入公式（2）中，可得樣本高校的成本效率值。由于樣本數(shù)量過(guò)大，限于篇幅，將效率評(píng)價(jià)結(jié)果按照地域分布進(jìn)行了陳示，如表3所示。

表3 教育部直屬高校成本效率值統(tǒng)計(jì)

（3）成本效率的影響因素實(shí)證分析結(jié)果

將表1所示的影響因素?cái)?shù)據(jù)與本研究計(jì)算得到的高校成本效率值，帶入成本效率影響因素分析模型（公式（5）），回歸計(jì)算結(jié)果如表4所示。

表4 回歸分析結(jié)果

從表4回歸分析結(jié)果來(lái)看，R2值為0.352，方差檢驗(yàn)表中F值對(duì)應(yīng)的概率P值為0，小于顯著度0.05，因此應(yīng)拒絕原假設(shè)，說(shuō)明自變量和因變量之間存在顯著的線性關(guān)系。

值得說(shuō)明的是，變量TYPEG2、LOC1、由于共線性統(tǒng)計(jì)量容差檢驗(yàn)未通過(guò)，而被排除，故未在統(tǒng)計(jì)結(jié)果表中展示。

3.實(shí)證結(jié)果分析與思考

（1）成本效率評(píng)價(jià)結(jié)果分析

從表3中我們可以得到如下結(jié)論：

①中國(guó)高校教育資源成本管理普遍較好。如表3所示，2005～2010年6年間，年度高校成本效率平均值最低為82.2%。觀察每個(gè)樣本高校6年的成本效率平均值，最高為95.2%，最低為76.6%。6年所有樣本高校的平均成本效率值為88%，說(shuō)明每年樣本高校浪費(fèi)了12%的成本。

②中國(guó)高校成本效率處于下降趨勢(shì)。如表3所示，2005～2010年，樣本高校成本效率平均值由92.6%下降為82.2%，降幅達(dá)10.4%。

③東部高校的成本效率值高于西部地區(qū)，中部最差，且都處于下降趨勢(shì)。如表3所示，東部高校成本效率平均值為88.7%，大于西部地區(qū)的平均值86.9%，大于中部地區(qū)的平均值85.8%。

（2）成本效率影響因素分析

基于表4進(jìn)行影響因素分析可得如下結(jié)論：

①在成本效率外部影響因素中，高校的地理位置、重點(diǎn)與否顯著影響高校成本效率。

實(shí)證結(jié)果顯示，高校地理位置的虛擬變量中部（LOC2）與西部（LOC3）的系數(shù)都通過(guò)了顯著性檢驗(yàn)，且其值為負(fù)，這表明東部高校對(duì)成本的控制比中西部高校有效。究其原因，西部地區(qū)經(jīng)濟(jì)總體落后于東部，致使學(xué)校在籌集資金及吸收生源等方面都處于劣勢(shì)。同時(shí)，經(jīng)濟(jì)發(fā)展不足也導(dǎo)致該地區(qū)教學(xué)資源相對(duì)落后，教學(xué)質(zhì)量相對(duì)低下，名氣也隨之落后，使得招生及籌集資金更加困難，循環(huán)往復(fù)，進(jìn)一步加深了人才培養(yǎng)的成本，資源利用效率愈加低下。

此外，P985的系數(shù)通過(guò)了t檢驗(yàn)且為正值，表明“985工程”高校的成本效率優(yōu)于非“985工程”高校。這說(shuō)明教育部對(duì)高水平高校高水平學(xué)科的重點(diǎn)建設(shè)有利于提高高校教育資源的利用效率，說(shuō)明政府的“985工程”是成功的。

②在內(nèi)部影響因素中，教師學(xué)歷、正高級(jí)教師比重、副高級(jí)教師比重、生師比、高校固定資產(chǎn)、高校圖書(shū)總量、學(xué)生學(xué)歷結(jié)構(gòu)等7項(xiàng)要素對(duì)高校成本效率具有顯著性影響。

首先，實(shí)證結(jié)果顯示，高校教學(xué)人員特征中的教師職稱結(jié)構(gòu)提升對(duì)高校成本效率改善具有正向影響。在表4中，正副高級(jí)教師與專任教師之比（STAPRO）和副高級(jí)教師與專任教師之比（SSPRO）變量均通過(guò)了顯著性檢驗(yàn)，且其值為正，表明高校增加正、副高級(jí)教師比例可提高成本效率。一般情況下，教師職稱越高，其教齡越長(zhǎng)，經(jīng)驗(yàn)越足，教學(xué)科研質(zhì)量越高，對(duì)教學(xué)科研成本的控制也越有效，從而提高高校成本效率。

其次，生師比（CSIZE）顯著正向影響高校成本效率。這是因?yàn)楦咝５淖罨韭毮芫褪桥囵B(yǎng)學(xué)生，而教師是高校最主要的人力投入之一，因此，生師比在一定程度上反映了高校的生產(chǎn)效率，也就是當(dāng)教師總數(shù)不變時(shí)，在一定范圍內(nèi)提高生師比能夠提高高校的生產(chǎn)效率。

第三，代表學(xué)生學(xué)歷結(jié)構(gòu)變量（STQPM）的系數(shù)為正，這表明提高學(xué)校中的研究生比重，將會(huì)更有利于高校稀缺教育資源的利用效果，進(jìn)而提升高校成本效率管理能力。這似乎也暗示中國(guó)高校提倡建設(shè)研究型大學(xué)具有更多的積極意義。

第四，實(shí)證表明高校的規(guī)模特征對(duì)高校成本效率控制具有顯著影響。其中，高校的固定資產(chǎn)（ASSET）具有顯著的負(fù)向影響。這說(shuō)明高校近年來(lái)的校園規(guī)模擴(kuò)張行為的確拖累了高校的成本控制和資源利用效果。與此相反，圖書(shū)總量（BOOK）的實(shí)證結(jié)果為顯著正影響。這表明高校擴(kuò)大建設(shè)圖書(shū)資源的效果已起到積極影響，盡管在電子閱讀興起的今天，高校也不應(yīng)該放棄對(duì)傳統(tǒng)紙質(zhì)圖書(shū)的儲(chǔ)備和豐富。

五、結(jié) 論

本文以隨機(jī)邊界分析法為基礎(chǔ)，在考慮高校投入要素價(jià)格以及產(chǎn)出質(zhì)量的影響下，構(gòu)建了基于超越對(duì)數(shù)成本函數(shù)的高校成本效率評(píng)價(jià)模型，評(píng)價(jià)高校的成本效率，并回歸分析了高校內(nèi)外部環(huán)境因素對(duì)成本效率的影響程度。

考慮到高校的不完全競(jìng)爭(zhēng)特性，本文借鑒了銀行與保險(xiǎn)業(yè)的研究方法，運(yùn)用SFA評(píng)價(jià)了高校的成本效率。結(jié)果表明：中國(guó)高校成本效率處于下降趨勢(shì)；高校間的成本差別有39%由成本無(wú)效率造成；東部地區(qū)高校的成本效率值最高，西部次之，中部最差。進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，在成本效率外部影響因素中，高校的地理位置、是否是重點(diǎn)建設(shè)院校都顯著影響高校成本效率。經(jīng)濟(jì)較發(fā)達(dá)及資源較豐富的東部地區(qū)對(duì)成本的管理能力強(qiáng)于經(jīng)濟(jì)水平相對(duì)較低的西部地區(qū)。“985工程”高校比非“985工程”高校的成本效率更高。在內(nèi)部影響因素中，教師職稱結(jié)構(gòu)、生師比、在校生學(xué)歷結(jié)構(gòu)以及高校規(guī)模都顯著影響高校的成本效率。

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