利用EGM2008模型和地面實(shí)測(cè)重力資料反演川滇地區(qū)構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)

郭飛霄 肖 云 苗岳旺

1 西安測(cè)繪研究所，西安市雁塔路中段1號(hào)，710054

2 地理信息工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安市雁塔路中段1號(hào)，710054

3 西安測(cè)繪信息技術(shù)總站，西安市西影路36號(hào)710054

構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)的研究已成為揭示板塊驅(qū)動(dòng)機(jī)制、塊體間相互作用以及地震發(fā)生過(guò)程的關(guān)鍵因素之一。重力構(gòu)造學(xué)認(rèn)為，地球重力是地球構(gòu)造運(yùn)動(dòng)的主要驅(qū)動(dòng)力，重力的水平差異產(chǎn)生應(yīng)力差，驅(qū)動(dòng)板塊間相對(duì)運(yùn)動(dòng)，從而引發(fā)地球的構(gòu)造活動(dòng)［1］。重力觀測(cè)值蘊(yùn)含著構(gòu)造動(dòng)力信息，重力與構(gòu)造應(yīng)力之間存在著密切的聯(lián)系，巖石圈內(nèi)水平構(gòu)造應(yīng)力的變化情況能夠由重力場(chǎng)變化特征反映出來(lái)［2］。國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)利用重力資料計(jì)算區(qū)域構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)的研究取得了一定進(jìn)展，游永雄［3］建立了地殼構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)定量?jī)?yōu)化模型，并利用重力異常和垂線偏差觀測(cè)值計(jì)算了華北等區(qū)域構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)；向文等［2］提出了重力異常變化量向構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)轉(zhuǎn)化的理論模型；楊國(guó)林等［4，5］利用重力資料計(jì)算了典型構(gòu)造區(qū)域的構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)。川滇地區(qū)地殼運(yùn)動(dòng)強(qiáng)烈、地震活動(dòng)頻度高、強(qiáng)度大，是地震研究的重點(diǎn)地區(qū)之一。研究川滇地區(qū)構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)及其變化，探索地震活動(dòng)與構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)變化的關(guān)系［6－9］，不但對(duì)地震等災(zāi)害的監(jiān)測(cè)有著重要的現(xiàn)實(shí)意義，也對(duì)地球動(dòng)力學(xué)理論研究有一定的參考價(jià)值。本文研究了重力場(chǎng)向構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)的轉(zhuǎn)換關(guān)系，分別利用EGM2008重力場(chǎng)模型和地面實(shí)測(cè)重力異常資料反演了川滇地區(qū)構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)，并對(duì)該地區(qū)的構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行初步分析。

1 重力場(chǎng)轉(zhuǎn)換構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)基本原理

若地殼處于流體靜力狀態(tài)，單位地塊質(zhì)量產(chǎn)生的靜巖壓力P為：

式中，σzz為垂直壓力，σxx和σyy為水平側(cè)壓力。根據(jù)阿基米德原理，地殼所受向上的浮力等于被排開(kāi)的地幔巖質(zhì)量：

式中，ρc為地殼平均密度，ρm為地幔密度，b為地殼柱體沉入地幔的深度，g為平均重力加速度值，h為地殼平均厚度。地殼中并非都為靜巖壓力平衡狀態(tài)，當(dāng)3個(gè)主應(yīng)力不等時(shí)，認(rèn)為是存在構(gòu)造應(yīng)力的緣故。構(gòu)造應(yīng)力Δσxx是在靜巖壓力上附加的一種應(yīng)力，由相鄰地塊地形高低不同、密度不同、板塊驅(qū)動(dòng)力、熱應(yīng)力等附加應(yīng)力引起的［3］。

由液體靜力平衡原理得：

其中，F(xiàn)m為地幔水平側(cè)向力，F(xiàn)c為水平側(cè)向力，F(xiàn)為水平構(gòu)造應(yīng)力：

積分式（3）得：

由式（2），進(jìn)一步推得：

密度異常為Δρ、厚度h的布格片引起的重力異常Δgh為：

式中，f為萬(wàn)有引力常數(shù)，Δρ＝ρm－ρc。用通常均衡改正的均衡柱體面積作為小地塊計(jì)算的單位面積，設(shè)單位地塊密度為ρi，將它替換地殼平均密度ρc得：

式中，gx和gy分別為重力異常水平分量。根據(jù)希爾伯特三維空間位場(chǎng)轉(zhuǎn)換獲得重力異常水平方向分量［7］：

式中，（ξ，η）是流動(dòng)坐標(biāo)，遍及整個(gè)測(cè)量區(qū)域；gz是對(duì)應(yīng)流動(dòng)坐標(biāo)的重力異常值；H是空間延拓高度；積分區(qū)域可以有限化和網(wǎng)格離散化［9］。任一點(diǎn)的最大主應(yīng)力方向α可由重力異常水平分量值確定：

2 川滇地區(qū)構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)反演結(jié)果與分析

EGM2008重力場(chǎng)模型是由美國(guó)NGA 組織（national geo－spatial－intelligence agency）發(fā) 布 的高階地球重力場(chǎng)模型，該模型采用GRACE 衛(wèi)星測(cè)量數(shù)據(jù)、衛(wèi)星測(cè)高數(shù)據(jù)和地面重力數(shù)據(jù)等計(jì)算得到，目前空間分辨率可達(dá)5′×5′，能夠較好地反映重力場(chǎng)的中低頻部分，為更精細(xì)地研究重力場(chǎng)變化特征提供了可能。地面重力觀測(cè)資料為課題組多年收集積累，精度在5 mGal左右。利用EGM2008模型按下式計(jì)算，得到研究區(qū)域重力異常數(shù)據(jù)：

下面分別采用2 160階EGM2008重力場(chǎng)模型和5′×5′地面實(shí)測(cè)重力異常資料計(jì)算（96°～108°E，20°～34°N）范圍的川滇地區(qū)構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)，并對(duì)反演結(jié)果進(jìn)行分析。

從圖1可見(jiàn)，利用兩類(lèi)數(shù)據(jù)反演的川滇地區(qū)構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)矢量分布整體上基本一致。在四川地區(qū)（28°～34°N，97°～108°E），東部地區(qū)的構(gòu)造應(yīng)力表現(xiàn)為東北方向，西部地區(qū)的構(gòu)造應(yīng)力表現(xiàn)為西北方向；而在龍門(mén)山斷裂帶地區(qū)（27°～32°N，102°E～105°E），構(gòu)造應(yīng)力聚集明顯，顯示出該地區(qū)受到東西向的力的擠壓作用；并且在川滇藏交界區(qū)域（27°～29°N，97°E～99°E）嘉黎斷裂帶，構(gòu)造應(yīng)力聚集明顯，該地區(qū)受到西南和東北方向的力的擠壓作用。在云南地區(qū)（21°～28°N，97°～105°E），云南東部地區(qū)的構(gòu)造應(yīng)力表現(xiàn)為西南方向，并且在（22°～24°N，103°～105°E）區(qū)域顯示出受到東西方向的力的擠壓作用；而在云南西部地區(qū)，由于地面實(shí)測(cè)重力資料僅限我國(guó)范圍，缺少鄰近區(qū)域數(shù)據(jù)，因此，利用EGM2008模型和地面實(shí)測(cè)資料反演的構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)結(jié)果有所差異：EGM2008模型反演結(jié)果顯示構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)整體朝北，而地面實(shí)測(cè)資料反演結(jié)果表現(xiàn)為西北部地區(qū)構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)呈現(xiàn)朝北、西南部呈現(xiàn)朝南。

由圖2、3可見(jiàn)，由兩類(lèi)數(shù)據(jù)反演的構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)結(jié)果整體上一致，在龍門(mén)山斷裂帶和嘉黎斷裂帶地區(qū)，構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)等值線密集，構(gòu)造應(yīng)力聚集程度高，且這兩處斷裂帶地區(qū)構(gòu)造應(yīng)力數(shù)值也高于其他地區(qū)，龍門(mén)山斷裂地區(qū)地表構(gòu)造應(yīng)力最大值達(dá)16 MPa，嘉黎斷裂帶地表構(gòu)造應(yīng)力最大值達(dá)12 MPa，但在嘉黎斷裂帶區(qū)域，利用地面實(shí)測(cè)重力資料反演結(jié)果沒(méi)有EGM2008模型結(jié)果明顯。并且，構(gòu)造應(yīng)力值大小隨著地殼深度的增加呈減小趨勢(shì)，地表構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)平均值最大，隨著深度的增加，構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)平均值減小，構(gòu)造應(yīng)力聚集程度也降低。

圖4為川滇地區(qū)地表構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)分布與強(qiáng)震分布關(guān)系圖。地震資料為1900～2014川滇地區(qū)發(fā)生的6級(jí)以上強(qiáng)震資料統(tǒng)計(jì)，來(lái)源于中國(guó)地震信息網(wǎng)。圖中圓點(diǎn)為地震分布，圓點(diǎn)大小代表震級(jí)大小。從圖4可以看出，在構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)等值線密集、構(gòu)造應(yīng)力聚集程度高的地區(qū)，構(gòu)造運(yùn)動(dòng)活躍，地震活動(dòng)頻發(fā)，這表明地震活動(dòng)與構(gòu)造應(yīng)力聚集分布存在對(duì)應(yīng)關(guān)系。

綜合圖1～4川滇地區(qū)構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)反演結(jié)果可知：1）龍門(mén)山斷裂帶和嘉黎斷裂帶區(qū)域，構(gòu)造應(yīng)力分布明顯，斷裂帶區(qū)域構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)等值線密集，構(gòu)造應(yīng)力聚集程度高，說(shuō)明該區(qū)域構(gòu)造運(yùn)動(dòng)活躍；

2）構(gòu)造應(yīng)力聚集區(qū)域與地震活動(dòng)分布存在相對(duì)應(yīng)關(guān)系。龍門(mén)山斷裂帶和嘉黎斷裂帶區(qū)域在歷史上地震多發(fā)，構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)反演結(jié)果表明，這兩個(gè)區(qū)域構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)均值明顯高于其他地區(qū)，與該地區(qū)地震活動(dòng)資料相對(duì)應(yīng)。

圖1 川滇地區(qū)構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)矢量圖Fig.1 Tectonic stress field vector in Sichuan－Yunnan area

圖2 利用EGM2008反演川滇地區(qū)不同深度構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)等值線Fig.2 Different depth contour map of tectonic stress field in Sichuan－Yunnan area using EGM2008

圖3 利用地面實(shí)測(cè)重力資料反演川滇地區(qū)不同深度構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)等值線Fig.3 Different depth contour map of tectonic stress field in Sichuan－Yunnan area using ground gravity observation data

圖4 川滇地區(qū)構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)與強(qiáng)震分布關(guān)系Fig.4 Relationship between tectonic stress fields and strong earthquake distribution in Sichuan－Yunnan area

3 結(jié) 語(yǔ)

利用重力觀測(cè)資料所得川滇地區(qū)構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)反演結(jié)果表明，構(gòu)造應(yīng)力等值線密集區(qū)域構(gòu)造應(yīng)力聚集程度高，構(gòu)造應(yīng)力值高于其他區(qū)域，構(gòu)造運(yùn)動(dòng)強(qiáng)烈、地震頻發(fā)；相反，構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)等值線稀疏區(qū)域構(gòu)造應(yīng)力聚集程度低，相應(yīng)的該地區(qū)構(gòu)造運(yùn)動(dòng)不活躍。因此，利用重力資料轉(zhuǎn)換地殼內(nèi)部構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)的方法能夠反映研究區(qū)地殼構(gòu)造基本情況。本文只反演了川滇地區(qū)靜態(tài)構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)，存在一定的局限性，若能結(jié)合時(shí)變重力觀測(cè)資料反映出研究區(qū)域的構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)動(dòng)態(tài)變化，將更有價(jià)值。

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