張力開(kāi)卷、卷取傳動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)計(jì)算

段云輝，陳 勃，侯冬芳

(太原晉西春雷銅業(yè)有限公司，山西 太原 030008)

張力開(kāi)卷、卷取機(jī)廣泛應(yīng)用于金屬板帶材加工生產(chǎn)線，在生產(chǎn)過(guò)程中依靠傳動(dòng)系統(tǒng)可以建立前后張力，實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定生產(chǎn)。我公司作為銅及銅合金板帶材生產(chǎn)企業(yè)，軋機(jī)、酸洗、連續(xù)退火、精整等生產(chǎn)線都運(yùn)用到張力開(kāi)卷、卷取機(jī)。近幾年新上生產(chǎn)線的產(chǎn)品規(guī)格比以前有了很大變化，產(chǎn)品寬度、厚度范圍均有所增加，卷重也增加至原來(lái)的兩倍，卷徑也相應(yīng)增大，這就要求生產(chǎn)設(shè)備開(kāi)卷、卷取機(jī)張力的調(diào)節(jié)范圍較老的生產(chǎn)線更寬。同時(shí)新設(shè)備的生產(chǎn)速度有了很大提高，在保證速度和張力值均滿足要求的前提下，調(diào)節(jié)范圍的增大會(huì)加大機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)及電氣系統(tǒng)配置的難度，配置過(guò)大增加投資及運(yùn)行成本，配置過(guò)小難以同時(shí)保證速度和張力的要求，因此合理選擇傳動(dòng)系統(tǒng)配置就顯得非常重要。

1 開(kāi)卷、卷取張力的計(jì)算

開(kāi)、卷取機(jī)在卷繞帶材時(shí)，必須具有一定張力，才能保證帶材卷緊卷齊，不致使料面在卷取過(guò)程中造成損傷，也便于后續(xù)生產(chǎn)。開(kāi)卷、卷取張力值大小取決于產(chǎn)品狀態(tài)、規(guī)格和對(duì)產(chǎn)品的要求，張力過(guò)大會(huì)使傳動(dòng)設(shè)備加大，增加投資;張力過(guò)小，容易造成帶材跑偏，影響產(chǎn)品質(zhì)量。因此，卷取張力的選用應(yīng)十分慎重，設(shè)計(jì)時(shí)，一般可按經(jīng)驗(yàn)公式初步計(jì)算，然后結(jié)合生產(chǎn)實(shí)踐的檢驗(yàn)最后確定。

開(kāi)卷、卷取張力值按經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算為，T=kσsbh;式中，T為帶材張力，N;kσs為帶材單位張應(yīng)力，MPa;k為張力系數(shù);σs為帶材屈服極限，MPa;b為帶材寬度，mm;h為帶材厚度，mm。

帶材單位張應(yīng)力、張力系數(shù)根據(jù)生產(chǎn)設(shè)備、產(chǎn)品狀態(tài)的不同來(lái)選擇，我們?cè)趯?shí)際生產(chǎn)中總結(jié)出的經(jīng)驗(yàn)是，銅及銅合金產(chǎn)品張力系數(shù)K的選擇，清洗機(jī)組為0.025～0.035，軋機(jī)及連軋機(jī)組為0.10～0.40，連續(xù)退火爐機(jī)組為0.020～0.030。最后計(jì)算出的張力值將根據(jù)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行修正。

2 開(kāi)卷、卷取機(jī)傳動(dòng)力矩計(jì)算

計(jì)算開(kāi)卷、卷取機(jī)傳動(dòng)所需功率時(shí)，即要考慮生產(chǎn)中靜力矩的計(jì)算，也要考慮起動(dòng)、制動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的動(dòng)力矩的影響，避免在起動(dòng)、制動(dòng)時(shí)電機(jī)的發(fā)熱和尖鋒值超出電機(jī)允許的過(guò)載能力。

2.1 按卷筒上靜力矩來(lái)計(jì)算卷筒所需力矩

按靜力矩計(jì)算功率時(shí)，要考慮相應(yīng)卷徑帶材張力的作用力TR、彎曲被卷取帶材所需的彈塑性力矩M彈塑、卷筒在軸承處的摩擦力矩M摩擦。

即卷筒上靜力矩為，M靜=TR+M彈塑+M摩擦;式中，M靜為靜力矩，kN·m;T為帶材卷取張力，kN;R為帶材卷取半徑，m;M彈塑為彎曲被卷取帶材所需的彈塑性力矩，kN·m;M摩擦為卷筒在軸承處的摩擦力矩，kN·m。

一般情況下，M彈塑和M摩擦兩項(xiàng)之和為靜力矩值的5% ～10%，為簡(jiǎn)化計(jì)算，設(shè)計(jì)時(shí)不計(jì)算這兩項(xiàng)，以系數(shù)K=1.0～1.15修正靜力矩值，即M靜=KTR。

2.2 按卷筒上動(dòng)力矩來(lái)計(jì)算卷筒所需力矩

卷取機(jī)在啟動(dòng)制動(dòng)或升降速時(shí)，產(chǎn)生動(dòng)力矩M動(dòng)=Jε=(GD2÷4g)×(a÷R);式中，M動(dòng)為動(dòng)力矩，kN·m;J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;ε為角加速度;GD2為卷筒軸及電機(jī)和傳動(dòng)系統(tǒng)折算到卷筒軸的飛輪矩，kN·m2;a為加速度，m/s2;g為重力加速度，9.81m/s2;R為質(zhì)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑，m。

綜上所述，即得到生產(chǎn)過(guò)程中卷筒所需力矩M卷筒=M靜+M動(dòng)。

3 減速器速比計(jì)算

計(jì)算減速比時(shí)，設(shè)計(jì)者應(yīng)先確定所選取電機(jī)的類型、電機(jī)額定轉(zhuǎn)速ne及最高轉(zhuǎn)速nmax。我公司生產(chǎn)設(shè)備除軋機(jī)開(kāi)卷卷取所用電機(jī)為直流電機(jī)外，其余均為四級(jí)交流變頻電機(jī)，這里以我公司使用較多的交流變頻電機(jī)來(lái)做設(shè)計(jì)計(jì)算。國(guó)內(nèi)通常使用電機(jī)的nmax/ne不超過(guò)2，而我公司產(chǎn)品的最大卷徑Dmax/Do均大于2，在相同電機(jī)轉(zhuǎn)速下，卷徑越小機(jī)組線速度越小，為保證各對(duì)應(yīng)卷徑的生產(chǎn)速度均能達(dá)到要求的最大值Vmax，以卷筒直徑Do、電機(jī)最高轉(zhuǎn)速nmax確定減速比。

根據(jù)(nmax÷i)×π ×Do=Vmax，得出 i=(nmax×π×Do)÷Vmax;式中，nmax為電機(jī)最高轉(zhuǎn)速，r/min;i為傳動(dòng)系統(tǒng)總減速比;Do為卷筒直徑，即卷材最小直徑，m;Vmax為工藝要求的生產(chǎn)線最高線速度，m/s。

在金屬板帶材加工生產(chǎn)過(guò)程中，由于速度范圍變化很大，減速比一般也較大，因此傳動(dòng)系統(tǒng)一般為多級(jí)傳動(dòng)，如我公司的酸洗、連續(xù)退火、精整設(shè)備，開(kāi)卷、卷取傳動(dòng)均為一對(duì)鏈輪串一擺線針輪減速器來(lái)達(dá)到減速與傳動(dòng)力矩的目的。

4 傳動(dòng)電機(jī)功率計(jì)算

由計(jì)算開(kāi)卷、卷取機(jī)所需力矩可知，相同張力條件下，卷徑越小卷筒所需力矩越小，反之卷徑越大時(shí)卷筒所需力矩越大，為保證各相應(yīng)卷徑卷筒所需力矩均能滿足最大張力要求值，以最大卷徑Rmax所需卷筒力矩來(lái)計(jì)算電機(jī)功率。

由(9550P÷ne)×i×η=TmaxRmax，得出 P=(Tmax×Rmax×ne)÷(9550iη);式中，P 為初選電機(jī)功率，kW;ne為電機(jī)額定轉(zhuǎn)速，r/min;i為傳動(dòng)系統(tǒng)總減速比;η為傳動(dòng)系統(tǒng)傳動(dòng)效率，取0.85～0.90;Tmax為根據(jù)材料計(jì)算或工藝要求的最大張力，kN;Rmax為根據(jù)工藝要求的最大卷徑，m。

在機(jī)組起動(dòng)運(yùn)行加速至Vmax且以恒速運(yùn)行過(guò)程中，開(kāi)卷機(jī)卷筒帶材由最大卷徑逐漸減小至最小D0;電機(jī)轉(zhuǎn)速由小增大，電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)是先在額定轉(zhuǎn)速以下恒扭矩運(yùn)行，輸出功率隨轉(zhuǎn)速成比例增大。當(dāng)開(kāi)卷機(jī)帶材半徑為(nmax÷ne)×Do時(shí)，達(dá)到額定轉(zhuǎn)速。然后電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)轉(zhuǎn)為在額定轉(zhuǎn)速以上恒功率運(yùn)行，輸出扭矩隨轉(zhuǎn)速成比例減小，而卷取機(jī)卷筒帶材由最小卷徑逐漸增加至最大，電機(jī)轉(zhuǎn)速由大減小，電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)是先在額定轉(zhuǎn)速以上恒功率運(yùn)行，輸出扭矩隨轉(zhuǎn)速減小成反比例增大，當(dāng)帶材半徑增為(nmax÷ne)×Do時(shí)達(dá)到額定轉(zhuǎn)速，然后電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)轉(zhuǎn)為在額定轉(zhuǎn)速以下恒扭矩運(yùn)行，輸出功率隨轉(zhuǎn)速成比例減小。由于電機(jī)nmax/ne小于卷材Dmax/Do，因此在Dmax時(shí)計(jì)算的電機(jī)功率，在最小卷徑Do時(shí)電機(jī)輸出的扭矩可以滿足相應(yīng)卷徑卷筒所需的扭矩力。

由此可知，最大卷徑時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)速小于額定轉(zhuǎn)速ne，電機(jī)做功功率小于其名義功率。因此，電機(jī)選型時(shí)，其名義電機(jī)功率應(yīng)在理論計(jì)算的基礎(chǔ)上放大，放大倍數(shù) K=(Dmax/Do)/(nmax/ne)，即電機(jī)功率 =(Dmax/Do)(nmax/ne)TmaxRmaxne/9550iη。注意，剛 K≤1時(shí)，電機(jī)功率無(wú)需在計(jì)算計(jì)算功率基礎(chǔ)上放大。

5 結(jié)束語(yǔ)

計(jì)算所得的減速比和電機(jī)功率為初選值，根據(jù)電機(jī)與減速器的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格加以修正，選定后再以電機(jī)與減速器的參數(shù)校核是否能滿足要求的速度和張力范圍，相應(yīng)卷徑速度和張力不僅要滿足最大值的要求，還應(yīng)滿足最小值不低于電機(jī)額定轉(zhuǎn)速和扭矩的5%，以保證運(yùn)行平穩(wěn)。在張力范圍特別大的情況下，為了保證小張力的控制精度，可采用多臺(tái)電機(jī)串聯(lián)，電機(jī)間利用機(jī)械離合器脫開(kāi)，小張力時(shí)1臺(tái)電機(jī)工作，這樣即可保證控制精度，提高生產(chǎn)運(yùn)行的平穩(wěn)性，也可減少投資及生產(chǎn)運(yùn)行的能耗。因此，在張力開(kāi)卷、卷取傳動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)計(jì)算中，不僅要合理選擇傳動(dòng)系統(tǒng)，工藝要求范圍也應(yīng)合理，才能實(shí)現(xiàn)投資與生產(chǎn)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)合理。