基于公共點(diǎn)的地形數(shù)據(jù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換軟件設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

林春峰(中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，四川成都　610031)Design and Implementation of Topographic Map Coordinate Conversion Software Using Common PointsLIN Chungfeng

基于公共點(diǎn)的地形數(shù)據(jù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換軟件設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

林春峰(中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，四川成都610031)Design and Implementation of Topographic Map Coordinate Conversion Software Using Common PointsLIN Chungfeng

摘要設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)一個(gè)基于公共點(diǎn)的地形數(shù)據(jù)平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換軟件。該軟件以功能插件的形式在AutoCAD平臺(tái)中運(yùn)行，能夠靈活的導(dǎo)入公共點(diǎn)數(shù)據(jù)，并能夠根據(jù)地形數(shù)據(jù)范圍自動(dòng)選擇公共點(diǎn)；提供相似變換和仿射變換兩種基于公共點(diǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型，顯示轉(zhuǎn)換精度指標(biāo)和轉(zhuǎn)換方程式中各個(gè)變量值；不僅能實(shí)現(xiàn)單個(gè)或批量地形圖數(shù)據(jù)的坐標(biāo)變換，還能對(duì)地形散點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換；該軟件易于實(shí)現(xiàn)，維護(hù)、拓展方便。工程實(shí)踐證明，該軟件能夠滿足鐵路工程應(yīng)用。

關(guān)鍵詞公共點(diǎn)地形圖四參數(shù)模型仿射變換

1概述

鐵路工程項(xiàng)目中，一般采用公共點(diǎn)進(jìn)行不同平面坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換。針對(duì)地形散點(diǎn)，可以利用CosaGPS(科傻)、LGO(Leica Geo Offic，萊卡公司測(cè)量數(shù)據(jù)處理軟件包)[1，2]等商業(yè)軟件進(jìn)行直接轉(zhuǎn)換。但是，針對(duì)AutoCAD軟件格式(*.DWG或*.DXF)的數(shù)字地形圖數(shù)據(jù)，AutoCAD軟件自身未能提供坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的功能[3，4]。因此，設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)一個(gè)基于公共點(diǎn)的地形數(shù)據(jù)平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換軟件，該軟件以功能插件的形式在AutoCAD平臺(tái)中運(yùn)行，能夠靈活地導(dǎo)入公共點(diǎn)數(shù)據(jù)，并能夠根據(jù)地形數(shù)據(jù)范圍選擇公共點(diǎn)；提供相似變換和仿射變換兩種基于公共點(diǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型，顯示轉(zhuǎn)換精度指標(biāo)和轉(zhuǎn)換方程式中各個(gè)變量值；不僅能夠?qū)崿F(xiàn)單個(gè)或批量地形圖數(shù)據(jù)的坐標(biāo)變換，還能對(duì)地形散點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換。該軟件易于實(shí)現(xiàn)，維護(hù)、拓展方便。工程實(shí)踐證明，該軟件能夠滿足鐵路工程應(yīng)用。

2基于公共點(diǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法

利用公共點(diǎn)進(jìn)行地形數(shù)據(jù)平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，一般采用相似變換和仿射變換兩種轉(zhuǎn)換模型：相似變換一般采用四參數(shù)模型；仿射變換一般采用一次仿射變換模型[5]。

2.1　四參數(shù)模型

四參數(shù)模型主要解決兩個(gè)不同的二維平面直角坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換。在該模型中有4個(gè)未知參數(shù)，即：兩個(gè)坐標(biāo)平移量(ΔX，ΔY)，一個(gè)旋轉(zhuǎn)角度α和一個(gè)尺度因子k，共4個(gè)參數(shù)[6]。

求解四參數(shù)通常需要至少兩個(gè)公共點(diǎn)。按照平移、旋轉(zhuǎn)的次序不同，推導(dǎo)公式亦不同。按照先旋轉(zhuǎn)、再平移、后縮放的步驟進(jìn)行公式推導(dǎo)

(1)

上式可以改寫為

(2)

令

則公式(2)可以變化為

(3)

公式(3)是一個(gè)線性方程，可以利用最小二乘求解，得到a、b、c、d。如果只需要進(jìn)行兩個(gè)平面坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換，可以直接利用公式(3)進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，而不需要求得4個(gè)原始轉(zhuǎn)換參數(shù)。

2.2　一次仿射變換模型

平面坐標(biāo)一次仿射變換的公式為

(4)

上式可以變化為

(5)

根據(jù)公式(5)，利用最小二乘進(jìn)行求解，可以得到a1、a2、a3、b1、b2、b3，進(jìn)而可以實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)在兩個(gè)平面坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換。

3軟件設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

所設(shè)計(jì)的地形數(shù)據(jù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換軟件可以對(duì)DWG格式的地形圖文件以及ASCII編碼的地形散點(diǎn)進(jìn)行操作。首先需要導(dǎo)入公共點(diǎn)，用戶可以根據(jù)地形圖或者地形散點(diǎn)的坐標(biāo)范圍選擇納入計(jì)算的公共點(diǎn)；然后選擇轉(zhuǎn)換的方法，進(jìn)行計(jì)算得到轉(zhuǎn)換參數(shù)以及精度指標(biāo)；然后遍歷地形圖數(shù)據(jù)中各個(gè)實(shí)體或者每個(gè)散點(diǎn)，利用求得的轉(zhuǎn)換參數(shù)進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，整個(gè)過(guò)程都在AutoCAD軟件中完成，流程如圖1所示。

軟件采用C#語(yǔ)言開發(fā)，通過(guò)ObjectArx.NET在AutoCAD軟件中直接訪問(wèn)、修改地形圖數(shù)據(jù)文件中的實(shí)體[7-10]。

導(dǎo)入公共點(diǎn)后，可以通過(guò)如圖2所示的對(duì)話框刪除多余的公共點(diǎn)數(shù)據(jù)。

確定了公共點(diǎn)，可以選擇不同的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法進(jìn)行參數(shù)計(jì)算，得到精度指標(biāo)，進(jìn)而進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，軟件運(yùn)行界面如圖3所示。

4實(shí)驗(yàn)分析

為了驗(yàn)證軟件的可用性及轉(zhuǎn)換精度，進(jìn)行了如下兩個(gè)實(shí)驗(yàn)。

4.1　實(shí)驗(yàn)一

某城際鐵路項(xiàng)目需要將16 378個(gè)地形散點(diǎn)(分布于1.6 km×2.0 km區(qū)域范圍內(nèi))轉(zhuǎn)換到其城市獨(dú)立坐標(biāo)系，共聯(lián)測(cè)了8個(gè)公共點(diǎn)。分別使用CosaGPS軟件和本軟件的四參數(shù)模型進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，統(tǒng)計(jì)兩套轉(zhuǎn)換結(jié)果的距離差值，如表1所示。

由統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知：使用本軟件四參數(shù)模型轉(zhuǎn)換的結(jié)果與CosaGPS軟件轉(zhuǎn)換的結(jié)果雖有差異，但差值小到可忽略。經(jīng)過(guò)分析可知：差異是由于本軟件未能將公共點(diǎn)殘差分配到待轉(zhuǎn)換點(diǎn)上造成的。

4.2　實(shí)驗(yàn)二

某海外輕軌項(xiàng)目需要將37幅1∶2 000比例尺、以WGS84橢球?yàn)榛鶞?zhǔn)的地形圖數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到Helmert 1906橢球?yàn)榛鶞?zhǔn)的坐標(biāo)系中。采集了多個(gè)公共點(diǎn)，由于地形圖數(shù)據(jù)覆蓋范圍較廣，共將數(shù)據(jù)分為6組，分別利用本軟件的一次仿射變換模型進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。同時(shí)利用ArcMap軟件的GeoReferencing工具中的一次仿射變換進(jìn)行參數(shù)解算。兩個(gè)軟件解算得到的6組公共點(diǎn)距離殘差、最大距離差、最小距離差、中誤差都完全一致。

由上述兩個(gè)實(shí)驗(yàn)可知：本軟件基于公共點(diǎn)的地形圖坐標(biāo)轉(zhuǎn)換功能確實(shí)可行，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換精度較高，能夠滿足鐵路工程地形圖坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的要求。

5結(jié)束語(yǔ)

設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了基于公共點(diǎn)的地形數(shù)據(jù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換軟件，該軟件可以在AutoCAD平臺(tái)中直接對(duì)地形圖和地形散點(diǎn)數(shù)據(jù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，不損失數(shù)據(jù)和信息，實(shí)驗(yàn)表明轉(zhuǎn)換切實(shí)可行，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換精度較高，能夠滿足鐵路工程地形圖坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的要求。

參考文獻(xiàn)

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[10]AutoCAD R13/R14/R2000 DWG file Spercification Version 2.0. Published by OpenDWG Alliance[EB/OL]. www.openDwg.org， 2002

中圖分類號(hào)：P282.2

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1672-7479(2015)06-0013-03

作者簡(jiǎn)介：林春峰(1987—)，男，2011年畢業(yè)于武漢大學(xué)地圖學(xué)與地理信息系統(tǒng)專業(yè)，碩士，工程師。

收稿日期：2015-09-09