SnAgCu-nano Al釬料Anand本構(gòu)關(guān)系及焊點(diǎn)可靠性

張 亮，韓繼光，郭永環(huán)，何成文

(1. 江蘇師范大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院 江蘇 徐州 221116;2. 加州大學(xué)洛杉磯分校材料科學(xué)與工程系 Los Angeles CA USA 90095)

隨著電子工業(yè)的發(fā)展，傳統(tǒng)SnPb釬料因?yàn)镻b的毒性而逐漸被驅(qū)逐出電子行業(yè)，為了滿足電子工業(yè)發(fā)展的需求，無鉛釬料的研究成為一項(xiàng)重要的研究課題。SnAgCu釬料被推薦為無鉛釬料系中最具潛力的替代品[1]，但是SnAgCu釬料也有其自身的缺點(diǎn)[2-3]，例如抗蠕變性能較低，焊點(diǎn)金屬間化合物在服役期間生長速度較快，降低焊點(diǎn)的可靠性。在SnAgCu釬料中添加0.1 w t%納米Al顆粒，可以顯著地改善SnAgCu釬料的性能、細(xì)化釬料的組織[4]。因此含納米Al顆粒的SnAgCu具有較高的實(shí)用價值。

但是目前針對SnAgCu-nano A l釬料的力學(xué)性能缺乏系統(tǒng)性的數(shù)據(jù)，例如釬料的本構(gòu)方程和焊點(diǎn)可靠性的研究。對于無鉛釬料的本構(gòu)關(guān)系研究的諸多本構(gòu)關(guān)系中，Anand模型以其精確的本構(gòu)關(guān)系被廣泛應(yīng)用于SnPb釬料[5]。目前已有一些研究成果可以借鑒，文獻(xiàn)[6]研究了Sn3Ag0.5Cu、Sn3.5Ag、Sn0.7Cu等3種釬料的Anand本構(gòu)關(guān)系，并對h0參數(shù)進(jìn)行修正，轉(zhuǎn)化為應(yīng)變速率函數(shù)。文獻(xiàn)[7]研究了低溫?zé)Y(jié)銀焊膏的Anand模型，應(yīng)用于芯片-基板互連的有限元模擬。目前有限元軟件(例如ANSYS)已經(jīng)具備Anand模型模塊，可以簡化該模型在有限元模擬中的計算過程。FCBGA、QFP、PBGA等電子器件無鉛焊點(diǎn)基于Anand模型的應(yīng)力-應(yīng)變響應(yīng)已經(jīng)取得一定的研究成果[8-10]，但是Anand模型的參數(shù)是建立在相互引用的基礎(chǔ)之上，缺乏對模型參數(shù)的驗(yàn)證。

本文研究了SnAgCu-nano Al釬料Anand本構(gòu)關(guān)系，采用單軸拉伸測試計算Anand方程9個參數(shù)，采用Anand方程和有限元模擬，分析SnAgCu-nano A l焊點(diǎn)應(yīng)力-應(yīng)變響應(yīng)，以及SnAgCu/SnAgCu-nano Al焊點(diǎn)可靠性。研究結(jié)果為新型無鉛焊點(diǎn)可靠性的研究提供一定的數(shù)據(jù)支撐。

1 實(shí)驗(yàn)方法及有限元模擬

本文選用的基體粉末材料為Sn3.8Ag0.7Cu，添加直徑為50 nm的A l顆粒，將不同含量的納米顆粒與SnAgCu粉末混合RMA釬劑制成焊膏，然后在特定的模具中加熱澆鑄成“狗骨頭”狀樣品(峰值溫度為245 ℃)，標(biāo)距為50 mm，內(nèi)徑為10 mm，進(jìn)行單軸拉伸測試研究，擬合Anand本構(gòu)模型參數(shù)。

采用APDL語言編寫程序進(jìn)行有限元計算，施加的載荷為交變的溫度循環(huán)，溫度參數(shù)為－55～125 ℃，一個周期為1 h。

2 結(jié)果與討論

2.1 Anand本構(gòu)模型參數(shù)

Anand主要用以描述材料高溫下的本構(gòu)關(guān)系，該模型采用與位錯密度、固溶強(qiáng)化以及晶粒尺寸效應(yīng)等相關(guān)的單一內(nèi)部變量S描述材料內(nèi)部對塑性流動的宏觀阻抗，可以反映粘塑性材料與應(yīng)變速率、溫度相關(guān)的變形行為，以及應(yīng)變率的歷史效應(yīng)、應(yīng)變硬化和動態(tài)回復(fù)等特征[11]。

Anand模型利用流動方程和演化方程統(tǒng)一了焊點(diǎn)的蠕變和率無關(guān)塑性行為，其流動方程為：

Anand本構(gòu)方程9個參數(shù)的計算過程為：1) 根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以得到恒定應(yīng)變速率pε&對應(yīng)的飽和應(yīng)力值*σ。2) 采用非線性擬合，可以根據(jù)式(7)以及步驟1)獲得的數(shù)據(jù)，結(jié)合不同的溫度數(shù)值，獲得A、采用非線性擬合，根據(jù)不同溫度、不同應(yīng)變速率下的和s0。4) 由步驟2~3)的數(shù)值，可以得到s的數(shù)值。

采用單軸拉伸測試，研究不同溫度/應(yīng)變速率的應(yīng)力-應(yīng)變，表1為非線性擬合SnAgCu-nano A l釬料Anand本構(gòu)方程的9個參數(shù)。為了將Anand本構(gòu)模型應(yīng)用于SnAgCu-nano Al焊點(diǎn)的熱循環(huán)載荷條件下的應(yīng)力-應(yīng)變模擬，還需要測試SnAgCu-nano A l釬料的彈性模量、泊松比和線膨脹系數(shù)。由于該3個參數(shù)在交變的溫度載荷條件下變化不明顯，一般做常數(shù)處理。因此可以測試該釬料在室溫下的3個參數(shù)。根據(jù)GB/T22315金屬材料、彈性模量和泊松比試驗(yàn)方法得到SnAgCu-nano A l釬料彈性模量為39 500 MPa，泊松比為0.3。根據(jù)JIS Z2285-2003金屬材料的線膨脹系數(shù)的測定，可以獲得室溫下SnAgCu-nano Al釬料的線膨脹系數(shù)為22×10－6K－1。

表1 SnAgCu-nano Al無鉛釬料Anand本構(gòu)模型參數(shù)

2.2 有限元模擬

為了分析SnAgCu-nano Al在實(shí)際應(yīng)用中的焊點(diǎn)應(yīng)力-應(yīng)變響應(yīng)，選擇FCBGA器件進(jìn)行有限元模擬，并且選擇SnAgCu焊點(diǎn)進(jìn)行對比研究。對于FCBGA器件而言，為了簡化計算過程，將器件簡化為焊點(diǎn)、焊盤、芯片和FR-4基板。圖1為FCBGA 7×7器件四分之一有限元模型，焊點(diǎn)直徑為0.66 mm，間距為0.8 mm。本文采用掃略網(wǎng)格劃分方法。

圖1 FCBGA器件有限元模型

由于采用－55～125 ℃溫度循環(huán)，升/降溫速率為15 ℃/min，初始溫度為25 ℃，該溫度循環(huán)對芯片、焊盤和基板的影響較少，因此有限元模擬的材料參數(shù)做常數(shù)處理。表2為該3種材料的參數(shù)，SnAgCunano Al焊點(diǎn)采用粘塑性Anand本構(gòu)模型做非線性處理。由于模型為對稱性，在剖面施加對應(yīng)方向零位移約束。交變熱循環(huán)載荷施加在四分之一模型的所有節(jié)點(diǎn)上。

表2 材料參數(shù)

圖2為SnAgCu-nano Al焊點(diǎn)von M ises應(yīng)力分布，可以明顯看出應(yīng)力分布明顯具有不均勻性，焊點(diǎn)應(yīng)力局限在焊點(diǎn)的上下表面，隨著箭頭的方向可以看出應(yīng)力值逐漸增加，拐角焊點(diǎn)的應(yīng)力值最大，芯片中心的焊點(diǎn)應(yīng)力值最小。從而也可以確定焊點(diǎn)應(yīng)力值的大小和分布在芯片的位置有明顯的關(guān)系。在WLCSP器件的SnAgCu焊點(diǎn)陣列的應(yīng)力-應(yīng)變研究中也發(fā)現(xiàn)了類似的規(guī)律[12]。

圖2 焊點(diǎn)的von M ises應(yīng)力云圖

通過對FCBGA器件SnAgCu-nano A l焊點(diǎn)的應(yīng)力云圖分析，證明了拐角焊點(diǎn)為整個焊點(diǎn)陣列中潛在的裂紋源。因此選取拐角焊點(diǎn)作為研究對象。圖3為拐角焊點(diǎn)最大應(yīng)力節(jié)點(diǎn)時間歷程曲線，發(fā)現(xiàn)隨著熱循環(huán)次數(shù)的增加，應(yīng)力呈現(xiàn)一定的規(guī)律性，在溫度載荷“升溫-保溫-降溫”的過程中，焊點(diǎn)內(nèi)部的應(yīng)力也表現(xiàn)出明顯的“上升-下降”趨勢，焊點(diǎn)經(jīng)受著交變的應(yīng)力載荷，盡管焊點(diǎn)最大的應(yīng)力20 MPa仍然小于釬料的屈服應(yīng)力，但是經(jīng)過長時間的交變熱循環(huán)載荷后焊點(diǎn)會發(fā)生明顯的疲勞斷裂。

圖3 焊點(diǎn)von M ises應(yīng)力曲線

圖4為焊點(diǎn)應(yīng)力-應(yīng)變滯后環(huán)，表征了SnAgCunano A l焊點(diǎn)在交變溫度載荷下達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)條件下的應(yīng)力-應(yīng)變的關(guān)系，確定焊點(diǎn)塑性應(yīng)變范圍Δε，通過計算獲得焊點(diǎn)剪切應(yīng)變范圍可以結(jié)合文獻(xiàn)的Mansan-coffin焊點(diǎn)疲勞壽命預(yù)測方程，計算焊點(diǎn)疲勞壽命[13]。但是目前還缺少SnAgCunano A l焊點(diǎn)疲勞壽命預(yù)測模型的參數(shù)，暫時還無法用疲勞壽命模型預(yù)測SnAgCu-nano Al焊點(diǎn)的熱疲勞壽命。

圖4 焊點(diǎn)von M ises應(yīng)力-應(yīng)變曲線

通過對SnAgCu-nano A l焊點(diǎn)的應(yīng)力-應(yīng)變分析，發(fā)現(xiàn)焊點(diǎn)的最大應(yīng)力值為20 MPa，殘余應(yīng)力為9.5 MPa，塑性應(yīng)變范圍0.002 2。同時計算了FCBGA器件Sn3.8Ag0.7Cu焊點(diǎn)在熱循環(huán)載荷條件下的應(yīng)力應(yīng)變，焊點(diǎn)的最大應(yīng)力值為25 MPa，殘余應(yīng)力為12 MPa，塑性應(yīng)變范圍0.005 1，SnAgCu-nano A l焊點(diǎn)應(yīng)力-應(yīng)變值均小于SnAgCu焊點(diǎn)。在此也證明了納米A l顆粒的添加，可以減小焊點(diǎn)的應(yīng)力-應(yīng)變值，提高焊點(diǎn)的可靠性。納米顆粒的添加有兩種作用：1) 在焊點(diǎn)的凝固過程中，納米顆?？梢宰鳛樾魏说馁|(zhì)點(diǎn)，使焊點(diǎn)的組織和金屬間化合物(Cu6Sn5和Ag3Sn)得到顯著的細(xì)化；2) 納米A l顆粒可以在焊點(diǎn)服役期間承擔(dān)起位錯和晶界的定扎作用。基于以上的兩個作用[14]在理論上解釋了納米Al顆粒添加可以提高SnAgCu焊點(diǎn)可靠性。

3 結(jié) 論

1) 采用單軸拉伸測試確定SnAgCu-nano A l釬料的Anand本構(gòu)模型9個參數(shù)以及釬料在室溫條件下的彈性模量、泊松比和線膨脹系數(shù)。

2) Anand模型應(yīng)用于FCBGA有限元模擬，SnAgCu-nano A l焊點(diǎn)的最大應(yīng)力集中于拐角焊點(diǎn)，對比SnAgCu焊點(diǎn)，證明納米Al顆粒的添加可以提高焊點(diǎn)的可靠性。

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編 輯 黃 莘