時間序列模型在金融學(xué)專業(yè)教學(xué)中的實踐與運用研究

謝合亮+袁玥+宋博雅+李家琪

【摘要】時間序列模型是計量經(jīng)濟模型分析中所用的三大類重要模型之一，時間序列數(shù)據(jù)也是最為常見的一類數(shù)據(jù)。因此，時間序列模型在金融行業(yè)的運用也十分重要，本文將介紹計量經(jīng)濟模型中較為普遍的時間序列模型，對其在教學(xué)中的運用進(jìn)行分析，舉出教學(xué)案例進(jìn)行說明并得出結(jié)論。

【關(guān)鍵詞】時間序列模型 金融專業(yè)教學(xué) 實踐與運用

一、引言

時間序列模型是實證金融模型中的重要組成部分，是時間序列分析在金融各個領(lǐng)域的應(yīng)用，如股票市場、債券市場、金融衍生工具市場和外匯市場。適用于低頻和高頻數(shù)據(jù);分為時域分析、譜域分析和回歸分析集中分析方法;主要研究內(nèi)容為價格或收益序列的建模，以及相應(yīng)的波動性或風(fēng)險的建模。在金融學(xué)的教學(xué)過程中，采用格林編寫的《計量經(jīng)濟分析》，在該教材中，著重介紹了時間序列模型中的ARCH族類模型。ARCH模型是1982年由恩格爾（Engle， R.）提出，并由博勒斯萊文（Bollerslev，T.1986）發(fā)展成為GARCH （Generalized ARCH）——廣義自回歸條件異方差。這些模型被廣泛運用在金融時間序列分析中。

二、模型介紹

（一）ARCH模型

自回歸條件異方差（Autoregressive Conditional Heterosce- dasticity Model，ARCH）模型是特別用來建立條件方差模型并對其進(jìn)行預(yù)測的。模型公式為：

■ （1）

（二）GARCH（1，1）模型

在標(biāo)準(zhǔn)化的GARCH（1，1）模型中：

■ （2）

■ （3）

其中：xt是1*（k+1）維外生變量向量，γ是（k+1）*1維系數(shù)向量。（2）中給出的均值方程是一個帶有擾動項的外生變量函數(shù)。由于σ2t是以前面信息為基礎(chǔ)的一期向前預(yù)測方差，所以它被稱作條件方差，式（3）也被稱作條件方差方程。

（三）高階GARCH（p，q）模型

高階GARCH模型可以通過選擇大于1的p或q得到估計，記作GARCH（p，q）。其方差表示為：

■ （4）

這里，p是GARCH項的階數(shù)，q是ARCH項的階數(shù)。

三、在金融學(xué)專業(yè)教學(xué)中實踐與運用

筆者在本科教學(xué)實踐過程中，向?qū)W生們講解了時間序列GARCH模型的相關(guān)內(nèi)容，并演示了在計量經(jīng)濟軟件eviews6.0下的操作流程。為了讓該模型能夠得到具體的實踐運用和操作，要求學(xué)生們完成相關(guān)性的論文，有幾篇關(guān)于時間序列GARCH模型的論文，利用GARCH模型對金融市場上的各類時間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行具體的檢驗和參數(shù)估計，得出了相應(yīng)的結(jié)果并進(jìn)行了合理的預(yù)測。

（1）在基于時間序列GARCH模型的股票價格波動分析中，利用eviews6.0對采用的2012年4月至2014年2月的上證指數(shù)日收盤價取對數(shù)進(jìn)行GARCH模型的參數(shù)估計，得出的估計方程如下：

均值方程：■-0.047

（15639.40）

方差方程：■

（4.21） ? （3.06） （1.33）

R2=0.96 ?D.W.=2.10

對未來股票市場趨勢預(yù)測如下，結(jié)論為其股票在未來一段時間會出現(xiàn)下降的趨勢。

圖1 預(yù)測趨勢圖

圖2 解釋變量預(yù)測

（2）在GARCH模型的預(yù)測能力分析—基于國際原油期貨價格的研究中，選取UKWTI原油連續(xù)合約ET0Y近三個多月（2013.4.12— 2014.4.14）的每日收盤價格，利用時間序列GARCH模型對期貨價格進(jìn)行分析和預(yù)測。結(jié)果如下圖

圖3 樣本內(nèi)收盤價預(yù)測值與真實值對比圖

圖4 樣本內(nèi)方差預(yù)測值與真實值對比圖

該文得出的結(jié)論為，GARCH模型對期貨價格的預(yù)測分析能力較好，對其未來的預(yù)測是具有重要作用的。

（3）在實際波動率與GARCH模型的比較分析-基于上交所案例研究中，基于GARCH模型的理論基礎(chǔ)及eviews6.0軟件進(jìn)行的對樣本數(shù)據(jù)的分析，建立GARCH（1，1）模型如下：

方差方程：■

條件方差方程：■

（1.50） （0.31） ?（12.97）

R2=0.935 ?D.W.=1.762

對數(shù)似然值=742.384 AIC=-6.179 SC=-6.121

從定性上分析，實際波動率選擇的樣本數(shù)據(jù)為高頻日內(nèi)收盤價，而GARCH模型選擇的樣本數(shù)據(jù)為日內(nèi)收益的平方，數(shù)據(jù)采集的頻率越高，則理論上與真實值越接近，所以可初步判斷實際波動率比GARCH模型具有更高的預(yù)測能力。

四、結(jié)論

通過在金融學(xué)專業(yè)教學(xué)中的時間與運用研究，學(xué)生們能夠了解并消化關(guān)于教材中時間序列模型的有關(guān)內(nèi)容;能夠較為清楚地有條理地對時間序列模型進(jìn)行分析，得出有意義的結(jié)論和預(yù)測結(jié)果;能夠熟練地操作計量經(jīng)濟軟件eviews，利用軟件對金融數(shù)據(jù)進(jìn)行實際有效地處理。

參考文獻(xiàn)

[1]龔銳.陳伯常.楊棟銳.GARCH族模型計算中國股市在險價值（Var）風(fēng)險的比較研究與評述[J].數(shù)量經(jīng)濟技術(shù)經(jīng)濟研究，2005，（7）：67-83.

[2]鄭振龍，黃薏舟.波動率預(yù)測：GARCH模型與隱含波動率[J].數(shù)量經(jīng)濟技術(shù)經(jīng)濟研究.2010，（01）：140-150.

基金項目：防災(zāi)科技學(xué)院2014年度教研教改項目（JY2014B15）。

作者簡介：謝合亮（1982-），男，四川成都人，經(jīng)濟學(xué)碩士，防災(zāi)科技學(xué)院經(jīng)濟管理系講師;研究方向：計量經(jīng)濟學(xué)。