謝合亮+袁玥+宋博雅+李家琪
【摘要】時間序列模型是計量經濟模型分析中所用的三大類重要模型之一,時間序列數據也是最為常見的一類數據。因此,時間序列模型在金融行業(yè)的運用也十分重要,本文將介紹計量經濟模型中較為普遍的時間序列模型,對其在教學中的運用進行分析,舉出教學案例進行說明并得出結論。
【關鍵詞】時間序列模型 金融專業(yè)教學 實踐與運用
一、引言
時間序列模型是實證金融模型中的重要組成部分,是時間序列分析在金融各個領域的應用,如股票市場、債券市場、金融衍生工具市場和外匯市場。適用于低頻和高頻數據;分為時域分析、譜域分析和回歸分析集中分析方法;主要研究內容為價格或收益序列的建模,以及相應的波動性或風險的建模。在金融學的教學過程中,采用格林編寫的《計量經濟分析》,在該教材中,著重介紹了時間序列模型中的ARCH族類模型。ARCH模型是1982年由恩格爾(Engle, R.)提出,并由博勒斯萊文(Bollerslev,T.1986)發(fā)展成為GARCH (Generalized ARCH)——廣義自回歸條件異方差。這些模型被廣泛運用在金融時間序列分析中。
二、模型介紹
(一)ARCH模型
自回歸條件異方差(Autoregressive Conditional Heterosce- dasticity Model,ARCH)模型是特別用來建立條件方差模型并對其進行預測的。模型公式為:
■ (1)
(二)GARCH(1,1)模型
在標準化的GARCH(1,1)模型中:
■ (2)
■ (3)
其中:xt是1*(k+1)維外生變量向量,γ是(k+1)*1維系數向量。(2)中給出的均值方程是一個帶有擾動項的外生變量函數。由于σ2t是以前面信息為基礎的一期向前預測方差,所以它被稱作條件方差,式(3)也被稱作條件方差方程。
(三)高階GARCH(p,q)模型
高階GARCH模型可以通過選擇大于1的p或q得到估計,記作GARCH(p,q)。其方差表示為:
■ (4)
這里,p是GARCH項的階數,q是ARCH項的階數。
三、在金融學專業(yè)教學中實踐與運用
筆者在本科教學實踐過程中,向學生們講解了時間序列GARCH模型的相關內容,并演示了在計量經濟軟件eviews6.0下的操作流程。為了讓該模型能夠得到具體的實踐運用和操作,要求學生們完成相關性的論文,有幾篇關于時間序列GARCH模型的論文,利用GARCH模型對金融市場上的各類時間序列數據進行具體的檢驗和參數估計,得出了相應的結果并進行了合理的預測。
(1)在基于時間序列GARCH模型的股票價格波動分析中,利用eviews6.0對采用的2012年4月至2014年2月的上證指數日收盤價取對數進行GARCH模型的參數估計,得出的估計方程如下:
均值方程:■-0.047
(15639.40)
方差方程:■
(4.21) ? (3.06) (1.33)
R2=0.96 ?D.W.=2.10
對未來股票市場趨勢預測如下,結論為其股票在未來一段時間會出現下降的趨勢。
圖1 預測趨勢圖
圖2 解釋變量預測
(2)在GARCH模型的預測能力分析—基于國際原油期貨價格的研究中,選取UKWTI原油連續(xù)合約ET0Y近三個多月(2013.4.12— 2014.4.14)的每日收盤價格,利用時間序列GARCH模型對期貨價格進行分析和預測。結果如下圖
圖3 樣本內收盤價預測值與真實值對比圖
圖4 樣本內方差預測值與真實值對比圖
該文得出的結論為,GARCH模型對期貨價格的預測分析能力較好,對其未來的預測是具有重要作用的。
(3)在實際波動率與GARCH模型的比較分析-基于上交所案例研究中,基于GARCH模型的理論基礎及eviews6.0軟件進行的對樣本數據的分析,建立GARCH(1,1)模型如下:
方差方程:■
條件方差方程:■
(1.50) (0.31) ?(12.97)
R2=0.935 ?D.W.=1.762
對數似然值=742.384 AIC=-6.179 SC=-6.121
從定性上分析,實際波動率選擇的樣本數據為高頻日內收盤價,而GARCH模型選擇的樣本數據為日內收益的平方,數據采集的頻率越高,則理論上與真實值越接近,所以可初步判斷實際波動率比GARCH模型具有更高的預測能力。
四、結論
通過在金融學專業(yè)教學中的時間與運用研究,學生們能夠了解并消化關于教材中時間序列模型的有關內容;能夠較為清楚地有條理地對時間序列模型進行分析,得出有意義的結論和預測結果;能夠熟練地操作計量經濟軟件eviews,利用軟件對金融數據進行實際有效地處理。
參考文獻
[1]龔銳.陳伯常.楊棟銳.GARCH族模型計算中國股市在險價值(Var)風險的比較研究與評述[J].數量經濟技術經濟研究,2005,(7):67-83.
[2]鄭振龍,黃薏舟.波動率預測:GARCH模型與隱含波動率[J].數量經濟技術經濟研究.2010,(01):140-150.
基金項目:防災科技學院2014年度教研教改項目(JY2014B15)。
作者簡介:謝合亮(1982-),男,四川成都人,經濟學碩士,防災科技學院經濟管理系講師;研究方向:計量經濟學。