基于FastICA算法的遙感圖像中地物變化檢測(cè)

孫喜梅，李朝陽(yáng)，靳惠佳

（1.鄭州大學(xué) 水利與環(huán)境學(xué)院，河南 鄭州 450001；2.河南省豫東水利工程管理局,河南 開(kāi)封 475002）

基于FastICA算法的遙感圖像中地物變化檢測(cè)

孫喜梅1，李朝陽(yáng)2，靳惠佳1

（1.鄭州大學(xué) 水利與環(huán)境學(xué)院，河南 鄭州 450001；2.河南省豫東水利工程管理局,河南 開(kāi)封 475002）

隨著遙感技術(shù)的發(fā)展，地物變化檢測(cè)在環(huán)境災(zāi)害評(píng)估、森林資源、土地資源、農(nóng)業(yè)資源的動(dòng)態(tài)變化檢測(cè)等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，成為當(dāng)前遙感圖像應(yīng)用的一個(gè)重要研究方向。采用能夠消除信號(hào)間的高階相關(guān)信息的快速獨(dú)立分量分析法進(jìn)行多時(shí)相多光譜遙感圖像的變化檢測(cè)，應(yīng)用OpenRS平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)基于FastICA的遙感圖像變化檢測(cè)算法，用檢測(cè)概率、漏警率、虛警率、檢測(cè)誤差以及Kappa系數(shù)來(lái)進(jìn)行多時(shí)相遙感圖像的變化檢測(cè)精度驗(yàn)證。

多時(shí)相遙感圖像；變化檢測(cè)；圖像差值法；FastICA

1997年芬蘭學(xué)者Aapo Hyvarinen等人首先提出快速I(mǎi)CA算法（FastIeICA）[1]。在1999年進(jìn)一步改進(jìn)，提出基于負(fù)熵的FastICA算法。該算法對(duì)目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化速度快, 且具有很好的穩(wěn)定性。多時(shí)相遙感圖像變化檢測(cè)是通過(guò)分析同一地區(qū)不同時(shí)間得到的遙感圖像，定量分析和確定地物變化特征和過(guò)程的技術(shù)。對(duì)于多時(shí)相遙感圖像來(lái)說(shuō)，每個(gè)像元由與之對(duì)應(yīng)的多種地物信息混合而成。其中每個(gè)信號(hào)源（各種物質(zhì)的光譜信息）彼此獨(dú)立，這些信號(hào)源有些是靜止的，有些是變化的。靜止的信號(hào)源構(gòu)成背景圖像，變化的信號(hào)源則構(gòu)成變化圖像，在ICA模型里，前后時(shí)相的遙感圖像構(gòu)成的混合信號(hào)由背景圖像和變化圖像2個(gè)獨(dú)立的信號(hào)源混合而成，需要進(jìn)行分離，分離的過(guò)程包括數(shù)據(jù)預(yù)處理和獨(dú)立分量提取2個(gè)步驟。

1 數(shù)據(jù)預(yù)處理和負(fù)熵的FastICA算法

1.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

遙感影像的數(shù)據(jù)量一般都很大，計(jì)算復(fù)雜，必須對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，簡(jiǎn)化算法。通常情況下，ICA 算法進(jìn)行預(yù)處理后收斂更快，能獲得更好的穩(wěn)定性[2]。預(yù)處理過(guò)程包括中心化和白化兩方面。

1）中心化。在進(jìn)行分離之前去掉信號(hào)的均值，用一個(gè)隨機(jī)變量x，用x = x - E（x）代替x，實(shí)現(xiàn)零均值。計(jì)算中，用時(shí)間平均代替統(tǒng)計(jì)平均。

設(shè)x（t）=[x1(t), x2(t), …, xN(t)]T，t=1, 2 , …, n是隨機(jī)矢量x的n個(gè)樣本，則通過(guò)式（1）對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行中心化：

2）白化。白化是將一個(gè)N維隨機(jī)信號(hào)矢量x，通過(guò)一個(gè)M×N維的白化矩陣V的線性變化，使輸出的M維隨機(jī)信號(hào)矢量滿足相關(guān)矩陣為單位矩陣的條件。

在盲分離問(wèn)題中，混合信號(hào)進(jìn)行預(yù)白化，去除信號(hào)各個(gè)分量之間的相關(guān)性，使白化后的信號(hào)各分量間二階統(tǒng)計(jì)獨(dú)立。將混合模型x =As代入式（2），得：

已知相關(guān)矩陣Rx= E [xxT] ，因?yàn)镽x通常是對(duì)稱(chēng)、非負(fù)定，它可以分解為：

式中，E是Rx的特征矢量矩陣，為正交矩陣，D=diag{λ1，λ2，…，λn}是相應(yīng)特征值的對(duì)角矩陣，z的相關(guān)矩陣Rz= VRxVT，則白化矩陣為：保證Rz= VRxVT=（D-1/2ET）（EDET）（D-1/2ET）T=I

白化作為ICA的預(yù)處理可以有效地降低問(wèn)題的復(fù)雜度，算法簡(jiǎn)單。PCA具有降維功能，當(dāng)觀測(cè)信號(hào)的個(gè)數(shù)大于源信號(hào)個(gè)數(shù)時(shí)，經(jīng)過(guò)白化自動(dòng)將觀測(cè)信號(hào)數(shù)目降到與源信號(hào)維數(shù)相同。

1.2 負(fù)熵的FastICA算法

負(fù)熵是度量隨機(jī)變量非高斯性的最優(yōu)工具，以負(fù)熵最大作為一個(gè)搜尋方向，實(shí)現(xiàn)按順序提取獨(dú)立源，體現(xiàn)投影追蹤傳統(tǒng)線性變換的思想[3]。該算法采用定點(diǎn)迭代的優(yōu)化算法，使收斂更加快速、穩(wěn)健。根據(jù)中心極限定理，若一個(gè)隨機(jī)變量X由許多相互獨(dú)立的隨機(jī)變量Si（i=1,2,…,N）之和組成，只要Si具有有限的均值和方差，則不論其為何種分布，隨機(jī)變量X較Si更接近高斯分布[4,5]。因此，在分離過(guò)程中，通過(guò)對(duì)分離結(jié)果的非高斯性度量來(lái)表示分離結(jié)果間的相互獨(dú)立性，當(dāng)非高斯性度量達(dá)到最大時(shí)，表明已完成對(duì)各獨(dú)立分量的分離。

FastICA算法中用的期望必須用它們的估計(jì)值代替[6,7]。通常用一部分樣本的平均值來(lái)估計(jì)，樣本數(shù)目的多少對(duì)最后估計(jì)的精確度有影響。迭代中的樣本點(diǎn)應(yīng)該分別選取，假如收斂不理想，可以增加樣本的數(shù)量。FastICA算法的基本步驟為：

1）對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)X進(jìn)行中心化，使它的均值為0；

2）對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行白化，X →Z；

3）選擇需要估計(jì)的分量個(gè)數(shù)m，設(shè)迭代次數(shù)p；

4）選擇一個(gè)初始權(quán)矢量Wp；

8）如Wp不收斂則返回第5）步；

9）令p = p+1，如果p≤m，返回第4）步。

2 基于FastICA的遙感圖像變化檢測(cè)實(shí)驗(yàn)

2.1 變化檢測(cè)算法的實(shí)現(xiàn)平臺(tái)

本文中算法的實(shí)現(xiàn)是基于OpenRS平臺(tái)，使用VC++6.0開(kāi)發(fā)環(huán)境通過(guò)編程實(shí)現(xiàn)。OpenRS是一個(gè)開(kāi)源式的，采用平臺(tái)/插件的軟件設(shè)計(jì)架構(gòu)，其中平臺(tái)是系統(tǒng)的核心，搭建一個(gè)基本的遙感圖像數(shù)據(jù)處理與應(yīng)用的框架，能夠?qū)崿F(xiàn)最常用的圖像讀寫(xiě)、顯示、漫游，以及其他基本的圖像處理分析功能以及攝影測(cè)量中的傳感器成像模型、地理坐標(biāo)管理等功能。所用的數(shù)據(jù)是經(jīng)過(guò)配準(zhǔn)和幾何精校正后的數(shù)據(jù)，如圖1所示。使用時(shí)，數(shù)據(jù)在OpenRS平臺(tái)下采用基于分布的直方圖匹配來(lái)進(jìn)行相對(duì)輻射校正，為變化檢測(cè)提供良好的環(huán)境。

圖1 經(jīng)預(yù)處理后的兩時(shí)相的遙感圖像

2.2 基于FastICA的遙感圖像變化檢測(cè)的實(shí)現(xiàn)

使用FastICA算法來(lái)實(shí)現(xiàn)多時(shí)相遙感圖像的變化檢測(cè)，在OpenRS下VC++6.0開(kāi)發(fā)環(huán)境通過(guò)編程來(lái)實(shí)現(xiàn)。圖2為基于FastICA算法得到的變化圖，圖3為圖2經(jīng)K均值聚類(lèi)得到的結(jié)果圖，圖4為參考變化圖。

圖2 基于FastICA得到的變化圖

圖3 變化圖經(jīng)K均值聚類(lèi)得到的結(jié)果圖

圖4 參考變化圖

對(duì)比檢測(cè)結(jié)果圖與參考的變化圖像，其中黑色圓圈內(nèi)的區(qū)域?yàn)槁┚瘏^(qū)域，白色圓圈的區(qū)域?yàn)樘摼瘏^(qū)域。為了量化算法的檢測(cè)性能，將檢測(cè)出的變化區(qū)域與參考圖像相對(duì)比，用性能評(píng)價(jià)指標(biāo)誤差矩陣和Kappa系數(shù)來(lái)進(jìn)行定量評(píng)價(jià)，結(jié)果如表1所示。

P237.4

B

1672-4623（2015）04-0102-02

10.3969/j.issn.1672-4623.2015.04.036

2015-04-17。

項(xiàng)目來(lái)源：河南省基礎(chǔ)研究計(jì)劃資助項(xiàng)目（132300410031）；河南省高校科技創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)支持計(jì)劃資助項(xiàng)目（13IRTSTHN030）。